動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用（講義）原卷版-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)

微專題四動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

目錄

01考情透視目標(biāo)導(dǎo)航............................................................................2

02知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航............................................................................3

03核心精講題型突破............................................................................4

題型一用動(dòng)量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)中的單棒模型.................................................4

【核心精講】...............................................................................4

一、三類常見單棒模型.......................................................................4

二、三類含容單棒模型........................................................................5

【真題研析】...............................................................................6

【命題預(yù)測(cè)】...............................................................................7

考向一單棒問題.............................................................................7

考向二含容單棒問題.........................................................................8

題型二用動(dòng)量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)中的雙棒模型..................................................10

【核心精講】..............................................................................10

一、等間距雙棒模型........................................................................10

二、不等間距雙棒模型......................................................................10

【真題研析】..............................................................................11

【命題預(yù)測(cè)】..............................................................................12

考向一等間距雙棒問題......................................................................12

考向二不等間距雙棒問題....................................................................14

1/15

0

考情透沏?日標(biāo)與去

題統(tǒng)計(jì)

2024年2023年2022年

2024貴州卷T102023重慶卷T72022福建卷T17

動(dòng)量定理在單2024北京卷T202022全國(guó)甲卷T7

棒模型中的應(yīng)

用2024全國(guó)甲卷T12

2024湖南卷T8

熱

考2024江西卷T152023福建卷T42022浙江1月卷T22

角2024遼寧卷T92023全國(guó)甲卷T122022湖南卷T10

度動(dòng)量守恒定律

和動(dòng)量定理在2024海南卷T132023湖南卷T142022遼寧卷T15

雙棒模型中的2023山東卷T122022福建卷T15

應(yīng)用

從近三年高考試題來看，試題以選擇題和計(jì)算題為主，題目難度中檔偏上，

命題規(guī)律選擇題相對(duì)較為簡(jiǎn)單，但這部分內(nèi)容近幾年部分省份的試題將其作為壓軸題出

現(xiàn)，難度上較大，同時(shí)結(jié)合動(dòng)力學(xué)和能量的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)。

預(yù)計(jì)在2025年高考中，還會(huì)加大對(duì)這兩種模型的考查力度，題型還是以較

考向預(yù)測(cè)為簡(jiǎn)單的選擇題和作為壓軸的計(jì)算題出現(xiàn)，但多數(shù)情況下不會(huì)超出單棒和雙棒的

基礎(chǔ)模型和基本方法。

命題情景多以典型的單棒和雙棒命題背景

常用方法牛頓第二定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系

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4)2

阻尼式：做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止

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0

核上增;壯?翱型空衲

題型一用動(dòng)量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)中的單棒模型

核心精講

一、

模型過程分析規(guī)律

設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的速度

1.力學(xué)關(guān)系：FA=BIl=^；a=^=-^~

為V,加速度為。，R+rmm(R+r)

\XX

3。FB212V后七2.能量關(guān)系：—-0=Q

〃=A=?、，。、V反向，

XXmm（A+r）

3.動(dòng)量電量關(guān)系:-BlI-AZ=0-mv；

fQ

阻尼式導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，

△0Bl?As

q=n-----=-------

（導(dǎo)軌光滑，電阻為K,當(dāng)Q=0時(shí)，v=0,導(dǎo)體棒做R+rR+r

導(dǎo)體棒電阻為r）加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終

靜止

（EBM

開關(guān)S閉合瞬間，棒受到L力學(xué)關(guān)系：FA=B^-^l=B-h

R+rR+r

F

的安培力工=8彳/,此時(shí)"且“典/

R+r

—1____|—mm（R+r）

F_BIE、?

XXXaA

-m~m{R+ry速度片

2.動(dòng)量關(guān)系：BLlt=mvm-O

一XXX

=￡BLv]^IJ=

s1R+r1。

3.能量關(guān)系：（iE=Q+2mVm

電動(dòng)式加速度a],

（導(dǎo)軌光滑，電[殂為A,當(dāng)E反=E時(shí)，v最大，

4.兩個(gè)極值：

導(dǎo)體棒電阻不計(jì),電源電EE

且y加——RF]

1n⑴取大加速度：當(dāng)D時(shí)，E反-0,4=z\

動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)阻為r）BlmyR+r）

F

（2）最大速度：當(dāng)￡反=后時(shí)，v=—

mBl

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設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻棒的速1.力學(xué)關(guān)系：B^v

度為V,加速度為mmm(R+r)

F-F.FB212V2.動(dòng)量關(guān)系：Ft—BLIt—加—0

U——,

mmm（R+r）

[LiF1

3.能量關(guān)系：9

隨v的增加，。減小，F(xiàn)s=Q+-mvl

2

當(dāng)時(shí)，v最大。

4.兩個(gè)極值：

發(fā)電式F

(1)最大加速度：當(dāng)v=0時(shí)，a,?=-o

m

（導(dǎo)軌光滑，電阻為K,導(dǎo)

(2)最大速度：當(dāng)a=0時(shí)，

體本信電阻為r,F為恒力）

F-FFB2l2v

a=--------A=---------------m=0

mmm(R+r)

二、

模型過程分析規(guī)律

電容器充電后，電鍵接2后放

1.電容器充電量：Q0=CE

€電，導(dǎo)體棒向右移動(dòng)，切割磁

2.放電結(jié)束時(shí)電量：Q=CU=CBlv

感線，產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)電容n

器電壓等于8/VM時(shí)，導(dǎo)體棒

3.電容器放電電量：!\Q=Qa-Q=CE-CBlvm

以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。

工電式_BICE

4.動(dòng)量關(guān)系：BIl\t-Bl\Q-mv-v=

mmm+DIC

（先接i后』妾2,導(dǎo)軌光滑）

5.功能關(guān)系：心2（：篙

充電電流減小，安培力減小，

—1t——達(dá)到最終速度時(shí)：

。減小，當(dāng)a=0時(shí)，導(dǎo)體棒

XXJ。1.電容器兩端電壓：U=Blv（v為最終速度）

勻速直線運(yùn)動(dòng)

-xXX2.電容器電量：q=CU

3.動(dòng)量關(guān)系：—BIlA=_Blq=mv_mVo；

無外力充E電式

(導(dǎo)軌光?骨）y=嘰

m+B2l2C

電容器持續(xù)充F-BLI=ma,

二::卜1.力學(xué)關(guān)系：F-FA=F-BLI=ma

TAQC\UCBlAv…

I==----=------=CBla.,\QC\UCB/AvE

A/AtNto2.電流大?。?=^~=——=——=CBla

得I恒定，a恒定，導(dǎo)體棒做AZNt

勻加速直線運(yùn)動(dòng)3.加速度大?。篴=——

m+CB2I?

有外力充電式

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(導(dǎo)軌光滑)

真題研析u

1.(2024?貴州?高考真題)如圖，間距為￡的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有

一定值電阻凡導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為機(jī)的金屬棒置

于導(dǎo)軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在

導(dǎo)軌上。已知金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，最大速度為v,加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與

導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)摩擦及金屬棒與導(dǎo)軌的電阻，則()

XXXXX

>^Hx—x*xx

XTXXX義

XXXXX

A.加速過程中通過金屬棒的電荷量為聯(lián)B.金屬棒加速的時(shí)間為鬻

C.加速過程中拉力的最大值為陪D.加速過程中拉力做的功為,血標(biāo)

【技巧點(diǎn)撥】

(1)利用動(dòng)量定理求電量;

(2)注意對(duì)“加速階段的位移與減速階段的位移相等”的利用。

2.(2024?寧夏四川?高考真題)如圖，金屬導(dǎo)軌平行且水平放置，導(dǎo)軌間距為3導(dǎo)軌光滑無摩擦。定值

電阻大小為心其余電阻忽略不計(jì)，電容大小為C。在運(yùn)動(dòng)過程中，金屬棒始終與導(dǎo)軌保持垂直。整個(gè)裝置

處于豎直方向且磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。

(1)開關(guān)S閉合時(shí)，對(duì)金屬棒施加以水平向右的恒力，金屬棒能達(dá)到的最大速度為v。。當(dāng)外力功率為定值電

阻功率的兩倍時(shí)，求金屬棒速度v的大小。

(2)當(dāng)金屬棒速度為v時(shí)，斷開開關(guān)S,改變水平外力并使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外力功率為定值電阻功率的

兩倍時(shí)，求電容器兩端的電壓以及從開關(guān)斷開到此刻外力所做的功。

R

【技巧點(diǎn)撥】

(1)電鍵斷開后，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程分析，列出有關(guān)安培力的牛頓第二定律的方程;

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（2）利用外力和安培力的大小關(guān)系，求外力的功注意利用微元法。

1命題預(yù)測(cè):?

考向一單棒問題

3.（2024?云南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平面上固定放置有“匚”形光滑金屬導(dǎo)軌，寬度為心虛線右

側(cè)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,磁場(chǎng)的區(qū)域足夠大。質(zhì)量為

加、電阻為R、長(zhǎng)度也為力的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，以初速度%沿導(dǎo)軌進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最終靜止。導(dǎo)

體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)金屬導(dǎo)軌電阻，則（）

A.金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為華

B.金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為鬻

D.流過金屬棒橫截面的總電量為警

4.（2024?河南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，間距L=1m的足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，整個(gè)空間存在與

水平面成30。角斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T.導(dǎo)軌的左端接有一阻值為0.4。的定值電阻凡

質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒仍垂直于導(dǎo)軌放置且接觸良好，棒"的電阻r=0.1。，現(xiàn)在棒仍上加F=IN的

水平向右外力，測(cè)得棒。6沿導(dǎo)軌滑行達(dá)到最大速度過程中,通過電阻尺的電荷量q=1.4C.重力加速度取g=

10m/s2,導(dǎo)軌電阻不計(jì).下列說法正確的是（）

0°^<300

棒ab速度達(dá)到最大后沿導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)

棒ab從開始運(yùn)動(dòng)至速度最大的過程中，棒ab的位移為1.4m

棒ab從開始運(yùn)動(dòng)至速度最大的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為1J

從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s棒ab達(dá)到最大速度

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5.（2024?河南?三模）福建艦是中國(guó)完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦，配置電磁彈射和阻攔裝置。

如圖所示，某小組模擬電磁彈射實(shí)驗(yàn)，將兩根間距為￡的長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌兒W、固定在水平面上，左

側(cè)通過開關(guān)S接入電動(dòng)勢(shì)為￡的電源，質(zhì)量為加、電阻為尺、長(zhǎng)度為￡的金屬棒垂直導(dǎo)軌靜止放置，導(dǎo)軌

處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。閉合開關(guān)S,金屬棒向右加速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度,

即完成“彈射”。己知金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，不考慮其他電阻，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（）

XXXXX

A.金屬棒的速度為孫時(shí)，金屬棒的加速度大小為今魯

B.金屬棒能獲得的最大速度為掾

DL

C.彈射過程中，流過金屬棒的電荷量為晶

D.若彈射所用的時(shí)間為則金屬棒的位移大小為胃-鬻

考向二含容單棒問題

6.（2024?湖南衡陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為仇間距

為小導(dǎo)軌上端與電容為C的電容器相連，虛線。垂直于導(dǎo)軌，。/。2上方存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，此部分導(dǎo)軌由不計(jì)電阻的光滑金屬材料制成，。/。2下方的導(dǎo)軌由粗糙的絕緣材料制成。f=0時(shí)刻，

一質(zhì)量為沉、電阻不計(jì)的金屬棒兒W由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其速度V

隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖乙所示，其中V。和力為已知量，重力加速度為g,電容器未被擊穿。則下列說法正

確的是（）

A.0?。時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒A/■端的電勢(shì)低于N端的

B.0?幼時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)對(duì)金屬棒肱V的沖量大小為7ngsinbto-

C.金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)受到的安培力大小大于在非磁場(chǎng)區(qū)受到的摩擦力大小

D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1陣殛。

dqC%C

7.（2024?河南周口?模擬預(yù)測(cè)）為了研究電磁彈射原理，將其簡(jiǎn)化為如圖所示的模型（俯視圖）。發(fā)射軌

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道被簡(jiǎn)化為兩根固定在水平面上、間距為上且相互平行的金屬導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；導(dǎo)軌的左端為充電電路，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為￡,電容器的電容為C。子彈載

體被簡(jiǎn)化為一根質(zhì)量為加、長(zhǎng)度為￡的導(dǎo)體棒，其電阻為入導(dǎo)體棒垂直放置于平行金屬導(dǎo)軌上，忽略一切

摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。發(fā)射前，將開關(guān)S接°,先對(duì)電容器進(jìn)行充電，電容器充電結(jié)束后，將開

關(guān)S接從電容器通過導(dǎo)體棒放電，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)射結(jié)束時(shí)，電容器的電荷量減小為充電結(jié)束

時(shí)的一半。若將導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌時(shí)（發(fā)射結(jié)束）的動(dòng)能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉(zhuǎn)化效率，

則（）

abXXXXX

x|x義義」

XXXXX

A.電容器充電結(jié)束時(shí)所帶的電荷量Q=CE

B.電容器充電結(jié)束時(shí)儲(chǔ)存的能量比=CE2

C.導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌時(shí)的動(dòng)能%=電等

D.這次發(fā)射過程中的能量轉(zhuǎn)化效率〃=磬

8.（2024?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌相距0.5m,固定在水平絕緣桌面上,

左側(cè)圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，其間接有一電容為0.25F的電容器，右側(cè)平直部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T。

方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，末端與桌面邊緣平齊。電阻為2Q的金屬棒成垂直于兩導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接

觸良好，質(zhì)量為1kg。棒ab從導(dǎo)軌左端距水平桌面高1.25m處無初速度釋放，離開水平直導(dǎo)軌前己勻速運(yùn)

動(dòng)。己知電容器的儲(chǔ)能E=：C[/2,其中。為電容器的電容，。為電容器兩端的電壓，不計(jì)空氣阻力，重力

B.通過金屬棒的電荷量為1C

C.金屬棒附中產(chǎn)生的焦耳熱為2.5J

D.金屬棒必中產(chǎn)生的焦耳熱為4.5J

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題型二用動(dòng)量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)中的雙棒模型

核心精講n

一、等間距雙建模型

模型過程分析規(guī)律

1電流大小.I=BIV「BIV\=B/（V「V、）

棒2做變減速運(yùn)動(dòng)，棒1做變加速1.電力it人j.a+&RR

J工I+2

運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩棒的加速度均為

2.穩(wěn)定條件：兩棒達(dá)到共同速度

零，以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng).對(duì)系統(tǒng)

3.動(dòng)量關(guān)系:m2v0=（mx+w2）v

d動(dòng)量守恒，對(duì)其中某棒適用動(dòng)量定

12

4.能量關(guān)系：=g（/+m2X+Q-

無外方/等距工理。

（導(dǎo)勒，光滑）2=旦

a4

r+H1TBl%—Bl%

1.電流大小：I=?,?

K］十K2

2.力學(xué)關(guān)系：％=/；％="。（任意

mx加2

午

時(shí)刻兩棒加速度）

。2減小，增大，當(dāng)02=。1時(shí)二者

~F3.穩(wěn)定條件：當(dāng)〃2=〃1時(shí)，V2-V1恒定；I

一起勻加速運(yùn)動(dòng)，存在穩(wěn)定的速度

恒定；/A恒定；兩棒勻加速。

t2差

4.穩(wěn)定時(shí)的物理關(guān)系：F=（m+m）a；

有外力）等距工i2

-rna；F=Bll=BBl^（；

（導(dǎo)勁L光滑）FAxA

八］十八2

華+4加尸

2122

Bl（mt+m2）

二、

模型過程分析規(guī)律

棒1做變減速運(yùn)動(dòng)，棒2做變加速運(yùn)1.動(dòng)量關(guān)系：-BLJ\t=-m^Q；

動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩棒的加速度均為零，

-BL2I\t=m2v2—0

兩棒以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，所圍

2.穩(wěn)定條件：BL?=BL2V2

的面積不變”1工1=V2^2

無外力7K等距工3.最終速度：匕=，呼「%；

mxL2+m2Lx

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（導(dǎo)軌光滑）

4.能量關(guān)系：Q=；如詔-g%%2-gwM

5.電量關(guān)系：BL?q=m2V?_°

真題研析u

9.（2023?山東?高考真題）足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,電阻不計(jì)。質(zhì)量為1kg、

長(zhǎng)為1m、電阻為1。的導(dǎo)體棒〃N放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和n區(qū)域內(nèi)分別

存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為名和B2,其中當(dāng)=2「方向向下。用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過固

定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1kg的重物相連，繩與。垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻

MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I和II并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，MN、CD與磁場(chǎng)邊界平行。MN的速度%=2m/s,

CD的速度為"2且"2＞巧，和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取10m/s2,下列說法正確的

是（）

A.%的方向向上B.B2的方向向下C.〃2=5m/sD.功=3m/s

【技巧點(diǎn)撥】

（1）根據(jù)二者速度大小關(guān)系，判斷摩擦力方向，進(jìn)而判斷框所受安培力的方向，最終判斷B2的方向;

（2）正確表示出回路電流的大小。

10.（2024?江西?高考真題）如圖（a）所示，軌道左側(cè)斜面傾斜角滿足sin。/=0.6,摩擦因數(shù)出=卷，足夠

長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)斜面導(dǎo)軌傾角滿足

sin%=0.8,摩擦因數(shù)“2=高?，F(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)甲=6kg的導(dǎo)體桿甲從斜面上高刀=4m處由靜止釋放，質(zhì)量

為m乙=2kg的導(dǎo)體桿乙靜止在水平導(dǎo)軌上，與水平軌道左端的距離為（已知導(dǎo)軌間距為/=2m,兩桿電

阻均為R=1Q,其余電阻不計(jì)，不計(jì)導(dǎo)體桿通過水平導(dǎo)軌與斜面導(dǎo)軌連接處的能量損失，且若兩桿發(fā)生碰

撞，則為完全非彈性碰撞，取g=10m/s2,求：

（1）甲桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)，乙桿的加速度？

（2）乙桿第一次滑上斜面前兩桿未相碰，距離d滿足的條件？

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（3）若乙前兩次在右側(cè)傾斜導(dǎo)軌上相對(duì)于水平導(dǎo)軌的豎直高度y隨時(shí)間/的變化如圖（b）所示5、小行、

〃、6均為未知量），乙第二次進(jìn)入右側(cè)傾斜導(dǎo)軌之前與甲發(fā)生碰撞，甲在0?打時(shí)間內(nèi)未進(jìn)入右側(cè)傾斜導(dǎo)軌,

求4的取值范圍。

【技巧點(diǎn)撥】

（1）第2問借助動(dòng)量守恒和動(dòng)量定理求共速速度和電量，進(jìn)而求d;

（2）第3問借助牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理，結(jié)合距離關(guān)系，求出范圍。

?命題預(yù)測(cè)r

考向一等間距雙棒問題

11.（2024?重慶九龍坡?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在絕緣水平面上固定兩根足夠長(zhǎng)的間距為上的光滑平行金屬

導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦質(zhì)量均為〃?，接入電路的阻值均為

R的金屬棒ab和cd垂直于導(dǎo)軌放置，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)同時(shí)給金屬棒ab、cd一個(gè)水平方向的初速度，

ab棒的初速度大小為火,方向水平向左，cd棒的初速度大小為2%,方向水平向右。金屬棒始終與導(dǎo)軌垂

直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，下列說法正確的是（）

A.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為小詔

B.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為當(dāng)

O

C.最終金屬棒ab、cd間的距離比初始時(shí)的距離增大黯

D.最終金屬棒ab、cd間的距離比初始時(shí)的距離增大外翳

12.（2024?山東棗莊?三模）如圖，間距均為上的光滑水平金屬導(dǎo)軌與半徑為R的光滑半圓金屬導(dǎo)軌平滑連

接，半圓導(dǎo)軌在豎直平面內(nèi)，水平導(dǎo)軌處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在水平導(dǎo)

軌上放置必、cd兩導(dǎo)體棒，兩棒長(zhǎng)度均為￡、質(zhì)量分別為4切和冽、電阻分別為尸和2尸，兩導(dǎo)體棒到半圓

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導(dǎo)軌底端的距離分別為打和％2，久1足夠大，X2=3R?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒仍一大?。?的初速度，一段時(shí)

間后導(dǎo)體棒〃通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)后，恰好落到其初始位置。cd棒離開導(dǎo)軌前兩棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸

良好，兩導(dǎo)體棒間未發(fā)生碰撞，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒cd離開磁場(chǎng)前已與仍棒達(dá)到共速

B.導(dǎo)體棒cd剛進(jìn)入半圓導(dǎo)軌瞬間，其兩端電壓U=BBL阿

C.導(dǎo)體棒）離開半圓導(dǎo)軌前，通過其橫截面的電量勺=瑞網(wǎng)

D.導(dǎo)體棒cd離開水平導(dǎo)軌前，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Qab=

13.（2024?湖北?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為3導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩

個(gè)