《乘法結(jié)合律交換律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版

《乘法結(jié)合律交換律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析親愛的小朋友們，今天咱們要一起探索一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)世界——乘法結(jié)合律和交換律！這可是咱們青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本里的寶貴知識(shí)哦。乘法結(jié)合律，簡(jiǎn)單來說，就是先乘哪兩個(gè)數(shù)都可以，結(jié)果不變，就像玩捉迷藏，不管先藏誰(shuí)，最終都能找到！而乘法交換律呢，則是兩個(gè)數(shù)相乘，交換位置，結(jié)果也不變，就像換鞋子，左腳的鞋換到右腳，右腳的鞋換到左腳，依然合腳！這節(jié)課，我們就一起來動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，用這些神奇的法則解決實(shí)際問題吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。通過學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和交換律，孩子們將學(xué)會(huì)運(yùn)用抽象思維去理解數(shù)學(xué)規(guī)律，提高邏輯推理能力。同時(shí)，通過實(shí)際操作和問題解決，孩子們將增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升數(shù)學(xué)建模能力，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的乘法運(yùn)算，對(duì)乘法的概念和意義有了初步的認(rèn)識(shí)。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算，并且對(duì)加法和減法也有一定的理解，這為學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和交換律奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿興趣，尤其是與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠開始理解數(shù)學(xué)中的規(guī)律和法則。在課堂學(xué)習(xí)中，他們通常表現(xiàn)出較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力和觀察力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解乘法結(jié)合律和交換律時(shí)，一些學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入，二是難以將新學(xué)的法則與已有的乘法知識(shí)有效結(jié)合，三是實(shí)際應(yīng)用中可能無(wú)法靈活運(yùn)用這些法則。此外，部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ銐虻臄?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)而感到困惑，特別是在解決復(fù)雜問題時(shí)，如何選擇合適的法則進(jìn)行計(jì)算可能會(huì)成為他們的挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《乘法結(jié)合律交換律》這一章節(jié)的學(xué)習(xí)資料，以便于跟隨課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與乘法結(jié)合律和交換律相關(guān)的圖片、圖表，以及簡(jiǎn)單易懂的動(dòng)畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的實(shí)物，如不同大小的立方體或長(zhǎng)方體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作感受乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生可以自由討論和進(jìn)行小實(shí)驗(yàn)，活躍課堂氛圍。教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們知道在我們的生活中有哪些地方可以用到乘法呢？比如，我們買水果時(shí)，如果一箱蘋果有10個(gè)，一箱香蕉有5個(gè)，我們要買兩箱蘋果和兩箱香蕉，應(yīng)該怎么計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算的數(shù)學(xué)法則。

2.回顧舊知：在之前的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了加法和減法，還學(xué)會(huì)了乘法的基本運(yùn)算。誰(shuí)能上來分享一下乘法的意義和計(jì)算方法呢？

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

1.講解新知：

-首先，我們來介紹乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律告訴我們，當(dāng)我們有三個(gè)或以上的數(shù)相乘時(shí)，無(wú)論我們先乘哪兩個(gè)數(shù)，乘積都是一樣的。舉個(gè)例子，3×4×5，我們可以先算3×4得到12，再乘以5得到60；也可以先算4×5得到20，再乘以3得到60。無(wú)論哪種方式，結(jié)果都是60。

-接下來，我們學(xué)習(xí)乘法交換律。乘法交換律告訴我們，當(dāng)我們有兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，交換它們的位置，乘積不會(huì)變。比如，2×3和3×2的結(jié)果都是6。

2.舉例說明：

-我來給大家舉幾個(gè)例子，幫助大家更好地理解這兩個(gè)法則。比如，8×7×6，我們可以先算8×7得到56，再乘以6得到336；也可以先算7×6得到42，再乘以8得到336。對(duì)于2×5，交換位置后，5×2的結(jié)果依然是10。

3.互動(dòng)探究：

-現(xiàn)在請(qǐng)大家分組討論，嘗試用乘法結(jié)合律和交換律來解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題。比如，6×3×4和4×5×2，你們會(huì)怎么計(jì)算呢？

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)冊(cè)，完成以下幾個(gè)練習(xí)題，嘗試運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行計(jì)算。

2.教師指導(dǎo)：

-在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的過程中，我會(huì)在教室里走動(dòng)，觀察他們的解題過程，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。對(duì)于遇到困難的學(xué)生，我會(huì)耐心地引導(dǎo)他們回顧所學(xué)知識(shí)，找到解決問題的方法。

四、總結(jié)與反思（約5分鐘）

1.總結(jié)：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了乘法結(jié)合律和交換律在簡(jiǎn)化計(jì)算中的重要作用。希望大家能夠?qū)⑦@些法則應(yīng)用到日常的生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提高我們的計(jì)算效率。

2.反思：

-請(qǐng)同學(xué)們思考一下，今天我們學(xué)習(xí)的乘法結(jié)合律和交換律在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？你們?cè)诰毩?xí)過程中遇到了哪些困難？又是如何解決的？

五、課后作業(yè)（約10分鐘）

1.完成教材上的相關(guān)練習(xí)題。

2.嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算題，并運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行解答。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)（約5分鐘）

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、小組討論等。

2.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的課后作業(yè)，評(píng)估他們對(duì)乘法結(jié)合律和交換律的理解和掌握程度。

3.課堂表現(xiàn)：根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如計(jì)算速度、準(zhǔn)確率等，綜合評(píng)價(jià)他們的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.**理解并掌握了乘法結(jié)合律和交換律**：學(xué)生們通過課堂講解、小組討論和實(shí)際操作，深刻理解了乘法結(jié)合律和交換律的含義和用途。他們能夠熟練地運(yùn)用這些法則進(jìn)行計(jì)算，特別是在解決復(fù)雜的乘法問題時(shí)，能夠更加迅速和準(zhǔn)確地得到答案。

2.**提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力**：通過練習(xí)和實(shí)際操作，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了有效提升。他們能夠在不增加計(jì)算量的情況下，通過交換乘數(shù)的位置或改變乘法的順序來簡(jiǎn)化計(jì)算過程，從而提高了解題效率。

3.**培養(yǎng)了邏輯思維能力**：乘法結(jié)合律和交換律的學(xué)習(xí)不僅涉及數(shù)學(xué)知識(shí)，更是一種邏輯思維訓(xùn)練。學(xué)生們通過學(xué)習(xí)這些法則，學(xué)會(huì)了如何從多個(gè)角度思考問題，培養(yǎng)了良好的邏輯思維能力。

4.**增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)**：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過解決實(shí)際問題（如購(gòu)買商品的計(jì)算），將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。他們開始意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種解決問題的工具。

5.**提高了解決問題的能力**：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。他們能夠?qū)⒊朔ńY(jié)合律和交換律應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，從而提高了整體的數(shù)學(xué)問題解決能力。

6.**增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)能力**：在小組討論和合作完成練習(xí)的過程中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何與他人溝通、分享想法和協(xié)同工作。這種合作學(xué)習(xí)不僅促進(jìn)了學(xué)生之間的交流，也提高了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.**提升了自主學(xué)習(xí)能力**：隨著對(duì)乘法結(jié)合律和交換律的理解加深，學(xué)生們開始嘗試獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)，并能夠自主尋找解決問題的方法。這有助于他們形成自主學(xué)習(xí)的能力，為將來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-在本節(jié)課的課堂表現(xiàn)上，學(xué)生們表現(xiàn)出了較高的積極性和參與度。他們能夠認(rèn)真聽講，積極回答問題，并在小組討論中主動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)。尤其是在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生們能夠?qū)⒊朔ńY(jié)合律和交換律靈活運(yùn)用，展現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的合作精神。每個(gè)小組都能夠就所討論的問題提出不同的解決方案，并通過集體智慧找到最合適的答案。討論成果展示環(huán)節(jié)，各小組匯報(bào)清晰，邏輯性強(qiáng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試旨在評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行計(jì)算，準(zhǔn)確率較高。但也有一部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，對(duì)法則的應(yīng)用不夠靈活，需要進(jìn)一步練習(xí)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-在課堂結(jié)束時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)與互評(píng)。學(xué)生們能夠客觀地評(píng)價(jià)自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的掌握程度、參與討論的積極性等。同時(shí)，他們也能夠互相指出對(duì)方在課堂上的優(yōu)點(diǎn)和不足，培養(yǎng)了良好的評(píng)價(jià)習(xí)慣。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)和隨堂測(cè)試結(jié)果，我進(jìn)行了以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生：表?yè)P(yáng)他們?cè)谡n堂上的積極表現(xiàn)和良好的數(shù)學(xué)思維能力，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持，并在未來的學(xué)習(xí)中不斷挑戰(zhàn)自我。

-對(duì)存在困難的學(xué)生：針對(duì)他們?cè)诔朔ńY(jié)合律和交換律應(yīng)用上的不足，給予個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。同時(shí)，建議他們?cè)谡n后進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，提高計(jì)算能力和問題解決能力。

-對(duì)全體學(xué)生：強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律和交換律在實(shí)際生活中的重要性，鼓勵(lì)他們?cè)谌粘Ｉ钪卸嗨伎?、多?yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用。

此外，我還將在課后收集學(xué)生們的作業(yè)，進(jìn)一步評(píng)估他們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。對(duì)于作業(yè)中存在的問題，我將在下一節(jié)課上進(jìn)行講解和指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能夠理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。通過持續(xù)的教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋，我將不斷調(diào)整教學(xué)策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)題型整理在《乘法結(jié)合律交換律》這一章節(jié)中，我們將重點(diǎn)整理以下題型，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

1.**應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算**

-題型示例：計(jì)算8×5×2的結(jié)果。

-答案：首先，我們可以先計(jì)算8×5得到40，然后將結(jié)果與2相乘，得到40×2=80。

2.**運(yùn)用乘法交換律簡(jiǎn)化計(jì)算**

-題型示例：計(jì)算7×9×3的結(jié)果。

-答案：根據(jù)乘法交換律，我們可以先計(jì)算7×3得到21，然后將結(jié)果與9相乘，得到21×9=189。

3.**結(jié)合乘法結(jié)合律和交換律解決實(shí)際問題**

-題型示例：小明去超市買了3箱蘋果，每箱蘋果有4個(gè)，然后他又買了2箱香蕉，每箱香蕉有6個(gè)。請(qǐng)問小明一共買了多少個(gè)水果？

-答案：首先，我們可以計(jì)算蘋果的數(shù)量，即3×4=12個(gè)蘋果。接著，計(jì)算香蕉的數(shù)量，即2×6=12個(gè)香蕉。最后，將兩者相加，得到12+12=24個(gè)水果。

4.**解決包含括號(hào)的乘法表達(dá)式**

-題型示例：計(jì)算(6