安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣部分學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含簡略答案）

2024-2025學(xué)年度九（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘；2．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”答題是無效的；3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“答題卷”交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.﹣5的絕對(duì)值是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.太陽中心的溫度高達(dá)1500萬攝氏度，用科學(xué)記數(shù)法將1500萬表示為（）A. B. C. D.3.用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2，現(xiàn)將其中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在（）A.①號(hào)位置 B.②號(hào)位置 C.③號(hào)位置 D.④號(hào)位置4.如圖，AB是的直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，連接AC，AD，CD．若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)為（）A55° B.45° C.35° D.25°5.如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過直角三角形斜邊的中點(diǎn)D，且與直角邊相交于點(diǎn)C．若面積為6，則k的值為（）A.5 B. C.4 D.6.如圖，是中國秦初至清末部分朝代歷經(jīng)的時(shí)間．下列說法正確的是（）A.明朝時(shí)間最長 B.隋朝時(shí)間最短C.有4個(gè)朝代超過250年 D.若西漢，東漢合并漢，則漢朝時(shí)間最長7.如圖，在菱形中，，，過菱形的頂點(diǎn)分別作邊對(duì)角線，的平行線，兩兩相交于點(diǎn)，，，，則四邊形的周長為（）A. B.C. D.8.二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形中，，，為的中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是點(diǎn)、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）10.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．11.方程的解是________．12.在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩數(shù)相加，其和為偶數(shù)概率是__________________．13.設(shè)直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且，與直線相交于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，_____；（2）若，則的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）14.計(jì)算：．15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋摹⒔獯痤}（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）16.隨著我國科技事業(yè)不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè)．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的無人機(jī)都被用來運(yùn)送快件，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時(shí)多運(yùn)送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所用時(shí)間與B型機(jī)運(yùn)送500件所用時(shí)間相等，兩種無人機(jī)平均每小時(shí)分別運(yùn)送多少快件？17.【觀察思考】觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)等式是；（2）猜想第n個(gè)等式是(用含n的代數(shù)式表示)；【規(guī)律論證】（3）請(qǐng)證明猜想的第n個(gè)等式．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）18.如圖，是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路上由北向南行駛，在處測(cè)得橋頭在南偏東方向上，繼續(xù)行駛1500米后到達(dá)處，測(cè)得橋頭在南偏東方向上，橋頭在南偏東方向上，求大橋的長度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）19.如圖，為半圓O的直徑，點(diǎn)F在半圓上，點(diǎn)P在的延長線上，與半圓相切于點(diǎn)C，與的延長線相交于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)E，．（1）求證：；（2）若，，求的長．六、解答題（本題滿分12分）20.《感動(dòng)中國》感人的故事歷久彌新，感動(dòng)的力量經(jīng)久不息，某校舉辦了一場(chǎng)“中國事，我知道”的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從九（1）班和九（2）班各抽取m名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，并將成績按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了收集、整理和分析（得分用x表示），部分信息如下：A：；B：；C：；D：．信息一：九（1）班學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下：信息二：九（2）班抽取的學(xué)生成績?nèi)缦拢?5，73，76，68，80，82，91，80，87，95．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）____________，____________；（2）九（1）班學(xué)生成績的中位數(shù)在等級(jí)____________；（3）小剛說“我的成績?cè)诒景嗯诺角?0%”，小紅看到小剛的成績說“很遺憾，你的成績?cè)谖覀儼噙M(jìn)不了前50%”，問：小紅是九年級(jí)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生，并說明理由．七、解答題（本題滿分12分）21.在中，為直線上一點(diǎn)，為直線上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，連接，使．（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，，求的長；（3）如圖3，若點(diǎn)在線段延長線上，點(diǎn)在線段上，交于點(diǎn)，，求的值．八、解答題（本題滿分14分）22.點(diǎn)、、的坐標(biāo)為分別，拋物線經(jīng)過這三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在直線下方．①如圖1，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交直線于點(diǎn)，連接，，，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，點(diǎn)在直線上，且橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求線段長度的最大值．

2024-2025學(xué)年度九（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘；2．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”答題是無效的；3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“答題卷”交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##

【13題答案】【答案】①.8②.三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【16題答案】【答案】A型機(jī)平均每小時(shí)運(yùn)送70件，B型機(jī)平均每小時(shí)運(yùn)送50件【17題答案】【答案】（1）；（2）；（3）見解析五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【18題答案】【答案】982米【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）六、解答題