2025中考數(shù)學一輪復習：因式分解（含解析+考點卡片）

2025年中考數(shù)學一輪復習

第6講因式分解

一.選擇題（共10小題）

1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（

A./+4產(chǎn)B.-X2+4J/2C.X2-2y+l

2.計算：1252-50X125+252=()

A.100B.150C.10000D.22500

3.下列因式分解正確的是（

A./-3x-2=(x-1)(x-2)

B.3/-27=3(x+3)(x-3)

C.x3-x2-x=x(x+1)(X-1)

D.(x+2)(x-2)=，4

4.將多項式-16a進行因式分解的結果是

A.a(Q+4)(Q-4)B.(67-4)2

C.aCa-16)D.(Q+4)(Q-4)

5.下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（

A.4x2-6xy+9y2B.4〃2-4。-1

C.x2-1D.4m2-4mn+n2

6.若m3+2m-1=0,貝1]2m4+m3+4m2-2024的值是()

A.-2024B.-2025C.-2022D.-2023

7.把-6Q3+4〃2-2〃分解因式時，提出公因式后，另一個因式是（

A.3a2-2Q+1B.6a2-4。+2C.3a2-laD.3Q2+2Q-1

8.對4工2-16因式分解，嘉嘉的解答為：4（x+2）（x-2）；琪琪的解答為：（2x+2）（2x2）,下列判斷正

確的是（

A.只有嘉嘉的結果對B.只有琪琪的結果對

C.兩人的結果都對D.兩人的結果都不對

9.若代數(shù)式冽F+（左+3）2（其中左為整數(shù)）能被3整除，則冽的值可以是（

A.1B.2C.3D.4

10.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（)

A.~+2%-1=(x-1)2B.(q+b)(q-b)=a*1*ill-b1

C.X2+4X+4=(X+2)2D.x2-x+1=(x-1)2

二.填空題(共5小題)

11.整式的學習中我們常常使用拼圖的方法得出相應的等式，利用如圖所示的拼圖分解因式：/+3必+2序

abb

a

b

12.因式分解：ab1-4a=.

13.因式分解：m2n-9n+3-m—

14.因式分解/-加+4的結果是.

15.分解因式：4加2〃-4mn+n=.

三.解答題(共5小題)

16.先閱讀、觀察、理解，再解答后面的問題：

11

第1個等式：1X2=/1X2X3-OX1X2)=1(1X2X3)

11

第2個等式：1X2+2X3=.1-(1X2X3-0X1X3)(2X3X4-1X2X3)

11

(1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3)=弓(2X3X4)

ill

第3個等式：1X2+2X3+3X4=,(1X2X3-0X1X2)(2X3X4-1X2X3)+1(3X4X5-2X

3X4)

11

=j(1X2X3-0X1X3+2X3X4-1X2X3+3X4X5-2X3X4)=j(3X4X5)

(1)依此規(guī)律，猜想：1X2+2X3+3X4+...+n(?+1)=(直接寫出結果);

(2)根據(jù)上述規(guī)律計算：10X11+11X12+12X13+...+29X30.

17.如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式.

(1)求整式河、P；

(2)將整式P因式分解;

(3)尸的最小值為

18.若一個整數(shù)能表示成片+廬（°,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，5是“完美數(shù)”,

因為5=1?+22,再如M=x2+2盯+2產(chǎn)=（x+y）2+y2（x,y是整數(shù)），所以M也是"完美數(shù)”.

（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；

（2）已知S=x2+9^+4x-12y+左（x,y是整數(shù)，左為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一

個后值，并說明理由；

（3）如果數(shù)%，〃都是“完美數(shù)”，試說明機"也是“完美數(shù)”.

19.有一電腦//程序如圖，能處理整式的相關計算，已知輸入整式/=4-1,整式。=2乒+左-3后，屏幕

上自動將整式8補齊，但由于屏幕大小有限，只顯示了整式8的一部分：B=2k+-\_____：.

（1）嘉淇想：把2設為2葉加，再利用N來解決問題，請利用嘉淇的想法求程序自動補全的整式

B；

（2）在（1）的條件下，嘉淇發(fā)現(xiàn)：若無為任意整數(shù)，整式32-2C的值總能被某個大于1的正整數(shù)整

除，求這個正整數(shù)的值.

20.已知多項式①f-2xy,②-4j2,③X?-4xy+4y2.

（1）把這三個多項式因式分解；

（2）請選擇下列其中一個等式（/或3）,求x與y的關系.

A.①十②二③；B.①十③二②；

2025年中考數(shù)學一輪復習之因式分解

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題)

1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()

A./+4產(chǎn)B.-x2+4y2C.x2-2y+lD.-x2-Ay2

【考點】因式分解-運用公式法.

【專題】整式；符號意識.

【答案】B

【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項的差.

【解答】解：A.，+4產(chǎn)兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式；

B.--+4/是2y與x的平方的差，能用平方差公式分解因式；

C.x2-2y+l是三項不能用平方差公式分解因式；

D.---4廿兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式.

故選：B.

【點評】本題考查了平方差公式分解因式，熟記平方差公式結構是解題的關鍵.

2.計算：1252-50X125+252=()

A.100B.150C.10000D.22500

【考點】因式分解-運用公式法.

【答案】C

【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進而計算得出即可.

【解答】解：1252-50X125+252

=(125-25)2

=10000.

故選：C.

【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵.

3.下列因式分解正確的是()

A.x2-3x-2=(x-1)(x-2)

B.3x2-27=3(x+3)(x-3)

C.x3-x2-x=x(x+1)(x-1)

D.(x+2)(x-2)=y^-4

【考點】因式分解-十字相乘法等；提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】計算題；整式；運算能力.

【答案】B

【分析】利用因式分解的定義先排除。，再利用乘法與因式分解的關系通過計算分解結果判斷48、

C.

【解答】解：(x-1)(x-2)-3》+2畛？-3x-2,故選項/分解錯誤；

3x2-27=3(x2-9)=3(x+3)(x-3),故選項3分解正確；

X(x+1)(X-1)=彳3--x2-X,故選項C分解錯誤；

(x+2)(X-2)=x2-4,該變形是整式乘法不是因式分解，故選項。錯誤.

故選：B.

【點評】本題考查的了整式的因式分解，掌握乘法和因式分解的關系是解決本題的關鍵.

4.將多項式16a進行因式分解的結果是()

A.a(a+4)(a-4)B.(a-4)2

C.a(a-16)D.(a+4)(a-4)

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】整式；運算能力.

【答案】A

【分析】先提公因式，然后按照平方差公式因式分解即可.

【解答】解：a3-16a

—a(次-16)

—u(a+4)(a-4).

故選：A.

【點評】本題考查了提公因式法和平方差公式法進行因式分解，掌握提取公因式法，平方差公式是解題

的關鍵.

5.下列各式中能用完全平方公式因式分解的是()

A.4x2-6xy+9j2B.4a2-4a-1

C.x2-1D.4m2-4mn+n2

【考點】因式分解-運用公式法.

【專題】整式；運算能力.

【答案】D

【分析】完全平方公式/±2"+扶=(a±b)2,據(jù)此逐一判斷即可.

【解答】解：A.4f-6xy+9y2不符合完全平方公式的特點，故不符合題意；

B.4/-4a-1不符合完全平方公式的特點，故不符合題意；

C.%2-1=(x+1)(x-1),用平方差公式分解，故不符合題意；

D.4m2-4mn+n2=(2m-n)2,用完全平方公式分解,故符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了因式分解-運用公式法，能熟記完全平方公式是解此題的關鍵,

6.若m3+2m-1=0,則2m4+m3+4m2-2024的值是()

A.-2024B.-2025C.-2022D.-2023

【考點】因式分解的應用.

【專題】計算題；運算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)加3+2沉-1=0,可得%3+2加=1,再將其整體代入原式計算即可.

【解答】解：

.".m3+2m=l,

二原式=2機4+/3+4加2_2024

=2m(m3+2m)+蘇-2024

—m3+2m-2024

=1-2024

=-2023,

故選：D.

【點評】本題考查的是因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.

7.把-6/+4層一20分解因式時，提出公因式后，另一個因式是()

A.3。2-2。+1B.6a2-4a+2C.3a2-2aD.3a2+2a-1

【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.

【專題】整式；運算能力.

【答案】A

【分析】將-6a3+4/-2a提取公因式-2a,據(jù)此即可求解.

【解答】解：-6cP+4a2-2a--2a（3a~~2a+l）,

故選：A.

【點評】本題考查提公因式法分解因式，借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解

因式的方法，通常叫做十字相乘法.

8.對4--16因式分解，嘉嘉的解答為：4（x+2）（x-2）；琪琪的解答為：（2x+2）（2x-2）,下列判斷正

確的是（）

A.只有嘉嘉的結果對B.只有琪琪的結果對

C.兩人的結果都對D.兩人的結果都不對

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】整式；運算能力.

【答案】A

【分析】先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答.

【解答】解：4,-16

=4（x2-4）

=4（x+2）（x-2）,

故選：A.

【點評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意分解因式必須分解到不能再分解為止.

9.若代數(shù)式加后+（后+3）2（其中人為整數(shù)）能被3整除，則加的值可以是（）

A.1B.2C.3D.4

【考點】因式分解的應用.

【專題】計算題；運算能力.

【答案】B

【分析】先將原式變形為=（m+1）F+3（2R3）,根據(jù)代數(shù)式mF+（R3）2（其中左為整數(shù)）能被3

整除，可知（加+1）能被3整除，因此加的值可以是2,不能等于1,3,4.

【解答】解：原式=%F+Ck+3）2

=mlc,+廬+6后+9

—（機+1）F+3（2左+3）,

:代數(shù)式加廬+（4+3）2（其中后為整數(shù)）能被3整除，

（加+1）能被3整除,

的值可以是2,不能等于1,3,4,

故選：B.

【點評】本題考查的是因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.

10.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A./+2x-1=(x-I)2B.(a+b)(a-b)=a~-b~

C.X2+4X+4—(x+2)2D.x2-x+1—(x-1)2

【考點】因式分解的意義.

【專題】整式；運算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷即可.

【解答】解：/、從左到右的變形錯誤，x2+2x-1#(x-1)2,故此選項不符合題意；

B、(a+b)(a-b)=片-b2,等式左邊是幾個整式的乘積式，右邊是多項式，屬整乘法，不是因式分解,

故此選項不符合題意；

C、f+4x+4=(x+2)2等式左邊是多項式，右邊是幾個整式的乘積，屬于因式分解，故此選項符合題

思；

D、從左到右的變形錯誤，x2-x+l#(x-1)2,故此選項不符合題意；

故選：C.

【點評】本題考查了因式分解的意義，掌握分解因式的定義是關鍵.

二.填空題(共5小題)

11.整式的學習中我們常常使用拼圖的方法得出相應的等式，利用如圖所示的拼圖分解因式：a2+3ab+2b2

=(a+2b)(a+6)

abb

a

b

【考點】因式分解-十字相乘法等.

【專題】計算題；整式；運算能力.

【答案】(a+2b)(a+b).

【分析】根據(jù)圖形面積的兩種表示方法求解即可.

【解答】解：???矩形的長為。+26,寬為a+b,

cr+3ab+2lr=(a+26)(a+b).

故答案為：(a+2b)(a+b).

【點評】本題考查了因式分解的知識，熟練掌握圖形的面積的求法和利用拼圖分解因式是解題關鍵.

12.因式分解：0扭_40=。(6+2)(6-2).

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】因式分解；運算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式(廬-4)

=a(6+2)(b-2),

故答案為：a(6+2)(6-2)

【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

13.因式分解：m2n-9〃+3-m=(加-3)(加〃+3〃-1).

【考點】因式分解-分組分解法.

【專題】整式；運算能力.

【答案】Gn-3)(,mn+?)n-1).

【分析】依據(jù)題意，根據(jù)因式分解的一般方法，先分組再運用公式法及提公因式可以得解.

【解答】解：原式=〃(〃/-9)-(m-3)

—n(m+3)(.m-3)-(m-3)

=(m-3){mn+3n-1).

故答案為：(加-3)(mn+3n-1).

【點評】本題主要考查了分組分解法進行因式分解，解題時要熟練掌握并理解.

14.因式分解a2-4a+4的結果是(a-2)?.

【考點】因式分解-運用公式法.

【專題】整式；運算能力.

【答案】(a-2)2.

【分析】利用完全平方公式，進行分解即可解答.

【解答】解：/-4a+4=(a-2)

故答案為：(a-2)2.

【點評】本題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.

15.分解因式：4m2n-4mn+n=n{2m-1)2.

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】因式分解；運算能力.

【答案】n(2m-1)2.

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解：原式=〃(4m2-4m+l)

=n(.2m-1)2.

故答案為：n(2m-1)2.

【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

三.解答題(共5小題)

16.先閱讀、觀察、理解，再解答后面的問題：

11

第1個等式：lX2=j(1X2X3-0X1X2)=j(1X2X3)

11

第2個等式：lX2+2X3=i(1X2X3-0X1X3)+j(2X3X4-1X2X3)

=玄(1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3)=j(2X3X4)

ill

第3個等式:1X2+2X3+3X4=掾(1X2X3-0X1X2)(2X3X4-1X2X3)+j(3X4X5-2X

3X4)

11

(1X2X3-0X1X3+2X3X4-1X2X3+3X4X5-2X3X4)=1(3X4X5)

1

(1)依此規(guī)律，猜想：1X2+2X3+3X4+..+n(?+1)=習”(〃+1)(〃+2)(直接寫出結果)；

(2)根據(jù)上述規(guī)律計算：10X11+11X12+12X13+...+29X30.

【考點】因式分解-提公因式法；有理數(shù)的混合運算.

【專題】規(guī)律型；因式分解；運算能力.

【答案】(1)??(〃+1)(n+2)；

(2)8660.

【分析】(1)觀察已知等式得到一般性規(guī)律，寫出即可；

(2)原式利用得出的規(guī)律計算即可求出值.

1

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：1X2+2X3+3X4+十幾(n+1)=鏟(n+1)(〃+2)；

1

故答案為：-n(w+1)(n+2)；

(2)原式=(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+6X7+7X8+8X9+9X10+……+29X30)-(1X2+2X3+3

義4+4X5+5X6+6X7+7X8+8X9+9義10)

11

=1x29X30X31-1x9X10X11

=8990-330

=8660.

【點評】此題考查了因式分解-提公因式法，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵.

17.如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式.

(1)求整式M、P；

(2)將整式尸因式分解；

(3)P的最小值為-3.

【考點】因式分解-運用公式法；整式的加減.

【專題】因式分解；整式；運算能力.

【答案】(1)5x-20；

(2)P=4(x+2)(x-2)；

(3)-16.

【分析】(1)根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果；

(2)把尸提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

(3)利用非負數(shù)的性質求出產(chǎn)的最小值即可.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：M=(3x2-4x-20)-3x(x-3)

=3x2-4x-20-3X2+9X

=5x-20；

P=3x2-4x-20+(x+2)2

=3x2-4x-20+$+4x+4

=4x2-16；

(2)尸=4x2-]6

=4(x2-4)

=4(x+2)(x-2)；

(3)VP=4x2-16,x220,

...當x=0時，P的最小值為-16.

故答案為：-16.

【點評】此題考查了因式分解-運用公式法，以及整式的加減，熟練掌握運算法則及因式分解的方法是

解本題的關鍵.

18.若一個整數(shù)能表示成片+廬g是整數(shù))的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，5是“完美數(shù)”,

因為5=12+2?,再如M=x2+2盯+2產(chǎn)=(x+y)2+y2(x,y是整數(shù))，所以M也是"完美數(shù)

(I)請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；

(2)已知S=x2+9R+4x-12y+左(x,y是整數(shù)，后為常數(shù))要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一

個后值，并說明理由；

(3)如果數(shù)加，”都是“完美數(shù)”,試說明機"也是“完美數(shù)”.

【考點】因式分解的應用.

【專題】閱讀型；應用意識.

【答案】(1)41是完美數(shù)；

(2)k=8時，S是完美數(shù)；

(3)相〃是完美數(shù).

【分析】(1)利用“完美數(shù)”的定義可得；

(2)利用配方法，將S配成完美數(shù)，可求后的值，

(3)根據(jù)完全平方公式，可證明如?是“完美數(shù)”.

【解答】解：(1)=8=22+22,

，8是完美數(shù)，

V41=42+52,

.?.41是完美數(shù)；

(2)VS—-\1y+k—(x+2)2+(_2)~+k~8,

.?.左=8時，S是完美數(shù)；

(3)設僅二次+扭，n=c2+d2,(a,b,c,d為整數(shù)),

mn=(a~+b2)(c2+d2)=a~c2+b2d2+a-d~+b~c2=a~c2+b2d2+a~d2+b~c2+2abcd-2abcd

mn=（ac+bd）2+（ad-be）2

mn是完美數(shù).

【點評】本題考查了因式分解的應用，完全平方公式的運用，閱讀理解題目表述的意思是本題的關鍵.

19.有一電腦4程序如圖，能處理整式的相關計算，已知輸入整式4=左-1,整式。=20+左-3后，屏幕

上自動將整式2補齊，但由于屏幕大小有限，只顯示了整式8的一部分：B^2k+-\_____：.

（1）嘉淇想：把8設為”+優(yōu)，再利用/空=。來解決問題，請利用嘉淇的想法求程序自動補全的整式

B；

（2）在（1）的條件下，嘉淇發(fā)現(xiàn)：若左為任意整數(shù)，整式爐-2C的值總能被某個大于1的正整數(shù)整

除，求這個正整數(shù)的值.

【考點】因式分解的應用；一次函數(shù)的應用；非負數(shù)的性質：偶次方.

【專題】配方法；運算能力.

【答案】（1）8=2左+3；

（2）見解答.

【分析】（1）設"!_____"代表的代數(shù)式為機，即2=2好加，利用多項式乘以多項式進行展開，再合

并同類項，即可求解；

（2）利用完全平方公式，單項式乘以多項式展開，再因式分解即可.

【解答】解：（1）設_____"'代表的代數(shù)式為加，

即2=2左+加，則/（左-1）（2左+加）—2lc+mk-2k-m—2lr+（w-2）k-m,

■:A?B=C=2Hk-3,

lie+（7/2-2）k-m—2廬+k-3,

.'.m-2—1,

解得777=3,

即程序自動補全的整式2=2什3；

（2）'：B2-2C=⑵+3）2-2（2乒+上-3）

=4廬+12左+9-（4/+2左-6）=10后+15=5（2左+3）,

若左為任意整數(shù)，則2上+3為整數(shù)，

二整式爐-2C的值總能被5整除.

【點評】本題考查了整式的乘法，加減法，因式分解，熟練掌握知識點以及運算法則是解題的關鍵.

20.已知多項式①f-2xy,②，-4j2,③X?-4xy+4y2.

(1)把這三個多項式因式分解；

(2)請選擇下列其中一個等式(/或3),求x與了的關系.

A.①十②二③；B.①十③二②；

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】整式；運算能力.

【答案】(1)①x(x-②(x+2y)(x-2_y)；③(x-2y)2；

(2)見詳解.

【分析】(1)分別根據(jù)提公因式法和公式法進行因式分解即可；

(2)由題意列得對應的等式，然后變形后進行因式分解，再結合等式成立進行判斷即可.

【解答】解：(1)(l)x2-2xy=x(x-2y).

②f-4產(chǎn)=(x+2y)(x-2y),

(3)x2-4xy+4y2=(x-2y)2；

(2)選擇4

V0+(2)=(3),

'.x(x-2y)+(x+2y)(x-2y)=(x-2y)2,

即x(x-2v)+(x+2_y)(x-2y)-(x-2y)2=0,

因式分解得：(x-2y)(x+4y)=0,

.,.x-2y—0或x+4y=0,

解得：x=2y或x=-4y.

選擇"

???①十③:②，

.*.x(x-2y)+(x-2y)2=(x+2y)(x-2y),

BPx(x-2y)+(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)=0.

因式分解得：(%-2y)(x-4y)=0,

Ax-2y=0或x-4y=0,

解得：x=2y或x=4y.

【點評】本題考查因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.

考點卡片

1.非負數(shù)的性質：偶次方

偶次方具有非負性.

任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0.

2.有理數(shù)的混合運算

（1）有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計

算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

I.轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉化

為分數(shù)進行約分計算.

2.湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積

為整數(shù)的兩個數(shù)分別結合為一組求解.

3.分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.

4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

3.整式的加減

（1）幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項.

（2）整式的加減實質上就是合并同類項.

（3）整式加減的應用：

①認真審題，弄清已知和未知的關系；

②根據(jù)題意列出算式；

③計算結果，根據(jù)結果解答實際問題.

【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題

1.整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合并同類項.

2.去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“-”時,

去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號.

4.因式分解的意義

1、分解因式的定義：

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.

2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆運算，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式.因式分解是

兩個或幾個因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項式的表現(xiàn)形式.例如：

W"1erx+1)6c-1)

挖代乘法

3、因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗.

5.因式分解-提公因式法

1、提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因

式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

2、具體方法：

(1)當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母,

而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的.

(2)如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-