2025年江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)

A、4

B、8

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、從2名男生和2名女生中任選2人參加某項(xiàng)社會(huì)公益活動(dòng)，則選出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)

A、1/2

B、2/3

C、3/4

D、5/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6

3、在直角【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的對(duì)邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（）

(1分)

A、cosA=a/c

B、tanA=b/a

C、sinA=a/c

D、cotA=a/b

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、lcm

B、2cm

C、3cm

D、4cm

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm，根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C6、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3

B、x=3

C、x=-2

D、x=2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

7、【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、若a?b=【圖片大小可調(diào)】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°

B、45°C、60°

D、120°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

9、半徑為2，且圓心坐標(biāo)為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)

A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4

C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是4

10、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)是()。(1分)

A、5

B、4C、3

D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由題意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為3

故選C．

11、用若干張10元、5元和1元的人民幣來支付20元，不同的支付方法有（）(1分)

A、9種B、8種

C、7種D、6種

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、4名學(xué)生爭奪三項(xiàng)比賽的冠軍，獲冠軍的可能性的種數(shù)是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析每個(gè)冠軍的情況都有4種，共計(jì)3個(gè)冠軍，故分3步完成，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，運(yùn)算求得結(jié)果。解答解：每一項(xiàng)冠軍的情況都有4種，故四名學(xué)生爭奪三項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是43，

故選：B．

13、若a=-b，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)

A、1個(gè)

B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析1個(gè).1.錯(cuò)誤.A與B符號(hào)不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當(dāng)A與B都是零向量時(shí)也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個(gè)命題就錯(cuò)誤.)3.錯(cuò)誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當(dāng)A與B都是零向量時(shí),A與B方向就相同,3不成立;4.錯(cuò)誤.4就是對(duì)"相反向量"的解釋.同樣是當(dāng)A與B都是零向量時(shí)不成立.

14、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)

A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0

D、3x+y-1=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析直線l的斜率是3，過點(diǎn)A(1，-2)，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C

15、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5人、女運(yùn)動(dòng)員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30

C、56

D、65

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.

16、當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數(shù)

B、偶數(shù)C、素?cái)?shù)

D、合數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析分n是偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況分析，同時(shí)結(jié)合奇數(shù)與偶數(shù)的積的特征即得結(jié)果。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n+1是奇數(shù)，而偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，則此時(shí)n（n+1）+1一定是奇數(shù)，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，n+1是偶數(shù)，而奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，則此時(shí)n（n+1）+1一定是奇數(shù)，故選A17、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對(duì)立事件；④對(duì)立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.(1分)A、①③

B、③⑤

C、①③⑤

D、①④⑤

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯(cuò)誤；③互斥事件不一定是對(duì)立事件，錯(cuò)誤；④對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.18、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義可知,選項(xiàng)B，D中的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,選項(xiàng)C中的圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.故選A.19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】，則z=2x-y的最大值是（）

(1分)

A、1

B、2/3

C、3

D、9/2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析選項(xiàng)A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.22、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()

(1分)

A、sinx·cos2yB、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C23、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1

B、√2

C、√3

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)

A、y2=（1/2）xB、y2=x

C、y2=2xD、y2=4x

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析對(duì)于對(duì)于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，開口最大：說明一次項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最小，觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)：A選項(xiàng)平方項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最小，本題選擇A選項(xiàng)25、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1

B、-1

C、2

D、-2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B26、如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、a

B、b

C、c

D、d

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

27、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24

B、36C、48

D、64

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)

A、{5}

B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析M交N等于{5}，U中N的補(bǔ)集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故選C

29、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2

D、0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)

A、｛1，2｝

B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B

31、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”正確的是（）

(1分)

A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0

D、3x-2≤0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析非負(fù)數(shù)即為正數(shù)或0

32、比1小2的數(shù)是()

(1分)

A、2

B、-2C、-1

D、|-1|

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-1

33、下列不等關(guān)系中，正確的是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，而【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選D.34、已知函數(shù)式f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3

B、-1

C、1

D、3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。35、下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()(1分)

A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

D、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等36、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度

B、60度

C、45度

D、30度

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B37、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

38、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)

A、周期為π的奇函數(shù)

B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)

D、周期為2π的偶函數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為π

39、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調(diào)】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）

C、[2，+∞）

D、[1，2]

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．

考查描述法、區(qū)間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運(yùn)算．40、如圖，最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析第一個(gè)和第三個(gè)。第二個(gè)可以提出一個(gè)a，第四個(gè)可以提出一個(gè)2，則有兩個(gè)選B41、2019年湖北省建筑業(yè)增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質(zhì)等級(jí)的總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)完成建筑業(yè)總產(chǎn)值6689.2億元，同比增長1063億元;實(shí)現(xiàn)利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。問題：2019年以下指標(biāo)增速最慢的是?（）

(1分)

A、建筑業(yè)增加值B、總產(chǎn)值

C、利潤

D、稅金總額

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15

B、16

C、31

D、32

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

43、設(shè)集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()

(1分)

A、{1,2,3}

B、{2,3}C、{1,3}

D、{1,2}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于{1,2}

44、已知【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)

A、30°B、60°C、45°或135°

D、120°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

45、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()

(1分)

A、a＝b

B、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析因?yàn)榉橇阆蛄縜，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D

46、如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、16cm

B、12cmC、8cm

D、6cm

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

47、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】

48、實(shí)數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調(diào)】四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

(1分)

A、2sin45°B、4cos60°

C、-2D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

49、角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）

(1分)

A、點(diǎn)動(dòng)成線

B、線動(dòng)成面

C、面動(dòng)成體

D、線線相交得點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了：線動(dòng)成面，故選：B。

50、已知一個(gè)梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）

(1分)

A、2cm

B、4cm

C、5cmD、8cm

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析中位線等于梯形的（上底+下底）/2。則梯形的面積=中位線×高，所以中位線=10÷