用樹狀圖或表格求概率課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

3.1.1用樹狀圖或表格求概率情境導(dǎo)入生活中，有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為有些事情我們先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為必然事件不可能事件不確定事件復(fù)習(xí)回顧拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：

想一想：你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率

小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下：小明小穎小凡

連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.你認(rèn)為該游戲公平嗎?核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率在拋擲硬幣試驗(yàn)中，(1)拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？可能出現(xiàn)正面朝上或反面朝上，發(fā)生的可能性一樣.(2)擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們出現(xiàn)的可能性是否一樣？可能出現(xiàn)正面朝上或反面朝上，發(fā)生的可能性一樣.核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率(3)在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？無論第一枚硬幣是正面朝上還是反面朝上，第二枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果都是一樣的即正面朝上或反面朝上，它們發(fā)生的可能性也是一樣的.

拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四種情況是等可能的.因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開始正反正反正反(正、正)(正、反)(反、正)(反、反)第一枚硬幣第二枚硬幣上圖像一棵橫倒的樹，我們就把它叫做樹狀圖.核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率

拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四種情況是等可能的.因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.用列表格的方法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:第二枚硬幣正反正反

(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)第一枚硬幣核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率從樹狀圖和表格我們都可以看出：總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．其中，小明獲勝的結(jié)果有1種：(正，正)，所以小明獲勝的概率為

；小穎獲勝的結(jié)果有1種：(反，反)，所以小穎獲勝的概率為

；小凡獲勝的結(jié)果有2種：(正，反)、(反，正)，所以小凡獲勝的概率是.

因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率

利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.注意：用畫樹狀圖或列表的方法求概率時(shí)，應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.核心知識點(diǎn)：用樹狀圖或表格求概率思考：什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹狀圖”方便?1、試驗(yàn)包含兩步，列表法比較簡單;2、試驗(yàn)包含三步或三步以上，用樹狀圖;3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較多時(shí)，用列表法比較方便。例1小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和黑色褲子的概率是多少？可采用畫樹狀圖或列表法把所有的情況都列舉出來.解：

法一，畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黑色白色黑色白色上衣褲子由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為.典型例題例1小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和黑色褲子的概率是多少？可采用畫樹狀圖或列表法把所有的情況都列舉出來.解：

法二，將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為.黑色白色白色(白，黑)(白，白)紅色(紅，黑)(紅，白)上衣褲子典型例題例2一只箱子里共有3個(gè)球，其中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除了顏色外均相同.（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率；12典型例題例2一只箱子里共有3個(gè)球，其中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除了顏色外均相同.（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率.12典型例題解：將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)第1張牌第2張牌1.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn).(1)一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？(2)兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？(3)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？(1)一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能為2，3和4.隨堂練習(xí)解：將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)第1張牌第2張牌1.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn).(1)一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？(2)兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？(3)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？(2)共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的結(jié)果有一種：(1，1)，等于3的結(jié)果有兩種：(1，2)、(2，1)，等于4的結(jié)果有一種：(2，2).因此，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率最大.隨堂練習(xí)解：將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)第1張牌第2張牌1.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn).(1)一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？(2)兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？(3)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？(3)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率是

.隨堂練習(xí)解：畫樹狀圖如圖所示：開始紅球白球紅球白球紅球白球第一次第二次2.一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球.這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.求：(1)兩次都摸到紅球的概率；(2)兩次摸到不同顏色的球的概率.(1)由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，兩次都摸到紅球只有1種可能，概率為

.隨堂練習(xí)解：畫樹狀圖如圖所示：開始紅球白球紅球白球紅球白球第一次第二次搶答(2)由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，兩次摸到不同顏色的球只有2種可能，概率為

.2.一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球.這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.求：(1)兩次都摸到紅球的概率；(2)兩次摸到不同顏色的球的概率.隨堂練習(xí)優(yōu)勢：