2025年甘肅省武威市武威第二十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新人教版期中模擬練習(xí)題（含答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁2025年甘肅省武威第二十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新人教版期中模擬練習(xí)題一、單選題（每小題3分，共30分）1．如圖，?ABC中，，P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（）A．6 B． C． D．82．如圖，將直角三角形沿方向平移得到三角形．若平移的距離為7，，，則陰影部分的面積為（

）A．56 B．54 C．50 D．493．如圖，正方形的面積為3．頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為2，數(shù)軸上有一點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，若，則點(diǎn)E表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．4．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則（

）A．2 B．3 C．4 D．55．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決一些數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，比如在數(shù)軸上表示數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．現(xiàn)定義一種“Q運(yùn)算”，對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和．例如：對(duì)，1，2進(jìn)行“Q運(yùn)算”，得．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①對(duì)n，，1進(jìn)行“Q運(yùn)算”的結(jié)果是8，則；②對(duì)a，b，c，c進(jìn)行“Q運(yùn)算”，化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能存在6種不同的表達(dá)式；③對(duì)4，5，6，7，，2025，q進(jìn)行“Q運(yùn)算”，當(dāng)其結(jié)果取最小時(shí)對(duì)應(yīng)q的范圍是．A．0 B．1 C．2 D．36．如圖1，用五個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形拼成了一個(gè)“T”字型圖形，然后將這個(gè)“T”字圖形剪拼成一個(gè)如圖2所示的大正方形，那么這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．當(dāng)光線從空氣中進(jìn)入水中，由于兩種介質(zhì)不同，光線會(huì)發(fā)生偏離，這種現(xiàn)象我們把它叫做折射現(xiàn)象．如圖，一束光線照射在水面上，折射光線為，若入射角為，折射角為，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在正方形中，E是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，M是的中點(diǎn)，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為8，則的最小值為（

）

A．2 B． C． D．410．三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：，，這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6，9，18都是整數(shù)，所以，，這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．若三個(gè)數(shù)，，是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為20，則的值為（

）A． B． C．或 D．80或20二、填空題（每小題3分，共21分）11．已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足，則的值是．12．已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)且c=5，a、b滿足關(guān)系式，則△ABC的形狀為三角形．13．如圖，在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是．14．如圖，是直線外一點(diǎn)，三點(diǎn)均在直線上，且于點(diǎn)，．有下列結(jié)論：①線段是點(diǎn)到直線的距離；②線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；③三條線段中，最短；④線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離．其中正確的結(jié)論有(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))15．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，將線段平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．如圖，，為上一點(diǎn)，且垂足為，，平分，若，則（用含的代數(shù)式表示）．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．若將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．

三、解答題（共69分）18．（8分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．19．（8分）某主題公園完美融合中外經(jīng)典文化元素，打造了變形金剛、未來水世界等七大主題景區(qū)．下圖是某些主題景區(qū)的分布示意圖．小珂和媽媽在游玩的過程中，分別對(duì)“侏羅紀(jì)世界”和“變形金剛”的位置做出如下描述：小珂：“侏羅紀(jì)世界的坐標(biāo)是”．媽媽：“變形金剛的坐標(biāo)為”．實(shí)際上，小珂和媽媽描述的位置都是正確的．(1)根據(jù)以上描述，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出“未來水世界”的坐標(biāo)；(2)若“哈利波特魔法世界”的坐標(biāo)為，“好萊塢”的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)、分別表示“哈利波特魔法世界”和“好萊塢”這兩個(gè)主題景區(qū)的位置．20．（6分）已知4是的算術(shù)平方根，的立方根為．(1)求和的值；(2)求的平方根．21．（6分）如圖，在三角形中，，，．將三角形沿向右平移，得到三角形，與交于點(diǎn)，連接．(1)分別求和的度數(shù)；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．22．（8分）如圖，在三角形中，，，，將此三角形向右平移得到三角形，此時(shí)邊與邊相交于點(diǎn)，連接．(1)（2分）分別求和的度數(shù)．(2)（3分）若點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，且，求四邊形的面積．(3)（3分）已知是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，三角形平移到三角形的位置后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．若三角形的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為12，直接寫出的長(zhǎng)度．23．（8分）請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整．如圖，已知，．求證：．證明：∵（），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴（）．又∵（已知），∴（）．∴（），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．24．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖1方式疊放在一起，其中，，，，，三點(diǎn)共線，，，三點(diǎn)共線，將三角尺固定不動(dòng)，三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度小于．(1)（2分）如圖2，求證：；(2)（3分）在三角尺旋轉(zhuǎn)的過程中，若，求的度數(shù)；(3)（3分）在三角尺旋轉(zhuǎn)的過程中，若三角尺的一條邊與三角尺的一條邊平行，求的度數(shù)．25．（8分）新定義：若無理數(shù)的被開方數(shù)（為正整數(shù)）滿足（其中為正整數(shù)），則，則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為；同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為．例如：因?yàn)?，所以，所以的“青一區(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為．請(qǐng)解答下列問題：(1)的“青一區(qū)間”是________，的“青一區(qū)間”是________；(2)若無理數(shù)（為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為，求的值．26．（9分）三個(gè)自然數(shù)x、y、z組成一個(gè)有序數(shù)組，如果滿足，那么我們稱數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．例如：數(shù)組中，故是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組中，故不是“蹦蹦數(shù)組”．（1）（3分）分別判斷數(shù)組和是否為“蹦蹦數(shù)組”；（2）（3分）s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是2，t的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，且．是否存在一個(gè)整數(shù)b，使得數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）（3分）有一個(gè)三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是p，個(gè)位數(shù)字是q，若數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年甘肅省武威第二十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新人教版期中模擬練習(xí)題》參考答案題號(hào)12345678910答案BAAABACCCB11．12．直角13．112514．②③/③②15．16．17．18．解：（1）原式；（2）原式．19．（1）解：如圖所示建立直角坐標(biāo)系，未來水世界的坐標(biāo)為．（2）如圖所示．20．（1）解：∵4是的算術(shù)平方根，∴，∴，∵的立方根為，∴，∴，∴．（2）解：，64的平方根為，∴的平方根為．21．（1）解：由平移性質(zhì)得：，，，，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，又∵，∴；22．（1）解：三角形向右平移得到三角形，，，，（2）解：為的中點(diǎn)，．，四邊形的面積三角形的面積三角形的面積四邊形的面積為18．（3）解：三角形向右平移得到三角形，．則四邊形的周長(zhǎng)，三角形的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)，．23．證明：∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴（兩直線平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（等量代換）．∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：已知；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．24．（1）證明：∵，∴，∴；（2）解：如圖1，當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，設(shè)，∵，∴，∵，∴，∴，即；如圖2，當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，設(shè)，∵，∴，∵，∴，∴，即．綜上所述，的度數(shù)為或；（3）解：∵旋轉(zhuǎn)角度小于．如圖3，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴；如圖4，當(dāng)時(shí)，∵，∴，；如圖5，當(dāng)在左側(cè)，時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，∵，∴，在三角形中，∵，，∴，∴，即；如圖6，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴；如圖7，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴．綜上所述，當(dāng)三角尺的一條邊與三角尺的一條邊平行時(shí)，的度數(shù)為，，，，．25．（1）解：，∴,∴的“青一區(qū)間”是，的“青一區(qū)間”是，故答案為：，；（2）解：無理數(shù)（為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為，∴無理數(shù)（為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為，∴，則，同理，的“青一區(qū)間”為，∴，則，∴，∵為正整數(shù)，∴或，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴的值為或．26．解：（1）數(shù)組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，∴437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，∴601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）