九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.3三角函數(shù)的計(jì)算

第一章直角三角形邊角關(guān)系3三角函數(shù)計(jì)算1/13課前預(yù)習(xí)1.利用計(jì)算器求tan45°時(shí)，依次按鍵則計(jì)算器上顯示結(jié)果是 （）A.0.5 B.0.707 C.0.866 D.12.用計(jì)算器計(jì)算cos44°結(jié)果（準(zhǔn)確到0.01）是（）A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.663.已知sinA=0.1782，用計(jì)算器算得銳角A度數(shù)大約為 （）A.8° B.9° C.10° D.11°DBC2/134.課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿高度.如圖X1-3-1，當(dāng)太陽光線與地面成28°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上投影BC長(zhǎng)為25m，則旗桿AB高度是_________m.(準(zhǔn)確到0.1m)13.33/13名師導(dǎo)學(xué)新知

1用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值借助計(jì)算器能夠求銳角三角函數(shù)值及已知銳角三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)銳角.在使用計(jì)算器時(shí)，首先按

鍵開機(jī).（1）求銳角三角函數(shù)值時(shí)，可先按

鍵之一，然后再?gòu)母呶幌虻臀话闯鼋嵌戎?，最終按

鍵，即可顯示結(jié)果，如求sin60.7°，先按

鍵，再依次按鍵

顯示器上即得答案0.872069272.4/13

(2)假如度數(shù)單位為度、分、秒時(shí)，直接輸入度、分、秒值即可求值，如求tan30°36′,按鍵次序?yàn)榫涂稍陲@示器上得到答案0.591398351.

(3)由銳角三角函數(shù)值求銳角時(shí)，顯示器上給出結(jié)果都是以度為單位值，再按

鍵即可顯示“度、分、秒”為單位結(jié)果，如：已知sinA=0.5108,求銳角A，先按鍵和鍵，再依次按

即可得結(jié)果30.71713204，再按,即得結(jié)果∠A≈30°43′2″.

注意：（1）使用計(jì)算器求出值往往是近似值，詳細(xì)計(jì)算中要按要求取近似值.

(2)不一樣計(jì)算器操作步驟可能不完全相同，但使用三角函數(shù)鍵不能弄錯(cuò).5/13【例1】用計(jì)算器求sin50°值，按鍵次序是 （）

解析依據(jù)用計(jì)算器算三角函數(shù)方法：先按鍵

，再輸入角度數(shù)，最終按鍵

即可得到結(jié)果.

答案B6/13【例2】用計(jì)算器求tanA＝0.5234中銳角A值按鍵次序正確是 （）

解析正確按鍵次序?yàn)橄劝?/p>

鍵，再按三角函數(shù)

鍵，再依次輸入0.5234，最終按

鍵即可.

答案C7/13舉一反三1.用計(jì)算器求sin62°20′值，正確是 （）A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.88512.用計(jì)算器求sin20°+tan54°33′結(jié)果等于（結(jié)果準(zhǔn)確到0.01） （）A.2.25 B.1.55 C.1.73 D.1.753.在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用計(jì)算器求∠A約等于 （）A.14°38′ B.65°22′C.67°23′ D.22°37′ADD8/13新知2用計(jì)算器輔助處理含三角函數(shù)值計(jì)算實(shí)際問題含三角函數(shù)值計(jì)算實(shí)際問題中相關(guān)概念：（1）仰角和俯角：當(dāng)從低處觀察高處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成銳角稱為仰角；當(dāng)從高處觀察低處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成銳角稱為俯角.（2）坡角、坡度：坡面與水平面所成夾角稱為坡角；坡面鉛直高度h和水平寬度l比稱為坡度(也叫坡比)，用字母i表示，即

，坡度也能夠?qū)懗蒳＝1∶m形式(其中m能夠是小數(shù)，也能夠是無理數(shù)).坡度與坡角關(guān)系：i＝tanα，即坡度是坡角正切值，當(dāng)坡角越大，坡度也越大，坡面越陡.9/13【例3】已知一條斜坡長(zhǎng)度為10m，高為6m，用計(jì)算器計(jì)算坡角度數(shù)約為__________.

解析作出圖形如圖X1-3-2，設(shè)坡角為α，依據(jù)=sinα，利用計(jì)算器即可求得α度數(shù).解由題意，得=sinα，即sinα=用計(jì)算器計(jì)算可得α=37°.

答案37°10/13【例4】如圖X1-3-3，為了測(cè)量旗桿AB高度，測(cè)繪員在距旗桿12mC處，用測(cè)角儀測(cè)旗桿頂部A仰角為36°，已知測(cè)角儀CD高度為1.6m，則旗桿AB高度約為_________m.（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m）11/13

解析依據(jù)用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A仰角為36°，得出AE=DE·tan36°，利用計(jì)算器算出tan36°值，從而得出AE值，加上測(cè)角儀器高CD=1.6m，即可求出旗桿AB高度.

解∵小明在與旗桿AB距離為12mC處，測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A仰角為36°，∴AE=DE·tan36°≈12×0.73=8.76（m）.∵測(cè)角儀器高CD=1.6（m），∴旗桿AB高度為8.76+1.6≈10.4（m）.

答案10.412/13舉一反三1.如圖X1-3-4，一個(gè)鋼球沿坡角為31°斜坡向上滾動(dòng)了5m，此時(shí)鋼球距地面高度約為 （）A.4.3m B.2