安徽中考數(shù)學試題及答案解析版

...wd......wd......wd...2016年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，總分值40分〕1．﹣2的絕對值是〔〕A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．計算a10÷a2〔a≠0〕的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)5B．a(chǎn)﹣5C．a(chǎn)8D．a(chǎn)﹣83．2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為〔〕A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1084．如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主〔正〕視圖是〔〕A．B． C． D．5．方程=3的解是〔〕A．﹣ B． C．﹣4 D．46．2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，假設(shè)2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為〔〕A．b=a〔1+8.9%+9.5%〕 B．b=a〔1+8.9%×9.5%〕C．b=a〔1+8.9%〕〔1+9.5%〕 D．b=a〔1+8.9%〕2〔1+9.5%〕7．自來水公司調(diào)查了假設(shè)干用戶的月用水量x〔單位：噸〕，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進展統(tǒng)計，并制作了如以以下列圖的扇形統(tǒng)計圖．除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有〔〕組別月用水量x〔單位：噸〕A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶8．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為〔〕A．4 B．4C．6 D．49．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，以下選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y〔千米〕與時間x〔小時〕函數(shù)關(guān)系的圖象是〔〕A．B． C．D．10．如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為〔〕A．B．2 C．D．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕11．不等式x﹣2≥1的解集是．12．因式分解：a3﹣a=．13．如圖，⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點，過點A作⊙O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交⊙O于點C，假設(shè)∠BAC=30°，則劣弧的長為．14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有以下結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的選項是．〔把所有正確結(jié)論的序號都選上〕三、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕15．計算：〔﹣2016〕0++tan45°．16．解方程：x2﹣2x=4．四、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．〔1〕試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；〔2〕將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．18．〔1〕觀察以以以下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：〔2〕觀察以以以下列圖，根據(jù)〔1〕中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1=．五、〔本大題共2小題，每題10分，總分值20分〕19．如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E〔點E在線段AB上〕，測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A〔4，3〕，與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．〔1〕求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；〔2〕點C〔0，5〕，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．六、〔本大題總分值12分〕21．一袋中裝有形狀大小都一樣的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．〔1〕寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；〔2〕從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．七、〔本大題總分值12分〕22．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A〔2，4〕與B〔6，0〕．〔1〕求a，b的值；〔2〕點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x〔2＜x＜6〕，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．八、〔本大題總分值14分〕23．如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．〔1〕求證：△PCE≌△EDQ；〔2〕延長PC，QD交于點R．①如圖1，假設(shè)∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3，假設(shè)△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．2016年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，總分值40分〕1．﹣2的絕對值是〔〕A．﹣2 B．2 C．±2 D．【考點】絕對值．【分析】直接利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出答案．【解答】解：﹣2的絕對值是：2．應(yīng)選：B．2．計算a10÷a2〔a≠0〕的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)﹣5 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)﹣8【考點】同底數(shù)冪的除法；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案．【解答】解：a10÷a2〔a≠0〕=a8．應(yīng)選：C．3．2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為〔〕A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×108【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：8362萬=83620000=8.362×107，應(yīng)選：A．4．如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主〔正〕視圖是〔〕A． B． C． D．【考點】簡單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解．【解答】解：圓柱的主〔正〕視圖為矩形．應(yīng)選C．5．方程=3的解是〔〕A．﹣ B． C．﹣4 D．4【考點】分式方程的解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+1=3x﹣3，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解，應(yīng)選D．6．2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，假設(shè)2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為〔〕A．b=a〔1+8.9%+9.5%〕 B．b=a〔1+8.9%×9.5%〕C．b=a〔1+8.9%〕〔1+9.5%〕 D．b=a〔1+8.9%〕2〔1+9.5%〕【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式．【解答】解：∵2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，∴2014年我省財政收入為a〔1+8.9%〕億元，∵2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，∴2015年我省財政收為b=a〔1+8.9%〕〔1+9.5%〕；應(yīng)選C．7．自來水公司調(diào)查了假設(shè)干用戶的月用水量x〔單位：噸〕，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進展統(tǒng)計，并制作了如以以下列圖的扇形統(tǒng)計圖．除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有〔〕組別月用水量x〔單位：噸〕A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下〔A、B兩組〕的百分率可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：=80〔戶〕，其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×〔10%+20%〕=24〔戶〕，應(yīng)選：D．8．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為〔〕A．4 B．4 C．6 D．4【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)AD是中線，得出CD=4，再根據(jù)AA證出△CBA∽△CAD，得出=，求出AC即可．【解答】解：∵BC=8，∴CD=4，在△CBA和△CAD中，∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△CBA∽△CAD，∴=，∴AC2=CD?BC=4×8=32，∴AC=4；應(yīng)選B．9．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，以下選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y〔千米〕與時間x〔小時〕函數(shù)關(guān)系的圖象是〔〕A． B． C． D．【考點】函數(shù)的圖象．【分析】分別求出甲乙兩人到達C地的時間，再結(jié)合條件即可解決問題．【解答】解；由題意，甲走了1小時到了B地，在B地休息了半個小時，2小時正好走到C地，乙走了小時到了C地，在C地休息了小時．由此可知正確的圖象是A．應(yīng)選A．10．如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為〔〕A． B．2 C． D．【考點】點與圓的位置關(guān)系；圓周角定理．【分析】首先證明點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點P，此時PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題．【解答】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵∠PAB=∠PBC，∴∠BAP+∠ABP=90°，∴∠APB=90°，∴點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點P，此時PC最小，在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，∴OC==5，∴PC=OC=OP=5﹣3=2．∴PC最小值為2．應(yīng)選B．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕11．不等式x﹣2≥1的解集是x≥3．【考點】解一元一次不等式．【分析】不等式移項合并，即可確定出解集．【解答】解：不等式x﹣2≥1，解得：x≥3，故答案為：x≥312．因式分解：a3﹣a=a〔a+1〕〔a﹣1〕．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a〔a2﹣1〕=a〔a+1〕〔a﹣1〕，故答案為：a〔a+1〕〔a﹣1〕13．如圖，⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點，過點A作⊙O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交⊙O于點C，假設(shè)∠BAC=30°，則劣弧的長為．【考點】切線的性質(zhì)；弧長的計算．【分析】根據(jù)條件求出圓心角∠BOC的大小，然后利用弧長公式即可解決問題．【解答】解：∵AB是⊙O切線，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴的長為=．故答案為．14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有以下結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的選項是①③④．〔把所有正確結(jié)論的序號都選上〕【考點】相似形綜合題．【分析】由折疊性質(zhì)得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，則在Rt△ABF中利用勾股定理可計算出AF=8，所以DF=AD﹣AF=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中利用勾股定理得〔6﹣x〕2+22=x2，解得x=，即ED=；再利用折疊性質(zhì)得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，于是可對①進展判斷；設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=〔8﹣y〕2，解得y=3，則AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D和≠，可判斷△ABG與△DEF不相似，則可對②進展判斷；根據(jù)三角形面積公式可對③進展判斷；利用AG=3，GF=5，DF=2可對④進展判斷．【解答】解：∵△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴〔6﹣x〕2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正確；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=〔8﹣y〕2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D，==，=，∴≠，∴△ABG與△DEF不相似，所以②錯誤；∵S△ABG=?6?3=9，S△FGH=?GH?HF=×3×4=6，∴S△ABG=S△FGH，所以③正確；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF，所以④正確．故答案為①③④．三、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕15．計算：〔﹣2016〕0++tan45°．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解答】解：〔﹣2016〕0++tan45°=1﹣2+1=0．16．解方程：x2﹣2x=4．【考點】解一元二次方程-配方法；零指數(shù)冪．【分析】在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：配方x2﹣2x+1=4+1∴〔x﹣1〕2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．四、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．〔1〕試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；〔2〕將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．【考點】作圖-平移變換．【分析】〔1〕畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D即可解決問題．〔2〕將四邊形ABCD各個點向下平移5個單位即可得到四邊形A′B′C′D′．【解答】解：〔1〕點D以及四邊形ABCD另兩條邊如以以下列圖．〔2〕得到的四邊形A′B′C′D′如以以下列圖．18．〔1〕觀察以以以下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：〔2〕觀察以以以下列圖，根據(jù)〔1〕中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔2n+1〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1=2n2+2n+1．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】〔1〕根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42；設(shè)第n幅圖中球的個數(shù)為an，列出局部an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an﹣1=1+3+5+…+〔2n﹣1〕=n2〞，依此規(guī)律即可解決問題；〔2〕觀察〔1〕可將〔2〕圖中得黑球分三局部，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，再結(jié)合〔1〕的規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕1+3+5+7=16=42，設(shè)第n幅圖中球的個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，∴an﹣1=1+3+5+…+〔2n﹣1〕=n2．故答案為：42；n2．〔2〕觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三局部，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+…+〔2n﹣1〕+[2〔n+1〕﹣1]+〔2n﹣1〕+…+5+3+1，=1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔2n+1〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1，=an﹣1+〔2n+1〕+an﹣1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1．故答案為：2n+1；2n2+2n+1．五、〔本大題共2小題，每題10分，總分值20分〕19．如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E〔點E在線段AB上〕，測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．【考點】兩點間的距離．【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．【解答】解：過點D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE?cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點間的距離為30m．20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A〔4，3〕，與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．〔1〕求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；〔2〕點C〔0，5〕，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】〔1〕利用待定系數(shù)法即可解答；〔2〕設(shè)點M的坐標為〔x，2x﹣5〕，根據(jù)MB=MC，得到，即可解答．【解答】解：〔1〕把點A〔4，3〕代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標為〔0，﹣5〕，把B〔0，﹣5〕，A〔4，3〕代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．〔2〕∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點M的坐標為〔x，2x﹣5〕，∵MB=MC，∴解得：x=2.5，∴點M的坐標為〔2.5，0〕．六、〔本大題總分值12分〕21．一袋中裝有形狀大小都一樣的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．〔1〕寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；〔2〕從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平方根．【分析】〔1〕利用樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后把它們分別寫出來；〔2〕利用算術(shù)平方根的定義找出大于16小于49的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：〔1〕畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；〔2〕算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==．七、〔本大題總分值12分〕22．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A〔2，4〕與B〔6，0〕．〔1〕求a，b的值；〔2〕點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x〔2＜x＜6〕，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值．【分析】〔1〕把A與B坐標代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可；〔2〕如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D〔2，0〕，連接CD，過C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，分別表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面積，之和即為S，確定出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S的最大值，以及此時x的值．【解答】解：〔1〕將A〔2，4〕與B〔6，0〕代入y=ax2+bx，得，解得：；〔2〕如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D〔2，0〕，連接CD，過C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，S△OAD=OD?AD=×2×4=4；S△ACD=AD?CE=×4×〔x﹣2〕=2x﹣4；S△BCD=BD?CF=×4×〔﹣x2+3x〕=﹣x2+6x，則S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，∴S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=﹣x2+8x〔2＜x＜6〕，∵S=﹣x2+8x=﹣〔x﹣4〕2+16，∴當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16．八、〔本大題總分值14分〕23．如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等