重慶移通學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶移通學(xué)院

《實(shí)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.3、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.6、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]9、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)