線路和繞組中的波過程-波的折射和反射(高電壓技術)

過電壓及防雷保護彼得遜等值法則的應用某一變電所上接有N條出線，每條線路的波阻抗均為Z。如有一條線路上落雷，有一幅值為u(t)的直角波沿線路襲來，求母線上的電壓和各線路電壓幅值及電壓折射系數(shù)。應用彼得遜法則，將上圖化簡為下圖的等值計算電路，母線上的電壓計算如下：各出線承受的電壓就是母線電壓為,電壓折射系數(shù)為

通過本知識點的學習，使學生掌握靈活應用彼得遜等值法則，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護波的折射和反射現(xiàn)象一、節(jié)點在實際工程中分析過電壓保護問題時，經(jīng)常會遇到---分布參數(shù)的長導線或與集中阻抗（如接地電阻R）相連接的情況，不同波阻抗導線之間的連接點稱之為節(jié)點。二、波的折射和反射

若有一行波來到節(jié)點時，由于波要在節(jié)點前后保持單位長度導線的電場能和磁場能總和相等的規(guī)律，這就意味著波傳播到節(jié)點處必然要發(fā)生能量重新分配的過程，即會在節(jié)點處發(fā)生行波的折射和反射。

當一行波我們稱為入射波，當入射波到達節(jié)點A時，由于連接節(jié)點兩端的導線波阻抗，入射波在節(jié)點A處要發(fā)生電磁能量的重新分配，也就是在節(jié)點A處電壓、電流重新調(diào)整分配的過程。這就是波的折射和反射現(xiàn)象。

一部分能量通過節(jié)點A并沿繼續(xù)前行，稱折射波，一部分能量未能通過結(jié)點Ａ將沿導線返回，稱反射波。

通過本知識點的學習，使學生掌握折射波和反射波的基本過程，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護分析線路末端電壓波形一、直流電源在t=0時合閘于長度為L的空載線路，如圖所示，求線路末端點的電壓波形。

解：設τ為電磁波通過長度為L的線路時所需的時間。當0＜t＜τ時，由線路首端發(fā)生的第一次電壓入射波u1q=E尚未到達線路末端，B點電壓為零。當τ≤t＜2τ時，由于線路末端開路，在末端發(fā)生正電壓全反射，產(chǎn)生第一次反射波u1f=E，UB=2E。當2τ≤t＜3τ時，到達線路首端，由于首端電源內(nèi)阻為零，對波的傳輸來說，相當于發(fā)生末端對地短路的情況，從而在首端發(fā)生負電壓全反射，產(chǎn)生u2q=-E的第二次電壓入射波。但此時尚未到達B點，因而仍有UB=2E。當3τ≤t＜5τ時，u2q已到B點，并產(chǎn)生第二次反射波u2f=-E，UB=u1q+u1f+u2q+u2f=0。當5τ≤t＜7τ時，u2f=-E到達首端，產(chǎn)生的第三次入射波u3q=E到達B點，故在此時間內(nèi)UB=2E。如此反復下去得到周期為4τ，振幅為2E的振蕩方波。

通過本知識點的學習，使學生掌握分析線路末端電壓波形的方法，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護計算折射波的等值電路在圖中有一前行波沿波阻抗為的線路傳到波阻抗為的線路時，在節(jié)點A所引起的折射和反射，是用集中參數(shù)的等值電路來求解的問題。節(jié)點A的邊界條件把i1q=u1q/z、i1f=-u1f/z代入上式中的電流方程中，與電壓方程聯(lián)立求解得到：可以看出，要計算分布參數(shù)上節(jié)點A的電壓u2q，可以應用下圖的集中參數(shù)等值電路。彼得遜法則：①線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻代替；②把線路上的入射電壓波的兩倍2u1q作為等值電壓源。彼得遜法則使用條件：①入射波必須是沿分布參數(shù)線路傳來的；②節(jié)點A后面的線路中沒有反行波或反行波尚未到達節(jié)點A。

通過本知識點的學習，使學生掌握折射波如何計算，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護線路末端短路的折射、反射波一、線路末端短路相當于故有入射波u1q到達末端后，發(fā)生了負的全反射，負反射的結(jié)果是使線路末端電壓下降為零，并逐步向首端發(fā)展。電流波i1q發(fā)生了正的全反射，線路末端的電流i2q=2i1q，即電流上升到原來的2倍，且逐步向首端發(fā)展。二、線路末端短路參數(shù)變化

從能量守恒的角度來看，這是由于末端短路接地，末端電壓為零，入射波的全部電場能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰恐省?/p>

通過本知識點的學習，使學生掌握線路末端短路時波發(fā)生折射和反射時各物理量的變化，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護末端接負載電阻的折射、反射波一、線路末端接負載相當于故有

入射波到達與線路波阻抗相同的負載時，沒有反射現(xiàn)象，既沒有電壓反射波，也沒有電流反射波，由Z1傳過來的能量全部消耗在R中。線路上的電壓電流波形保持不變。相當于線路末端接于另一波阻抗相同的線路（Z2=Z1），也是均勻線路的延伸。這種情況我們又稱之為阻抗匹配。二、線路末端短路參數(shù)變化

從能量角度看兩者是有本質(zhì)的區(qū)別的，前者是把能量全部消耗在負載中，后者是把能量儲存在線路中并向前傳播。阻抗匹配在實際中的應用：在高壓測量中，我們常在電纜末端接上和電纜波阻相等的匹配電阻來消除在電纜末端折、反射所引起的測量誤差。

通過本知識點的學習，使學生掌握線路末端接負載時波發(fā)生折射和反射時各物理量的變化，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護線路末端開路的折射、反射波一、線路末端開路相當于故有

電壓入射波u1q到達開路的末端時發(fā)生了正的全反射,結(jié)果是使線路末端的電壓上升到入射波的兩倍。隨著電壓反射波的逆向傳播,其所到之處均加倍達2u1q。電流反射波i1f=-u1f/z1=-u1q/z1=-i1q，可見電流發(fā)生了負的全反射,隨著電流反射波的逆向傳播,其所到之處電流全部降為零。二、線路末端開路參數(shù)變化

從能量守恒的角度來看，這是由于末端開路時，末端電流為零，入射波的全部磁場能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶瞿芰恐?。應用：過電壓波在開路末端的加倍升高對絕緣是很危險的，在考慮過電壓防護措施時應引起充分的重視。

通過本知識點的學習，使學生掌握線路末端開路時波發(fā)生折射和反射時各物理量的變化，為今后的課程學習打下了良好的基礎。過電壓及防雷保護折射波和反射波的計算一、折射波和反射波的大小

在節(jié)點處只能有一個電壓值和電流值，即節(jié)點左側(cè)及右側(cè)的電壓和電流在節(jié)點處必須連續(xù)。電壓波的折射系數(shù)：電壓波的反射系數(shù)：電流波的折射系數(shù)：電流波的反射系數(shù)：同理可求：1、0≤ɑ≤2折射波永遠