第五章 比和比例-2025年人教版小升初數(shù)學復習分類匯編

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學復習講練測（人教版）

第五章、比和比例

一、選擇題

1.（2024?四川宜賓?小升初真題）甲、乙、丙三數(shù)之比為2：7：9,這三個數(shù)的平均數(shù)為

24,則甲數(shù)是（）。

A.8B.16C.32D.64

【答案】A

【分析】根據(jù)三個數(shù)的和=平均數(shù)X數(shù)的個數(shù)，據(jù)此求出甲、乙、丙三數(shù)的和，然后再根據(jù)

按比分配的方法求出甲數(shù)是多少。

【詳解】24X3X五三23

=72X：

=8

則甲數(shù)是8。

故答案為：A

2.（2024?福建莆田?小升初真題）某張地圖上的線段比例尺是F。4▲59'0”.,.把它

改寫成數(shù)值比例尺是（）。

A.1：45B.1：45000C.1：4500000D.4500000：1

【答案】C

【分析】從線段比例尺可知，圖上1厘米的距離相當于實際距離45千米，1千米=100000厘

米，則45千米=4500000厘米。即把它改寫成數(shù)值比例尺是1厘米：45千米=1厘

米：4500000厘米=1：4500000,據(jù)此解答。

【詳解】1厘米：45千米

=1厘米：4500000厘米

=1：4500000

把它改寫成數(shù)值比例尺是1：4500000c

故答案為：C

3.（2024?四川成都?小升初真題）一個微型零件長4nim,按80：1的比畫在圖紙上，在圖

紙上的長度是（）cm。

A.0.32B.3.2C.32D.320

【答案】C

【分析】根據(jù)圖上距離=實際距離X比例尺，可以計算出在圖紙上的長度是多少毫米，最后

把計算結(jié)果換算成用厘米作單位的數(shù)，即可解決本題。

【詳解】“微型零件長4mm，按80：1的比畫在圖紙上”可知：

QQ

圖上距離為：4X^=4X80=320（mm）

320mm=32cm

故答案為：C

4.（2024?四川綿陽?小升初真題）一盒糖果按3：2：4：1分給甲乙丙丁四個孩子，若乙得

12顆，則甲得（）顆。

A.6B.16C.18D.24

【答案】C

【分析】根據(jù)比可知，乙的糖果有2份，乙有12顆。將12顆除以2份，求出每份有幾顆

糖。甲有3份，再將每份的糖果數(shù)量乘3,即可求出甲有多少顆。

【詳解】12?2X3

=6X3

=18（顆）

所以，甲得18顆。

故答案為：C

5.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知A、B兩

地相距300千米且甲比乙快些，4小時后，甲、乙在距離中點30千米處相遇，那么甲、乙兩

車的速度比是（）o

A.3：2B.2：3C.5：4D.5：1

【答案】A

【分析】因為甲比乙快些，所以相遇地點距離A地遠些。甲乙相向而行相遇地點距離A地是

路程的一半加30千米即180千米，距離B地是路程的一半減30千米即120千米。也就是說

相遇時，甲行駛了180千米，乙行駛了120千米。根據(jù)速度=路程+時間，求出甲乙的速度

再求速度比進行解答。

【詳解】甲的速度：（300+2+30）+4

=（150+30）+4

=180+4

=45（千米）

乙的速度：（300+2-30）+4

=（150-30）+4

=120+4

=30（千米）

4530

=（45+15）:（30+15）

=3：2

甲乙的速度比是3：2。

故答案為：A

6.（2024?陜西西安?小升初真題）下面各比中，可以與24:18組成比例的是（）。

82

O5S6S452

A.B.C.-93-D.

【答案】C

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項中比的

比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。

4

【詳解】24:18=24+18=]

A.10：5=10+5=2

4

2W1所以10：5不能與24：18組成比例；

3

B.0.6：0.4=0.6^0.4=-

2

所以0.6：0.4不能與24：18組成比例;

82828

---34

9-3-9--3-9-———

23

4482

所

-以

3-3-9-3-24：18組成比例;

D.15：12=154-12=-

4

jwg，所以15：12不能與24：18組成比例。

故答案為：C

7.（2024?浙江湖州?小升初真題）如圖，以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，空白部分掃過的體積與陰

影部分掃過的體積之比是（)o

C.1：3D.3：1

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的整個立體圖形是圓柱，陰影部分形成一個

與圓柱等底等高的圓錐；

根據(jù)丫柱=5鼠V^=；Sh可知，當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，

把圓錐的體積看作1份，圓柱的體積看作3份，則空白部分掃過的體積是（3—1）份；

根據(jù)比的意義可得出空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比。

【詳解】（3-1）：1=2：1

空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是2：1。

故答案為：B

8.(2024?陜西西安?小升初真題)神舟十八號載人飛船與長征二號F遙十八運載火箭組合

體，總重量400多噸，總高度約60米。小軍制作了一艘神舟十八號載人飛船與長征二號F遙

十八運載火箭組合體模型，模型高度與實際高度的比是1：150,則這個模型的高度約

()厘米。

A.4B.40C.15D.150

【答案】B

【分析】模型的高度=實際高度X比例尺，即模型的高度為(60X擊)米，再將模型的高度

轉(zhuǎn)換成厘米即可，1米=100厘米。

【詳解】60X%=0.4(米)

。4米=40厘米

這個模型的高度約40厘米。

故答案為：B

9.(2024?山西大同?小升初真題)實驗課上，四個小組分別調(diào)制了一杯蜂蜜水，最甜的是

()o

A.一組，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。B.二組，水的質(zhì)量是蜂蜜的11倍。

C.三組，蜂蜜占蜂蜜水的12虬D.四組，蜂蜜與水的質(zhì)量比是1：10。

【答案】C

【分析】根據(jù)含糖率=含糖質(zhì)量+總質(zhì)量X100%,據(jù)此計算各選項的含糖率，再比較，最大

的含糖率就是最甜的。

【詳解】A.一組，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，那么含糖率是：204-200X100%=10%；

B.二組，水的質(zhì)量是蜂蜜的11倍，把蜂蜜的質(zhì)量看作1,則水的質(zhì)量是11,那么含糖率

是：1+(1+11)X100%^8.33%；

C.三組，蜂蜜占蜂蜜水的12%,那么含糖率是12%；

D.四組，蜂蜜與水的質(zhì)量比是1：10,那么含糖率是：1+(1+10)X100%^9.09%o

因為12%>10%>9.09%>8.33%,所以最甜的是三組。

故答案為：C

10.（2024?山西呂梁?小升初真題）一杯糖水，糖與水的比是1：16,喝掉一半后，糖與水

的比是（）

A.1：8B.1：16C.1：32D.無法判斷

【答案】B

【分析】糖水是糖和水混合均勻的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同時按相同的比例減去

的，剩下的糖水中糖和水的質(zhì)量都是原來的一半，原來糖與水的比是1：16,喝掉一半后，

糖與水的比例不變，糖與水的比還是1：16,據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：一杯糖水，糖與水的比是1：16,喝掉一半后，糖與水的比是1：16。

故答案為：B

二、填空題

11.（2024?山西長治?小升初真題）在比例尺為6：1的圖紙上，量得一個零件長12厘米，

這個零件的實際長度是（）毫米。

【答案】20

【分析】根據(jù)圖上距離+比例尺=實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可解答。

【詳解】12+1=2（厘米）

2厘米=20毫米

所以這個零件實際長度是20毫米。

12.（2024?山西太原?小升初真題）有兩支蠟燭，當?shù)谝恢既ゲ?，第二支燃去￡s時，剩下

的部分一樣長。第一支蠟燭和第二支蠟燭原來的長度比是（）。

【答案】10:9

【分析】第一個蠟燭燃去g,可知第一根蠟燭還剩第二個蠟燭燃去，第二根蠟燭

還剩再根據(jù)“剩下的部分一樣長”，由此可知，第一個蠟燭的長度X（1-1）=

第二根蠟燭的長度X再寫成比例的形式，即可。

【詳解】第一支蠟燭X=第二支蠟燭X（1-|）

第一支蠟燭X|=第二支蠟燭X1

第一支蠟燭：第二支蠟燭=2:I

42

=（-X45）：（）X45）

=20：18

=（204-2）：（184-2）

=10：9

第一支蠟燭和第二支蠟燭原來的長度比是10：9。

13.（2024?四川成都?小升初真題）某團體有100名會員，男、女會員人數(shù)之比為14:11。

會員分成三組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)的和一樣多，若甲、乙、丙各組男、女會員的人

數(shù)比是甲組12:13；乙組5:3；丙組2:1,則丙組中有（）名男會員。

【答案】12

【分析】按比例分配算出男生有56人，女生有44人。甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)的和一樣

多，則甲組有會員50人，按比例分配算出甲組的男會員有24人，剩下的男會員就有32人。

設丙組有x人，丙組的男生會員有（XX三），乙組就有（50—x）人，乙組的男生會員有

［（50-x）x』］人，則數(shù)量關系式為：丙組的男會員+乙組的男會員=剩下的男會員人數(shù)。據(jù)

此解答。

【詳解】男生人數(shù)：1。。義尚14『00x1141=56（人）

甲組人數(shù)或者乙丙兩組人數(shù)和：100+2=50（人）

1?1?

甲組男會員人數(shù)：50x^-^=50x—=24（人）

剩下的男會員人數(shù)：56—24=32（人）

設丙組有x人，乙組就有（50—x）人。

25

j^+（50-x）x-=32

2S5

-x+50x——x=32

388

13

一x=—

244

31

x=一+——

424

3

x=-x24

4

x=18

7

18X-=12（人）

則丙組中有12名男會員。

14.（2024?福建莆田?小升初真題）如圖表示的是某款汽車行駛路程和耗油量之間的變化情

況。根據(jù)圖像判斷，汽車行駛路程和耗油量成（）關系；5升汽油可以行駛

（）千米。

【答案】正37.5

【分析】由于正比例的圖像是一條直線，通過觀察圖像可知：汽車耗油量與所行路程成正比

例關系；2升汽油可以行駛15千米，用2?15即可求出每千米消耗的油量；進而求出5升汽

油可以行駛的千米數(shù)。

【詳解】由于正比例的圖像是一條直線，通過觀察圖像可知：汽車行駛路程和耗油量成正關

系。

54-(24-15)

=37.5（千米）

5升汽油可以行駛37.5千米。

15.（2024?四川宜賓?小升初真題）一個零件實際長4毫米，畫在圖紙上長8厘米，這個零

件圖的比例尺是（）。

【答案】20：1

【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，代入數(shù)據(jù)列式，然后化簡即可。

【詳解】8厘米=80毫米，

80：4=20：1；

比例尺是20：lo

16.（2024-四川綿陽?小升初真題）把8克糖放入42克水中，糖和糖水質(zhì)量的最簡整數(shù)比

是（），糖水的含糖率是（）%,按這樣的比例要配制400克糖水，需要糖

（）克。

【答案】4：251664

【分析】用糖的質(zhì)量比上糖加水的質(zhì)量，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：“比的前項和后項同時乘或

除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”化成最簡整數(shù)比；根據(jù)：“含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的

質(zhì)量X100強”，代入數(shù)據(jù)求出含糖率；根據(jù)糖的質(zhì)量=糖水的質(zhì)量X含糖率，用400乘含糖

率解答。

【詳解】8:（8+42）

=8：50

=（84-2）:（504-2）

=4：25

Q

——X100%

8+42

=—X100%

50

=0.16X100%

16%

400X16%=64（克）

所以糖和糖水質(zhì)量的最簡整數(shù)比是4:25,糖水的含糖率是16%,按這樣的比例要配制400克

糖水，需要糖64克。

17.（2024?四川樂山?小升初真題）把一根長108厘米的圓柱形木料按長度的2：3：4切成

三段，表面積增加了32平方厘米，最長的一段體積比最短的一段體積多（）立方厘

米。

【答案】192

【分析】根據(jù)題意可知，一根長108厘米的圓柱形木料按長度的2：3：4切成三段，即把圓

柱形木料的長平均分成了2+3+4=9份，用圓柱形木料的長度!總份數(shù)，求出1份的長度,

即可求出最長的長度和最短的長度；再根據(jù)圓柱形木料切成3段，增加了4個橫截面的面

積，用增加的面積+4,求出一個橫截面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積X

高，代入數(shù)據(jù)，求出最長的圓柱的體積和最短的圓柱的體積，再用最長圓柱的體積一最短圓

柱的體積，即可解答。

【詳解】2+3+4

=5+4

=9（份）

1084-9X4

=12X4

=48（厘米）

1084-9X2

=12X2

=24（厘米）

324-4=8（平方厘米）

48X8-24X8

=384-192

=192（立方厘米）

把一根長108厘米的圓柱形木料按長度的2：3：4切成三段，表面積增加了32平方厘米，最

長的一段體積比最短的一段體積多192立方厘米。

18.（2024?浙江湖州?小升初真題）1.5：:化成最簡整數(shù)比是（），比值是

（）o

【答案】2：12

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項，同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除

外），比值不變；求比值直接用最簡比的前項除以后項即得比值?；啽鹊慕Y(jié)果是一個比，求

比值的結(jié)果是一個數(shù)。

【詳解】1.5：（1.5X4）：（-X4）=6：3=（64-3）:（34-3）=2：1=24-1=2

1.5：5化成最簡整數(shù)比是2：L比值是2。

19.（2024?陜西西安?小升初真題）我國的國土東西向約長5000千米，在比例尺為

IOOO'OOO的地圖上'我國的國土東西向約長（）厘米。

【答案】50

【分析】比例尺而%而表示圖上I厘米代表實際距離10000000厘米，即100千米，根據(jù)除

法的意義，用5000除以100,即可求出我國的國土東西向的圖上距離。

【詳解】10000000厘米=100千米

50004-100=50（厘米）

則地圖上我國的國土東西向約長50厘米。

20.（2024?山西晉中?小升初真題）張麗買了一輛兒童自行車，前齒輪齒數(shù)是32,后齒輪

齒數(shù)是16,后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是8轉(zhuǎn)時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是（）轉(zhuǎn)。車輪半徑是20cm,蹬一

圈，自行車前進了（)cm。

【答案】4125.6

【分析】根據(jù)題意可知，前齒輪、后齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)相等，即齒輪的齒數(shù)X轉(zhuǎn)的圈數(shù)=轉(zhuǎn)

過的總齒數(shù)（一定），乘積一定，則齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例，據(jù)此列出反比例方程,

并求解。

已知車輪半徑是20cm,求蹬一圈，自行車前進了的距離，就是求半徑為20cm的圓的周長，

根據(jù)圓的周長公式C=2nr求解。

【詳解】解：設前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是x轉(zhuǎn)。

32x=16X8

32x=128

x=1284-32

x=4

2X3.14X20=125.6（cm）

前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是4轉(zhuǎn)。蹬一圈，自行車前進了125.6cm。

21.（2024?山西大同?小升初真題）（）+40=：=（）：35=1二=

（）%□

【答案】24；21；10；60

【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小

不變；

分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號;

分數(shù)與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號;

分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；

小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。

■、斗々刀/33x82424.

【詳解】《===而'的=24丁40

3_3X7_2121_

《一石—天'行—21.35

3_3x2_6

5―5^2—10

3

《=3+5=0.6

0.6=60%

即244-40=-=21：35=—=60%o

510

22.（2024?山西呂梁?小升初真題）某班人數(shù)在40?50之間，該班男生與女生的比是

5:6,這個班男生有（）人，女生有（）人。

【答案】2024

【分析】已知某班人數(shù)在40?50之間，該班男生與女生的比是5：6,即男生人數(shù)占5份，

女生人數(shù)占6份，一共是5+6=11份，那么全班總?cè)藬?shù)是H的倍數(shù)，且在40?50之間，據(jù)

此得出全班的總?cè)藬?shù)。

用總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘男生、女生的份數(shù)，求出男生、女生

的人數(shù)。

【詳解】總份數(shù)：5+6=11（份）

11X4=44

44在40?50之間，所以總?cè)藬?shù)是44人。

一份數(shù)：44+11=4（人）

男生：4X5=20（人）

女生：4X6=24（人）

這個班男生有20人，女生有24人。

三、判斷題

23.（2024?四川樂山?小升初真題）長方體的體積一定，它的底面積和高成反比例。

（）

【答案】V

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量隨著變化，無論怎么變，如果x+y=k（一

定），x和y成正比例關系；如果xy=k（一定），x和y成反比例關系，據(jù)此分析。

【詳解】長方體底面積*高=體積，長方體的體積一定，它的底面積和高成反比例，說法正

確。

故答案為：V

24.（2024?四川巴中?小升初真題）圓的面積與半徑成正比例關系。（）

【答案】X

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩

個數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關系。

【詳解】由圓的面積S=nr?,可得S：r=nr（不一定），比值不一定，則圓的面積與半徑

不成比例。

原題說法錯誤。

故答案為：X

25.（2024?四川樂山?小升初真題）走同一段路程，小紅要用7分鐘，小明要用5分鐘，小

紅與小明的速度比是5：7。（）

【答案】V

【分析】把這段路程看作單位“1”，根據(jù)“速度=路程+時間”，分別求出小紅、小明的速

度，再根據(jù)比的意義寫出小紅與小明的速度比，并化簡比。

【詳解】小紅的速度：1+7=；

小明的速度：l+5=g

1.￡

7,5

=（yX35）:（1x35）

=5：7

小紅與小明的速度比是5:7o

原題說法正確。

故答案為：V

26.（2024?陜西西安?小升初真題）一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等，體積的比是

6：1,已知圓柱的高是54分米，則圓錐的高是27分米。（）

【答案】V

【分析】假設圓柱和圓錐的底面積為S平方分米，已知圓柱的高是54分米，圓錐的高是27

分米，根據(jù)圓柱體積=底面積X高，圓錐體積=底面積X高+3,分別用字母表示出圓柱和圓

錐的體積，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出圓柱和圓錐的體積比，化簡是

6:1即可。

【詳解】假設圓柱和圓錐的底面積為S平方分米。

54S：（27S4-3）=54S：9S=（54S4-9S）：（9S4-9S）=6：1

原題說法正確。

故答案為：V

27.（2024?山西太原?小升初真題）把美術小組人數(shù)的士調(diào)入音樂小組，這時兩組人數(shù)相

等。則原來美術小組和音樂小組的人數(shù)比是10：9。（）

【答案】X

【分析】由題意可知：原來美術小組人數(shù)x（1—'）=原來音樂小組人數(shù)十原來美術小組

人數(shù)X^1，所以原來美術小組人數(shù)X^Q=原來音樂小組人數(shù)+原來美術小組人數(shù)義51,化簡

后根據(jù)比的意義求出原來美術小組和音樂小組的人數(shù)比。

【詳解】由分析可知：原來美術小組人數(shù)X（1—￡）=原來音樂小組人數(shù)十原來美術小組

人數(shù)即1原來美術小組人Q數(shù)X5=原來音樂小組人數(shù)+原來美術小組人1數(shù)X5,化簡后

得原來美術小組人數(shù)X^=原來音樂小組人數(shù)，則原來美術小組人數(shù)：原來音樂小組人數(shù)=

10:8=5:4o

故答案為：X

四、計算題

28.（2024?陜西西安?小升初真題）解方程。

X35.4

2.5x4-3=1.9x=—：2

0.487,9

【答案】x=2.28；x=0.15；x=—

【分析】（1）先在等式的左右兩邊同時乘3,再同時除以2.5即可；

（2）先將方程轉(zhuǎn)換成比例，利用比例內(nèi)項的乘積等于外項的乘積將比例轉(zhuǎn)換成方程，再在等

式的左右兩邊同時除以8即可；

（3）利用比例內(nèi)項的乘積等于外項的乘積將比例轉(zhuǎn)換成方程，再在等式的左右兩邊同時除以

4

§即可。

【詳解】2.5x4-3=!.9

解：2.5x4-3X3=1.9X3

2.5x=5.7

2.5x4-2.5=5.7+2.5

x=2.28

x_3

04-8

解：x：0.4=3：8

8x=0.4X3

8x4-8=1.2+8

x=0.15

5._4.

一.x=—.2Q

79

4S

解：-X=yX2

-4Y--.--4=--1-0--.---4

9,97*9

45

14

29.（2024?山西呂梁?小升初真題）解方程。

4

20%+10x=y0.28:x=2：3

5x—1.2x=7.6

10,16-

【答案】x=0.06；x=0.42；x=2；x=[

18

【分析】20%+10x=g,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去20%再根據(jù)等式的性質(zhì)2,

方程兩邊同時除以10即可。

0.28：x=2：3,解比例，原式化為：2x=0.28X3,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除

以2即可。

5x-1.2x=7.6,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出5—1.2的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)

2,方程兩邊同時除以5—1.2的差即可。

29：76=43：x,解比例，原式化為：Q2x=7《X4：,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除

1016710167

以5Q即可。

4

【詳解】20%+10x=]

4

解：20%+10x—20%=彳一20%

10x=0.8—0.2

10x=0.6

10x4-10=0.64-10

x=0.06

0.28:x=2:3

解：2x=0.28X3

2x=0.84

2x+2=0.84+2

x=0.42

5x—1.2x=7.6

解：3.8x=7.6

3.8x4-3.8—7.6-F3.8

30.（2024?福建莆田?小升初真題）解方程。

X

1.3x~0.4X3=1.416：2.4=-1.25：0.25=x：32

3

【答案】x=2；x=20；x=160

【分析】（1）先計算等式左邊的04x3的積，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式的左右兩邊同時加

上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時減去04x3的積，再根據(jù)等式的基本性

質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時

除以1.3,計算即可得解；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。把等式轉(zhuǎn)換為一般方程，再根據(jù)等

式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，等

式兩邊同時除以2.4,計算即可得解；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。把等式轉(zhuǎn)換為一般方程，再根據(jù)等

式的基本性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，等

式兩邊同時除以0.25,計算即可得解；

【詳解】1.3x-0.4X3=1.4

解：1.3x-1.2=1.4

1.3x=1.4+1.2

1.3x=2.6

x=2.64-1.3

x=2

x

16：2.4=-

3

解：2.4x=16X3

2.4x=48

x=484-2.4

x=20

1.25：0.25=x：32

解：0.25x=l.25X32

0.25x=40

x=404-0.25

x=160

五、解答題

31.（2024?四川宜賓?小升初真題）學校舉行運動會，需要按2：3：4的比例從三、四、五

年級學生中選出468人參加開幕式表演。三、四、五年級各需選出多少人？

【答案】104人；156人；208人

【分析】將選出的總?cè)藬?shù)468人看作單位“1”，三年級選出的人數(shù)占選出總?cè)藬?shù)的

,四年級選出的人數(shù)占選出總?cè)藬?shù)的一~二，五年級選出的人數(shù)占選出總?cè)藬?shù)的

2+3+42+3+4

一二；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別用選出總?cè)藬?shù)乘各年級的對應

分率，即可求出各需選出的人數(shù)。據(jù)此解答。

2

【詳解】468X五.

=468x2

9

=104（人）

468X3

2+3+4

3

-468X-

=156（人）

468X4

2+3+4

4

=468X-

=208（人）

答：三年級需選出104人，四年級需選出156人，五年級需選出208人。

32.（2024?四川綿陽?小升初真題）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲城與乙城的

距離是12厘米。一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩城相對開出，4小時后相遇。已知貨車

的速度和客車速度的比是7:8,客車每小時行多少千米?

【答案】80千米

【分析】先根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”，求出實際距離；再根據(jù)“速度和=路程

+相遇時間”，求出貨車和客車速度和，最后以速度和為單位“1”，客車速度占速度和的

上，用速度和乂上即可求出客車速度。

【詳解】12丁5OOOOOO

=12X5000000

=60000000（厘米）

60000000厘米=600千米

Q

600.4X而

O

=150XT?

=80（千米）

答：客車每小時行80千米。

33.（2024?四川成都?小升初真題）金字塔是埃及的著名建筑，其中以現(xiàn)高136.5米的胡夫

金字塔最為著名，第一個精確測得其高度的人是數(shù)學家泰勒。原來他就是利用了我們這學期

學習的比例知識（如圖）。小芳和小麗也準備運用這種方法來測量學校旗桿的高度，小芳先測

得小麗身高為1.6米，在陽光下影子長度為2.4米，她立刻去測量學校旗桿的影長，測得旗

桿影長為12米，那么這根旗桿的實際高度是多少米？

o

【答案】8米

【分析】根據(jù)題意可知，同一時刻，物體的實際高度與影長的比值一定，那么物體的實際高

度與影長成正比例關系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。

【詳解】解：設這根旗桿的實際高度是x米。

1.6：2.4=無：12

2.4^=1.6X12

2.4^=19.2

尤=19.2+2.4

x=8

答：這根旗桿的實際高度是8米。

34.（2024?四川巴中?小升初真題）蘭蘭家距離外婆家460千米，汽車每100千米耗油8

升，按這個耗油量，出發(fā)時加滿40升汽油，能到外婆家嗎？（用比例知識解答）

【答案】能到。

【分析】耗油量：汽車行駛的路程=汽車每行駛1千米的耗油量（一定），因為耗油量和汽車

行駛的路程的比值是一個定值，所以耗油量和汽車行駛的路程成正比例關系。設460千米耗

油x升，根據(jù)這個列比例解答。

【詳解】解：設460千米耗油x升。

8尤

100-460

100x=8X460

100^=3680

100^4-100=36804-100

x=36.8

40>36,8

答：能到達外婆家。

35.（2024?陜西西安?小升初真題）把一塊長與寬的比為5:3的長方形土地，用1：500的

比例尺在畫圖紙上，得到的長方形的周長是32厘米，這塊長方形土地的實際面積是多少平方

米？

【答案】1500平方米

【分析】已知圖上長方形的周長是32厘米，根據(jù)長方形的周長=（長+寬）X2可知，長方

形的長、寬之和=周長+2；已知長與寬的比為5：3,那么長、寬分別占長、寬之和的

六、三，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出長、寬的圖上尺寸；

5+35+3

已知圖紙的比例尺是1：500,根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”，以及進率“1米=100

厘米”，求出長、寬的實際尺寸；

最后根據(jù)長方形的面積=長><寬，求出這個長方形土地的實際面積。

【詳解】長、寬之和：324-2=16（厘米）

圖上的長:

16X工

5+3

=16X-

8

=10（厘米）

圖上的寬:

3

16X--

5+3

3

=16X-

O

=6（厘米）

實際的長:

1°.擊

10X500

=5000（厘米）

5000厘米=50米

實際的寬：

1

0C-.------

500

=6X500

=3000（厘米）

3000厘米=30米

實際面積：50X30=1500（平方米）

答：這塊地的實際面積是1500平方米。

36.（2024?陜西西安?小升初真題）劉師傅要加工一批零件，已加工的零件個數(shù)與這批零件

總個數(shù)的比是2：7,如果再加工55個零件就可以完成這批零件的60%。這批零件一共有多少

個？

【答案】175個

【分析】設這批零件一共有x個；已加工的零件個數(shù)與這批零件總個數(shù)的比是2：7,由此可

知，已加工的零件個數(shù)占這批零件總個數(shù)的》即已加工了個；如果再加個55個零件就

可以完成60%,即已加工的零件個數(shù)+55個=這批零件總個數(shù)X60%,列方程：|x+55=

60%x,解方程，即可解答。

【詳解】解：設這批零件一共有x個。

2

yx+55=60%x

2_

60%x—yx=55

32

~x一-x=5rr5

2110

——x———x—I5r5

3535

11

一x55

35

一11

x=55----

35

x=55x1|

x=175

答：這批零件一共有175個。

37.（2024?山西太原?小升初真題）有一種花布，如圖反映了購買的米數(shù)和應付錢數(shù)的關

（1）由圖可見，購買米數(shù)和應付的錢數(shù)成比例關系。

（2）從圖中可知，32元可買米布；買5米布，應付元。

【答案】（1）正

（2）820

【分析】（1）兩個相關聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則成反比例；若它們的比值一定，則成

正比例；

（2）橫軸代表米數(shù)，縱軸代表總價，通過折線統(tǒng)計圖，找到32元所對應的米數(shù)即可；根據(jù)

總價+數(shù)量=單價，求出花布的價錢，然后再乘5即可。

【詳解】（1）由圖可見，購買米數(shù)和應付的錢數(shù)成正比例關系。

（2）從圖中可知，32元可買8米布。

32+8x5

=4x5

=20（元）

買5米布，應付20元。

38.（2024?山西大同?小升初真題）一輛吉普車和一輛小轎車從兩地同時出發(fā)，相向而行，

兩車相遇的時候距離兩地中點6千米，吉普車和小轎車的速度比是3：4,請你計算兩地相距

多少千米？

【答案】

84千米

【分析】兩車相遇的時候距離兩地中點6千米，說明兩車行駛的路程差是（6X2）千米，又

知吉普車和小轎車的速度比是3：4,在時間相等時，說明相遇時吉普車和小轎車的路程比是

3：4,根據(jù)比的意義，把吉普車的路程看作3份，小轎車的路程看作4份，則它們的路程差

是（4-3）份，兩地的路程是（3+4）份，用1份的路程乘兩地路程的份數(shù)即可得解。

【詳解】6X24-（4-3）X（4+3）

=6X24-1X7

=124-1X7

=12X7

=84（千米）

答：兩地相距84千米。

39.（2024?四川綿陽?小升初真題）一項工程甲乙兩隊合做10天完成。乙丙兩隊合做8天

完成?，F(xiàn)在甲乙丙三隊合做1天后，余下的工程乙還要16.5天完成，乙單獨做這項工程要幾

天完成？