黑龍江省綏化市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年數(shù)學(xué)月考卷一、選擇題（共10小題）1.下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）A. B. C. D.2.如果關(guān)于x的方程可以用直接開平方法求解，那么m的取值范圍是（）A. B.C. D.3.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.將一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，則h、k的值分別為（）A.3、8 B.﹣3、8 C.、 D.、5.關(guān)于的一元二次方程的解為，，則代數(shù)式的值為（）A.1 B.0 C. D.6.為加快推動(dòng)生態(tài)鞏義建設(shè)步伐，形成“城在林中、園在城中、山水相依，林路相隨”的生態(tài)格局，市政府計(jì)劃在某街心公園的一塊矩形空地上修建草坪，如圖，矩形長(zhǎng)為40m，寬為30m，在矩形內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為，道路的寬度應(yīng)為多少?設(shè)矩形地塊四周道路的寬度為xm，根據(jù)題意，下列方程不正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為5的菱形，對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.88.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.9.對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是()A.開口向上 B.對(duì)稱軸是x=-3C.當(dāng)x>-4時(shí)，y隨x的增大而減小 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)10.關(guān)于拋物線，給出下列說法：①拋物線開口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；③當(dāng)時(shí)，；④若，是該拋物線上兩點(diǎn)，則．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共10小題）11.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．12.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則k的值是_____．13.若點(diǎn)A（-1，m）和B（-2，n）在二次函數(shù)y=-x2+20圖象上，則m______n（填大小關(guān)系）14.已知方程（x2+y2﹣1）2＝16，則x2+y2值為______．15.如果關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是___．16.已知二次函數(shù)開口向下，則___________．17.隨著國(guó)家“惠民政策”的出臺(tái)，某種藥品原價(jià)元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后．現(xiàn)在僅賣元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，則該種藥品平均每次降價(jià)的百分率為______．18.某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了條航線，設(shè)航空公司共有個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，列方程________．19.如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是：①；②；③；④．則a、b、c、d的大小關(guān)系為________．20.已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于______．三、解答題（共8小題）21.用合適的方法解下列方程：（1）（用配方法）（2）（用公式法）（3）（4）22.已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時(shí)：(1)y是x的一次函數(shù)?(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)．23.已知關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求的取值范圍；（2）若，滿足，求值．24.如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)32米、寬20米的長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，要使種植面積為570平方米，求小道的寬為多少米？25.如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20米），用34米長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)雞場(chǎng)．中間用一道籬笆隔開，每個(gè)雞場(chǎng)均留一道1米寬的門，若兩個(gè)雞場(chǎng)總面積為96平方米，求AB的長(zhǎng)．26.中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）填空：________，________（用含t代數(shù)式表示）；（2）是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．27.某商店銷售一款每件進(jìn)價(jià)為70元的童裝，每件售價(jià)為110元時(shí)，每天可售出20件．為了盡快減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該童裝每降價(jià)1元，每天可多售出2件，設(shè)每件童裝降價(jià)元．（1）降價(jià)后，每件童裝的利潤(rùn)為______元，平均每天的銷售量為______件；（用含的式子表示）（2）為了盡可能多的減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？28.如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y=﹣x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面高度為2.25米，請(qǐng)問他距離籃框中心的水平距離是多少？

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年數(shù)學(xué)月考卷一、選擇題（共10小題）1.下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，必須滿足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是；二次項(xiàng)系數(shù)不為；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】解：A．化簡(jiǎn)后方程的二次項(xiàng)系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；B．方程的二次項(xiàng)系數(shù)可能為，故此選項(xiàng)不符合題意；C．化簡(jiǎn)后符合一元二次方程的定義，故此選項(xiàng)符合題意；D．這個(gè)方程不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是．理解和掌握一元二次方程的概念是解題的關(guān)鍵．2.如果關(guān)于x的方程可以用直接開平方法求解，那么m的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直接開平方法的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：∵，∴，解得，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，理解能直接開平方的數(shù)是非負(fù)數(shù)成為解題的關(guān)鍵．3.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)都是整式成為解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)二次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、不是二次函數(shù)，不合題意；B、是二次函數(shù)，符合題意；C、，當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，不合題意；D、是一次函數(shù)，符合題意．故選：B．4.將一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，則h、k的值分別為（）A.3、8 B.﹣3、8 C.、 D.、【答案】D【解析】【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計(jì)算可得．【詳解】解：∵2x2﹣6x＝﹣1，∴x2﹣3x＝﹣，則x2﹣3x+＝﹣+，即（x﹣）2＝，∴h＝﹣，k＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．5.關(guān)于的一元二次方程的解為，，則代數(shù)式的值為（）A.1 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入方程求得，再解方程求得，將、的值代入求值即可．【詳解】解：將代入得：，解得：，的一元二次方程，解得：，即，將，代入，得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，代數(shù)式求值，熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6.為加快推動(dòng)生態(tài)鞏義建設(shè)步伐，形成“城在林中、園在城中、山水相依，林路相隨”的生態(tài)格局，市政府計(jì)劃在某街心公園的一塊矩形空地上修建草坪，如圖，矩形長(zhǎng)為40m，寬為30m，在矩形內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為，道路的寬度應(yīng)為多少?設(shè)矩形地塊四周道路的寬度為xm，根據(jù)題意，下列方程不正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)要使草坪的面積為，列一元二次方程，進(jìn)一步判斷即可．詳解】解：可列方程，故C選項(xiàng)不符合題意，變形后，可得或，故A選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)不符合題意，不能得到，故B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．7.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為5的菱形，對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，是邊上的高，則值為（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是一二次方程的兩實(shí)數(shù)根，得到，根據(jù)菱形的面積公式得到，再根據(jù)得到．【詳解】解：∵對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是一二次方程的兩實(shí)數(shù)根，∴，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，掌握菱形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；二次函數(shù)的圖像的開口向上，頂點(diǎn)在軸正半軸上；②當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限；二次函數(shù)的圖像的開口向上，頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，由此即可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；二次函數(shù)的圖像的開口向上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限；二次函數(shù)的圖像的開口向上，頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B符合，故選：B．9.對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是()A.開口向上 B.對(duì)稱軸是x=-3C.當(dāng)x>-4時(shí)，y隨x的增大而減小 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=-2得到圖象開口向下，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-3，當(dāng)x>-3時(shí)，y

隨

x的增大而減?。驹斀狻拷猓憾魏瘮?shù)y=-2（x+3）2的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-3，當(dāng)x>-3時(shí)，y隨x的增大而減小，

故B正確，A、C、D不正確，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下．10.關(guān)于拋物線，給出下列說法：①拋物線開口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。虎郛?dāng)時(shí)，；④若，是該拋物線上兩點(diǎn)，則．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)拋物線，可得拋物線的對(duì)稱軸是軸，頂點(diǎn)是，拋物線開口向下，再結(jié)合拋物線的增減性，逐項(xiàng)判斷即可，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【詳解】解：，，拋物線的對(duì)稱軸是軸，頂點(diǎn)是，拋物線開口向下，①拋物線開口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，故①正確；②拋物線的對(duì)稱軸為軸，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故②正確；③當(dāng)時(shí)，，取最大值為0，時(shí)，取值最小值為，所以，故③錯(cuò)誤；④若，是該拋物線上的兩點(diǎn)，則，關(guān)于軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以，故④正確；正確的說法共有3個(gè)，故選C．二、填空題（共10小題）11.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．由題意得，二次函數(shù)為頂點(diǎn)式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．12.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則k的值是_____．【答案】0【解析】【分析】本題考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．將代入原方程即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，∴且，解得：，故答案為：0．13.若點(diǎn)A（-1，m）和B（-2，n）在二次函數(shù)y=-x2+20圖象上，則m______n（填大小關(guān)系）【答案】＞【解析】【分析】拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為y軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判定．【詳解】解：∵二次函數(shù)的解析式為y=-x2+20，∴該拋物線開口向下，對(duì)稱軸為y軸，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（-1，m）和B（-2，n）在二次函數(shù)y=-x2+20圖象上，-1＞-2，∴m＞n．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出對(duì)稱軸和根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出正確答案是解此題的關(guān)鍵．14.已知方程（x2+y2﹣1）2＝16，則x2+y2的值為______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)直接開平方解得，再根據(jù)計(jì)算即可；【詳解】∵（x2+y2﹣1）2＝16，∴，∴或，∵，∴；故答案是5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解方程，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.如果關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是___．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的判別式，根據(jù)題意分兩種情況討論：當(dāng)方程是一元一次方程時(shí)和當(dāng)方程是一元二次方程時(shí)，然后根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得到，據(jù)此列式代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：當(dāng)方程是一元一次方程時(shí)，根據(jù)題意得，，∴；當(dāng)方程是一元二次方程時(shí)，∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根∴解得．綜上所述，的取值范圍是．故答案為：．16.已知二次函數(shù)開口向下，則___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的概念及性質(zhì)，熟練掌握其二次函數(shù)的概念及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．由二次函數(shù)開口向下，可得且，解方程即可得答案．【詳解】解：二次函數(shù)開口向下，且，解得：，故答案為：．17.隨著國(guó)家“惠民政策”的出臺(tái)，某種藥品原價(jià)元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后．現(xiàn)在僅賣元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，則該種藥品平均每次降價(jià)的百分率為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系．設(shè)該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率為，根據(jù)原價(jià)為元可以表示出兩次降價(jià)后的價(jià)格，

結(jié)合現(xiàn)在僅賣元/瓶，列出關(guān)于的方程，通過解方程即可得到降價(jià)的百分率．【詳解】解：該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意得，解得或，由于是平均每次降價(jià)百分率，所以，故舍去，即．故答案為．18.某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了條航線，設(shè)航空公司共有個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，列方程________．【答案】【解析】【分析】每個(gè)飛機(jī)場(chǎng)都要與其余的飛機(jī)開辟一條航線，則一共有條，但兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間只能開通一條航線，故還要除以2.【詳解】解：由題意得一共需要開辟的航線為，由題干條件列出方程：【點(diǎn)睛】本題得到航線總數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵，理解為什么要除以2.19.如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是：①；②；③；④．則a、b、c、d的大小關(guān)系為________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，設(shè)，函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小即可．【詳解】解：因?yàn)橹本€與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為，所以，．故答案為：20.已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于______．【答案】10【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解的定義、完全平方公式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解的定義、完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，，整體代入變形后的代數(shù)式即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，∴∵，∴故答案為：10．三、解答題（共8小題）21.用合適的方法解下列方程：（1）（用配方法）（2）（用公式法）（3）（4）【答案】（1），（2），（3），（4），【解析】【分析】（1）利用配方法求解；（2）利用公式法求解；（3）整理后，利用因式分解法求解；（4）利用因式分解法求解．【小問1詳解】解：，，，，，解得：，；【小問2詳解】，，則，，，則，則，解得：，；【小問3詳解】，整理得：，，則或，解得：，；【小問4詳解】，，或，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各種解法，包括因式分解法，公式法，配方法，直接開平方法．22.已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當(dāng)m為何值時(shí)：(1)y是x的一次函數(shù)?(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)m=±；(2)m=2，縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)是(，-8)，（-，-8）【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義求m的值即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義求得m的值，從而求得二次函數(shù)的解析式，把y=-8代入解析式，求得x的值，即可得縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】(1)由y=-(m+2)(m為常數(shù))，y是x的一次函數(shù)，得解得m=±，∴當(dāng)m=±時(shí)，y是x的一次函數(shù)；(2)由y=-(m+2)(m為常數(shù))，y是x二次函數(shù)，得解得m=2，m=-2(不符合題意的要舍去)，當(dāng)m=2時(shí)，y是x的二次函數(shù)，當(dāng)y=-8時(shí)，-8=-4x2，解得x=±，故縱坐標(biāo)為-8的點(diǎn)的坐標(biāo)是(，-8)和（-，-8）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義．23.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求的取值范圍；（2）若，滿足，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若,是方程的兩個(gè)根,則有，，掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)根,可知方程的判別式，據(jù)此列不等式即可求解；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，代入中即可求解．【小問1詳解】解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，∴，即∴；【小問2詳解】∵，，由得，，∴，解得，，∵，∴．24.如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)32米、寬20米的長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，要使種植面積為570平方米，求小道的寬為多少米？【答案】1米【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-面積問題，掌握等積代換是解題的關(guān)鍵．設(shè)小道的寬為x米，把小道分別移到矩形的上邊和左邊，可得種植面積是長(zhǎng)，寬分別為米、米的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)該小道的寬為x米，依題意得，解得．由，不合題意，舍去．所以．答：小道寬1米．25.如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20米），用34米長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)雞場(chǎng)．中間用一道籬笆隔開，每個(gè)雞場(chǎng)均留一道1米寬的門，若兩個(gè)雞場(chǎng)總面積為96平方米，求AB的長(zhǎng)．【答案】AB的長(zhǎng)為8米．【解析】【分析】設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則邊BC的長(zhǎng)為米，根據(jù)題意可列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則邊BC的長(zhǎng)為米，由題意，得，解得：x1=4，x2=8，∵當(dāng)x=4時(shí)，=24＞20，∴x1=4不符合題意，舍去，∴當(dāng)x=8時(shí)，=12＜20，∴x2=8符合題意，答：AB的長(zhǎng)為8米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）填空：________，________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1），（2）當(dāng)時(shí)，使得的面積為【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、一元二次方程應(yīng)用、三角形面積公式，理解題意，正確列出代數(shù)式和一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)路程速度時(shí)間表示出、，再由即可得到答案；（2）利用三角形的面積公式得出方程，解方程即可得到答案．【小問