第3-4單元綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)（培優(yōu)卷）（含解析）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)題（北師大版）

第3-4單元綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)（培優(yōu)卷）2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)題（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．是的倒數(shù)，這是因?yàn)樗鼈兊模?/p>

）是1。A．和 B．差 C．積2．對(duì)“一種電腦現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低，正好降低600元”這句話的理解，正確的是：（

）A． B． C．3．一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)分別向右、向左移動(dòng)一位，先后所得兩數(shù)之差為2.2，則這個(gè)小數(shù)用分?jǐn)?shù)表示為（

）。A． B． C． D．4．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊放入水箱，水面會(huì)上升多少分米？（

）A．0.4分米 B．0.8分米 C．1.2分米 D．1.4分米5．有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，都仍有剩余．這時(shí)兩根繩子所剩部分相比（）A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無法比較二、填空題6．求一個(gè)油桶最多能裝多少油，是求油桶的()。7．1臺(tái)粉碎機(jī)1小時(shí)粉碎飼料噸，小時(shí)能粉碎()噸。8．在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位．A、一瓶墨水的體積是60(

)．B、冰箱的容積約是160(

)．C、醫(yī)藥箱的體積是30(

)．9．媽媽買了一個(gè)蛋糕，切了給小華，小華只吃了其中的。小華吃了整個(gè)蛋糕的。10．一根12m長(zhǎng)的繩子，剪去，剪去()m，又剪去米，最后剩下()m。11．果園里有120棵果樹，蘋果樹占，其他的是梨樹，梨樹()棵。12．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()13．把一個(gè)石頭放入水中，水面會(huì)上升，說明石頭占有一定的空間。石頭所占空間的大小就是()。14．把一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體表面上涂上紅漆，然后鋸成棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊，這些正方體小木塊中3個(gè)面涂色的有()塊，2個(gè)面涂色的有()塊。15．的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)是，0.1的倒數(shù)是()。16．一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面、上面和左面的面積分別是35平方厘米、40平方厘米、56平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。17．現(xiàn)有甲、乙、丙3個(gè)數(shù)，每次計(jì)算其中2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，3次計(jì)算的結(jié)果分別是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的數(shù)比最小的數(shù)大()。三、判斷題18．一個(gè)礦泉水瓶的容積大約是550mL。()19．商是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()20．因?yàn)?，所以是倒?shù)。()21．兩根一樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去全長(zhǎng)的，第二根截去米，兩根剩下的繩子一樣長(zhǎng)。()22．一段木頭鋸成兩段，需要小時(shí)，鋸成6段，需要小時(shí)。()四、計(jì)算題23．直接寫出得數(shù)。

24．計(jì)算（1）的體積和（2）的表面積。（1）

（2）五、解答題25．一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為6厘米、厘米，請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？26．一個(gè)正方體油箱，棱長(zhǎng)4分米，裝滿油后倒入一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬2分米的長(zhǎng)方體油箱中，油深多少分米？27．紅紅和丫丫一共折了20朵紙花，紅紅折的紙花占總數(shù)的。紅紅和丫丫各折了多少朵紙花？28．一個(gè)滴水的水龍頭每小時(shí)流掉千克水。照這樣計(jì)算，3小時(shí)流掉多少千克水？5小時(shí)呢？6小時(shí)呢？29．暑假的第一天，就有240人到青少年活動(dòng)中心游泳，第二天來游泳的人數(shù)比第一天多了。第二天比第一天多來了多少人？30．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)周長(zhǎng)為30厘米的長(zhǎng)方形，高是10厘米，如果它的長(zhǎng)寬都是合數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？31．工人叔叔要把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鋼坯鍛造成一個(gè)長(zhǎng)9厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方體零件，這個(gè)零件的高是多少厘米？32．五（1）班學(xué)生去秋游，一共用了8小時(shí)，其中路上用去的時(shí)間占量，午飯和休息時(shí)間共占，剩下的時(shí)間安排參觀活動(dòng)。參觀用了多長(zhǎng)時(shí)間？33．每年的3月22日是“世界水日”，我國是世界上13個(gè)貧水國家之一。為了積極響應(yīng)國家節(jié)約能源的號(hào)召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展了節(jié)約用水的活動(dòng)。今年三月份用水45噸，四月份比三月份節(jié)約了，今年四月份比三月份節(jié)約了多少噸水？

《第3-4單元綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)（培優(yōu)卷）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)題（北師大版）》參考答案1．C【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，據(jù)此解答?！驹斀狻颗c的倒數(shù)，這是因?yàn)樗鼈兊姆e是1。故答案為：C。【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵。2．A【分析】已知一種電腦現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低，正好降低600元，把電腦的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的錢數(shù)是原價(jià)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算，據(jù)此可得出等量關(guān)系?！驹斀狻繉?duì)“一種電腦現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低，正好降低600元”這句話的理解，正確的是：。故答案為：A3．A【分析】由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律可知，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后原數(shù)縮小到原來的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后原數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍；擴(kuò)大后的數(shù)相當(dāng)于縮小后的數(shù)的100倍，由此可設(shè)縮小的數(shù)為1份，擴(kuò)大后的數(shù)則為100份，結(jié)合兩數(shù)相差2.2，根據(jù)差倍問題的解題方法即可求出這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)縮小的數(shù)為1份，則原來的數(shù)為10份，擴(kuò)大后的數(shù)則為100份。一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)分別向右、向左移動(dòng)一位，先后所得兩數(shù)之差為2.2，則這個(gè)小數(shù)用分?jǐn)?shù)表示為。故答案為：A4．A【分析】水箱中的水面高度＝正方體鐵塊棱長(zhǎng)，將正方體鐵塊放入水箱，鐵塊完全浸入水中，水面上升的體積就是鐵塊的體積，根據(jù)正方體棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出水面上升的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，即可求出水面上升的高度?！驹斀狻?×2×2÷（5×4）＝8÷20＝0.4（分米）水面會(huì)上升0.4分米。故答案為：A5．B【詳解】試題分析：設(shè)這兩根繩子都長(zhǎng)x米，第一根先用去，即用去x米，再用去米，則還剩下x﹣x﹣=x﹣米．第二根第二根先用去米，則還剩x﹣米，再用去余下的，即用去（x﹣）×=x﹣米，此時(shí)還剩x﹣﹣（x﹣）=x﹣+米，所以第二根剩下部分長(zhǎng)．解：設(shè)這兩根繩子都長(zhǎng)x米，則第一根還剩：x﹣x﹣=x﹣米；第二根還剩：x﹣﹣（x﹣）=x﹣﹣x+，=x﹣米．x﹣＜x﹣，所以第二根繩子剩下部分長(zhǎng)．點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意前后兩個(gè)表示分率時(shí)所占單位“1”的不同．6．容積【分析】容器所能容納物體的體積叫做容積。據(jù)此解答?！驹斀狻壳笠粋€(gè)油桶最多能裝多少油，是求油桶的（容積）。7．/0.3【分析】根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，用1臺(tái)粉碎機(jī)1小時(shí)粉碎飼料噸數(shù)×?xí)r間即可。【詳解】×＝（噸）小時(shí)能粉碎噸。8．立方厘米

立方分米

立方分米【詳解】略9．【分析】把整個(gè)蛋糕的看作單位“1”，小華吃了整個(gè)蛋糕的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算即可?！驹斀狻啃∪A吃了整個(gè)蛋糕。10．【分析】一根12m長(zhǎng)的繩子，剪去，求剪去多少m，也就是求12的是多少，用乘法計(jì)算；用總長(zhǎng)12m分別減去第一次剪去的長(zhǎng)度和第二次剪去的米，所得差即為最后剩下多少m。【詳解】（m）（m）因此一根12m長(zhǎng)的繩子，剪去，剪去m；又剪去米，最后剩下m。11．24【分析】把果樹的總棵數(shù)看作單位“1”，已知蘋果樹占總棵數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用總棵數(shù)乘，求出蘋果樹的棵數(shù)；再用總棵數(shù)減去蘋果樹的棵數(shù)，即是梨樹的棵數(shù)?！驹斀狻刻O果樹：120×＝96（棵）梨樹：120－96＝24（棵）梨樹24棵。12．＜＜＝【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)算式的得數(shù)，再比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻浚?），，，所以；（2），，，所以；（3），，，所以。13．石頭的體積【分析】根據(jù)不規(guī)則物體的體積測(cè)量，將石頭放入水中，水面上升是因?yàn)槭^占據(jù)了水的空間，上升部分的體積就是石頭的體積，所以石頭所占空間的大小就是體積，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一個(gè)石頭放入水中，水面會(huì)上升，說明石頭占有一定的空間。石頭所占空間的大小就是石頭的體積。14．824【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，再切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，那么把一條棱按照1厘米的長(zhǎng)度切割時(shí)，能切出4塊，兩端的兩塊正好是大正方體的頂點(diǎn)位置且3面被涂色，所以每條棱上2面涂色的有2塊，正方體共有12條棱，據(jù)此解答?！驹斀狻?面涂色：2×12＝24（塊）3面涂色的小正方體是在大正方體頂點(diǎn)處的8塊。故這些正方體小木塊中3個(gè)面涂色的有8塊，2個(gè)面涂色的有24塊。15．10【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝1×＝的倒數(shù)是；1÷＝1÷＝1×＝的倒數(shù)是；1÷0.1＝100.1的倒數(shù)是10?！军c(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)和求法。16．280【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，h厘米，則：ah＝35平方厘米，ab＝40平方厘米，bh＝56平方厘米；根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻吭O(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，h厘米因?yàn)椋篴h＝35平方厘米，ab＝40平方厘米，bh＝56平方厘米所以：（abh）2＝35×40×56即（abh）2＝78400因?yàn)?80×280＝78400所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是280立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用。17．36【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義和求法，可知任意兩個(gè)數(shù)的和分別是：×2、12×2、30×2，據(jù)此用×2＋12×2＋30×2即可求出三個(gè)數(shù)的和的2倍，再除以2即可求出三個(gè)數(shù)的和；然后用三個(gè)數(shù)的和分別減去任意兩個(gè)數(shù)的和，即可求出第三個(gè)數(shù)；然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可?！驹斀狻浚ā?＋12×2＋30×2）÷2＝（＋12＋30）×2÷2＝＋12＋30＝－×2＝－＝－12×2＝－24＝－30×2＝－60＝＜＜－＝36甲、乙、丙中最大的數(shù)比最小的數(shù)大36?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的意義和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的求法是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一個(gè)礦泉水瓶的容積大約是550毫升?！驹斀狻恳粋€(gè)礦泉水瓶的容積大約是550mL。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。19．×【分析】根據(jù)題意，涉及到倒數(shù)的定義，積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。一個(gè)是“積”，一個(gè)是“商”與題中所提的概念剛好相反，可以舉例證明。據(jù)此解答?！驹斀狻坷纾?×＝1，3÷3＝1，從例子中可以看出，商是1的兩個(gè)數(shù)并不是互為倒數(shù)。。故答案為：×20．×【分析】根據(jù)若，那么A、B互為倒數(shù)，即A是B的倒數(shù)，B是A的倒數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍菏堑牡箶?shù)，所以此說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念，學(xué)生需熟練掌握。21．×【分析】由于不知道這兩根繩子的具體長(zhǎng)度，所以無法確定哪根剩下部分長(zhǎng)。分以下三種情況：①如果兩根繩子同長(zhǎng)1米，則第一根用去的長(zhǎng)正好是1×＝米，兩根用去的同樣長(zhǎng)，則剩下的同樣長(zhǎng)；②如果兩根繩子長(zhǎng)大于1米，則第一根用去的大于米，第一根用去的長(zhǎng)，則剩下的比第二根短；③如果兩根繩子小于1米，則第一根用去的小于米，第一根用去的短，則剩下的比第二根剩下長(zhǎng)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩根一樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去全長(zhǎng)的，第二根截去米，兩根剩下的繩子無法比較。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】成本題要注意題目中兩個(gè)的不同意義，第一個(gè)表示占全長(zhǎng)的分率，第二個(gè)表示具體長(zhǎng)度。22．×【詳解】一段木頭鋸成兩段，需要小時(shí)，鋸成6段，需要鋸5次，需要的時(shí)間為小時(shí)。故答案為：錯(cuò)誤。23．；；；；；；【解析】略24．（1）96cm3；（2）864cm2【分析】（1）長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算；（2）正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）8×3×4＝96（cm3）長(zhǎng)方體的體積是96cm3。（2）12×12×6＝864（cm2）正方體的表面積是864cm2。25．20平方厘米【詳解】（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20平方厘米26．4分米【分析】先根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”求出油的體積，長(zhǎng)方體油箱中油的體積和正方體油箱中油的體積相等，長(zhǎng)方體油箱中油的深度＝油的體積÷長(zhǎng)方體油箱的長(zhǎng)÷長(zhǎng)方體油箱的寬，據(jù)此解答?！驹斀狻?×4×4÷8÷2＝16×4÷8÷2＝64÷8÷2＝8÷2＝4（分米）答：油深4分米。27．8朵；12朵【分析】紅紅和丫丫折的紙花總數(shù)看作單位“1”，紅紅折的紙花占總數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出紅紅折的紙花數(shù)量，再用紙花總數(shù)減去紅紅折的紙花數(shù)量，即可求出丫丫折的紙花數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǘ洌?0－8＝12（朵）答：紅紅折了8朵紙花，丫丫折了12朵紙花。28．3小時(shí)：1千克；5小時(shí)：千克；6小時(shí)：2千克【分析】一個(gè)滴水的水龍頭每小時(shí)流掉千克水，求3小時(shí)流掉多少千克水，用（）計(jì)算；求5小時(shí)流掉多少千克水，用（）計(jì)算；求6小時(shí)流掉多少千克水，用（）計(jì)算；據(jù)此解答。【詳解】（千克）（千克）（千克）答：3小時(shí)流掉1千克水，5小時(shí)流掉千克水，6小時(shí)流掉2千克水。29．90人【分析】已知第一天有240人來游泳，第二天來游泳的人數(shù)比第一天多了，把第一天來游泳的人數(shù)看作單位“1”，則第二天比第一天來游泳多的人數(shù)是第一天的，單位“1”已知，用第一天來游泳的人數(shù)乘，即可求出第二天比第一天多來的人數(shù)?！驹斀狻?40×＝90（人）答：第二天比第一天多來了90人。30．540立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，可確定長(zhǎng)與寬的和是15厘米，15以內(nèi)的合數(shù)是：4、6、8、9、10、12、14