2024-2025學(xué)年五年級(jí)蘇教版下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷（拓展卷）（含解析）

【學(xué)霸滿分】拓展卷2024-2025學(xué)年五年級(jí)蘇教版下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列式子中，（

）不是方程。A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝162．折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是（

）。A．表示數(shù)量的多少 B．表示數(shù)量的增減變化C．既表示數(shù)量的多少又表示數(shù)量的增減變化 D．以上答案都不正確3．海海行李箱上的密碼是一個(gè)四位數(shù)1□42，且這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。那么□可能是（

）。A．3 B．4 C．5 D．64．用4，5，6組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)一定是（

）的倍數(shù)。A．2 B．3 C．5 D．2和35．把和通分，公分母不可能是（

）。A．14 B．28 C．56二、填空題6．求方程的()的過程叫做()。7．把下列分?jǐn)?shù)用除法算式表示出來。()÷()

()÷()

()÷()()÷()

()÷()

()÷()8．單獨(dú)一個(gè)x，是()的簡(jiǎn)寫形式，而不是0×x。9．mn＝k（m，n，k是非0自然數(shù)），m和n是k的()，k是m和n的()。10．把一個(gè)2千克的西瓜平均分成4份，每份是2千克的，是1千克的。11．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積是48，這三個(gè)數(shù)是()、()、()。12．一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是14，那么它的最大因數(shù)是()。13．方程A＋42＝70和A－B＝12.5中A為同一個(gè)數(shù)，則A＝()，B＝()。14．商店以12元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)一批杯子，然后以16元/個(gè)的價(jià)格銷售。當(dāng)還剩20個(gè)杯子時(shí)，不但收回成本，還獲利60元，這家商店共購進(jìn)()個(gè)杯子。15．一個(gè)自然數(shù)，它最小的兩個(gè)因數(shù)的和是3，最大的兩個(gè)因數(shù)的和是81，這個(gè)自然數(shù)是()。16．規(guī)定“※”為一種運(yùn)算，對(duì)于任意兩數(shù)a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，則x的值為()。三、判斷題17．等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。()18．表示把單位“1”平均分成9份，取其中的2份。()19．分母小的分?jǐn)?shù)比較小。()20．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.5倍，如果長(zhǎng)是30厘米，寬一定是20厘米。()四、計(jì)算題21．通分。和

和

和22．根據(jù)線段圖列方程。五、作圖題23．涂一涂，填一填。

我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)（

）或者（

）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。六、解答題24．心靈手巧的蘭蘭用紅絲帶和黃絲帶編中國(guó)結(jié)，紅絲帶用去330厘米，比黃絲帶多用去70厘米，她用去多少厘米黃絲帶？（1）等量關(guān)系：用去（

）絲帶的長(zhǎng)度＋70＝用去（

）絲帶的長(zhǎng)度用去（

）絲帶的長(zhǎng)度－用去（

）絲帶的長(zhǎng)度＝70（2）任選一個(gè)等量關(guān)系，列方程解答：25．今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，媽媽今年比婷婷大28歲。今年婷婷多少歲？（列方程解答）26．元宵節(jié)燈會(huì)用的彩燈按3個(gè)紅燈、4個(gè)黃燈，2個(gè)綠燈的順序排列裝飾街道，共用了69個(gè)彩燈。三種顏色的彩燈各占彩燈總數(shù)的幾分之幾？27．如圖，學(xué)校實(shí)驗(yàn)農(nóng)場(chǎng)里一塊平行四邊形菜地里分別種了西紅柿和黃瓜，黃瓜地比西紅柿地小了20平方米，黃瓜地有多大？28．如圖，某街道MON在O處拐彎，在街道的一側(cè)等距離安裝路燈，要求M、O、N處各裝一盞燈。這條街道最少要裝多少盞燈？29．小明、小華、小剛和小玲四個(gè)人一共有45本圖書?，F(xiàn)在小明的書增加了2本，小華的書減少了2本，小剛的書減少了一半，小玲的書增加了一倍，四個(gè)人的書一樣多了。他們?cè)瓉砀饔卸嗌俦緯?0．一個(gè)長(zhǎng)方形的池塘，長(zhǎng)60米，寬42米，如果在它的四周及四角栽柳樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，那么最少要栽多少棵？如果每?jī)煽昧鴺渲g栽2棵桃樹，那么桃樹一共栽了多少棵？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《【學(xué)霸滿分】拓展卷2024-2025學(xué)年五年級(jí)蘇教版下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷》參考答案1．C【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式就是方程進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻緼．1.3＋a＝19，含有未知數(shù)a，同時(shí)還是等式。B．5y＝32，含有未知數(shù)y，還是等式。C．x＋23，只含有未知數(shù)，不是等式。D．2x＋3y＝16，既含有未知數(shù)，又是等式。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握方程的定義是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的增減變化；條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的多少。【詳解】根據(jù)分析可知，折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是表示數(shù)量的增減變化?！军c(diǎn)睛】考查折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是表示數(shù)量的增減變化。3．C【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)，據(jù)此先求出個(gè)位、十位、千位的數(shù)字之和，再加上各選項(xiàng)中的數(shù)字判斷是否符合3的倍數(shù)即可?！驹斀狻?＋4＋2＝77＋3＝10，10÷3＝3……1，故□不可能是3；7＋4＝11，11÷3＝3……2，故□不可能是4；7＋5＝12，12÷3＝4，故□可能是5；7＋6＝13，13÷3＝4……1，故□不可能是6。故答案為：C4．B【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)分析?！驹斀狻緼．當(dāng)組成的數(shù)是465或645時(shí)，不是2的倍數(shù)，所以該說法不符合題意。B．，，所以用4，5，6組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，該說法符合題意。C．當(dāng)組成的數(shù)是456、546、654或564時(shí)，不是5的倍數(shù)，所以該說法不符合題意。D．當(dāng)組成的數(shù)是465或645時(shí)，不是2的倍數(shù)，所以該說法不符合題意。故答案為：B5．A【分析】異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算。把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)可以把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)或公倍數(shù)作為公分母?！驹斀狻?和7的最小公倍數(shù)是：4×7＝284和7的公倍數(shù)有：28、56、84…；A．14不是4和7的公倍數(shù)，所以公分母不可能是14，符合題意；B．28是4和7的最小公倍數(shù)，所以公分母可能是28，不符合題意；C．56是4和7的公倍數(shù)，所以公分母可能是56，不符合題意。故答案為：A6．解解方程【詳解】根據(jù)解方程的定義即：求方程的（解）的過程叫做（解方程）。7．27172835631111213【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷7

17÷28

3÷56÷31

1÷11

2÷138．1×x【分析】單獨(dú)一個(gè)x，表示1個(gè)x，即1x，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以省略，所以是1×x，而不是0×x?！驹斀狻坑煞治隹芍簒＝1x＝1×x，所以單獨(dú)一個(gè)x，是1×x，而不是0×x?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)未知數(shù)x的認(rèn)識(shí)，需注意x前面是幾就表示幾與x相乘，沒有數(shù)字就表示x前面是1。9．因數(shù)倍數(shù)【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念可知：兩個(gè)非零自然數(shù)相乘，其中這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)；積就是兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)。由此解答?！驹斀狻縨n＝k（m，n，k是非0自然數(shù)），m和n是k的（因數(shù)），k是m和n的（倍數(shù)）。10．；【分析】把這個(gè)西瓜看作單位“1”，平均分成4份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，每份是2千克的；2÷4＝0.5（千克），每份是0.5千克，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算”，用0.5除以1即可求出每份是1千克的幾分之幾，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：把一個(gè)2千克的西瓜平均分成4份，每份是2千克的；2÷4＝0.5（千克），0.5÷1＝，則每份是1千克的。11．246【分析】由題意知：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積是48，用試算法找出三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，使它們相乘的積等于48。據(jù)此解答?！驹斀狻?×4×6＝48這三個(gè)數(shù)是（2）、（4）、（6）?！军c(diǎn)睛】根據(jù)自然數(shù)中偶數(shù)的排列規(guī)律用試算法找出符合條件的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是解答的關(guān)鍵。12．14【分析】一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是1倍，即它本身；最大的因數(shù)也是它本身。據(jù)此可得出答案。【詳解】，。即一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是14，那么它的最大因數(shù)是14。13．2815.5【分析】根據(jù)解方程的方法，先求出方程A＋42＝70的解，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去42，即可求出方程的解；再把A的值代入方程A－B＝12.5中，再利用等式的性質(zhì)1，求出方程的解，據(jù)此解答?！驹斀狻緼＋42＝70解：A＋42－42＝70－42A＝28A－B＝12.528－B＝12.5解：28－B＋B－12.5＝12.5＋BB＝15.5方程A＋42＝70和A－B＝12.5中A為同一個(gè)數(shù)，則A＝28，B＝15.5。14．95【分析】設(shè)這家商店共購進(jìn)x個(gè)杯子，則購進(jìn)這批杯子的總成本為12x元，還剩20個(gè)杯子時(shí)的銷售額為16（x－20）元。根據(jù)題意，這時(shí)的銷售額－購進(jìn)杯子的總成本＝60元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這家商店共購進(jìn)x個(gè)杯子。16（x－20）－12x＝6016x－320－12x＝604x＝380x＝95【點(diǎn)睛】設(shè)杯子的數(shù)量為x個(gè)，用含有x的式子分別表示購進(jìn)杯子的總成本和此時(shí)的銷售額是列方程解答此題的關(guān)鍵。15．54【分析】最小的兩個(gè)因數(shù)的和是3，其中一個(gè)一定是1，則另一個(gè)是3－1＝2；說明最大的因數(shù)是第二大因數(shù)的2倍，而兩個(gè)最大的因數(shù)的和是81，81÷（1＋2）＝27，第二大因數(shù)是27，最大因數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)27×2＝54；據(jù)此解答。【詳解】最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，則另一個(gè)因數(shù)為：3－1＝2；81÷（1＋2）＝81÷3＝2727×2＝54【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是先求出最小的兩個(gè)因數(shù)，根據(jù)最大的因數(shù)是第二大的約數(shù)的2倍，求出最大因數(shù)，最大因數(shù)是它本身，進(jìn)而解答。16．80【分析】由題意可知，對(duì)于任意兩數(shù)a和b，a※b＝a＋0.2b，則6※x＝6＋0.2x，又因?yàn)?※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻?※x＝6＋0.2x，且6※x＝226＋0.2x＝22解：6＋0.2x－6＝22－60.2x＝160.2x÷0.2＝16÷0.2x＝8017．√【詳解】由等式的性質(zhì)1可知，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；如：2.1＋0.7＝2.8，等式兩邊同時(shí)加0.1，2.1＋0.7＋0.1＝2.8＋0.1＝2.9；等式兩邊同時(shí)減0.1，2.1＋0.7－0.1＝2.8－0.1＝2.7，所以題目說法正確。故答案為：√18．√【分析】把“1”平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。其中分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把單位“1”平均分成9份，取其中的2份，說法正確。故答案為：√19．×【分析】同分子分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大。而當(dāng)分子不相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)不一定小。舉例解答。【詳解】例如＜，而＞，則分母小的分?jǐn)?shù)比較小說法錯(cuò)誤，當(dāng)分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)比較大小的方法，兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，只有當(dāng)分子相同時(shí)，才比較分母，而不能單純的只比較分母，不管分子大小。20．√【分析】由于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.5倍，可以設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)是1.5x厘米，由于長(zhǎng)是30厘米，即1.5x＝30，等式兩邊同時(shí)除以1.5即可求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，則長(zhǎng)是1.5x厘米。1.5x＝301.5x÷1.5＝30÷1.5x＝20一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.5倍，如果長(zhǎng)是30厘米，寬一定是20厘米。原題干說法正確。故答案為：√21．＝，；，；，【分析】通分就是把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。方法是：先求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)（兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母），再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成以這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻亢偷墓帜甘?2＝，；和的公分母是45，；和的公分母是66，。22．x＋27＝125【分析】線段圖的意義：一段表示x，一段表示27，兩段的和是125?！驹斀狻繐?jù)分析：x＋27＝12523．圖見詳解9；5乘；除以【分析】左圖：把正方形看作單位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，即表示；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子、分母同時(shí)乘3，分?jǐn)?shù)大小不變，即可得到；把正方形看作單位“1”，平均分成9份，取其中的3份涂色，即表示；右圖：把長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成40份，取其中的25涂色，即表示；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子、分母同時(shí)除以5，分?jǐn)?shù)大小不變，即可得到；把長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，即表示?！驹斀狻课野l(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)（乘）或者（除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。24．（1）黃；紅；紅；黃（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，用去的紅絲帶比黃絲帶多70厘米，那么黃絲帶加上70厘米等于紅絲帶，紅絲帶減去70厘米等于黃絲帶。據(jù)此填出數(shù)量關(guān)系；（2）選擇第一個(gè)數(shù)量關(guān)系，將黃絲帶的長(zhǎng)度設(shè)為未知數(shù)，再列方程解方程即可?！驹斀狻浚?）等量關(guān)系：用去黃絲帶的長(zhǎng)度＋70＝用去紅絲帶的長(zhǎng)度用去紅絲帶的長(zhǎng)度－用去黃絲帶的長(zhǎng)度＝70（2）解：設(shè)她用去x厘米黃絲帶。x＋70＝330x＋70－70＝330－70x＝260答：她用去260厘米黃絲帶。25．7歲【分析】設(shè)今年婷婷x歲，今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，則今年媽媽的年齡是5x歲。根據(jù)題意，今年媽媽的年齡－今年婷婷的年齡＝28歲，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)今年婷婷x歲。5x－x＝284x＝284x÷4＝28÷4x＝7答：今年婷婷7歲。26．紅燈；黃燈；綠燈【分析】把9個(gè)彩燈看作1組，69÷9＝7（組）……6（個(gè)），共有7組＋3個(gè)紅燈＋3個(gè)黃燈。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求出三種顏色的彩燈的個(gè)數(shù)，分別除以彩燈總數(shù)即可?！驹斀狻?9÷（3＋4＋2）＝69÷9＝7（組）……6（個(gè)）紅燈：7×3＋3＝21＋3＝24（個(gè)）

黃燈：7×4＋3＝28＋3＝31（個(gè)）

綠燈：7×2＝14（個(gè)）

答：紅燈點(diǎn)彩燈總數(shù)的；黃燈點(diǎn)彩燈總數(shù)的；綠燈點(diǎn)彩燈總數(shù)的。27．20平方米【分析】可設(shè)平行四邊形的高為x米，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求得各自的面積，用梯形面積減三角形面積得20，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)平行四邊形的高是米。（米）8×5÷2＝40÷2＝20（平方米）答：黃瓜地有20平方米。28．10盞【分析】已知MO的長(zhǎng)度是80米，NO的長(zhǎng)度是64米，要在M、O、N處各裝一盞燈，那么每?jī)杀K燈的距離是80和64的公因數(shù)。求這條街道最少要裝多少盞燈，屬于兩端都種的植樹問題，需要先求出80和64的最大公因數(shù)即每?jī)杀K燈之間的間隔，再用這條街道的總長(zhǎng)除以這個(gè)間隔，最后加上1即可?！驹斀狻?0和64的最大公因數(shù)是2×2×2×2＝16，則每?jī)杀K燈的距離是16米。（80＋64）÷16＋1＝144÷16＋1＝9＋1＝10（盞）答：這條街道最少要裝10盞燈?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和植