2025年江蘇航空職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年江蘇航空職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)

1、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)

A、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°

C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項：參考答案：A

解析經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。

2、冪函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（3）=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、8

D、9正確答案選項：參考答案：D

3、已知點F1（-4,0）、F2（4,0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線的方程為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A解析∵點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6

∴動點P的軌跡是以F1(-4,0)、F2(4,0)為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支,

∴【圖片大小可調(diào)】

4、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A

解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A

5、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）

(1分)

A、45°

B、60°

C、120°D、135°

正確答案選項：參考答案：D解析由兩點求斜率得k=-1=tan135°，故選：D

6、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、33噸

B、32噸

C、31噸D、30噸正確答案選項：參考答案：B

7、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)

A、至多有一個是直角三角形

B、至多有兩個是直角三角形

C、可能都是直角三角形

D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C8、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)

A、（2，+∞）

B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正確答案選項：參考答案：A

解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,當x∈[0,3]時，y的取值范圍是().(1分)

A、[4,7]

B、(4,7]

C、[3,7]

D、(3,7]正確答案選項：參考答案：C

解析因為【圖片大小可調(diào)】,且x∈[0,3],所以當x=1,函數(shù)有最小值3;當x=3,函數(shù)有最大值7,即y∈[3,7].故選C.

10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)

A、2

B、10

C、5

D、8正確答案選項：參考答案：B11、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

(1分)

A、運城空港北區(qū)

B、給正達廣場3樓送東西

C、康杰初中偏東35°

D、東經(jīng)120°，北緯30°

正確答案選項：參考答案：D

解析坐標可以準確確定某一點位置。12、同時滿足【圖片大小可調(diào)】，且A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個數(shù)是（）(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正確答案選項：參考答案：C

解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個集合．

故選：C．13、下列隨機試驗中屬于古典概型的是().(1分)

A、任意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和

B、為求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件

C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率

D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止

正確答案選項：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項A中的點數(shù)之和出現(xiàn)的概率不相等，故不正確；選項B中的基本事件有無數(shù)多個，與古典概型的基本事件的總數(shù)應為有限個不相符，故不正確；選項C符合古典概型的要求；選項D中基本事件數(shù)不確定，不正確.

14、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C15、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是()

(1分)

A、0

B、1

C、無數(shù)

D、1或無數(shù)個平面

正確答案選項：參考答案：D解析當空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數(shù)個平面，當空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點，能確定1個或者無數(shù)個平面，故選D16、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)

A、3x+4y+7=0

B、4x+3y+7=0

C、4x-3y+7=0

D、3x-4y+7=0

正確答案選項：參考答案：B解析當直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b

17、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D18、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個（k2）相加

B、2個（k3）相加

C、3個（k2）相乘

D、5個k相乘

正確答案選項：參考答案：C19、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

20、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、2

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

21、下列函數(shù)中，一次函數(shù)一共有（）個(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)

A、1

B、2C、3

D、4正確答案選項：參考答案：B

22、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)

A、{x|x>1}

B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}

正確答案選項：參考答案：D

23、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)

A、y2=（1/2）x

B、y2=x

C、y2=2x

D、y2=4x

正確答案選項：參考答案：A

解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，本題選擇A選項

24、如果某正方體的八個頂點都在同一個半徑為1的球面上，則該正方體的體積是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B25、最早使用負數(shù)的國家是（）

(1分)

A、中國

B、印度

C、英國

D、法國

正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰(zhàn)國時期李悝(約前455～395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例26、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

正確答案選項：參考答案：A27、已知Sn,數(shù)列{an}的前n項和，Sn=n2+n,則a5為().(1分)A、10

B、20

C、30

D、40

正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】故選A.28、某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、打六折

B、打七折

C、打八折

D、打九折

正確答案選項：參考答案：C29、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)

A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

B、兩條對角線相等的四邊形是矩形

C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等

D、全等三角形的對應角相等

正確答案選項：參考答案：D

解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等30、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

31、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米

C、7米

D、7.5米

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】32、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、2/3

C、1

D、2

正確答案選項：參考答案：D

33、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)

B、(1,3)C、(3,0)

D、(3,2)

正確答案選項：參考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

34、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）

(1分)

A、y=4x-5B、y=2c2

C、y=6/x

D、y=1/(x-1)

正確答案選項：參考答案：A

35、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個是紅色，四個是黑色的，那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少（）

(1分)

A、1/2

B、1/3C、1/4

D、1/6

正確答案選項：參考答案：B

解析六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B

36、已知拋物線的焦點坐標是(0，-3)，則拋物線的標準方程是（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

解析依題意可知焦點在y軸，設拋物線方程為x2=2py

∵焦點坐標是F（0，-3），【圖片大小可調(diào)】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設出拋物線的方程，根據(jù)焦點坐標求得p，則拋物線方程可得．37、若【圖片大小可調(diào)】，則（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、不能確定

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】

38、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90°B、60°

C、45°

D、30°

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】39、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米

(1分)

A、50.24B、100.48

C、64

D、128

正確答案選項：參考答案：A

40、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)

C、奇函數(shù)

D、偶函數(shù)

正確答案選項：參考答案：B

解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對數(shù)函數(shù)的知識，需要學生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.

41、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)

A、5/4B、5/3

C、4/3

D、5/4或5/3

正確答案選項：參考答案：A

42、【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

43、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生，那么不同的分配方案有()

(1分)

A、35

B、50C、55

D、70正確答案選項：參考答案：B

解析分析

由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．解答

解：由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點評

本題考查分類計數(shù)問題，是一個基礎題，解題時主要依據(jù)是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況，注意做到不重不漏．

44、【圖片大小可調(diào)】的大小關系為().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A

45、已知直線l經(jīng)過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)

A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0

D、x+y-2=0或2x+3y=0

正確答案選項：參考答案：C

解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調(diào)】時，方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

46、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪個不是直角三角形（）

(1分)

A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正確答案選項：參考答案：C

解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗算C不符合，則C不是直角三角形

47、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項公式為【圖片大小可調(diào)】則數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最小項是第（）項。

(1分)

A、4

B、5C、6

D、7

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】可知，an在n=4或n=5時取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故選B.

48、在等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a1+a9=10,則a5的值為(

).

(1分)A、5

B、6

C、8

D、10

正確答案選項：參考答案：A

解析在等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故選A.

49、方程組【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)

A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}

C、{（x，y）|（3,1）}

D、{3，1}

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】50、在等差數(shù)列{an}中，公差【圖片大小可調(diào)】則a1+a3+a5+....+a99的值為（）。

(1分)A、57

B、58

C、59

D、60

正確答案選項：參考答案：D

解析已知等差數(shù)列(an},公差【圖片大小可調(diào)】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【圖片大小可調(diào)】=60，故選D。二、判