南京郵電大學通達學院《工程數(shù)學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京郵電大學通達學院《工程數(shù)學概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京郵電大學通達學院《工程數(shù)學概率論》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導7、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.08、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)10、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。3、求極限的值為____。4、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求在點處的全微分。2、（本題10分）求函數(shù)的拐點。3、（本題10分）求過點且與直線平行的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二

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