人教版高中物理選擇性必修1第2章第5節(jié)用單擺測(cè)量重力加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版高中物理選擇性必修1第2章第5節(jié)用單擺測(cè)量重力加速度

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題單擺測(cè)量重力加速度單元2學(xué)科物理年級(jí)高二

用單擺測(cè)量重力加速度是高中階段精度比較高的實(shí)驗(yàn)。教材按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及操作的一般

步驟，先介紹實(shí)驗(yàn)思路，依據(jù)周期公式讓學(xué)生“想一想，要根據(jù)上式測(cè)量重力加速度，需

要測(cè)量哪些物理量?應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置、選擇實(shí)驗(yàn)器材?怎樣才能減小實(shí)驗(yàn)誤差?”在學(xué)

生思考和討論的基礎(chǔ)上，進(jìn)而描述實(shí)驗(yàn)裝置和物理量的測(cè)量方法，提出常用的數(shù)據(jù)分析方法。

為了保證實(shí)驗(yàn)的精度，本節(jié)教材對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差非常重視，在實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生思考

如何減小實(shí)驗(yàn)誤差:在“思考與討論”中要求學(xué)生討論如何選擇擺線(xiàn)、擺球，以及擺線(xiàn)的懸

教材掛方式:在擺長(zhǎng)、周期的測(cè)量環(huán)節(jié)，分別提供兩種測(cè)量方式進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生討論后根據(jù)

分析

測(cè)量需要進(jìn)行選擇:在數(shù)據(jù)分析時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用圖像法減小實(shí)驗(yàn)誤差。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是單擺擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量及實(shí)驗(yàn)誤差分析。單擺擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量是完

成本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，也是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。

學(xué)生雖已經(jīng)具備利用單擺周期公式求重力加速度的能力，但在通過(guò)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理來(lái)提高實(shí)

驗(yàn)精度方面存在不足。學(xué)生知道“平均值法”能減小偶然誤差，但對(duì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

還不夠熟練。

1.明確用單擺測(cè)定重力加速度的原理和方法。

教學(xué)2.學(xué)會(huì)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。

目標(biāo)3.知道如何選擇實(shí)驗(yàn)器材，能熟練地使用秒表。

與核科學(xué)探究：利用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

心素

科學(xué)態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)丶铀俣鹊臏y(cè)量，培養(yǎng)認(rèn)真探究的科學(xué)精神和知識(shí)的遷移

養(yǎng)

應(yīng)用能力。

重點(diǎn)學(xué)會(huì)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。

難點(diǎn)學(xué)會(huì)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，學(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課了解地球表面重力加速度的分布，對(duì)地球物理

學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測(cè)量等領(lǐng)域有十分重要的思考原來(lái)

意義。為此,就需要了解測(cè)量重力加速度的方法。學(xué)習(xí)過(guò)的測(cè)量引發(fā)學(xué)生思

如何測(cè)量重力加速度呢？重力加速度的考，在回顧舊知

方法。識(shí)的同時(shí)，引出

新課內(nèi)容。

講授新課1、物體可以看做單擺的條件？

懸點(diǎn)：固定。思考什么思考單擺的

細(xì)線(xiàn)：不可伸縮，質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于小球是單擺？定義，讓學(xué)生明

直徑。單擺的理確在現(xiàn)實(shí)生活中

擺球：體積小，質(zhì)量大。想化模型如何如何得到單擺模

擺角：小于5°。理解。型，為下一步完

2、利用單擺測(cè)重力加速度的原理是什么？成實(shí)驗(yàn)操作打下

l基礎(chǔ)。

單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為：T2

g

2l

g42

得：T

只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L和振動(dòng)周期T，就可以

求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值。

小組討論

3、其中涉及到的擺長(zhǎng)L和周期T怎么測(cè)量？

測(cè)重力加速度

（1）測(cè)擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)為L(zhǎng)+r

的原理，以及

用米尺量出懸線(xiàn)長(zhǎng)L，精確到毫米

涉及到的物理通過(guò)小組討

用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑，算出半徑r，也準(zhǔn)確

量的測(cè)量方論，讓學(xué)生掌握

到毫米

法。測(cè)量方法，明確

（2）測(cè)周期：

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的注

把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度（＜5°）釋

意事項(xiàng)。提高實(shí)

放，用秒表測(cè)量單擺的周期。

驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

思考：①怎樣才能減小測(cè)量L和T的誤差？

②為了測(cè)量周期，擺球到達(dá)哪個(gè)位置的

時(shí)刻作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與停止的時(shí)刻比較好？

用秒表測(cè)量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）

所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，

這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。

應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)時(shí)開(kāi)始與停止時(shí)刻

4、請(qǐng)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟？

（1）做單擺：讓細(xì)線(xiàn)的一端穿過(guò)擺球的小孔，

然后打一個(gè)比孔大的線(xiàn)結(jié)，制成一個(gè)單擺.

結(jié)合前面

的討論內(nèi)容，

梳理實(shí)驗(yàn)操作

步驟。

（2）測(cè)擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)為l=l線(xiàn)+d/2

（3）測(cè)周期：把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角

度（＜5o）放開(kāi)它。

用秒表測(cè)量單擺的周期。以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)

時(shí)開(kāi)始與停止時(shí)刻。

讓學(xué)生掌握

（4）數(shù)據(jù)處理

常用的數(shù)據(jù)處理

①平均值法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和

方法：平均值法

T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值.如下

和圖像法。

表處理數(shù)據(jù)：

②圖像法：

2

L42

由T2得T2l作出T-l圖像，

gg

即以T2為縱軸,以l為橫軸.其斜率

42

k由圖像可計(jì)算出斜率，可求出重力加速度

g

學(xué)生結(jié)合

42

g。

k討論內(nèi)容，分

（5）重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)。組完成實(shí)驗(yàn)，

5、分組完成實(shí)驗(yàn)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行

6、誤差分析相應(yīng)的處理。

1、本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身

是否符合要求,即懸點(diǎn)是否固定;是單擺還是復(fù)擺;結(jié)合實(shí)驗(yàn)

球、線(xiàn)是否符合要求;振動(dòng)是圓錐擺還是同一豎直數(shù)據(jù)，分析數(shù)

平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等。據(jù)誤差。

2、本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間(即單擺周

期)的測(cè)量上。因此要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間(周期),要從擺

球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),不能多記或漏記振動(dòng)次

數(shù)。為了減小偶然誤差,應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均

值。

提高實(shí)驗(yàn)精度從兩個(gè)方面入手：

(1)盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量出擺長(zhǎng)和周期；讓學(xué)生先進(jìn)

(2)多次改變擺長(zhǎng),重做實(shí)驗(yàn)得到多組數(shù)據(jù),并行實(shí)驗(yàn)操作，結(jié)

用圖像法處理數(shù)據(jù)。合實(shí)驗(yàn)操作數(shù)據(jù)

7、本實(shí)驗(yàn)有哪些注意事項(xiàng)？和操作流程，總

①選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)，長(zhǎng)結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)本次實(shí)驗(yàn)中需

度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，操作過(guò)程，總要注意的事項(xiàng)，

直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm；結(jié)實(shí)驗(yàn)中的注并對(duì)所測(cè)量的數(shù)

②單擺懸線(xiàn)的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，意事項(xiàng)。據(jù)進(jìn)行誤差分

應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線(xiàn)下滑或懸點(diǎn)析。更能加深學(xué)

不固定，擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象；生對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解

③注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過(guò)大，不能超過(guò)5o，以程度。

保證單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

④擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面

內(nèi)，不要形成圓錐擺；

⑤測(cè)量從球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵?/p>

此位置擺球速度最大，易于分辨小球過(guò)此位置的時(shí)

刻。

⑥為了減少偶然誤差改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量求平

均值。

課堂練習(xí)1、(1)物理課外小組研究“用單擺測(cè)完成課堂

重力加速度”實(shí)驗(yàn),他們依照教材實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的練習(xí)。

物理量應(yīng)為、、,其公通過(guò)練習(xí)鞏

式為。固基礎(chǔ)知識(shí)。

(2)他們測(cè)出不同的擺長(zhǎng)(l)所對(duì)應(yīng)的周期

(T),在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí):①如果甲同學(xué)以擺長(zhǎng)(l)

為橫坐標(biāo)、周期(T)的二次方為縱坐標(biāo)作出了T2-l

圖像,若他測(cè)得的圖像的斜率為k,則測(cè)得的重力加

速度g=。若甲同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),忘記測(cè)擺球

的半徑,則他用圖像法求得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。②乙同學(xué)根

據(jù)公式:,并計(jì)

算重力加速度,若乙同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),也忘記了測(cè)擺

球的半徑,則他測(cè)得的重力加速度(選填

“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。

(3)甲同學(xué)測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)下單擺的振動(dòng)周

期,記錄結(jié)果如表所示。

以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的二次方為縱坐

標(biāo),作出T2-l圖像,請(qǐng)你替他在作出T2-l圖像,利

用此圖像求出的重力加速度大小為。

解析:(1)本實(shí)驗(yàn)是利用單擺的周期公式T=2π得

出g=,即只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T就能求出當(dāng)

地的重力加速度g,而l=l0+,T=。顯然,本實(shí)驗(yàn)直

接測(cè)量的物理量應(yīng)為擺線(xiàn)長(zhǎng)l0、擺球直徑d以及完

成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。其公式為

g=。

(2)①若依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),作出T2-l圖像,其斜率為

k=,而g=,故有g(shù)=。圖像函數(shù)式應(yīng)為

T2=l,如果忘記d,則函數(shù)式寫(xiě)為

T2=·(l-),顯然圖像的斜率不變,所以加速度

的測(cè)量值不變。②若根據(jù)公式T=2π,得g=,

并計(jì)算重力加速度,如果忘記d,測(cè)量公式寫(xiě)為

g=,顯然測(cè)量值偏小。

(3)建立如圖坐標(biāo)系,并標(biāo)出適當(dāng)?shù)臉?biāo)度,依據(jù)數(shù)學(xué)

描點(diǎn)法畫(huà)出T2-l圖像如圖所示,則圖像的斜率大約

為k=4.0。依據(jù)圖像求出重力加速度為g==9.86

m/s2。

答案:(1)擺線(xiàn)長(zhǎng)l0擺球直徑dn次全振動(dòng)的時(shí)

間tg=(2)①準(zhǔn)確②偏小

(3)T2-l圖像見(jiàn)解析9.86m/s2

拓展提高1.用單擺測(cè)定重力加速度,根據(jù)的原理是

()完成拓展通過(guò)練習(xí)，

42l提高。鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

A.由g看出，T一定時(shí)，g與L成正

T2

比。

42l

B.由g看出，l一定時(shí)，g與T2成反

T2

比。

C.由于單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)l可以試驗(yàn)測(cè)

42l

定，因此利用g可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

T2

D.同一地區(qū)單擺的周期不變,不同地區(qū)的重力

加速度與周期的二次方成反比。

解析:同一地區(qū)重力加速度不變,選項(xiàng)A、B、D

錯(cuò)誤;用單擺測(cè)重力加速度的原理是,根據(jù)單擺的

周期公式T=2π得g=,測(cè)出單擺周期T和擺

長(zhǎng)l,計(jì)算可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,選項(xiàng)C正確。

答案：C

2.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的

因素。

(1)他組裝單擺時(shí),在擺線(xiàn)上端的懸點(diǎn)處,用一

塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線(xiàn),再用鐵架臺(tái)的鐵夾將

橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是(填

字母代號(hào))。

A.保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變

B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確

C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)

D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況

下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度

l=0.9990m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如

圖所示,則該擺球的直徑為mm,單擺擺長(zhǎng)

為m。

(3)下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m

的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程。圖中橫坐標(biāo)

原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始,A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖

像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操

作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是(填

字母代號(hào))。

解析:(1)用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線(xiàn)的

目的是保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變,需要改變擺長(zhǎng)時(shí)

便于調(diào)節(jié),選項(xiàng)A、C正確。

(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則,擺球直徑為12.0

mm,單擺擺長(zhǎng)為

L-d/2=0.9990m-0.0060m=0.9930m。

(3)單擺測(cè)量周期,必須從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),

且擺角小于