2025年山東省濱州市初中學(xué)業(yè)水平考試一模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

濱州市二〇二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．3．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.的相反數(shù)是（

）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖所示是我們生活中常見的一種漏斗的示意圖，其左視圖是（）A. B.C. D.4.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定5.為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級(jí)一班的美術(shù)老師特地給學(xué)生們上了一節(jié)手工課，教同學(xué)們剪紙．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們的剪紙數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表．剪紙數(shù)量/個(gè)人數(shù)/人請(qǐng)根據(jù)上表，判斷下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是3.8 B.樣本為20名學(xué)生C.中位數(shù)是3 D.眾數(shù)是66.若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B.C D.7.我國著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了一種求三角形面積的方法——“三斜求積術(shù)”．即可以利用三角形的三條邊長來求三角形面積．若設(shè)三角形的三條邊長分別為，三角形的面積為，則．已知在中，，那么的面積為（）A. B. C.2 D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線不過原點(diǎn)；②；③；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.4第II卷（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分．9計(jì)算：___________．10.現(xiàn)有4張卡片，正面分別寫有文字“黃河樓、魏氏莊園、孫子兵法城、鶴伴山”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取2張，抽取的2張卡片上正面的文字是“黃河樓”和“鶴伴山”的概率是___________．11.將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，所得拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13.如圖，是直徑，點(diǎn)D在的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若，則的度數(shù)為___________．14.如圖，在矩形中，，點(diǎn)，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的最小值為______．15.以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，，相交于點(diǎn)，則的值為_____；（2）如圖2，在線段上找一點(diǎn)，使，并簡要說明點(diǎn)是如何找到的（不用證明）：三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分75分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程．16.先化簡，再求值：，其中．17.解方程：（1）；（2）．18.如圖，直線（，為常數(shù)）與雙曲線（為常數(shù)）相交于兩點(diǎn)．（1）求的值．（2）在雙曲線上任取兩點(diǎn)和．若，試確定和的大小關(guān)系，并寫出判斷過程．（3）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的不等式的解集．19.全民閱讀，是一個(gè)民族精神發(fā)展和文化傳承的重要途徑，也是一個(gè)國家凝聚力和創(chuàng)造力的重要源泉，全民閱讀蔚然成風(fēng)，中華大地充盈書香．為了解學(xué)生閱讀情況，某校開展了“我愛閱讀”的主題活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“喜愛的圖書類型”和“每周閱讀的時(shí)間”問卷調(diào)查，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知喜愛的圖書類型是“散文”的人數(shù)是40人．喜愛的圖書類型扇形統(tǒng)計(jì)圖每周閱讀的時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有_____人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“傳記”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)每周閱讀的時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)；（4）請(qǐng)回答你每周閱讀的時(shí)間，并提出一條閱讀的好處．20.（1）如圖，四邊形中，，．①求證：；②若，求的長．（2）求作：菱形，且點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上．21.【問題背景】2025年春晚小品《借傘》中集齊京劇、粵劇、川劇、越劇四種不同風(fēng)格的《白蛇傳》，且出現(xiàn)的西湖竹骨綢傘是浙江省杭州地區(qū)特有的特色傳統(tǒng)手工藝品，造型靈巧、色彩鮮艷，既可遮蔽陽光，又可作為裝飾品．某商店銷售一種西湖竹骨綢傘，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價(jià)（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)（元/件）周銷售量周銷售利潤（元）注：周銷售利潤周銷售量×售價(jià)【建立模型】（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）求周銷售利潤關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍），并求出周銷售利潤的最大值．22.【特例探究】（1）圖1、圖2、圖3是三個(gè)等腰三角形（相關(guān)條件見圖中標(biāo)注），列表分析兩腰之和與兩腰之積．等腰三角形兩腰之和與兩腰之積分析表圖序角平分線的長的度數(shù)腰長兩腰之和兩腰之積圖11244圖212圖31_________________________________請(qǐng)補(bǔ)全表格中數(shù)據(jù)，并完成以下猜想．已知的角平分線，用含的等式與出兩腰之和與兩腰之積之間的數(shù)量關(guān)系：_________【變式思考】（2）已知的角平分線，用等式寫出兩邊之和與兩邊之積之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．23.【初步發(fā)現(xiàn)】如圖1，的內(nèi)切圓與斜邊相切于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，求的面積．解：設(shè)線段的長為，根據(jù)切線長定理得，在中，根據(jù)勾股定理得，整理得，所以．請(qǐng)同學(xué)們想一想的面積等于與的積．這僅僅是巧合嗎？【深入探索】（1）已知：如圖2，內(nèi)切圓與相切于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)．①若，求證：的面積等于；②若，求證：．【拓展延伸】（2）已知：的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出的面積．

濱州市二〇二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．3．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C第II卷（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分．【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##27度【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】（1）（2）見解析三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分75分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程．【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】（1）（2），【18題答案】【答案】（1），（2）當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，判斷過程見詳