6.1 二元一次方程組和它的解 課件 2024-2025學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

二元一次方程組和它的解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）及其解的定義．2.判斷二元一次方程（組）和二元一次方程的解.（重點(diǎn)）3.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組.（難點(diǎn)）情境引入問題1如何列一元一次方程？二元一次方程的概念1

問題1：假期里,鄧州市組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場,共得17分.那么這個隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?問題1如何列一元一次方程？解：設(shè)勝x場，則平了（9-2-x）場.

3x+（9-2-x）=17.二元一次方程的概念1

問題1：假期里,鄧州市組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.比賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場,共得17分.那么這個隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?解得：x=5平場為9-2-x=9-2-5=2（場）問題2

能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？分析設(shè)足球隊(duì)勝了x場，平了y場.xy3xy0得分9場數(shù)合計負(fù)勝平217問題2

能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？分析勝的場數(shù)＋平的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)＝總場數(shù)勝的場數(shù)得數(shù)＋平的場數(shù)得分+負(fù)的場數(shù)得數(shù)＝總分?jǐn)?shù)設(shè)足球隊(duì)勝了x場，平了y場.3x＋y=17x＋y=7xy3xy0得分9場數(shù)合計負(fù)勝平217思考1上述方程有什么共同特點(diǎn)?思考2仿照一元一次方程的概念，給它取個合適的名字。x＋y=73x＋y=17議一議

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.新課講解

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式.新課講解

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：新課講解一、整式方程二、兩個未知數(shù)；三、未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1.

在這個問題中，兩個未知量（比賽場數(shù)）要滿足兩個等量關(guān)系，相應(yīng)地，兩個未知數(shù)x、y需要同時滿足①②兩個方程。因此，因此把這兩個方程合在一起，并寫成：二元一次方程組的概念2

在這個問題中，兩個未知量（比賽場數(shù)）要滿足兩個等量關(guān)系，相應(yīng)地，兩個未知數(shù)x、y需要同時滿足①②兩個方程。因此，因此把這兩個方程合在一起，并寫成：x＋y=73x＋y=17

叫作二元一次方程組①②二元一次方程組的概念2二元一次方程（組）的解3用嘗試檢驗(yàn)、列算式或者列一元一次方程都可以求出勇士隊(duì)勝了5場，平了2場，即x=5，y=2這里的x=5與y=2滿足方程①，即5+2=7；又滿足方程②，即3×5+2=17，我們就說x=5與y=2是二元一次方程組的解，并記作x＋y=73x＋y=17

①②x=5,y=2,二元一次方程（組）的解3一般地，使二元一次方程組中兩個方程的左、右兩邊的值都相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程（組）的解3練一練：

課本P31習(xí)題6.1第2題學(xué)生分享列二元一次方程（組）3問題2：某?，F(xiàn)有校舍20000㎡，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%。若新建校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，則應(yīng)拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？若設(shè)應(yīng)拆除x㎡舊校舍，建造y㎡新校舍，請你根據(jù)題意列出方程組。認(rèn)識二元一次方程組二元一次