《軸對(duì)稱》（教案）人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《軸對(duì)稱》教案教學(xué)內(nèi)容：“軸對(duì)稱”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)教科書第82-83頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。2、能夠在方格紙上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。3、經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察、想象、分析和推理的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，想象它的另一半，并能根據(jù)不同的對(duì)稱軸在方格紙上畫出它的另一半教學(xué)過(guò)程：一、前置學(xué)情分析，確定授課內(nèi)容昨天李老師向同學(xué)們推送了軸對(duì)稱知識(shí)的小視頻，同時(shí)也做了相對(duì)應(yīng)的練習(xí)，通過(guò)后臺(tái)的數(shù)據(jù)分析，老師發(fā)現(xiàn)有這一道題正確率僅有15%，僅有這8位同學(xué)做對(duì)了，44位同學(xué)集中選擇了A。這就表明我們的班的大部分同學(xué)，對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)還不夠理解，所以今天我們這節(jié)課就一起進(jìn)一步深入探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。師：這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嘛？為什么你覺的不是（預(yù)設(shè)）因?yàn)槲覀儾恢朗遣皇禽S對(duì)稱圖形，沿著這條線先叫做折痕，對(duì)折之后會(huì)怎么樣師：的確是這樣的，我們沿著這條折痕對(duì)折后兩邊不能完全的重合，所以它不是軸對(duì)稱圖形?，F(xiàn)在同學(xué)們能否從剛才的點(diǎn)的角度來(lái)進(jìn)行一下說(shuō)明呢？為什么它不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形？預(yù)設(shè)：點(diǎn)A和點(diǎn)A'到折痕距離不一樣。師：點(diǎn)A和點(diǎn)A'撇到軸的距離不一樣，我們看一下好像是這樣，為了我們看的更加的清楚，老師這里有個(gè)工具-方格紙?，F(xiàn)在我們看一下是否像這位同學(xué)說(shuō)的點(diǎn)A和點(diǎn)A'到折痕的距離不一樣。依次探究點(diǎn)B點(diǎn)B'到軸的距離和點(diǎn)C到C'到軸的距離····，因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)B到這條折痕的距離是都是不一樣的，所以它不是軸對(duì)稱圖形。師：我們就用數(shù)學(xué)的眼光，從點(diǎn)的角度來(lái)尋找軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)。【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，從已有知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)，從點(diǎn)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。二、主動(dòng)探究，掌握軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)1、探究對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離關(guān)系。師：（指著下圖）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？生：不是。師：為什么你認(rèn)為它不是？你能從點(diǎn)的角度來(lái)說(shuō)明嗎？師：為了讓大家看的更清楚，老師這里有一個(gè)好的工具（出示方格紙）師：如果想要把它變成軸對(duì)稱圖形，你會(huì)怎么辦？（你想怎么移?）還有不同的移法嗎？師：這兩種方法有什么共同點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：都是讓A點(diǎn)和B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。教師指出：像這樣，到對(duì)稱軸距離相等的點(diǎn)，我們把它們叫做對(duì)稱點(diǎn)。如果這個(gè)點(diǎn)記為A,那它的對(duì)稱點(diǎn)就記為A’。我們就說(shuō)A和A’是一組對(duì)稱點(diǎn)。師：你能找出其它的對(duì)稱點(diǎn)嗎？生指，教師課件演示并指出：因?yàn)榫€段上是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以軸對(duì)稱圖形中就有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。并且它們到對(duì)稱軸的距離相等。板書：每組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。2、探究對(duì)稱點(diǎn)連線和對(duì)稱軸的關(guān)系。師：如果老師把A和A’連起來(lái)，那么它們之間的連線與對(duì)稱軸又有什么關(guān)系嗎？生：互相垂直。師：那另一組對(duì)稱點(diǎn)B和B’之間的連線和對(duì)稱軸什么關(guān)系呢？生：也是互相垂直。（將圖上的所有對(duì)稱點(diǎn)都連起來(lái)，看它們之間的連線和對(duì)稱軸是什么關(guān)系？）師：是的。每組對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直。（出示板貼）師：這兩點(diǎn)就是我們從點(diǎn)的角度探究的軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。過(guò)渡：探究出了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，能用今天學(xué)的知識(shí)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形嗎？三、運(yùn)用性質(zhì)，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半1、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形——五角星（1）猜一猜課件出示教材第83頁(yè)例2主題圖。課件出示軸對(duì)稱圖形的一半，讓學(xué)生看圖猜一猜這是什么圖形。師：你能猜出這是什么圖形嗎？師生交流后明確：這個(gè)圖形可能是五角星。（2）畫一畫利用今天的學(xué)的知識(shí)你能畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半嗎？打算怎么畫？師：現(xiàn)在其他點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)你們會(huì)找了嗎？接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們“學(xué)習(xí)單二”試著把這個(gè)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)全吧!（學(xué)生畫好后，課件出示）師：你們跟老師畫的一樣嗎？同桌相互檢查一下。師：（結(jié)合課件）：我們剛才是怎么快速地畫出另一半？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上結(jié)合課件進(jìn)行總結(jié)。找：關(guān)鍵點(diǎn)定：根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)連：依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另一半。2、游戲——下對(duì)稱棋。師：接下來(lái)我們來(lái)做一個(gè)游戲，下對(duì)稱棋。（1）規(guī)則：請(qǐng)你在棋盤上下出A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并能說(shuō)明理由。反饋學(xué)生下棋情況，并請(qǐng)學(xué)生向同學(xué)介紹一下自己是怎么下的。（2）根據(jù)軸對(duì)稱的圖形判斷下面哪一點(diǎn)是A的對(duì)稱點(diǎn)，并說(shuō)明理由。（3）A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)有可能在如圖處嗎？如果在這，你能想象它們的對(duì)稱軸會(huì)在哪嗎？小結(jié)：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)怎么下對(duì)稱棋了嗎？首先要做到心中有對(duì)稱軸，然后在相反方向找到它等距離的點(diǎn)，并且對(duì)稱點(diǎn)連線要垂直于對(duì)稱軸?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)下對(duì)稱棋的游戲，讓學(xué)生盡情發(fā)揮想象，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的了解。四、綜合運(yùn)用，鞏固提高。這還有一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，想象一下它的另一半在哪里，請(qǐng)你用手比劃下另一半大致的輪廓。師：同桌先討論，對(duì)稱軸在哪里？它的另一半在哪里？然后請(qǐng)學(xué)生來(lái)比劃。（先讓學(xué)生說(shuō)對(duì)稱軸在哪里，在用手比劃一下另一半大概的輪廓。）師：想不想動(dòng)手畫一畫啦！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們先畫出對(duì)稱軸，在把另一半畫出來(lái)。你能畫幾個(gè)，就畫幾個(gè)，越多越好！小結(jié)：為什么有那么多結(jié)果呀？原因是什么呢？每個(gè)人心中想的對(duì)稱軸不同，距離不同，角度也不同，就會(huì)有不同的結(jié)果，就像一千個(gè)讀者就有一個(gè)個(gè)哈姆雷特一樣。設(shè)計(jì)意圖：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，