頻數(shù)直方圖課件數(shù)學(xué)八年級下冊

5.2頻數(shù)直方圖課件第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別湘教版數(shù)學(xué)8年級下冊（公開課課件）授課教師：********班級：********時間：********學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖.(難點)2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.（重點）一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)理解頻數(shù)、頻率的概念，明確它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。能夠根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，正確列出頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。會從頻數(shù)分布表、直方圖和折線圖中獲取信息，分析數(shù)據(jù)的分布特征。過程與方法目標(biāo)通過對實際問題數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計觀念。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分組、頻數(shù)統(tǒng)計等活動，提高學(xué)生運用統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神和交流表達能力。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點頻數(shù)、頻率的概念及計算。頻數(shù)分布表的制作，頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖的繪制。從頻數(shù)分布圖表中讀取信息，分析數(shù)據(jù)特征。教學(xué)難點合理確定數(shù)據(jù)的分組組數(shù)和組距。理解頻數(shù)分布直方圖中各部分的意義，以及如何通過圖表準(zhǔn)確分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。三、教學(xué)方法講授法：講解頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表、直方圖和折線圖的制作方法及各部分含義，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系。討論法：組織學(xué)生對數(shù)據(jù)分組、圖表分析等問題進行討論，促進學(xué)生之間的思維碰撞，培養(yǎng)合作探究能力。練習(xí)法：設(shè)計針對性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識，提高制作圖表和分析數(shù)據(jù)的能力。案例分析法：通過實際案例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理全過程，加深對知識的理解和應(yīng)用。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示生活中需要對大量數(shù)據(jù)進行分析的場景，如：學(xué)校統(tǒng)計學(xué)生的身高、體重數(shù)據(jù)，以便了解學(xué)生的身體發(fā)育情況；商場統(tǒng)計不同商品的銷售數(shù)據(jù)，分析銷售趨勢等。提出問題：面對這些大量而雜亂的數(shù)據(jù)，我們?nèi)绾尾拍芮逦亓私鈹?shù)據(jù)的分布情況呢？從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。（二）知識講解（15分鐘）頻數(shù)與頻率的概念講解：在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。例如，在一次數(shù)學(xué)測驗中，班級里成績?yōu)?0分的有5人，那么90分這個數(shù)據(jù)的頻數(shù)就是5。頻率是指每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）。若班級總?cè)藬?shù)為50人，90分的頻數(shù)是5，那么90分的頻率就是5÷50=0.1（或10%）。強調(diào)頻數(shù)是一個具體的次數(shù)，而頻率是一個比值，反映了該數(shù)據(jù)在總體中出現(xiàn)的頻繁程度。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：交流與思考用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)一

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．一、計算最大值和最小值的差

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842議一議

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么組距分成幾個組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？

為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34想一想：還有其他表示方法嗎？橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)議一議

條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.總結(jié)歸納

制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進行分組．(數(shù)據(jù)個數(shù)在100

以內(nèi)，一般分5至12組)典例精析

例1

某校一學(xué)生社團參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速(千米/時)，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時，其他類同)(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補全頻數(shù)直方圖；39(2)如果此地汽車時速不低于80千米/時即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，那么時速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40.144°制作頻數(shù)直方圖二

例2.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

2850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3300

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

3800

3280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

3400

4160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

3800

3500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？

解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；

(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差

4160－1900=2260，考慮以250為組距，

2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；

(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～4250111397151094

(4)繪制頻數(shù)直方圖

從圖中可以看出出該地區(qū)新生兒體重狀在3250~3500g的人數(shù)最多.為了了解居民的消費水平，調(diào)查組在某社區(qū)隨機調(diào)查某宿舍30戶家庭6月份飲食消費的情況，數(shù)據(jù)如下表所示：家庭編號123456789101112131415消費金額804844956830780820900830820784820804824740824家庭編號161718192021222324252627282930消費金額812788872758876776796828844766836764838730826如何更直觀地了解這30戶家庭6月份飲食消費的分布情況呢？

家庭編號123456789101112131415消費金額804844956830780820900830820784820804824740824家庭編號161718192021222324252627282930消費金額812788872758876776796828844766836764838730826合作探究由于上述數(shù)據(jù)較多，且分布比較零散，我們需要把這些數(shù)據(jù)進行必要的歸納和整理，先進行適當(dāng)分組，并借助表格將各組的頻數(shù)進行統(tǒng)計整理，以便分析這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.由表中可以看出，29號家庭月飲食消費最低，

3號家庭月飲食消費最高，故m=730，M=956.

①確定最小值m和最大值M.（1）分組.家庭編號123456789101112131415消費金額804844956830780820900830820784820804824740824家庭編號161718192021222324252627282930消費金額812788872758876776796828844766836764838730826②確定組距和組數(shù).把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點數(shù)據(jù)之間的距離稱為組距.根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同也可以彼此不同.本問題中，我們作等距分組.為了分組的方便，我們?nèi)÷孕∮趍的數(shù)作為第一組的下限，例如取720；而取略大于M的數(shù)作為最后一組的上限，例如取960.然后將720到960分成若干組，假定每40元為一組（即取組距為40元），則可分為(960-720)÷40=6（組）.所分6組為720≤x

＜760，760≤x＜800，800≤x＜840，840≤x

＜880，880≤x

＜920，920≤x

＜960.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)所研究的具體問題來確定.當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，可依數(shù)據(jù)個數(shù)的多少，分成5~12組.（2）列頻數(shù)分布表.統(tǒng)計屬于每組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)（頻數(shù)），為避免數(shù)據(jù)的重復(fù)和遺漏，我們?nèi)圆捎谩爱嬘洝钡姆椒?，得到下面的頻數(shù)分布表.調(diào)查對象6月份飲食消費支出頻數(shù)分布表分組畫記頻數(shù)720≤x

＜7603760≤x＜800正7800≤x＜84014840≤x

＜8804880≤x

＜9201920≤x

＜9601正正分組畫記頻數(shù)720≤x

＜7603760≤x＜800正7800≤x＜84014840≤x

＜8804880≤x

＜9201920≤x

＜9601正正（3）繪制頻數(shù)直方圖.為了更直觀地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)直方圖（簡稱直方圖）.在直角坐標(biāo)系中，以組距為寬，頻數(shù)為高作小矩形，就可以得到下面的直方圖（圖5-2）：圖5-2在繪制頻數(shù)直方圖時，應(yīng)注意：1.橫軸和縱軸加上適當(dāng)?shù)目潭龋?/p>

標(biāo)明各軸所代表的名稱和單位.2.各個小矩形之間無空隙.3.小矩形的邊界對應(yīng)于各組的組界.1.

[2024岳陽期末]

一組數(shù)據(jù)最大值為35，最小值為13，若取組距為4，那么這組數(shù)據(jù)可以分成(

)CA.

4組

B.

5組

C.

6組

D.

7組

先求出最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差值，再用這個差值除以組距，所得的結(jié)果取最小的整數(shù)即可得到答案.返回2.

小明在某公交汽車站抽樣調(diào)查了部分旅客的等車時間，并列出了頻數(shù)分布表：等車時間

分鐘

頻數(shù)（等車人數(shù)）1091115