安徽省安慶市20校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數(shù)中：π，0.2?3?，223，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．某種花粉的質(zhì)量約為0.000000052克，將0.000000052用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．5.2×108 B．0.52×10﹣8 C．5.2×10﹣8 D．52×10﹣93．已知a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．a(chǎn)4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a6＝a8 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a25．不等式組x-2≤0x+1＞0A． B． C． D．6．若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞1a-5，則A．a(chǎn)＞5 B．a(chǎn)＜5 C．a(chǎn)≠5 D．以上都不對7．計(jì)算：（-72）2021×（27A．-27 B．-728．已知a，b是常數(shù)，若化簡（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，則﹣12a+24b﹣3的值為（）A．﹣3 B．2 C．3 D．49．商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購買該商品的件數(shù)是（）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件10．關(guān)于x的不等式組x+152＞x-32x+2A．﹣5≤a≤-143 B．﹣5≤a＜-143 C．﹣5＜a≤-二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大小：-2212．若m是16的算術(shù)平方根，則m+3＝．13．已知關(guān)于x的不等式組x-1≥ax+5≤b的解集是3≤x≤5，則a+b的值為14．對于三個(gè)數(shù)a、b、c中，我們給出符號來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（注：取英文單詞minimum（最少的），maximum（最多的）前三個(gè)字母）例如：min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；min{﹣1，2，a}=a(a≤-1)-1．若max{2，x+1，2x}＝2x，則x的取值范圍為三．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：(3-π16．解一元一次不等式組4x＞2x-6x-1四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．x取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式x+13-2x-118．先化簡，再求值：（4﹣3a）（1+2a）﹣3a（1﹣2a），其中a=-1五．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．20．已知|a﹣6|與a+2b互為相反數(shù)，c+5的立方根是2，（l）求a、b、c的值；（2）求a﹣2b﹣c的平方根．六．（本題12分）21．今年以來，開封市高質(zhì)量推進(jìn)城區(qū)綠化“九大專項(xiàng)行動”，讓城市幸福底色更加厚實(shí),讓群眾盡享“綠色福利”。如圖，該市有一塊長（3m﹣4n）米，寬（m﹣n）米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊長方形空地上建一個(gè)長m米，寬（m﹣2n）米的長方形綠地，剩余四周全部修建成器材場地（1）求長方形綠地的面積；（結(jié)果需要化簡）（2）器材場地比綠地的面積大多少平方米？七．（本題12分）22．【閱讀理解】5的整數(shù)部分是2，則5的小數(shù)部分可以表示為5-2【問題解決】（1）若a＜70+1＜a+1，且a是整數(shù)，求（2）已知9-13的小數(shù)部分是m，9+13的小數(shù)部分是n，且（x﹣1）2＝m+n，求八．（本題14分）23．我縣在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗要多于B種樹苗，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案最省錢？最少費(fèi)用是多少？

試題解析選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數(shù)中：π，0.2?3?，223，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：-25所以在實(shí)數(shù)π，0.2?3?，223，-25，3.14159，3故選：B．2．某種花粉的質(zhì)量約為0.000000052克，將0.000000052用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．5.2×108 B．0.52×10﹣8 C．5.2×10﹣8 D．52×10﹣9【解答】解：0.000000052＝5.2×10﹣8．故選：C．3．已知a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．a(chǎn)【解答】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、兩邊都減2，不等號的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a6＝a8 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a2【解答】解：∵a2?a6＝a2+6＝a8，∴A選項(xiàng)的結(jié)論符合題意；∵a8÷a4＝a8﹣4＝a4，∴B選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；∵2a2+3a2＝5a2，∴C選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；∵（﹣3a）2＝9a2，∴D選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意，故選：A．5．不等式組x-2≤0x+1＞0A． B． C． D．【解答】解：x-2≤0①x+1＞0②由①x≤2，由②得x＞﹣1，不等式組的解集為﹣1＜x≤2．故選：C．6．若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞1a-5，則A．a(chǎn)＞5 B．a(chǎn)＜5 C．a(chǎn)≠5 D．以上都不對【解答】解：∵不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞1∴a﹣5＜0，∴a＜5，故選：B．7．計(jì)算：（-72）2021×（27A．-27 B．-72【解答】解：（-72）2021×（2＝（-72）2021×（27＝（-72×＝（﹣1）2021×=-2故選：A．8．已知a，b是常數(shù)，若化簡（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，則﹣12a+24b﹣3的值為（）A．﹣3 B．2 C．3 D．4【解答】解：（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）＝﹣2x3﹣2bx2+6x+ax2+abx﹣3a＝﹣2x3+（a﹣2b）x2+（6+ab）x﹣3a，由于結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，∴a﹣2b＝0，∴﹣12a+24b﹣3＝﹣12（a﹣2b）﹣3＝﹣3．故選：A．9．商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購買該商品的件數(shù)是（）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件【解答】解：設(shè)可以購買該商品x件（x＞5），根據(jù)題意得：30×5+30×0.8（x﹣5）≤270，解得：x≤10，即最多可以購買該商品10件，故選：A．10．關(guān)于x的不等式組x+152＞x-32x+2A．﹣5≤a≤-143 B．﹣5≤a＜-143 C．﹣5＜a≤-【解答】解：不等式組的解集是2﹣3a＜x＜21，因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤-14故選：C．二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大?。?22＞【解答】解：∵4＝2×2＝24，22＜24∴-22故答案為＞．12．若m是16的算術(shù)平方根，則m+3＝5．【解答】解：∵16=4，且m是16∴m=4則m+3＝5，故答案為：5．13．已知關(guān)于x的不等式組x-1≥ax+5≤b的解集是3≤x≤5，則a+b的值為12【解答】解：x-1≥a①x+5≤b②由①得，x≥a+1，由②得，x≤b﹣5，∵不等式組的解集是3≤x≤5，∴a+1＝3，b﹣5＝5，解得a＝2，b＝10，所以，a+b＝2+10＝12．故答案為：12．14．對于三個(gè)數(shù)a、b、c中，我們給出符號來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（注：取英文單詞minimum（最少的），maximum（最多的）前三個(gè)字母）例如：min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；min{﹣1，2，a}=a(a≤-1)-1．若max{2，x+1，2x}＝2x，則x的取值范圍為x【解答】解：由題意可得：2x≥2①2x≥x+1②解①得：x≥1，解②得：x≥1，故不等式組的解集是：x≥1．故答案為：x≥1．三．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：(3-π【解答】解：(3-π=1+3+(-3)-1=1+3-3+2-3+3=316．解一元一次不等式組4x＞2x-6x-1【解答】解：4x＞2x-6①x-1由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故不等式組的解集為：﹣3＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．x取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式x+13-2x-1【解答】解：由題意得x+14x+4﹣6x+3≥2x﹣64x﹣6x﹣2x≥﹣6﹣4﹣3﹣4x≥﹣13解得x≤13x是正整數(shù)，可以取1、2、3．18．先化簡，再求值：（4﹣3a）（1+2a）﹣3a（1﹣2a），其中a=-1【解答】解：（4﹣3a）（1+2a）﹣3a（1﹣2a）＝4+8a﹣3a﹣6a2﹣3a+6a2＝4+2a，當(dāng)a=-12時(shí)，原式＝4+2×（五．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．【解答】解：（1）4x?32y＝22x?25y＝22x+5y，∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴原式＝23＝8；（2）a3m+2n＝（am）3×（an）2∵am＝2，an＝3，∴原式＝23×32＝8×9＝72．20．已知|a﹣6|與a+2b互為相反數(shù)，c+5的立方根是2，（l）求a、b、c的值；（2）求a﹣2b﹣c的平方根．【解答】解：（1）∵|a﹣6|與a+2b互為相反數(shù)，∴|a-6|+a+2b∴a﹣6＝0，a+2b＝0，解得：a＝6，b＝﹣3，∵c+5的立方根是2，∴c+5＝8，解得：c＝3；（2）∵a＝6，b＝﹣3，c＝3，∴a﹣2b﹣c＝6﹣2×（﹣3）﹣3＝6+6﹣3＝9，∴a+b+c的平方根是±3．六．（本題12分）21．今年以來，開封市高質(zhì)量推進(jìn)城區(qū)綠化“九大專項(xiàng)行動”，讓城市幸福底色更加厚實(shí),讓群眾盡享“綠色福利”。如圖，該市有一塊長（3m﹣4n）米，寬（m﹣n）米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊長方形空地上建一個(gè)長m米，寬（m﹣2n）米的長方形綠地，剩余四周全部修建成器材場地（1）求長方形綠地的面積；（結(jié)果需要化簡）（2）器材場地比綠地的面積大多少平方米？【解答】解：（1）m（m﹣2n）＝（m2﹣2mn）米，答：長方形綠地的面積為（m2﹣2mn）平方米，（2）器材場地的面積為:（3m﹣4n）（m﹣n）﹣（m2﹣2mn），＝3m2﹣3mn﹣4mn+4n2﹣m2+2mn，＝（2m2﹣5mn+4n2）米，（2m2﹣5mn+4n2）﹣（m2﹣2mn），＝2m2﹣5mn+4n2﹣m2+2mn，＝（m2﹣3mn+4n2）米．答：器材場地比綠地的面積大（m2﹣3mn+4n2）平方米．七．（本題12分）22．【閱讀理解】5的整數(shù)部分是2，則5的小數(shù)部分可以表示為5-2【問題解決】（1）若a＜70+1＜a+1，且a是整數(shù)，求（2）已知9-13的小數(shù)部分是m，9+13的小數(shù)部分是n，且（x﹣1）2＝m+n，求【解答】解：（1）∵64＜70＜81，∴64＜∴8＜70∴8+1＜70+1＜9+1，即而a＜70+1＜a+1，且∴a＝9；（2）∵9＜13＜16，∴3＜13∴-4＜-13∴5＜9-13＜6，∵9-13的小數(shù)部分是m，9+13的小數(shù)部分是∴m=9-13∵（x﹣1）2＝m+n，∴(x-1)2∴x﹣1＝1，x﹣1＝﹣1，則x＝2或x＝0．八．（本題14分）23．我縣在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗要多于B種樹苗，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案最省錢？最少費(fèi)用是多少？【解答】解：（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需x元，B種樹苗每棵需y元，依題意得8x+3y=9505x+6y=800解得x=100y=50答：購買A種樹苗每棵需100元，B種樹苗每棵需50元．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（100﹣m