直線與平面平行的判定課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.5.2直線與平面平行的判定教學(xué)目標(biāo)1、能從直線與平面平行的定義出發(fā),借助長(zhǎng)方體等,猜想直線與平面平行的充分條件；教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理；2、教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。3、能用自己的語言解釋直線與平面平行的判定定理,并能用三種語言進(jìn)行準(zhǔn)確描述;會(huì)用定義和判定定理判定直線與平面平行。2、通過具體實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證,歸納出直線與平面平行的判定定理；知識(shí)回顧1、線線平行的判定方法三角形中位線；平行四邊形對(duì)邊；分線段成比例（相似）；平行于同一條直線的兩直線平行同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)棱柱側(cè)棱向量共線思考2：如何判斷直線和平面平行呢？結(jié)合線線平行的判斷思考。思考1：直線和平面平行的定義是什么？直線和平面平行沒有公共點(diǎn)閱讀書本P136,生活中還有哪些現(xiàn)象可以判斷線面平行？線面平行的判定定理判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行圖形表示：符號(hào)表示：

提醒

線面平行判定定理的實(shí)質(zhì)是線線平行?線面平行.1、如果兩直線a∥b,且a∥α,則b與α的位置關(guān)系是()A.

相交B.

b∥αC.

b?αD.

b∥α或b?α2、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面ACD1的位置關(guān)系是

?.D解析：∵A1B∥D1C，A1B?平面ACD1，D1C?平面ACD1，∴A1B∥平面ACD1.abbα線面平行的判定定理必須具備三個(gè)條件（1）直線a在平面α外，即a?α；（2）直線b在平面α內(nèi)，即b?α；（3）兩直線a，b平行，即a∥b，這三個(gè)條件缺一不可.3、如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，CA＝CB，D，E分別是AB，B1C的中點(diǎn).求證：DE∥平面ACC1A1.證明：連接BC1，AC1，∵ABC-A1B1C1是斜三棱柱，∴四邊形BCC1B1為平行四邊形，由平行四邊形性質(zhì)得點(diǎn)E也是BC1的中點(diǎn).∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴DE∥AC1.

又DE?平面ACC1A1，AC1?平面ACC1A1.∴DE∥平面ACC1A1.應(yīng)用判定定理證明線面平行的步驟第一步“找”是證題的關(guān)鍵，其常用方法有：①空間直線平行關(guān)系的傳遞性法；②三角形中位線法；③平行四邊形法；④線段成比例法.提醒

線面平行判定定理應(yīng)用的誤區(qū)：①條件羅列不全，最易忘記的條件是“直線在平面外”；②不能利用題目條件順利地找到兩平行直線.4、如圖,四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,AD＝2BC,M為PD的中點(diǎn).證明：CM∥平面PAB.

N∵CM?平面PAB，BN?平面PAB，∴CM∥平面PAB.

6、如圖，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面相互垂直，AF//DE，AD=DE=4，AF=2.求證：AC//平面BEF；OM

∴AO∥FM

即AC∥FM∵AC?平面BEFF