物理醫(yī)學(xué)物理學(xué)-新書-第9章-靜電場

第九章靜電場第一節(jié)電場電場強度一、電荷庫侖定律1.電荷正電荷負電荷電荷的量度用電量,電量的單位是庫侖（C）

基本電荷為e,任何帶電體的電荷電量是e的整數(shù)倍，電荷的這種特性稱為電荷的量子性。e=1.610-19C★電荷密度宏觀物體所帶電量遠遠大于e，電荷的量子性不容易觀察到，這時就可以視為電荷的連續(xù)分布。

線電荷密度

：單位長度的帶電量

面電荷密度

：單位面積的帶電量

體電荷密度

：單位體積的帶電量2.電荷守恒在一個不與外界交換電荷的系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中發(fā)生什么物理過程，系統(tǒng)的電量的代數(shù)和始終保持不變，這就是電荷守恒定律。

當(dāng)一個帶電體的幾何線度遠小于它到其它帶電體的距離時，可以把它抽象成一個幾何點，這樣的帶電體稱為點電荷。3.點電荷

4.庫侖定律(Coulomb’sLaw)

q1rq2F1F2q1r-q2F1F2F=

4

0

1r2q1q2

0=8.89×10-12C2·N·m-2稱為真空介電常數(shù)

二、電場強度試驗電荷q0在電場中任意點所受的力F與q0的比值F/q0與q0無關(guān)的矢量，僅決定于電場本身的性質(zhì)

把F/q0定義為電場強度，簡稱場強，用E表示，即E=Fq01.點電荷場強點電荷q(源電荷)在p點(場點)產(chǎn)生的電場時，在p點放一檢驗電荷q0，由庫侖定律和場強定義

可得q0受到的力F為qPFq0E=Fq0

=

4

0

1r2q2.場強疊加原理①點電荷系的場強場源電荷由q1、

q2、…、qn組成E=Fq0=q0（F1+F2+…+Fn）=q0F1+q0F2+q0F2+…=E1+E2+…+En場強疊加原理

場強疊加原理：電場中某點的場強等于每個電荷單獨在該點產(chǎn)生的場強的疊加(矢量和)。②電荷連續(xù)分布的帶電體的場強Q

p

dqrdE點電荷場強積分法步驟：

把Q

無限多dq利用點電荷場強

利用場強疊加原理

dq

dEdE

E=

dEQ

p

dqrdE★矢量積分化作分量積分去作E=

dEEx=

dExEy=

dEyEz=

dEzE=Ex2Ey2Ez2++可利用“對稱性分析”，

根據(jù)帶電體的對稱性，

分析某分量積分是否為零。

[例1]一半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電細圓環(huán)，求其軸線上任一點的場強。dEdE

dE

x·dqQRrox

·p

dq

dE

解：把Q分成無限多個dq如圖dq產(chǎn)生的場強為dE由對稱性分析知，所有dq產(chǎn)生的dE

相互抵消整個圓環(huán)產(chǎn)生的場強

E=

dE

=

dE

cos

=

dq

4

0r2

cos

=4

0

1r2

xr

dq

4

0r3

Qx

=dE

dE

·dqRrox

·p

dq

dE

xQr=(R2+x2)1/2=4

0

1(R2+x2)3/2QxE方向指向x軸的正方向x=0時

E=0，環(huán)心處的場強為零x>>R時，(R2+x2)3/2x3=4

0x2QE圓環(huán)

點電荷

第二節(jié)高斯定律一、電場線和電通量1.電場線

在電場中繪制一系列曲線，曲線上的每一點的切線方向與該點的場強方向相同，這樣的曲線稱為電場線。電場線數(shù)密度：在電場中任一點取一小面積△S與該點場強E的方向垂直，設(shè)通過△S面的電場線數(shù)為△N，比值稱為該點的電場線數(shù)密度△N△S它表示通過垂直于場強方向單位面積的電場線數(shù)目。電場中任一點的電場線數(shù)密度與該點的場強的大小相等，即

E=△N△S電場線密集的地方場強大，電場線稀疏的地方場強小

電場線有以下一些普遍性質(zhì)：

（1）電場線總是始于正電荷（或者無窮遠），終止于負電荷（或伸向無窮遠），在真空中和無電荷處不中斷。（2）不形成閉合曲線

（3）在無電荷的空間里，任何兩條電場線都不能相交。

（4）電場線密集處電場強，電場線稀疏處電場弱。

靜電場是有源場，電場線既表示場強的方向，其疏密程度又表示場強的大小2.電通量

通過面元△S的電場線數(shù)是△N，則△N=E△S如果面元△S與該處E不垂直時，通過面元△S的電場線數(shù)是△N為

△N=E△Scos

是n與E間的夾角

上式中的物理量E△Scos

稱為電通量,用△

表示，即（1）電通量

通過任一面元△S的電通量定義為該面元處的場強的大小E與△S在垂直于場強方向的投影面積△S

=△Scos

的乘積。當(dāng)

為銳角時，cos

>0，△

為正；

當(dāng)

為鈍角時，cos

<0，△

為負；

當(dāng)

=90o時，cos

=0，△

=0。

△=E△S

=E△Scos

通過S面的總電通量

為

=

△

=

Ecos

△SSS當(dāng)△S0時，（2）均勻電場的電通量①S是平面，且與電力線垂直時，通過S面電通量為

S

E

=ES

②均勻電場，

S是平面，與電力線不垂直時，通過S面的電通量為

=ES

=EScos

為n與E之間的夾角。③S是任意曲面，電場為非均勻電場把S分成很多小面積元△

S

通過△S的電通量△

為△=Ecos

△S通過S面的總電通量

為

=

△

=

Ecos

△SSS當(dāng)△S0時，④當(dāng)S面為閉合曲面時，通過閉合曲面S的電通量為

對于閉合曲面，規(guī)定法線的方向為垂直于曲面向外。電場線穿出閉合曲面的地方，

<90o，cos

>0，電通量為正；電場線進入閉合曲面的地方

>90o，cos

<0，電通量為負。二、高斯定理高斯定理是靜電場的一個重要定理，反映場

和

源的關(guān)系。1.高斯定理：

在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意

閉合曲面

的電通量等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和的倍，與閉合面外的電荷無關(guān)。S面稱為高斯面2.驗證

(1)q—點電荷

S1

—球面

(以q為中心，r為半徑)通過S1面的電通量為q=

0=4

0r2q

4

r2通過球面的電通量只與球面內(nèi)的電荷的電量q和真空介電常數(shù)

0有關(guān)，而與球面半徑r無關(guān)。

高斯定理成立

(2)q—點電荷，

S—任意閉合曲面(包圍q)通過S面的電通量與通過S1面的電通量相等，即高斯定理成立

(3)q—點電荷，

S—任意閉合曲面

(不包圍q)

進出S的電場線的條數(shù)相等，凈通量為零，

高斯定理成立

(4)q1，q2，…，，點電荷系（或電荷連續(xù)分布）

E1，E2，…分別為q1，q2，…在電場場中的高斯面上任一點產(chǎn)生的場強該點的總場強為E=E1+E2+…通過閉合曲面S的總電通量為

k個點電荷組成的帶電系統(tǒng),n個點電荷在閉合曲面S內(nèi)，k-n個在S面外S面內(nèi)的n個點電荷單獨存在時通過S面的電通量分別為，

1=q1

0

2=q2

0

n=qn

0，…，S面外各點電荷qn+1，qn+2，…，qk單獨存在時通過S面的電通量分別為

n+1=

n+2=…=

k=0k個點電荷通過閉合曲面S的總電通量為

=

1+2+…+n+

n+1+…+k=1

0（q1+q2+…+

qn）1

0=

S內(nèi)qi高斯定理成立

推論：對任意連續(xù)電荷分布亦正確

高斯定理說明靜電場是有源場。

三、高斯定理的應(yīng)用求場強的分布

求電場分布的步驟：(1)對稱性分析，選合適的高斯面；(2)用高斯定理計算

。1.半徑為R、帶電量q的均勻帶電球體的場強(1)對稱性分析：根據(jù)帶電體的對稱性定性,分析待求場強的大小和方向的特點。p點E的方向特點：

帶電體有球?qū)ΨQ性，在其上對稱地取兩個點電荷dq、dq

E

QRdqdq

rP··dEdE

+++E·++++O+++++P'

dq

dEdq

dE

dE

、dE

的合場強的方向沿ｒ的方向整個球體是由這樣一對對的電荷組成的，整個球體在p點產(chǎn)生的場強沿r方向。

·E的大小特點：

距中心同樣遠的點(同心球面)的場強大小相同。(2)選合適的高斯面·選高斯面的目的是為了能用高斯定理，求出p點的場強S·由對稱性分析，高斯面應(yīng)選通過p點的同心球面?！ぁぁ?++++++O+++++dEdE

qRdqdq

rPEE

(3)計算利用高斯定理

=0，可得r>R（球體外）Ｅ4

r2

=

0qＥ=4

0r2

q球體外的電場分布相當(dāng)于電荷全部集中在球心處的點電荷電場分布SQPr++++++++++R++r<R（球體內(nèi)）Ｅ4

r2

=

01

S內(nèi)qi

r343

R343q==r3R3q

0R3r3Ｅ4

r2

=q14

0E=rR3q球體內(nèi)的場強與ｒ成正比，在r=R處，即球體表面的場強最大。

01

S內(nèi)qi2.求無限長均勻帶電直線的場強P設(shè)直線上線電荷密度為

。

(1)對稱性分析：

P點的場強沿徑向,距中心同距離處場強相同。

EE(2)選高斯面：選高為l、半徑為r的同軸閉合圓柱面S（包括上底和下底）。rlS

(3)計算

rlP

=?Ecos

dSS=

01

S內(nèi)qiS側(cè)?Ecos

dSS底?Ecos

dS+2

0l

=S側(cè)E?dS

0l

=E2

rl

0l

=E=2

0r

無限長均勻帶電直線的場強與

成正比，與ｒ成反比求靜電場的場強的方法有兩種:①電場呈對稱性分布時,用高斯定理;②電場分布已知時,用疊加原理應(yīng)用高斯定理時:①分析電場分布的對稱性;②選取便于計算的高斯面.第三節(jié)電勢一、靜電場力作功路線l位移元dl，電場力在dl方向的分量為Fcos

=q0Ecos

q0移動dl時，電場力作的元功dW為dW=Fcos

dl=q0Ecos

dlq0從a點到b點電場力作的總功為

1.單個點電荷電場力作功

點電荷q產(chǎn)生的電場的場強為

cosθdl=drra、rb分別為路徑l的起點a和終點b到場源電荷q的距離

點電荷電場作功為

單個點電荷電場力對試驗電荷作的功與路徑無關(guān)，只和試驗電荷的起點、終點位置有關(guān)，并與的大小成正比。

當(dāng)W>0時，表明靜電場力對作正功；當(dāng)W<0時，表明靜電場力對作負功n個點電荷組成的帶電體系的電場對試驗電荷作的功為W=a

q0Ecos

dlba

q0Encos

ndlba

q0E1cos

1dl+ba

q0E2cos

2dl+b=…+2.任何帶電體系的靜電場力作功

帶電體系產(chǎn)生的場強是組成帶電體系的所有點電荷單獨存在時產(chǎn)生的場強的矢量和，即

1ra11rb1-q0q14

0()+1ra21rb2-q0q24

0()+1ran1rbn-q0qn4

0()W=…+每一項均與路徑無關(guān)，因此W也與路徑無關(guān)。

結(jié)論：試驗電荷在任何靜電場中移動時，電場力做功只與電場本身性質(zhì)（場源電荷及其分布），試驗電荷大小及路徑的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。3.環(huán)路定理如果試驗電荷q0從a點沿任意路徑運動一周后回到原點a，電場力作功為零，即則靜電場中的場強沿任意閉合環(huán)路的積分為零，稱為靜電場的環(huán)路定理，它與“靜電場力作功與路徑無關(guān)”的說法完全等價。（1）環(huán)路定理是靜電場的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗一個電場是不是靜電場。(2)環(huán)路定理要求電力線不能閉合。

高斯定理表明靜電場是有源場，環(huán)路定理表明靜電場是無旋場。

二、電勢1.電勢能靜電力作功與路徑無關(guān)，靜電力是保守力，靜電場是保守力場，可引入電勢能的概念。電荷在靜電場中具有的勢能——電勢能

任何作功與路徑無關(guān)的力場稱為保守力場試驗電荷q0在靜電場中任意位置處具有一定的電勢能，用A表示

Aa-Ab=Wab=q0

Ecosdl∫ab電勢能是一個相對量，這時要說明某一個點的電教能的大小，必須有相對一個電勢能為零的參考點

當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時，參考點一般選在無窮遠。即A

=0q0在電場中某點a的電勢能為Aa=q0

Ecosdl∫a

電勢能的改變由靜電場力作功來量度

試驗電荷q0在靜電場中某一點處的電勢能等于將q0從a點移到無窮遠處時靜電場力做的功。

Aa>0時，電場力作正功。Aa<0時，電場力作負功。電勢能是屬于試驗電荷和靜電場所組成的整個系統(tǒng)的能量電勢能的單位是焦耳（J）電勢能的大小與q0成正比，比值A(chǔ)a/q0能反應(yīng)靜電場作功的能力，這個比值定義為靜電場中的電勢。

2.電勢比值A(chǔ)a/q0稱為靜電場中的電勢，用U表示，即Ua=Aaq0Ecosdl∫a

=靜電場中某一點的電勢，在數(shù)值上等于單位正電荷在該點的電勢能，也等于把單位正電荷從該點移到無窮遠處時靜電場力作的功，無窮遠處的電勢為零。電勢是標(biāo)量。電勢的單位是伏特（Volt，V）1V=1J/C。靜電場中任意二點間的電勢的差值稱為電勢差。靜電場力作功與電勢差之間的定量關(guān)系為

3.電勢疊加原理場源電荷：由n個點電荷組成

各自在場點p產(chǎn)生的電場為E1，E2，…，En

場點p的電勢為

電場中某點的電勢等于各電荷單獨在該點產(chǎn)生的電勢的疊加(代數(shù)和)稱為靜電場的電勢疊加原理。電勢計算方法方法一：場強積分法(由定義)

步驟：(1)先算場強；(2)選擇合適的路徑L；(3)分段積分(計算)。例：求半徑為R、帶電量為Q的均勻帶電球面電場的電勢。

QR

dlrrbaE解:(1)球面內(nèi)任一點a(r

R)

·球面內(nèi)外場強已求出，E內(nèi)=0，E外=4

0r2

Q·參考點選無限遠，積分路徑選r方向QR

dlrrbaE·分段積分

Ua=Ecos

dl∫a

E內(nèi)cos

內(nèi)dl∫aRE外cos

外dl∫R

+=

=E外cos

外dl∫R

4

0r2

Q

=∫R

dr4

0RQUa=(r

R)

·可見，球面內(nèi)是一等勢空間，其電勢等于球面上的電勢。

(2)球面外任一點b

(r

R)

4

0rQUb=(r

R)

o

RrU電勢分布曲線方法二：電勢疊加法步驟：(1)把帶電體

分為無限多dq(2)由dq

dU(據(jù)點電荷電勢公式)(3)由dU

U=

dU例：電荷Q均勻分布在半徑為

R

的細圓環(huán)上，求圓環(huán)軸線上距環(huán)心x處的點P的電勢。

解：在圓環(huán)上取任意電荷元dq4

0rdqdU=U=

dU=

dq4

0r14

0rU=

dq

14

0=Q(R2+x2)1/2注意：積分是在帶電體上進行。

當(dāng)x>>R時，x2+R2

x2，U=

14

0Qx當(dāng)x=0時，U=

14

0QR三、電勢梯度

1.等勢面電場中電勢相同的點連成的面稱為等勢面(畫等勢面時，使相鄰等勢面間的電勢差為常數(shù))。等勢面的性質(zhì)：

（1）等勢面與電場線處處正交

（2）等勢面密集處場強大，稀疏處場強小

（3）電場線從高電勢處指向低電勢處

q電場線等勢面2.電勢梯度在電場中取a，b兩點，通過a，b點可以作出兩個電勢不相等的等勢面A和B等勢面A的電勢為U

等勢面B的電勢為U+dU

通過a點作等勢面Aa的法線n，法線n指向電勢升高的地方。dndUdldU

表示電勢沿法線方向的變化率最大

電勢沿法線方向的變化率dndU電勢梯度方向與法線n的方向相同稱為電勢梯度，用gradU表示電勢梯度，即gradU=dndU3.電勢梯度與場強的關(guān)系E總是指向電勢減小的方向，即E與n的方向相反，所以E應(yīng)等于電勢梯度的負值，即E=-gradU=-

dndU場強單位可為：V·m-1從電勢梯度與場強的關(guān)系可見E=-gradU=-

dndUE

大，電勢的空間變化率大，（作功能力強）E

小，電勢的空間變化率小，（作功能力弱）E

不變，電勢的空間變化率不變，（勻強電場）E

=0，電勢的空間變化率為0，（等勢體）例:由均勻帶電球面的電勢求場強(面外)。

·rQpnro解：

E=-

drdU=-[)]drd4

0rQ(=4

0r2Q場強方向指向r的方向第四節(jié)電偶極子與電偶層一、電偶極子兩個相距很近的等量異號點電荷+q和-q組成的帶電系統(tǒng)稱為電偶極子

r1

r2

r>>l1.電偶極子軸線從電偶極子的負電荷到正電荷的矢量線l稱為電偶極子軸線2.電偶極矩軸線l與電偶極子電量q的乘積ql稱為電偶極矩（dipolemoment），用P表示,即P=ql電矩P是矢量，它的方向與軸線l的方向相同

負電荷正電荷P3.電偶極子電勢+q在a點的電勢U1=q4

0r1U2=-q4

0r2-q在a點的電勢a點的電勢q4

0r1q4

0r2U=U1+U2=-=q4

0[]r11r21-q4

0r1r2r1-r2=因為所以14

0U=qlcos

r214

0Pcos

r2=

角是電偶極子中心O到場點a的連線r與電矩P間的夾角

r2

-r1=lcos

r1r2≈r2-qqOa電偶極子電場的特點:②U與

角有關(guān)①U

P,U

r21

=0,U14

0Pr2=,軸線正方向延長線上的電勢

=90°,U=0,垂直于軸線中點的平面為零等勢面14

0Pr2=-U

=180°,,軸線負方向延長線上的電勢以零等勢面為準(zhǔn),正電荷一側(cè)的電勢為正以零等勢面為準(zhǔn),負電荷一側(cè)的電勢為負電偶極子符號為Pr1r2a負電勢區(qū)正電勢區(qū)負電荷正電荷PPACB例：如圖所示,下列關(guān)系正確的是:A.UA-UC>0;B.UB-UC>0;C.UA-UB<

0;D.UC-UA<0;PACB例：如圖所示,下列關(guān)系正確的是:A.UA-UC>0;B.UB-UC>0;C.UA-UB<

0;D.UC-UA<0;答案:C二、電偶層（dipolelayer）

兩個相距很近、互相平行且具有等量異號的電荷面密度的帶電表面組成的帶電系統(tǒng)稱為電偶層將電偶層分成許多小面積元dS,小面積元上兩側(cè)的電量分別為

dS和-

dS，形成一個電偶極子，它在空間任一點形成電勢為電偶層的厚度為

角為r與電偶極子軸的夾角，在這里是r與dS處的法線的夾角，也是a點的方位角。

因為，

為單位面積上的電偶極矩，又稱為層矩(layermoment)，用Ps表示。Ps=

r2dScos

為面積元dS對a點的張角，用d

表示，即d

r2dScos

=d

dU=14

0Ps整個面積S的電偶層在a點的電勢為

整個面積為S的電偶層中的單位面積的電偶極矩相同時，

表示電偶層S對a點所張的立體角

如果電偶層兩側(cè)所帶電荷符號反轉(zhuǎn)，上側(cè)為-

，下側(cè)為+

，則此電偶層在a點的電勢為

上式表明：當(dāng)單位電矩都相同時，電偶層在a點所產(chǎn)生的電勢只決定于該電偶層對a點所張立體角的大小和單位面積的電矩的大小，與電偶層的形狀無關(guān)。具有同樣電荷分布的閉合曲面的電偶層，在其周圍形成的電勢為零。

電偶層mon在a點的電勢為電偶層mpn在a點的電勢為

閉合曲面電偶層在a點的電勢U為

U=U1+U2=0

如果閉合曲面電偶層上的電矩分布不均勻，或同一層面的不同部分帶有異號電荷，則其閉合曲面電偶層的外部空間各點的電勢一般說不為零

第五節(jié)靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的極化分子有正負電荷中心，分子正負電荷中心不重合時，相當(dāng)于分子有一個電偶極矩，這就是分子的固有電偶極矩，稱為分子電矩，用P分表示，P分1.電介質(zhì)的種類

無極分子分子正負電荷中心重合，分子固有電矩為02，N2，H2等。有極分子分子正負電荷中心不重合，分子固有電矩為P分，SO2，H2O等。P分2.電介質(zhì)的極化在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷,這種不能自由移動的電荷稱為束縛電荷或極化電荷

電介質(zhì)在外電場作用下產(chǎn)生極化電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。

無極分子位移極化（displacementpolarization）

與溫度無關(guān)，只與外電場有關(guān)。

與溫度無關(guān)，只與外電場有關(guān)。有極分子取向極化與溫度和外電場有關(guān)二、

電介質(zhì)中的靜電場1.電極化強度矢量在電介質(zhì)中的一小體積元△V中的分子電矩矢量和為∑

P分P△V∑

P分=單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和稱為電極化強度矢量

，用表示，即P單位：C·m-2

2.電介質(zhì)中的電場電介質(zhì)極化以后，電介質(zhì)內(nèi)的總場強：EPEE0=+外電場：

E0極化場強：

EP對于各向同性的電介質(zhì)，P與介質(zhì)中該點的總場強E成正比，而且方向相同，即χ稱為電介質(zhì)的電極化率，是一個大于零的純數(shù)，表示極化電場對原電場影響的多少。P=

0E均勻電介質(zhì)極化后，極化場強與外場強的方向相反，電介質(zhì)中的總場強為

E=E0-Ep外電場E0越強，極化程度越高，EP的值越大

3.電介質(zhì)中總場強E與外電場E0的關(guān)系

如平行板電容器充滿各向同性的電介質(zhì)時，

極化電場和外電場的方向相反，因而總場強為

E=E0-Ep平行板電容器極板上的面電荷密度為

0極化電荷為

P極化電場

電容器極板間距為d，束縛電荷可以看成是均勻排列的一系列電偶極子，則電介質(zhì)中的電矩的總和為

PSd，根據(jù)極化強度矢量的定義得到P

P分△V==

PSdSd=PEP=

0

P電介質(zhì)中總場強E為

4.介電常數(shù)

r=1+χ稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)因為所以=r

0稱為電介質(zhì)的絕對介電常數(shù)，簡稱電介質(zhì)的介電常數(shù)。三、電位移電介質(zhì)存在時的高斯定理自由電荷束縛電荷根據(jù)真空中的高斯定理現(xiàn)在電場中有電介質(zhì)，高斯面內(nèi)同時包含自由電荷和極化電荷這，高斯定理應(yīng)表示為真空中高斯定律：介質(zhì)中：引入電位移矢量：電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理或?qū)Ρ日婵罩懈咚苟桑旱诹?jié)靜電場的能量一、電容器

能夠儲存能量、彼此絕緣而靠近的導(dǎo)體系統(tǒng)稱為電容器，電容器有兩個極板。電容器經(jīng)過充電后，兩極板分別帶有等量異號電荷+Q和-Q，它們之間形成電勢差U。電量Q與電勢差U的比值稱電容器的電容，用符號C表示，即Q和U均取正值，Q為其中一個極板上的電量

1.電容2.平行板電容器的電容平行板電容器兩極板之間充滿介電常數(shù)為

的均勻介質(zhì)時，其電容為

平行板電容器的電容C與介電常數(shù)

、極板面積S成正比，與兩極板間距d成反比?？諝怆娙萜鞯碾娙萦捎?r

0，因此充滿介質(zhì)

的電容器的電容是空氣電容器的電容的

r倍，即C=

rC0二、靜電場的能量1.電容器中的能量以電容器充電為例，來說明靜電場的能量。電容器充電過程中，電源