上海市黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

八年級數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分100分時間90分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）（每題只有一個選項正確）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)是（）A. B.C.（k、b常數(shù)） D.2.下列方程中，屬于二項方程的是（）A. B. C. D.3.在下列方程中，有實數(shù)根的是（）A B. C. D.4.甲乙兩個工程隊修建某段公路．如果甲乙兩隊合作，16天可以完成；如果甲隊獨做5天后，乙隊加入，兩隊繼續(xù)工作10天，共完成了總工作量的．設(shè)甲隊單獨完成這項工程需要天，乙隊單獨完成這項工程需要天，那么根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.5.函數(shù)與函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）A. B. C. D.6.樂樂家與學(xué)校相距1000米，某天樂樂上學(xué)時忘了帶了一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校，圖中是樂樂與家的距離y（米）關(guān)于時間x（分鐘）的函數(shù)圖像，下列說法錯誤的是（）A.樂樂走了200米后返回家拿書 B.樂樂在家停留了3分鐘C.樂樂以每分鐘200米的速度加速趕到學(xué)校 D.樂樂在第10分鐘的時候趕到學(xué)校二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.直線在軸上的截距是_____．8.方程的根是_____________．9.一次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）可由一次函數(shù)y＝﹣2x+3向___平移___個單位得到．10.已知一次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是3，且平行于函數(shù)，那么這個一次函數(shù)解析式是_____．11.若點、在直線上，則a、b的大小關(guān)系是a______b．（填“>”“=”或“<”）12.一次函數(shù)圖像如圖所示．當(dāng)時，的取值范圍是______．13.用換元法解方程時，設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是_________．14.方程的根是_____．15.將一根長56厘米的鐵絲彎折成一個直角三角形，使它的一條直角邊長為7厘米，則另一條直角邊長是________厘米．16.已知二元二次方程組有一組解是，寫出一個符合上述條件的二元二次方程組為_____．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點、點，點在軸的負(fù)半軸上，將沿翻折，點恰好落在軸正半軸上的點處，則點的坐標(biāo)為__________．18.如圖，已知直線，直線和點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，按此作法進(jìn)行下去，則點的橫坐標(biāo)為________．三、簡答題：（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19.解關(guān)于的方程：．20.解方程：．21.解方程：．22.解方程組：23.解方程組：24.已知，點是第一象限內(nèi)點，直線交y軸于點，交x軸負(fù)半軸于點A．連，．（1）求的面積；（2）直接寫出點A的坐標(biāo)__________和m的值__________．四、解答題：（本大題共3題，25題6分，26題8分，27題8分，滿分22分）25.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載了一個數(shù)學(xué)問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”它的大意是∶“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬需要多少天才能追上劣馬？”如圖，是良馬與駑馬行走路程(單位∶里)關(guān)于行走時間(單位∶日)的函數(shù)圖象．（1）射線記為，射線記為，那么良馬行走路程關(guān)于行走時間的函數(shù)圖象是____________；(填或)（2）兩圖象交點的坐標(biāo)是____________；（3）求良馬行走路程關(guān)于行走時間的函數(shù)解析式．26.《哪吒2魔童鬧海》票房大賣，周邊玩偶熱銷．小洋在網(wǎng)上開設(shè)相關(guān)周邊專賣店，一次，小洋發(fā)現(xiàn)一張進(jìn)貨單上的一個信息是：A款哪吒玩偶的進(jìn)貨單價比B款哪吒玩偶少5元，花500元購進(jìn)A款哪吒玩偶的數(shù)量與花750元購進(jìn)B款哪吒玩偶的數(shù)量相同．（1）問：A、B兩款的進(jìn)貨單價分別是多少元？（2）小洋決定將A款玩偶的銷售單價定為12元，將B款玩偶的銷售單價定為20元，小洋打算要花費1000元購進(jìn)A、B兩款玩偶若干個，且A款的數(shù)量不小于B款的一半，請你根據(jù)計算說明，當(dāng)A、B兩款各購進(jìn)多少時，小洋獲得的總利潤最高，最高為多少？27.探究活動【模型構(gòu)建】如圖，將含有的三角板的直角頂點放在直線上，過兩個銳角頂點分別向直線作垂線，這樣就得到了兩個全等的直角三角形．由于三個直角的頂點都在同一條直線上，因此我們將其稱為“一線三直角”，這模型在數(shù)學(xué)解題中被廣泛使用．【模型應(yīng)用】（1）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于，兩點，以為直角頂點在第一象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角，直接寫出第三個點的坐標(biāo)是；（2）如圖1，一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別交于，兩點．將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；【模型拓展】（3）如圖2，點在軸負(fù)半軸上，，過點作軸交直線于點，是直線上的動點，是軸上的動點，若是以其中一個動點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)．

八年級數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分100分時間90分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）（每題只有一個選項正確）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】①.下②.1【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】<【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】24【16題答案】【答案】（答案不唯一）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、簡答題：（本大題共6題，每題6分，滿分36分）【19題答案】【答案】當(dāng)時，原方程無解，當(dāng)時，【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】或【23題答案】【答案】【24題答案】【答案】（1）2；（2），3．四、解答題：（本大題共3題，25題6分，26題8分，27題8分，滿分