第十二章 立體圖形-2025年人教版小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類匯編（學(xué)生版）

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）

第十二章、立體圖形

一、選擇題

1.（2024?四川巴中?小升初真題）一個(gè)高為6cm的圓錐，沿高切開(kāi)，表面積增加了12cm

3

這個(gè)圓錐的體積是（）cmo

A.24萬(wàn)B.8萬(wàn)C.2萬(wàn)D.6兀

2.（2024?浙江湖州?小升初真題）如圖,以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，空白部分掃過(guò)的體積與陰

影部分掃過(guò)的體積之比是（)o

C.1：3D.3：1

3.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）把一段圓柱形的木料削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部

分的體積是圓錐體積的（）0

12

A.-B.3倍C.yD.2倍

4.（2024?浙江湖州?小升初真題）圖是一個(gè)直柱體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)直柱體的底面不可

能是（）。

A.邊長(zhǎng)是2cm的正方形B.邊長(zhǎng)是2cm的等邊三角形

C.周長(zhǎng)是6cm的圓D.長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形

5.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）圓柱的高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，底面半徑也擴(kuò)大到原來(lái)的

2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）。

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

6.（2024?陜西西安?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，分別以長(zhǎng)和寬

為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個(gè)圓柱（如圖），關(guān)于這兩個(gè)圓柱的說(shuō)法正確的是（）。

A.兩個(gè)圓柱底面積相等B.兩個(gè)圓柱的體積相等

C.兩個(gè)圓柱的表面積相等D.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等

7.（2024?山西太原?小升初真題）如圖，以長(zhǎng)方形的邊a作底面周長(zhǎng)，邊b作高分別可以

圍成一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體,再分別給它們配上兩個(gè)底面。它們的體積相比，結(jié)果是

A.長(zhǎng)方體的體積最大B.正方體的體積最大

C.圓柱體的體積最大D.它們的體積一樣大

8.（2024?福建莆田?小升初真題）如果用□表示1個(gè)立方體，用□表示兩個(gè)立方體疊加，

用?表示三個(gè)立方體疊加，那么如圖由7個(gè)立方體疊加的幾何體，從正面觀察，可畫(huà)出的平

面圖形是（）o

9.（2024?山西呂梁?小升初真題）將一根體積為1.2m3,長(zhǎng)為6m的圓柱木頭鋸成同樣長(zhǎng)的

3段，它的表面積增加了（）o

A.0.4m2B.0.6m2C.0.8m2D.0.2m2

10.（2024?陜西西安?小升初真題）由5個(gè)小正方體分別搭成的立體圖形（如圖所示），從

右面D.正面

11.（2024?山西大同?小升初真題）觀察圖中的長(zhǎng)方體，x、y、z分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

寬、高，（）的面積：（）的面積=X：Zo

X

A.上面；左面B.左面；前面C.前面；左面D.后面；左面

12.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）從不同的方向觀察如圖所示的幾何體，有以下4個(gè)圖

案：其中不可能看到的圖案是（）。

①EJ④tn

A.①B.②C.③D.④

13.（2024?山西呂梁?小升初真題）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差6.28立方厘米，它

們的體積之和是（）立方厘米。

A.18.84B.15.7C.9.42D.12.56

二、填空題

14.（2024?四川巴中?小升初真題）一個(gè)立體圖形，從前面看形狀是吊，從上面看形狀是

中。要搭成這樣的立體圖形，至少需要（）個(gè)小立方體。

15.（2024?四川宜賓?小升初真題）一個(gè)圓錐，底面周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，體積

擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

16.（2024?山西太原?小升初真題）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖。

（1）這個(gè)正方體中，“4”的對(duì)面是“（）”。

（2）拋起這個(gè)正方體，落下后，質(zhì)數(shù)朝上的可能性比合數(shù)朝上的可能性（)o(填

“大”或“小”）

17.（2024?陜西西安?小升初真題）將一個(gè)棱長(zhǎng)總和是60厘米的正方體實(shí)心鐵塊鍛造成一

個(gè)長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的高是（）厘米。

18.（2024?山西太原?小升初真題）一個(gè)正方體密封盒的棱長(zhǎng)是9厘米，它的表面積是

（）平方厘米；在盒內(nèi)放入一個(gè)最大的圓柱，圓柱的側(cè)面積是（）平方厘

米；如果放入一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米。

19.（2024?廣西柳州?小升初真題）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)

的（）倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

20.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是96

立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

21.（2024?四川成都?小升初真題）一個(gè)組合零件是由圓柱和圓錐粘合而成的（如圖），若

把圓柱和圓錐重新掰開(kāi)，表面積就會(huì)增加50.42cm?,那么原來(lái)這個(gè)組合零件的體積是

（）cm3o

12cm

22.（2024?山西太原?小升初真題）如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，按下面方式進(jìn)行裁切后，可

以做成一個(gè)圓柱，那么做成的圓柱的側(cè)面積是（)o

23.（2024?福建莆田?小升初真題）如圖中，把一個(gè)半徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若

干個(gè)扇形，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積是500平方厘米，圓柱的體

積是（）立方厘米。

24.（2024?山西呂梁?小升初真題）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1570cm,，高是50cm,它的底面周

長(zhǎng)是（）cm,底面積是（）cm",體積是（）cm3o

25.（2024?四川宜賓?小升初真題）把桌面上水平放置的一個(gè)半徑為5cm的圓形紙片，垂直

3

向上平移6cm,所形成立體圖形的體積是（）cmo

26.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）有36個(gè)鐵圓錐，可以熔成等底等高的圓柱體個(gè)數(shù)是

（）個(gè)。

27.（2024?山西長(zhǎng)治?小升初真題）圓柱和圓錐的底面積比是4：3,高的比是2：5,它們

的體積比是（）：（）o

28.（2024?四川巴中?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是96厘米，它的長(zhǎng)寬高的比

是5：4：3。它的表面積（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

29.（2024?山西太原?小升初真題）一個(gè)正方體玻璃容器，從里面量，棱長(zhǎng)20cm,裝了深

10cm的水，此時(shí)，放入一塊石頭，全部浸入水中，水面升高了3cm,這塊石頭的體積是

（）cm3o

30.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）在長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小

正方體，如圖所示。這個(gè)玻璃容器的容積是（）立方厘米。

31.（2024?浙江湖州?小升初真題）一塊長(zhǎng)8cm、寬6cm、高5cm的長(zhǎng)方體木塊，它的體積

是（）cm3；如果把它鋸成長(zhǎng)3cm、寬3cm、高2cm的小長(zhǎng)方體，最多可以鋸

C）個(gè)這樣的小長(zhǎng)方體。

32.（2024?山西太原?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體里面擺了若干個(gè)1立方厘米的正方體（如

圖），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。

33.（2024?四川巴中?小升初真題）一塊圓柱形木頭的底面半徑和高均為3dm,它的側(cè)面積

是（）dm2,將它削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）dm%

34.（2024?陜西西安?小升初真題）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB長(zhǎng)2厘米，BC長(zhǎng)1厘米。這

個(gè)長(zhǎng)方形分別繞AB和BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，各能得到一個(gè)圓柱。兩個(gè)圓柱中體積較大的圓

柱體積是（）立方厘米。

35.（2024?山西晉中?小升初真題）劉陽(yáng)把一個(gè)底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木

料表面刷上油漆，要刷（）平方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓

柱，表面積增加（）平方分米；如果切成兩個(gè)小圓柱體，表面積增加（）

平方分米（如圖）。

OS

36.（2024?陜西西安?小升初真題）如圖，將一塊長(zhǎng)方形鐵皮的涂色部分剪下，可以焊成一

個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)圓柱形水桶的表面積是（）平方分

米，容積是（）升。

------->

24.84分米

37.（2024?山西太原?小升初真題）數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。轉(zhuǎn)化思想是最重要的數(shù)學(xué)

思想方法之一，在我們的學(xué)習(xí)生活中，它無(wú)處不在。一個(gè)瓶子里裝有一些水，如圖，根據(jù)圖

中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得瓶中水的體積占瓶子容積的

38.（2024?山西太原?小升初真題）一個(gè)幾何體，從上面看是口從左面看是小，要

搭成這樣的幾何體，最少需要（）個(gè)小正方體，最多可以有（）個(gè)小正方體。

39.（2024?山西大同?小升初真題）一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米后，表面積就比

原來(lái)減少56.52平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面直徑是（）厘米；如果把它切拼成一

個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積就比原來(lái)增加90平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是（）立

方厘米。

40.（2024?山西呂梁?小升初真題）一個(gè)圓柱體木材，長(zhǎng)1米，底面直徑是6分米，從它上

面挖出一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是（）立方分米，剩余部分的體積是

（）立方分米。

三、判斷題

41.（2024?四川宜賓?小升初真題）圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等

于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。（）

42.（2024?山西太原?小升初真題）圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，體積擴(kuò)大

到原來(lái)的2倍。（）

43.（2024?陜西西安?小升初真題）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體底面積相等，體積的比是

6：1,已知圓柱的高是54分米，則圓錐的高是27分米。（）

44.（2024?山西太原?小升初真題）一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱的;，那么它們一定等底、

等高。（）

四、計(jì)算題

45.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）求圖形的體積（單位：厘米）（口取3.14）。

2

10

46.（2024?山西呂梁?小升初真題）計(jì)算如圖的體積。

五、解答題

47.（2024?四川綿陽(yáng)?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，所有棱長(zhǎng)的和是72分米，長(zhǎng)、

寬、高的比是4:3:2,這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積是多少立方分米？

48.（2024?福建莆田?小升初真題）有一個(gè)圓柱形容器，它的底面直徑是4分米，高是8分

米，容器里裝有:的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2分米的圓錐放入其中（全部浸在水中），這時(shí)

容器里的水位高度恰好為8分米，這個(gè)圓錐的高是多少分米？

49.（2024?福建莆田?小升初真題）學(xué)校新修一個(gè)游泳池，長(zhǎng)25米，寬21米，最淺處水深

1.2米，最深處水深1.6米（說(shuō)明：游泳池底面是傾斜的），如圖所示。這個(gè)游泳池最多能蓄

水多少立方米？

50.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)9分米，寬8分米，高6分

米，水深4.5分米，如果投入一塊棱長(zhǎng)為5分米的正方體鐵塊，缸里的水會(huì)溢出嗎？如果溢

出，會(huì)溢出多少升？

51.（2024?山西太原?小升初真題）一種圓柱形狀的鐵皮油桶（有蓋），量得底面直徑為10

分米，高為15分米。做一個(gè)這樣的鐵皮油桶，至少需要多少平方分米鐵皮？（鐵皮厚度不

計(jì)）

52.（2024?四川宜賓?小升初真題）廣場(chǎng)上有1個(gè)用磚砌成的花壇（如圖），現(xiàn)在準(zhǔn)備往里

填土，如果用載重15噸的卡車來(lái)運(yùn)，至少要運(yùn)多少車次才能把它填滿？（1立方米的土大約

重2.5噸）

53.（2024?四川樂(lè)山?小升初真題）為防止鐵質(zhì)零件生銹，需將零件浸入防銹油?，F(xiàn)將一個(gè)

底面是邊長(zhǎng)10厘米的正方形，高12厘米的長(zhǎng)方體鐵質(zhì)零件放入一個(gè)底面直徑20厘米，高

20厘米的圓柱形容器浸防銹油，那么容器內(nèi)至少需要注入多少升防銹油才能完全將零件浸

沒(méi)？

54.（2024?浙江湖州?小升初真題）小兵有一個(gè)圓柱形水壺（如圖①）。

（1）這個(gè)水壺的表面積是多少平方厘米？

（2）一個(gè)瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵

的水壺中，高度正好是4厘米。這個(gè)瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計(jì)）

圖①|(zhì)日?qǐng)D②且

55.（2024?陜西西安?小升初真題）用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3

米，圓柱的底面周長(zhǎng)為6.28米，現(xiàn)往水箱內(nèi)每分注入0.8立方米水，從空箱到注滿，一共需

要多少分？（厚度忽略不計(jì)）

56.（2023?廣西柳州?小升初真題）小維用一個(gè)底面直徑是6厘米的圓，通過(guò)向上平移9厘

米，會(huì)得到一個(gè)圓柱。（如下圖）

（1）如果這個(gè)圓柱是一個(gè)茶葉罐，它的體積是多少立方厘米？

（2）選一選：用一張長(zhǎng)方形紙通過(guò)下面（）方式，也能得到這個(gè)底面直徑是6厘

米，高是9厘米的圓柱。

（3）與這個(gè)圓柱等底等高的圓錐，也可以看作是將一個(gè)底是（）厘米，高是

（）厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的。如果這個(gè)圓錐是一個(gè)零件,

它的體積是（）立方厘米。

57.（2024?山西晉中?小升