玉林市玉州區(qū)2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

14/14玉林市玉州區(qū)2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題3分，共36分。1.下列體育運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形 B.平行四邊形C.長(zhǎng)方形 D.正方形3.在下列圖形中，正確畫(huà)出的邊BC上的高的是（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.若一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)為3和5，那么第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.1 B.2 C.3 D.86.若分式有意義，則滿足的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.58.邊長(zhǎng)為和（其中：）的兩個(gè)正方形按如圖的樣子擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，，交BC于點(diǎn)D，，則BC的長(zhǎng)是（）A.10 B.12 C.16 D.1810.為響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，小李上班由自駕車改為乘坐公交車。已知小李家距上班地點(diǎn)20km，他乘公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程少12km.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的，小李乘公交車上班平均每小時(shí)行駛（）A.30km B.36km C.40km D.46km11.如圖，在中，AI平分，BI平分，點(diǎn)O是AC、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，連接AO、BO，若，則的大小為（）A. B. C. D.12.如圖，點(diǎn)A是x軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形，以線段AB為邊在AB上方作等邊三角形，連接CD，隨點(diǎn)B的移動(dòng)，下列結(jié)論：①；②；③隨點(diǎn)B的移動(dòng)，線段CD的值逐漸增大；④直線CD與x軸所夾的銳角恒為60°.其中正確結(jié)論是（）A.①②④ B.②③④C.①②③ D.①②③④二、填空題本大題共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上。13.計(jì)算：___________.14、我們要“遠(yuǎn)離毒品，珍惜生命”，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是0.000000051米，則數(shù)字0.000000051用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.15.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是__________.16.若分式的值為0，則x的值為_(kāi)__________.17.平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________.18.在中，，，，且E為邊BC的中點(diǎn)，連接AE，以AE為邊向上作等邊三角形ADE，連接BD，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)__________.三、解答題本大題共8小題，共72分，解答寫(xiě)在答題卡上，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19.（本題滿分6分）計(jì)算：20.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，（其中）.21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中的x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).22.如圖，已知：在和中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，，，.求證：.23.（本題滿分10分）為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5280元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車每趟運(yùn)費(fèi)少200元.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算?24.（本題滿分10分）如圖，在中，小明按以下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：①分別以點(diǎn)A點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB和于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.（1）按上述步驟完成小明的作圖；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，，求的面積.25.（本題滿分10分）閱讀：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和公式法，對(duì)于公式法分解因式中的公式：，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過(guò)思考，認(rèn)為可以這樣來(lái)證明：……裂項(xiàng)（即把一項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)）……分組……組內(nèi)分解因式……整體思想提公因式由此得到：公式的證明.（1）仿照上面的方法，證明：（2）分解因式：（3）已知的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.26.（10分）如圖，在中，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰，，.（1）特例探究：如圖1，如果，.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：且；（2）探究證明：如圖2，如果，條件不變.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展運(yùn)用：如圖3，若是銳角三角形，，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷線段CE與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.圖1圖2圖3

參考答案一、選擇題1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.D10.B11.C12.A二、填空題13.14.15.八邊形16.217.（6，14）或（14，8）18.12三、解答題19.解：20.原式當(dāng)時(shí)，原式21.解：（1）如圖，即為所求；（2）點(diǎn)，，；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，0）22.證明：∵，∴，∵，∴，即，∵在和中，∴，∴.23.解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)趟，根據(jù)題意得出：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得出：是原方程的解，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)：，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是元，由題意得：，解得：，則乙車每一趟的費(fèi)用是：320-200=120（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18×320=5760（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36×120=4320（元），4320<5760，故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算.答：?jiǎn)为?dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算.24.解：（1）作圖如圖所示.（2）由（1）知DE為線段AB的垂直平分線，∴，.∵，∴.∵，∴，∴，，∵，∴，∴；，.（3）由（2）知，，，.∵，，，∴，，，∴∴三角形的面積.25.解：（1）；（2）；（3）∵等式兩邊同乘以2∴，∴，∵，∴，∴，∴的形