2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)期中必刷?？碱}之乘法公式

第14頁(yè)（共14頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)期中必刷?？碱}之乘法公式一．選擇題（共5小題）1．（2025?長(zhǎng)沙一模）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3＝a2 B．（a+2）2＝a2+4 C．（a5）2＝a10 D．a(chǎn)2+a3＝a52．（2024秋?山陽(yáng)縣期末）如圖所示的圖形由一個(gè)大正方形ABEF、一個(gè)小正方形ADGH和一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD不重合無(wú)縫隙得拼接在一起，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是6，正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為69，那么長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．18 C．16 D．143．（2024秋?衡東縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．（a2b）2＝a4b2 C．m2+m5＝m7 D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（2024秋?北碚區(qū)期末）下列各式中，能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（a+2b）（a﹣2b） B．（2a+5b）（2a﹣5b） C．（2a+b）（a+2b） D．（2a+1）（﹣2a﹣1）5．（2024秋?孝感期末）已知x2+y2＝13，xy＝﹣6，則x﹣y的值為（）A．5 B．±5 C．1 D．±1二．填空題（共5小題）6．（2024秋?開(kāi)封期末）x2y+xy2＝8，x+y＝4，則x2+3xy+y2＝．7．（2024秋?綿陽(yáng)期末）已知a+b＝5，ab＝3，則（a﹣b）2的值為．8．（2024秋?梁山縣期末）計(jì)算：1002﹣992＝．9．（2024秋?定州市期末）計(jì)算：11862﹣1185×1187＝．10．（2024秋?慶云縣期末）某同學(xué)在計(jì)算4（5+1）（52+1）時(shí)，把4寫(xiě)成（5﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：4（5+1）（52+1）＝（5﹣1）（5+1）（52+1）＝（52﹣1）（52+1）＝252﹣1＝624．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：(1+12)(1+12三．解答題（共5小題）11．（2024秋?南漳縣期末）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy與x2+y2的值．12．（2024秋?咸安區(qū)期末）利用乘法公式計(jì)算：（1）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2；（2）3.992﹣4.01×3.97．13．（2024秋?莊浪縣期末）閱讀理解：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝5，∴（a+b）2＝52，即a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝19．參考上述過(guò)程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2．①x2+y2＝；②求（x+y）2的值；（2）已知x+y＝7，x2+y2＝25，求（x﹣y）2的值．14．（2024秋?襄城縣期末）已知ax?ay＝a4，（ax）2?（ax）y?（ay）2＝a9．（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：x+y＝；（2）求xy的值；（3）利用乘法公式計(jì)算：（x﹣y）2的值．15．（2024秋?南山區(qū)校級(jí)期末）閱讀材料：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它有如下特點(diǎn)：①它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似，例如計(jì)算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1．②若兩個(gè)復(fù)數(shù)，它們的實(shí)部和虛部分別相等，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等；若它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)共軛；如1+2i的共軛復(fù)數(shù)為1﹣2i．（1）填空：①（2+i）（2﹣i）＝；②（2+i）2＝；（2）若a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，求（b﹣a）2的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i+i2+i3+i4+…+i2025）的值．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)期中必刷常考題之乘法公式參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CBBDB一．選擇題（共5小題）1．（2025?長(zhǎng)沙一模）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3＝a2 B．（a+2）2＝a2+4 C．（a5）2＝a10 D．a(chǎn)2+a3＝a5【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】利用同底數(shù)冪除法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則及完全平方公式將各式計(jì)算后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：a6÷a3＝a3，則A不符合題意；（a+2）2＝a2+4a+4，則B不符合題意；（a5）2＝a10，則C符合題意；a2，a3不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?山陽(yáng)縣期末）如圖所示的圖形由一個(gè)大正方形ABEF、一個(gè)小正方形ADGH和一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD不重合無(wú)縫隙得拼接在一起，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是6，正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為69，那么長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．18 C．16 D．14【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】設(shè)AB＝a，AD＝b，則ab＝6，a2+b2＝69，然后利用完全平方公式求得a+b的值后再乘2即可．【解答】解：設(shè)AB＝a，AD＝b，則ab＝6，a2+b2＝69，那么（a+b）2＝a2+b2+2ab＝69+12＝81，∵a+b＞0，∴a+b＝9，∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是2×9＝18，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，設(shè)AB＝a，AD＝b，根據(jù)已知條件求得a+b的值是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?衡東縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．（a2b）2＝a4b2 C．m2+m5＝m7 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)不符合題意；B．（a2b）2＝a4b2，故本選項(xiàng)符合題意；C．m2+m5不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?北碚區(qū)期末）下列各式中，能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（a+2b）（a﹣2b） B．（2a+5b）（2a﹣5b） C．（2a+b）（a+2b） D．（2a+1）（﹣2a﹣1）【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式分別計(jì)算判斷即可．【解答】解：A、（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（2a+5b）（2a﹣5b）＝4a2﹣25b2，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（2a+1）（﹣2a﹣1）＝﹣（2a+1）（2a+1）＝﹣（2a+1）2＝﹣4a2﹣4a﹣1，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式、平方差公式，熟練掌握這兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?孝感期末）已知x2+y2＝13，xy＝﹣6，則x﹣y的值為（）A．5 B．±5 C．1 D．±1【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)完全平方公式得到（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x2+y2＝13，xy＝﹣6整體代入計(jì)算即可．【解答】解：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，當(dāng)x2+y2＝13，xy＝﹣6時(shí)，原式＝13﹣2×（﹣6）＝25，∴x﹣y＝±5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式：（x±y）2＝x2±2xy+y2，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?開(kāi)封期末）x2y+xy2＝8，x+y＝4，則x2+3xy+y2＝18．【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】18．【分析】先求出x+y＝4，再求出xy＝2，然后對(duì)原式進(jìn)行變形，最后整體代入即可．【解答】解：∵x2y+xy2＝8，∴xy（x+y）＝8，∵x+y＝4，∴xy＝2，∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝42+2＝18．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?綿陽(yáng)期末）已知a+b＝5，ab＝3，則（a﹣b）2的值為13．【考點(diǎn)】完全平方公式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入，即可求出答案．【解答】解：∵a+b＝5，ab＝3，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝52﹣4×3＝13．故答案為：13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．8．（2024秋?梁山縣期末）計(jì)算：1002﹣992＝199．【考點(diǎn)】平方差公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】199．【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（100+99）×（100﹣99）＝199×1＝199．故答案為：199．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，掌握a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）是正確解答的關(guān)鍵．9．（2024秋?定州市期末）計(jì)算：11862﹣1185×1187＝1．【考點(diǎn)】平方差公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】1．【分析】利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)算即可．【解答】解：原式＝11862﹣（1186﹣1）×（1186+1）＝11862﹣（11862﹣1）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是關(guān)鍵．10．（2024秋?慶云縣期末）某同學(xué)在計(jì)算4（5+1）（52+1）時(shí)，把4寫(xiě)成（5﹣1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：4（5+1）（52+1）＝（5﹣1）（5+1）（52+1）＝（52﹣1）（52+1）＝252﹣1＝624．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：(1+12)(1+12【考點(diǎn)】平方差公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】2．【分析】將要求的式子變形為2(1(1+1【解答】解：(1+＝2(1=2(1-=2(1-=2(1-=2(1-=2(1-=2-＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，理解題意正確變形是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?南漳縣期末）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy與x2+y2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】整式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)完全平方公式間的關(guān)系，可得答案．【解答】解：∵（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，∴xy=14[（x+y）2﹣（x﹣y）2]=14×[25x2+y2=12[（x+y）2+（x﹣y）2]=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．12．（2024秋?咸安區(qū)期末）利用乘法公式計(jì)算：（1）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2；（2）3.992﹣4.01×3.97．【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）2xy﹣2y2；（2）0.0004．【分析】（1）利用平方差公式與完全平方公式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再合并即可；（2）把原式化為：3.992﹣（3.99+0.02）×（3.99﹣0.02），再利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．【解答】解：（1）原式＝x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2＝2xy﹣2y2；（2）原式＝3.992﹣（3.99+0.02）×（3.99﹣0.02）＝3.992﹣（3.992﹣0.022）＝3.992﹣3.992+0.022＝0.0004．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是乘法公式的應(yīng)用，熟記乘法公式是解本題的關(guān)鍵．13．（2024秋?莊浪縣期末）閱讀理解：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝5，∴（a+b）2＝52，即a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝19．參考上述過(guò)程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2．①x2+y2＝5；②求（x+y）2的值；（2）已知x+y＝7，x2+y2＝25，求（x﹣y）2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）①將x﹣y＝﹣3兩邊平方，利用完全平方差公式展開(kāi)求解即可；②利用完全平方和公式將（x+y）2展開(kāi)求解即可；（2）將x+y＝7兩邊平方，利用完全平方和公式展開(kāi)，求出xy的值，再將（x﹣y）2利用完全平方差公式展開(kāi)求解即可．【解答】解：（1）①∵x﹣y＝﹣3，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝9，∵xy＝﹣2，∴x2+y2＝5；故答案為：5．②∵x2+y2＝5，xy＝﹣2，∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1．（2）∵x+y＝7，∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝49，∵x2+y2＝25，∴xy＝12，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．14．（2024秋?襄城縣期末）已知ax?ay＝a4，（ax）2?（ax）y?（ay）2＝a9．（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：x+y＝4；（2）求xy的值；（3）利用乘法公式計(jì)算：（x﹣y）2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）4；（2）1；（3）12．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較即可；（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行作答即可．【解答】解：（1）ax?ay＝ax+y＝a4，則x+y＝4．故答案為：4．（2）∵（ax）2?（ax）y?（ay）2＝a9，∴a2x+xy+2y＝a9，∴2x+xy+2y＝9，∴2（x+y）+xy＝9，∴xy＝9﹣8＝1．（3）原式＝（x+y）2﹣4xy＝42﹣4×1＝16﹣4＝12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?南山區(qū)校級(jí)期末）閱讀材料：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它有如下特點(diǎn)：①它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似，例如計(jì)算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1．②若兩個(gè)復(fù)數(shù)，它們的實(shí)部和虛部分別相等，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等；若它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)共軛；如1+2i的共軛復(fù)數(shù)為1﹣2i．（1）填空：①（2+i）（2﹣i）＝5；②（2+i）2＝3+4i；（2）若a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，求（b﹣a）2的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i+i2+i3+i4+…+i2025）的值．【考點(diǎn)】完全平方公式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）①5；②3+4i（2）（b﹣a）2＝1；（3）（a2+b2）（i+i2+i3+i4+…+i2025）＝5i．【分析】（1）按照定義及積的乘方計(jì)算即可；（2）先按照完全平方式及定義展開(kāi)運(yùn)算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定義計(jì)算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5＝﹣1﹣i+1+i＝0，4個(gè)一組，從而可得答案．【解答】解：（1）①原式＝4﹣i2＝4+1＝5，②原式＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i．故答案為：①5；②3+4i；（2）∵（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i﹣4＝﹣3+4i，a+bi是（1+2i）2的共軛復(fù)數(shù)，∴a＝﹣3，b＝﹣4，∴（b﹣a）2＝（﹣4+3）2＝（﹣1）2＝1；（3）由條件可知：ab+（a+b）i﹣1＝1﹣3i，即ab﹣1+（a+b）i＝1﹣3i，∴ab﹣1＝1，a+b＝﹣3，解得：ab＝2，a+b＝﹣3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝9﹣2×2＝5，∵i2+i3+i4+i5＝﹣1﹣i+1+i＝0，i2+i3+i4+…+i2025有2024個(gè)加數(shù)，2024÷4＝506，∴i2+i3+i4+…+i2025＝0，則i+i2+i3+i4+…+i2025＝i，∴（a2+b2）（i+i2+i3+i4+…+i2025）＝5×i＝5i．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，數(shù)字的變化，掌握完全平方公式的定義是關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．2．規(guī)律型：數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問(wèn)題的方法，通常將數(shù)字與序號(hào)建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，從而得出通項(xiàng)公式．（2）利用方程解決問(wèn)題．當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．3．同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）（2）推廣：am?an?ap＝am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（a2b2）3與（a2b2）4，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；③按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學(xué)習(xí)整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，是學(xué)好整式運(yùn)算的關(guān)鍵．在運(yùn)用時(shí)要