2025年鄭州亞歐交通職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年鄭州亞歐交通職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n2、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，∴d>r，∴直線和圓相離。故選：A。4、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。5、關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。故選C6、若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時(shí)【圖片大小可調(diào)】，得出【圖片大小可調(diào)】，故選B。

7、一塊100×100平方米的足球場，它的百萬分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大C、一本數(shù)學(xué)課本大D、一床被單大正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)題意列式計(jì)算﹐再根據(jù)生活常識判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B?？键c(diǎn):本題考查的是認(rèn)識百萬分之一8、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。9、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將x=-1代入函數(shù)解析式得【圖片大小可調(diào)】.故選A.10、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺D、圓錐正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

11、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】12、語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析不等式的表示13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、下列選項(xiàng)正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯(cuò)。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯(cuò)。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]15、三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα="3/4"，故選A16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選B.17、下列各對向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=018、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M=“兩個(gè)都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個(gè)都是正面B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面D、以上答案都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過一種通過測定日影長度來確定節(jié)氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個(gè)根據(jù)石家莊的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長）為a，已知，冬至?xí)r石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調(diào)】約為28°，則立柱AC高約為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、班里共有50名同學(xué)，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)女生人數(shù)為X，則男生為x+4，x+x+4=50，2x=46，x=2322、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A23、假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，故選D24、已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．26、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是().

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,所以動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離等于它到直線x=-3的距離.由拋物線的定義可知，該動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(3,0)為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線.故選D.27、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時(shí)候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀(jì)曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是（）歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先看上聯(lián)?；拙褪羌鬃?，一個(gè)甲子是60年時(shí)間?！盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個(gè)甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)?！肮畔　笔?0歲?！肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個(gè)70年,并且不止這些,還“又多一個(gè)春秋”,總數(shù)是70×2＋1-141(歲)。故選B28、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。29、一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A30、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個(gè)位置是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)正方形放在③位置時(shí)，即是中心對稱圖形31、某函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù).故選C.32、“閉上眼睛從一布袋中隨機(jī)摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調(diào)】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個(gè)白球和9個(gè)其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D33、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C34、直線y=kx+2過點(diǎn)（-1，0)，則k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析代入計(jì)算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=235、二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析拆括號計(jì)算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項(xiàng)為-236、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由一次函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）=kx+b在R上是減函數(shù)，k＜0。故選：C。37、一個(gè)三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C38、若【圖片大小可調(diào)】的值是1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C39、在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B40、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、充要條件B、充分但不必要條件C、必要但不充分條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C41、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故選D42、已知兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，則a等于().

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析直線ax-y-2=0的斜率為a,(a+2)x-y+1=0的斜率為a+2.因?yàn)閮蓷l直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故選A.43、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，故選：D44、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析聯(lián)立【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以A∩B={(2,1)}.故選B.45、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林46、經(jīng)過點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B47、如圖，從點(diǎn)C觀測點(diǎn)D的仰角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析視線在水平線以上時(shí)，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。48、下列計(jì)算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】49、（-4）2的算術(shù)平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析注意;算數(shù)平方根為正數(shù)50、從集合A={0，1，2，3，4}中任取三個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的系數(shù)a、b、c，則可構(gòu)成不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正確答案