動(dòng)態(tài)幾何分類(lèi)訓(xùn)練（原卷版）-2025年重慶中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

專(zhuān)題12動(dòng)態(tài)幾何分類(lèi)訓(xùn)練(6種類(lèi)型60道)

目錄

【題型1三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】.......................................................................1

【題型2平行四邊形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】..................................................................5

【題型2矩形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】........................................................................11

【題型4菱形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】.......................................................................15

【題型5正方形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】.....................................................................20

【題型6梯形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】........................................................................25

【題型1三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】

1.如圖，在中，ZXCB=90°,乙4=30。，3。=4.點(diǎn)。是43中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P,Q分別以每秒1個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C-D-B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)8時(shí)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā).泊直

線8-4運(yùn)動(dòng).到達(dá)點(diǎn)4時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，點(diǎn)尸，。之間的距離為y.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶若一次函數(shù)月=kx-3k+2的圖象與y的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為.

2.如圖，在Rt△力BC中，AC=4,BC=5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B—C—4運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)4時(shí)停止運(yùn)動(dòng),

設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為羽AAPB的面積為y.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍，并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y的圖象；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)y的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y=7時(shí)x的值(結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍不超過(guò)0.2).

3.如圖1.在RtaABC中，NB=90。，zC=30°,AB=4,E為BC上一點(diǎn)，BE=4,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度，沿著B(niǎo)-a-c的路線運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，的面積為S,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

圖I圖2

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)解析式及t的取值范圍，并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖

象；

⑵觀察該函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

⑶根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)SW2時(shí)，t的取值范圍.

4.在Rt^ABC中，乙4cB=90。，AB=5,4C=4,點(diǎn)P沿CrH—B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為久秒(0<x<9)，^BCP的面積記為y,回答下列問(wèn)題：

八V

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

(912345678910*

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與久之間的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

⑵在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)y的一條性質(zhì)；

⑶請(qǐng)結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接估計(jì)當(dāng)y=2時(shí)，久的取值為：.(結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超

過(guò)0.2)

5.如圖1,在Rt△4BC中，44=90。,48=60。,￡)為4c上一點(diǎn)，且CD=4B=4.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度從點(diǎn)力出發(fā)，沿著a-B-C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，的面積為y.

<5|123456789^

圖1圖2

⑴直接寫(xiě)出y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式，并注明％的取值范圍；

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)△CDP的面積為4時(shí)，直接出x的值.

6.如圖，在Rt^ABC中，NC=90。，2C=8,CB=6,點(diǎn)。為48的中點(diǎn)，連結(jié)CD,動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度從B出發(fā)，沿折線B-D-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，記點(diǎn)E到線段BC

的距離為y.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量》的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出y=2時(shí)久的值.

7.如圖1,在等邊△ABC中，AB=6,過(guò)點(diǎn)/作AD1BC于點(diǎn)。，兩動(dòng)點(diǎn)尸，。分別以每秒1個(gè)單位的速

度同時(shí)從。出發(fā)，點(diǎn)尸沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。沿折線D-CTA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P,。兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(0<%<9),線段PQ的長(zhǎng)度記為外

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變鹽x的取值范圍;

⑵在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)p的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì);

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度為4時(shí)，直接寫(xiě)出x的值.

8.如圖，在中，NABC=90。，AB=2,BC=4,M為BC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度從點(diǎn)M出發(fā)，沿折線M-8-a方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，△4PC的面積為S.

5八

10--工--7---------i--------7---------廠1---------7---------i--------J---------；

9-------1-r---------1---------r-----------1--------1------------1-------1-----------t-------[

8一一十一+-+T—彳--十―+—+-+…：

7-------1-4---------1--------T-----------I--------1-----------4-------1----------T-------I

6-------!-T---------!---------r-----------!--------!-----------r-------!----------r-------]

5—；—:—[—:—L—?—:----[----:-----；

4—；—；—；—:—；----；—；—；—]—I

3-

2----1--------4-------1---------T-------I---------'-----------*--------?---------T-------1

]---------{--------；-------[---------r--------1---------!-----------r-------!---------4-------[

o'——'——'——'——:——————'——!——!——1—?

12345678910,

圖1圖2

⑴直接寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t的取值范圍;

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì);

(3)當(dāng)3<SW4時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍.

9.如圖，Rt^4BC中，乙48c=90。，48=4,4C=5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿著折線4-8一。勻速運(yùn)動(dòng)，到

達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x,△P4C的面積為九(注：三角形的面積不能為0).

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量X的取值范圍；

⑵在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出yi與尤的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出它的一條性質(zhì)；

⑶己知函數(shù)及=白（0＜久＜7），根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)yi＞及時(shí)x的取值范圍.

10.如圖1,在△力8c中，乙48c=60。，AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿射線力B運(yùn)動(dòng);

過(guò)點(diǎn)P作直線8C的垂線，交BC于點(diǎn)。，連接4。，PD,點(diǎn)、E、尸分另IJ是4。、AB的中點(diǎn)，連接EF.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為x秒，線段EF的長(zhǎng)為y.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于久的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量式的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y=|時(shí)久的值：.（近似值保留小數(shù)點(diǎn)后一位，誤差不超過(guò)0.2）

【題型2平行四邊形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】

11.如圖1,在平行四邊形力BCD中，Z/1=30°,48=8,4。=4,點(diǎn)￡為4B中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，&PBC

的面積為y.

I▲

OI23456789

圖I圖2

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

(2)如圖2,在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出〉的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)y的一條性質(zhì)；

⑶根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y<7時(shí)，X的取值范圍為

12.如圖，平行四邊形力BCD中，AD=6,CD=4,zXDC=30°,動(dòng)點(diǎn)尸以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)2出

發(fā)沿折線3好/玲。運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)尸作PH1BC于點(diǎn)X,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，點(diǎn)P到直

線BC的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離之和記為

->

01234567891011x

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出"關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量X的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出月的圖象與》2=京+機(jī)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)加的取值范圍-

13.如圖，平行四邊形力BCD中，4。=6,CD=4,乙4DC=30。，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)沿折線4-8-C運(yùn)動(dòng)，到

達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PH1CD于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,BP+PH記為

11

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出"關(guān)于%的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量X的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出月的圖象與火=-5+機(jī)的圖象有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)小的取值范圍.

14.如圖1,平行四邊形48CD中，AB||CD,AD\\BC,AC=BC=5,AB=6,動(dòng)點(diǎn)尸以每秒1個(gè)單位的

速度從點(diǎn)8出發(fā)沿折線BfC-a運(yùn)動(dòng)（含端點(diǎn)），到達(dá)/點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PQIIA8,交△4BC一邊于點(diǎn)

Q,并過(guò)點(diǎn)0作垂直于直線8于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=PQ+QM,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；

⑵在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y〈一久+10時(shí)，x的取值范圍.

15.如圖1,在平行四邊形/BCD中，乙4=30。，AB=8,AD=4,點(diǎn)￡為4D中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸以每秒2個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)/出發(fā)，沿折線278fA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)尸返回到/點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)0以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-8方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)3時(shí)停止運(yùn)動(dòng).P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為x秒，△「4￡'的面積為y*△BDQ的面積為J；2.

8

---------1

64--:

5--1--r--i--?----------1

4——---1

3

2一LUT

o|123456789上

圖1圖2

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)、及關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

(2)如圖2,在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出力,曠2的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)月的一條性質(zhì)；

⑶根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)月2m時(shí)，x的取值范圍為.

16.如圖1,平行四邊形A8CD中，48=3,BC=5,連接AC,^BAC=90°,動(dòng)點(diǎn)尸以每秒1個(gè)單位的速

度從點(diǎn)C出發(fā)沿折線C-M—D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，A/IBP的面積為月，

B

圖1圖2

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出以關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量X的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)月2先時(shí)請(qǐng)直接寫(xiě)出X的取值范圍.(結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差小于

0.2)

17.已知四邊形4BCD是平行四邊形，ADBC=90°,AB=15,BD=9,E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=6,動(dòng)

點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)。出發(fā)，點(diǎn)M以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線DTCTE方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度沿折線D-B-E方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，兩者都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M,N的距離為

y-

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶當(dāng)2Vt<4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y的取值范圍.

18.如圖1,已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BD,4BAD=45。,AB=4,點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，沿力一B-C

方向移動(dòng)到點(diǎn)C停止.過(guò)點(diǎn)。作4P的垂線，垂足為點(diǎn)Q,設(shè)力P的長(zhǎng)為x(OW*W4Vi)，DQ的長(zhǎng)為y.請(qǐng)解答

下列問(wèn)題：

⑴寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵通過(guò)取點(diǎn)，畫(huà)圖，測(cè)量得到了y與x的幾組值，如下表：

請(qǐng)直接寫(xiě)出m和n的值；

⑶如圖2,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖像；

⑷請(qǐng)直接寫(xiě)出y的最小值.

19.如圖1,已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AC,乙4BC=45。，BC=5,點(diǎn)M從點(diǎn)2出發(fā)，沿B-C-D

方向移動(dòng)到點(diǎn)。停止.過(guò)點(diǎn)N作⑷V1BM交于點(diǎn)N,設(shè)BM的長(zhǎng)為x(owxw5場(chǎng)，4V的長(zhǎng)為y.請(qǐng)解答

下列問(wèn)題:

⑴寫(xiě)出了與X之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵通過(guò)取點(diǎn)，畫(huà)圖，測(cè)量得到了y與X的幾組值，如下表:

X456789

2525

55ab

yT~8

請(qǐng)直接寫(xiě)出。和6的值；

⑶如圖2,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

⑷請(qǐng)直接寫(xiě)出y的最小值.

20.如圖1,在平行四邊形力BCD中，ZC=6O°,過(guò)點(diǎn)B作BE1CD于點(diǎn)E,4B=4百，力D=4.點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā),

以每秒打個(gè)單位的速度沿折線a-B-E運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為無(wú)秒，△NPE的面積為y.

2

12-

11-

10-

9-

8-

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

111111111A

~O~123456789X

圖1圖2

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與久的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量久的取值范圍；

⑵在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出函數(shù)〉的一條性質(zhì)：

⑶若直線為=-久+b與該函數(shù)圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)b的取值范圍是.

【題型2矩形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】

21.如圖，在矩形4BCD中，AB=3,AC=5,點(diǎn)。為邊BC上的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)/出發(fā)，沿折線4

以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒，記SAMOQ為V（面積不為

0）.

住

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)的/的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶函數(shù)為=配+1與y的圖像有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍.

22.如圖，在矩形A8CD中，AB=2,8c=6,點(diǎn)M為邊BC上的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)4出發(fā)，沿折線4D—DC以

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，記54“小為》

O123456789*

圖1圖2

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)的X的取值范圍（0WXW8）；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶函數(shù)為=9+2與y的圖象有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍.

23.如圖，在矩形A8CD中，AB=6,BC=8,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)4出發(fā)，沿對(duì)角線4C方

向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ14B于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、Q的距離為力,AACD

的周長(zhǎng)與△APQ的周長(zhǎng)之比為治.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出外,以分別關(guān)于珀勺函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)以，丫2的圖象，并分別寫(xiě)出函數(shù)芯的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出丫2>歷時(shí)t的取值范圍(近似值保留小數(shù)點(diǎn)后一位，誤差不超過(guò)0.2).

24.如圖1.矩形4BCD中，48=8方。=6,4?交8。于點(diǎn)。，動(dòng)點(diǎn)P沿D按每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)

點(diǎn)Q沿C-D按每秒￡個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，記yi=S^pD，記點(diǎn)Q到點(diǎn)。的距離為加，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為%秒.

儼

24-

22-

20

18--

16~

14-

12

10-

8-

6

4-

2--

612345678910*

⑴直接寫(xiě)出yi和及關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量式的取值范圍；

(2)如圖2,在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出力的函數(shù)圖像，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶根據(jù)所畫(huà)出的函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出當(dāng).當(dāng)2%時(shí)，所對(duì)應(yīng)支的取值范圍.

25.如圖矩形中，AB=4,3c=6,點(diǎn)尸為8C邊上的三等分點(diǎn)(CF<8尸)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，沿折線

/玲。玲C運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，AAPF

的面積為

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍;

⑵若函數(shù)丫2=7^A(>>0)，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)為，及的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)九的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)月<及時(shí)x的取值范圍(保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)。2).

26.如圖，矩形2BCD中，AB=4,BC=6,點(diǎn)E為4B邊的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為BC邊的三等分點(diǎn)(BF>CF)，動(dòng)點(diǎn)

產(chǎn)從點(diǎn)/出發(fā)，沿折線A-DTC運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為尤秒，APEF的面積為外

)

0

9

8

7

6

5

4

3

2

)

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出x關(guān)于y的函數(shù)解析式，并注明自變量X的取值范圍；

⑵在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì);

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出SMEF26時(shí)，自變量x的取值范圍.

27.如圖，四邊形力BCD為矩形，4B=8,BC=4,點(diǎn)E為線段4B(不包含點(diǎn)/與點(diǎn)2)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)下

為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，5.AFIDE,設(shè)力E=X(0<%<8),CF=yi.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)與X之間的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)應(yīng)的X的取值范圍；

(2)請(qǐng)?jiān)诮o定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出yi的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶若函數(shù)為=京+6的圖象與yi的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.

28.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,力。=3,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)E出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度沿折線2方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)71停止，點(diǎn)Q也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿折線E-C-B方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B

停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為久秒，△APQ的面積為y.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量久的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶若直線h=x+爪與y的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小的取值范圍

29.如圖，在矩形A8CD中，點(diǎn)￡在邊4。上，且滿足N8CE=45。，AB=4,BC=6,點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，沿

著折線a-B-C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△CEP的面積為y.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，若以=x+t與y的函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/的取值范圍.

30.如圖，在矩形2BCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)。，且2。的長(zhǎng)為9,乙4。8=60。，動(dòng)點(diǎn)P,。分別

以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別同時(shí)從點(diǎn)4點(diǎn)8出發(fā)，點(diǎn)、P沿/f0-C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0沿折線

2玲0玲。方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P,。兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，點(diǎn)尸，0兩點(diǎn)間的距

離為y.

片

8i--i—I—

7

6一十-+-+-+-+-+-1——:--，

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)尸，。兩點(diǎn)距離小于5個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，f的范圍.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【題型4菱形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】

31.如圖1,菱形力BCD的邊長(zhǎng)為5,AC.BD交于點(diǎn)O,且BD=8,一動(dòng)點(diǎn)M從5點(diǎn)出發(fā)，沿B-O-M以每

秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y=sAABM.

⑴直接寫(xiě)出夕與/的函數(shù)關(guān)系式，并注明，的取值范圍，并在圖2的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出y的函數(shù)圖

象；

⑵根據(jù)所畫(huà)的y與/的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；

⑶已知函數(shù)月=-(1-4)2+7的圖象如圖2所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接估計(jì)當(dāng)yWyi時(shí)，的取值范

圍：.(結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2)

32.如圖1.在菱形4BCD中，71B=5,BD=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿著4—B—C的路線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止,

過(guò)點(diǎn)P作PQIIBD交菱形的另一邊于點(diǎn)Q.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P行駛的路程為％(0(久＜10),點(diǎn)P、Q的距離為y.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量久的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)y的一條性質(zhì)；

⑶函數(shù)+6與函數(shù)y只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出6的取值范圍.

33.如圖L在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，沿著折線

運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)。點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，力。的面積為y.

⑴直接寫(xiě)出y關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t的取值范圍；

(2)在圖2的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與f的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出它的一條性質(zhì)；

⑶若一次函數(shù)y=-1+6的圖像與y的函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍.

34.如圖，在菱形ABCD中，BC=8,^ABC=120°,動(dòng)點(diǎn)M,N均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)

M沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折線CrD—B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,

線段DN的長(zhǎng)度為ypy2-

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出外,刈關(guān)于%的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量》的取值范圍；

⑵在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)圖象，并各自寫(xiě)出兩函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出V12曠2時(shí)久的取值范圍.(結(jié)果保留一位小數(shù))

35.如圖，在菱形4BCD中，AC=16,BD=12.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)沿4。邊運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)

點(diǎn)P作PFII48,分別交AC,于點(diǎn)E,F.設(shè)4P=x，點(diǎn)E,F之間的距離為

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)關(guān)于%的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量久的取值范圍；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

g

⑶函數(shù)為=%的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)月=月時(shí)%的值.（近似值保留一位小數(shù)，誤差

不超過(guò)0.2）

36.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的菱形，Z4=6O°,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)4

出發(fā)，點(diǎn)P沿折線4-。一。方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線a-B-c方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為y.

AT

OT--；--

81

7,-：______________

D6[：--

5:一

-4<JJ>C

2I--'-------L…二

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Bh

O'123456789*

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

⑶結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)P、Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)t的值.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

37.如圖1,菱形4BCD中，AB=AC=6,動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)2出發(fā)沿折線B—C—A運(yùn)

動(dòng)（含端點(diǎn)），到達(dá)N點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)￡作EFIIAB,交一邊于點(diǎn)R并過(guò)點(diǎn)尸作FG垂直于直線CD

于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，yi=EF+CG,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

圖

范圍；

的取值

變量x

明自

并注

系式

數(shù)關(guān)

的函

關(guān)于x

出當(dāng)

接寫(xiě)

⑴直

性質(zhì);

的一條

寫(xiě)出為

，并

的圖象

九，%

畫(huà)出

分別

系中

坐標(biāo)

直角

平面

示的

圖2所

在如