山東省濱州市濱城區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(A)溫馨提示：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)。滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡中規(guī)定的位置上。3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分，涂錯(cuò)或不涂不得分，滿分30分.1.計(jì)算x2?x3的結(jié)果是()A.x2B.x3C.x?D.x?2.如圖，一角硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是()A.40°B.70°C.140°D.以上答案均不對(duì)3.下列說(shuō)法正確的是()A.x-23是分式B.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，C.3a-3ba2-b24.如圖,在證明“△ABC的內(nèi)角和等于180°”時(shí),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE.由∠BCD=180°,可∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°.這個(gè)證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.轉(zhuǎn)化思想B.特殊到一般的思想C.一般到特殊的思想D.方程思想5.下列因式分解正確的是()15.x2-4y2=x-4yC.a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)D.4x2+9=6.下列條件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能確定△ABC是直角三角形的條件有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)7.如圖是一風(fēng)箏的骨架圖,點(diǎn)E是BD中點(diǎn),且AC垂直于BD,若AB=2cm,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16cm,則CD的長(zhǎng)為()A.2cmB.6cmC.7cmD.14cm8.小明在學(xué)完《全等三角形》這章后，自己進(jìn)行小結(jié).如圖，他的畫圖過(guò)程說(shuō)明()A.兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等B.兩個(gè)三角形的兩條邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等C.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等D.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和夾邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等9.關(guān)于x的分式方程a-1x2-4-A.a<-3B.a<3C.a<-3且a≠-7D.a<3且a≠110.如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,AC=BC,∠BCD=15°,點(diǎn)P為射線CD上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)|PA-PB|為最大值時(shí),∠PAC的度數(shù)為().A.15°B.30°C.45°D.60°第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二.填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11.已知點(diǎn)P(m,-3)與點(diǎn)Q(2,n-2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值為.12.若a=-10?,b=13.在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,則∠C=.14.(1)若4'=a,8'=b,則21-3,可表示為；(2)如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2-m-1x+4是完全平方式，那么m的值為15.已知:a+b=5,ab=-6,則代數(shù)式的值：(1)a2+b2=(2)a-b=16.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，例如：由圖1可得等式：a+2b(1)由圖2可得等式::(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知14b-c2=a-bc-a三.解答題：(本大題共8個(gè)小題，滿分72分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程.)17.(8分)如圖,在:8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1.(要求點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1(2)若有一路點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)P有個(gè)；(3)在直線l上找到一點(diǎn)Q，使QB+QC的值最小(保留作圖痕跡).18.(9分)因式分解:1x2-2523a3-6ab+3b219.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:1x-2y2+25a+3+a-3+a2-4a+42-a,其中a從20.(7分)如圖,點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,AB=DE,∠A=∠D,AB∥DE.求證:BE=CF.21.(7分)如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)C在OB上.(1)求作:∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等,且PO=PC;(不要求寫出作法和證明，但要求保留作圖痕跡)(2)若上題中的點(diǎn)P到OA的距離是4cm,則PC的長(zhǎng)是cm.22.(10分)某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種圖書.甲種圖書每本的單價(jià)比乙種圖書每本的單價(jià)多20元，用2000元購(gòu)買甲種圖書和用1200無(wú)購(gòu)買乙種圖書的數(shù)量相同.求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元?(請(qǐng)?zhí)峁﹥煞N不同的方法)23.(10分)已知△ABC,AD是一條角平分線.(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，若AD是∠BAC的角平分線.可得到結(jié)論：AB小紅的解法如下：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,∵AD是∠BAC的角平分線,且DE⊥AB,DF⊥AC,∴.()∴S△ABDS△ADC=12(2)【類比探究】如圖2所示，若AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.求證：AB24.(11分)問(wèn)題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.如圖1，2，即：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,則:AC=探究結(jié)論：小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究.(1)如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=12AB,易得結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與