2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國(guó)）：專題03 代數(shù)式及整式（45題）（教師版）

專題03代數(shù)式及整式（45題）

一、單選題

1．（2024·廣東·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

5

A．a(chǎn)2a5a10B．a(chǎn)8a2a4C．2a5a7aD．a(chǎn)2a10

【答案】D

【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法計(jì)算，冪的乘方計(jì)算，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵．

【詳解】解：A、a2a5a7，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a8a2a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、2a5a3a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

5

D、a2a10，原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D．

2．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）下列單項(xiàng)式中，ab3的同類項(xiàng)是（）

A．3ab3B．2a2b3C．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)3b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字

母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可．

【詳解】解：A．是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；

B．字母a的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C．相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D．相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

3．（2024·湖北·中考真題）2x3x2的值是（）

A．5x2B．5x3C．6x2D．6x3

【答案】D

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法．運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出結(jié)果即可判斷．

【詳解】解：2x3x26x3，

故選：D．

3

4．（2024·河南·中考真題）計(jì)算a·a··a的結(jié)果是（）

a個(gè)

A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)a3D．a(chǎn)3a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運(yùn)算的含義，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再利用冪的乘方運(yùn)算法

則可得答案．

33

a·a··aaaa3a

【詳解】解：，

a個(gè)

故選D

5．（2024·浙江·中考真題）下列式子運(yùn)算正確的是（）

2

A．x3x2x5B．x3x2x6C．x3x9D．x6x2x4

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

分別利用合并同類型法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法分別判斷即可．

【詳解】解：A、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、x3×x2=x5，故本選項(xiàng)不符合題意；

2

C、x3x6，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、x6x2x4，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

6．（2024·河北·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)7a3a4B．3a22a26a2C．(2a)38a3D．a(chǎn)4a4a

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法依次對(duì)

各選項(xiàng)逐一分析判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則．

【詳解】解：A．a(chǎn)7，a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B．3a22a26a4，故此選項(xiàng)不符合題意；

3

C．2a8a3，故此選項(xiàng)符合題意；

D．a(chǎn)4a41，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

7．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A．4a22a26a4B．5a2a10a

2

C．a(chǎn)6a2a3D．a(chǎn)2a4

【答案】D

【分析】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、除，根據(jù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析，即可作答．

【詳解】解：A、4a22a26a26a4，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、5a2a10a210a，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、a6a2a4a3，故該選項(xiàng)不符合題意；

2

D、a2a4，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D

8．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

1

A．2a3a22a6B．(2a)3b8a3

b

3

C．a(chǎn)3a2aaa2aD．3a2

a2

【答案】D

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)計(jì)算，

即可作答．

【詳解】解：A、2a3a22a5，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

18a3

B、(2a)3b，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

bb2

C、a3a2aaa2a1，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

3

D、3a2，故該選項(xiàng)是正確的；

a2

故選：D．

9．（2024·云南·中考真題）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，L，第n個(gè)代數(shù)式是（）

nn

A．2xnB．n1xC．nxn1D．n1x

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)

鍵．

【詳解】解：∵按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，L，

∴第n個(gè)代數(shù)式是n1xn，

故選：D．

10．（2024·云南·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

3333

A．x35x36x4B．x6x3x5C．a(chǎn)2a7D．a(chǎn)bab

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)

鍵．利用合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，

并逐項(xiàng)判斷即可．

【詳解】解：A、x35x36x3，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、x6x3x3，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

3

C、a2a6，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

3

D、aba3b3，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D．

11．（2024·山東煙臺(tái)·中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）

23

A．a(chǎn)2a3B．a(chǎn)12a2C．a(chǎn)3a3D．a(chǎn)

【答案】D

【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

以上運(yùn)算法則；

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，運(yùn)算法則計(jì)算即可

【詳解】A．a(chǎn)2a3a23a5，故選項(xiàng)不符合題意；

B．a(chǎn)12a2a122a10，故選項(xiàng)不符合題意；

C．a(chǎn)3a32a3，故選項(xiàng)不符合題意；

3

D．a(chǎn)2a23a6，故選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

12．（2024·江蘇鹽城·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

2

A．a(chǎn)6a2a4B．2aa2C．a(chǎn)3a2a6D．a(chǎn)3a5

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪除法，冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵．

根據(jù)同底數(shù)冪乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪除法，冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案．

【詳解】解：A、a6a2a4，正確，符合題意；

B、2aaa，錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a3a2a5，錯(cuò)誤，不符合題意；

2

D、a3a6，錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A．

13．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個(gè)

圖有4個(gè)三角形．第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形……按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)

圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）

A．2022B．2023C．2024D．2025

【答案】B

【分析】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的排列，歸納出圖形的變化規(guī)律．根據(jù)前幾

個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而可求第674個(gè)圖形中

三角形的個(gè)數(shù)．

【詳解】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4311，

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7321，

第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10331，

…，

按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有3n1個(gè)三角形，

則第674個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：367412023（個(gè)）．

故選：B．

14．（2024·江蘇連云港·中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果等于a6的是（）

23

A．a(chǎn)3a3B．a(chǎn)a6C．a(chǎn)8a2D．a(chǎn)

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐一

進(jìn)行計(jì)算判斷即可．

【詳解】解：A、a3a32a3，不符合題意；

B、aa6a7，不符合題意；

C、a8a2a6，符合題意；

3

D、a2a6，不符合題意；

故選：C．

15．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A．(ab)2a2b2B．5a2a3a

2

C．a(chǎn)3a5D．3a22a36a6

【答案】B

【分析】本題考查了乘法公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，單項(xiàng)式乘法，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

2

【詳解】解：A、aba22abb2，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、5a2a3a，正確，符合題意；

2

C、a3a6，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3a2·2a36a5，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B．

16．（2024·山東威海·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

1m

A．x5x5x10B．mn2

nn

3

C．a(chǎn)6a2a4D．a(chǎn)2a5

【答案】C

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積

的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

【詳解】A、x5x52x5，運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

111m

B、mn2m，運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

nn2nn3

C、a6a2a62a4，運(yùn)算正確，該選項(xiàng)符合題意；

3

D、a2a6，運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意．

故選：C

2a2a2a2b2b2b

17．（2024·河北·中考真題）若a，b是正整數(shù)，且滿足，則a與b的關(guān)系

8個(gè)2a相加8個(gè)2b相乘

正確的是（）

A．a(chǎn)38bB．3a8bC．a(chǎn)3b8D．3a8b

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

8

由題意得：82a2b，利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方化簡(jiǎn)即可．

8

【詳解】解：由題意得：82a2b，

∴232a28b，

∴3a8b，

故選：A．

18．（2024·四川眉山·中考真題）下列運(yùn)算中正確的是（）

A．a(chǎn)2aaB．a(chǎn)a2a3

33

C．a(chǎn)2a5D．2ab26a3b6

【答案】B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：a2與a不是同類項(xiàng)，無法合并，則A不符合題意；

aa2a3，則B符合題意；

3

a2a6，則C不符合題意；

3

2ab28a3b6，則D不符合題意；

故選：B．

19．（2024·廣東廣州·中考真題）若a0，則下列運(yùn)算正確的是（）

aaa

A．B．a(chǎn)3a2a5

235

235

C．D．a(chǎn)3a21

aaa

【答案】B

【分析】本題考查了分式的乘法，同底數(shù)冪乘法與除法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．通分后變?yōu)橥?/p>

母分?jǐn)?shù)相加，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)分式乘法

法則計(jì)算，可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷D選項(xiàng)．

aa3a2a5a

【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

23666

B、a3a2a5，原計(jì)算正確，符合題意；

236

C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

aaa2

D、a3a2a，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B．

20．（2024·福建·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

2

A．a(chǎn)3a3a9B．a(chǎn)4a2a2C．a(chǎn)3a5D．2a2a22

【答案】B

【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底

數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則．

利用同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)計(jì)算后判斷正誤．

【詳解】解：a3a3a6，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a4a2a2，B選項(xiàng)正確；

2

a3a6，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2a2a2a2，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

21．（2024·湖南·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

3

A．3a22a21B．a(chǎn)3a2a(a0)C．a(chǎn)2a3a6D．2a6a3

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，根據(jù)以上運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可．

【詳解】解：A、3a22a2a2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、a3a2a(a0)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C、a2a3a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

3

D、2a8a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B．

22．（2024·貴州·中考真題）計(jì)算2a3a的結(jié)果正確的是（）

A．5aB．6aC．5a2D．6a2

【答案】A

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，

字母和字母的指數(shù)不變即可得．

【詳解】解：2a3a5a，

故選：A．

23．（2024·湖北武漢·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

422

A．a(chǎn)2a3a6B．a(chǎn)3a12C．3a6a2D．a(chǎn)1a21

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法等，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積

的乘方，冪的乘方，完全平方公式運(yùn)算法則分別判斷即可．

【詳解】解：A.a2a3a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

4

B.a3a12，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

2

C.3a9a2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

2

D.a1a22a1，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B．

24．（2024·黑龍江綏化·中考真題）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）

212

A．3B．a(chǎn)ba2b2

9

3

C．93D．x2yx6y3

【答案】A

【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式，算術(shù)平方根，積的乘方，據(jù)此逐項(xiàng)分析計(jì)算，即可求

解．

21

【詳解】解：A.3，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

9

2

B.aba22abb2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.93，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

3

D.x2yx6y3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A．

25．（2024·重慶·中考真題）用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案

中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中，

菱形的個(gè)數(shù)是（）

A．20B．21C．23D．26

【答案】C

【分析】本題考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．利用規(guī)律求解．通過觀察圖形找到相應(yīng)

的規(guī)律，進(jìn)行求解即可．

【詳解】解：第①個(gè)圖案中有131112個(gè)菱形，

第②個(gè)圖案中有132115個(gè)菱形，

第③個(gè)圖案中有133118個(gè)菱形，

第④個(gè)圖案中有1341111個(gè)菱形，

∴第n個(gè)圖案中有13n113n1個(gè)菱形，

∴第⑧個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為38123，

故選：C．

26．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

5322

A．a(chǎn)3a2a6B．a(chǎn)2a7C．2a3b8a9b3D．a(chǎn)babab

【答案】C

【分析】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，平方差公式，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則求出各選

項(xiàng)的結(jié)果后再進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：A、a3a2a5a6，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

5

B、a2a10a7，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

3

C、2a3b8a9b3，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D、ababbabab2a2，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

27．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

2

A．a(chǎn)2a3a5B．(ab)2a2b2C．a(chǎn)6a3a2D．a(chǎn)3a6

【答案】D

【分析】此題考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，

完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方的運(yùn)算法則，可得答案．

【詳解】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

2

B、aba22abb2a2b2，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a6a3a3a2，故此選項(xiàng)不符合題意；

2

D、a3a6，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

28．（2024·廣東深圳·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

2

A．m3m5B．m2nmm3n

2

C．3mnm3nD．m1m21

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式．根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，

積的乘方，完全平方公式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．

2

【詳解】解：A、m3m6m5，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、m2nmm3n，故該選項(xiàng)符合題意；

C、3mnm3n，故該選項(xiàng)不符合題意；

2

D、m1m22m1m21，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

29．（2024·四川廣元·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

22

A．a(chǎn)3a3a6B．a(chǎn)6a3a2C．a(chǎn)ba2b2D．a(chǎn)b2a2b4

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的

關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

【詳解】解：A．a(chǎn)3a32a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B．a(chǎn)6a3a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

2

C．a(chǎn)b=a22abb2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

2

D．a(chǎn)b2a2b4，故該選項(xiàng)正確，符合題意．

故選：D．

30．（2024·四川涼山·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

3

A．2ab3ab5abB．a(chǎn)b2a3b5

C．a(chǎn)8a2a4D．a(chǎn)2a3a6

【答案】A

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法和乘法分別計(jì)算即可

判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：A、2ab3ab5ab，該選項(xiàng)正確，符合題意；

3

B、ab2a3b6，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、a8a2a6，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、a2a3a5，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：A．

31．（2024·江蘇揚(yáng)州·中考真題）1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書》中記載了一列數(shù)：1，1，2，3，5，……，

這一列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和．則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，

奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A．676B．674C．1348D．1350

【答案】D

【分析】將這一列數(shù)繼續(xù)寫下去，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律即可解答．

本題主要考查的是數(shù)字規(guī)律類問題，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

【詳解】這一列數(shù)為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…

可以發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組，每一組前2個(gè)數(shù)為奇數(shù)，第3個(gè)數(shù)為偶數(shù)．

由于202436742，

即前2024個(gè)數(shù)共有674組，且余2個(gè)數(shù)，

∴奇數(shù)有674221350個(gè)．

故選：D

32．（2024·河北·中考真題）“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘

法和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示13223，運(yùn)算結(jié)果為

3036．圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推

斷，正確的是（）

A．“20”左邊的數(shù)是16B．“20”右邊的“□”表示5

C．運(yùn)算結(jié)果小于6000D．運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a1025

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加法運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，理解題意，正確的邏輯推理時(shí)解決本題的關(guān)鍵．

設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x10yz和10mn，則mz20,nz5,ny2,nxa，即m4n，

可確定n1,y2時(shí)，則m4,z5,xa，由題意可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)題意可得運(yùn)算結(jié)果可以表示為：

10004a1100a254100a1025，故可判斷C、D選項(xiàng)．

【詳解】解：設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x10yz和10mn

如圖：

則由題意得：

mz20,nz5,ny2,nxa，

mz

∴4，即m4n，

nz

∴當(dāng)n2,y1時(shí)，z2.5不是正整數(shù)，不符合題意，故舍；

當(dāng)n1,y2時(shí)，則m4,z5,xa，如圖：

，

∴A、“20”左邊的數(shù)是248，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、“20”右邊的“□”表示4，故本選項(xiàng)不符合題意；

∴a上面的數(shù)應(yīng)為4a，如圖：

∴運(yùn)算結(jié)果可以表示為：10004a1100a254100a1025，

∴D選項(xiàng)符合題意，

當(dāng)a2時(shí)，計(jì)算的結(jié)果大于6000，故C選項(xiàng)不符合題意，

故選：D．

二、填空題

33．（2024·天津·中考真題）計(jì)算x8x6的結(jié)果為．

【答案】x2

【分析】本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：x8x6x2，

故答案為：x2．

34．（2024·河南·中考真題）請(qǐng)寫出2m的一個(gè)同類項(xiàng)：．

【答案】m（答案不唯一）

【分析】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得答案．

【詳解】解：2m的一個(gè)同類項(xiàng)為m，

故答案為：m

35．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，把R1，R2，R3三個(gè)電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為I，電壓為

U，則UIR1IR2IR3．當(dāng)R120.3，R231.9，R347.8，I2.2時(shí)，U的值為．

【答案】220

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，乘法運(yùn)算律，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．根據(jù)

UIR1IR2IR3，將數(shù)值代入計(jì)算即可．

【詳解】解：UIR1IR2IR3，

當(dāng)R120.3，R231.9，R347.8，I2.2時(shí)，

U20.32.231.92.247.82.220.331.947.82.2220，

故答案為：220．

3

36．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）計(jì)算：4x2．

【答案】64x6

【分析】本題考查了積的乘方以及冪的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先將因式分別乘方，再結(jié)合

冪的乘方計(jì)算即可．

3

【詳解】解：4x264x6，

故答案為：64x6．

37．（2024·江西·中考真題）觀察a，a2，a3，a4，…，根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第100個(gè)式子為．

【答案】a100

【分析】此題考查了單項(xiàng)式規(guī)律探究．分別找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律，據(jù)此判斷出第n個(gè)式子是多少即可．

【詳解】解：∵a，a2，a3，a4，…，

∴第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1；

∵第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是1、2、3、4，…，

∴第n個(gè)式子是an．

∴第100個(gè)式子是a100．

故答案為：a100．

2

38．（2024·江蘇蘇州·中考真題）若ab2，則ba．

【答案】4

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，把a(bǔ)b2整體代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

【詳解】解：∵ab2，

2

∴ba

2

bb2

2

bb2

2

2

4，

故答案為：4．

39．（2024·四川樂山·中考真題）已知ab3，ab10，則a2b2．

【答案】29

【分析】本題考查了完全平方公式的變形．熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵．

2

根據(jù)a2b2ab2ab，計(jì)算求解即可．

2

【詳解】解：由題意知，a2b2ab2ab3221029，

故答案為：29．

40．（2024·廣東廣州·中考真題）若a22a50，則2a24a1．

【答案】11

【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，得出條件的等價(jià)形式是解題關(guān)鍵．

由a22a50，得a22a5，根據(jù)對(duì)求值式子進(jìn)行變形，再代入可得答案．

【詳解】解：a22a50，

a22a5，

2a24a12a22a125111，

故答案為：11．

22

41．（2024·四川成都·中考真題）若m，n為實(shí)數(shù)，且m4n50，則mn的值為．

【答案】1

【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)平方式和算術(shù)平方數(shù)的非負(fù)數(shù)求得m、n值，進(jìn)而代值求解即可．

2

【詳解】解：∵m4n50，

∴m40，n50，

解得m4，n5，

22

∴mn451，

故答案為：1．

42．（2024·四川成都·中考真題）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)1n這n個(gè)自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和

大于n的取法種數(shù)k進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n2時(shí)，只有1,2一種取法，即k1；當(dāng)n3時(shí)，有1,3和

2,3兩種取法，即k2；當(dāng)n4時(shí)，可得k4；……．若n6，則k的值為；若n24，則k的

值為．

【答案】9144

【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，理解題意，能夠從特殊到一般，得到當(dāng)n為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的不同取法

是解答的關(guān)鍵．先根據(jù)前幾個(gè)n值