第二單元長(zhǎng)方體（一）（基礎(chǔ)卷）（含解析）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)常考易錯(cuò)題（北師大版）

第二單元長(zhǎng)方體（一）（基礎(chǔ)卷）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?？家族e(cuò)題（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．一個(gè)正方體的表面積是150m2，它的一個(gè)面的面積是（

）m2。A．25 B．15 C．5 D．22．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是7cm，如果把它一組相對(duì)的棱長(zhǎng)增加3cm，得到一個(gè)新的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和比原正方體棱長(zhǎng)和增加（

）cm。A．40 B．12 C．963．把一個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體切成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了（

）平方分米。A．9 B．18 C．27 D．364．下圖中分別是一個(gè)長(zhǎng)方體的前面和右面，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（

）平方厘米。

A．6 B．12 C．18 D．45．下圖是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，下面的圖形（

）不是長(zhǎng)方體六個(gè)面中的一個(gè)面。 B． C． D．二、填空題6．如圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是()cm，寬是()cm，高是()cm。7．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)10cm、寬6cm、高4cm，它的表面積是()cm2。8．長(zhǎng)方體的展開圖由()個(gè)長(zhǎng)方形組成，且相對(duì)面的面積()；正方體的展開圖是由()個(gè)()的正方形組成的。9．折一折，用做一個(gè)正方體，3的對(duì)面是()。10．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和是16cm，它的棱長(zhǎng)之和是()cm。11．一個(gè)長(zhǎng)方體的無蓋魚缸，從前面和上面看，看到的都是一個(gè)長(zhǎng)35cm、寬20cm的長(zhǎng)方形，制作這樣一個(gè)無蓋的魚缸至少需要()cm2的玻璃。12．通過測(cè)量，我的文具盒長(zhǎng)()厘米，寬()厘米，高()厘米。（取整厘米數(shù)）13．一個(gè)上下兩層的長(zhǎng)方體儲(chǔ)物柜，每層高0.3米，后來往上又加了一層，這時(shí)儲(chǔ)物柜的形狀是正方體，這個(gè)儲(chǔ)物柜現(xiàn)在占地()平方米。14．由15個(gè)棱長(zhǎng)為的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的表面積為()。15．4個(gè)棱長(zhǎng)為50cm的正方體紙箱放在墻角處，如圖。有幾個(gè)面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？分析與解答：4個(gè)棱長(zhǎng)為50cm的正方體紙箱放在墻角處，有()個(gè)面露在外面，求的就是()個(gè)面的面積。計(jì)算正方體露在外面的面積時(shí)，可以先算出一個(gè)面的面積，再乘露在外面的面的個(gè)數(shù)。列式計(jì)算為()。16．把一個(gè)長(zhǎng)是12厘米、寬是8厘米、高是6厘米的長(zhǎng)方體木塊表面涂成紅色，然后切成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體，可以切成()塊小正方體，只有3面涂色的小正方體有()塊，只有2面涂色的小正方體有()塊，只有1面涂色的小正方體有()塊，沒有涂色的小正方體有()塊。三、判斷題17．長(zhǎng)方體的展開圖中，只有長(zhǎng)方形，不可能出現(xiàn)正方形。()18．正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。()19．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大9倍。()20．一個(gè)物體從一個(gè)面看到正方形，這個(gè)物體一定是正方體。()21．如圖，一個(gè)表面涂色的正方體沿棱長(zhǎng)平均分成三段，其中三面涂色的小正方體有8個(gè)。()四、計(jì)算題22．求下面物體的表面積。（單位：dm）五、作圖題23．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖的前面、下面和左面，請(qǐng)畫出展開圖的另外三個(gè)面，并標(biāo)出每個(gè)面是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面（右面、后面、上面）。六、解答題24．王叔叔是一個(gè)外賣騎手，他新買了一個(gè)外賣箱（如下圖），準(zhǔn)備請(qǐng)人給外賣箱做一個(gè)保溫包，至少需要多少平方厘米的布料？25．當(dāng)前廣大市民出現(xiàn)一種游泳健身的熱潮！看，幸福小區(qū)又修建了一個(gè)長(zhǎng)50米、寬25米、深3米的游泳池，泳池修好后，要在底部和四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？26．要做一個(gè)棱長(zhǎng)是25厘米的正方體無蓋魚缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？27．如果一個(gè)洗衣機(jī)放在了墻角，需要用布把它蓋起來，那么你能算出幾個(gè)面需要蓋布嗎？28．一個(gè)無蓋的正方體玻璃魚缸，棱長(zhǎng)6分米，制作這樣的一個(gè)玻璃魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？29．把棱長(zhǎng)為2cm的小正方體擺放在地面上。（1）如果按圖1方式擺放50個(gè)這樣的小正方體，有幾個(gè)面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？（2）如果按圖2方式擺放49個(gè)這樣的小正方體，有幾個(gè)面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？30．航模組的同學(xué)在特長(zhǎng)活動(dòng)的時(shí)候制作模型，把一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面都涂上藍(lán)色，然后把這個(gè)長(zhǎng)方體切割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、6厘米、5厘米，那么3面、2面、1面涂色的小正方體各有多少個(gè)？31．校園里擺放著一種花箱（如圖所示），底面是長(zhǎng)為1.5m，寬為0.8m的長(zhǎng)方形鋁合金板?；ㄏ渌闹苡媚緱l圍成（縫隙忽略不計(jì)），高0.8m。做這樣的一個(gè)花箱，大約需要木條多少平方米？32．有一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體，在它的前面打一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形孔洞（打通），在它的上面也打一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形孔洞（打通），兩個(gè)孔洞相交。求剩余部分的表面積是多少平方厘米？

《第二單元長(zhǎng)方體（一）（基礎(chǔ)卷）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)常考易錯(cuò)題（北師大版）》參考答案1．A【分析】正方體的六個(gè)面都是正方形，正方體的表面積＝每個(gè)正方形面的面積×6，則每個(gè)面的面積＝表面積÷6?！驹斀狻?50÷6＝25（平方厘米），它的一個(gè)面的面積是25m2。故答案為：A2．B【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)正方體的一組相對(duì)棱長(zhǎng)增加3cm，得到一個(gè)新的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和比原正方體的棱長(zhǎng)和增加了4個(gè)3cm，據(jù)此解答?！驹斀狻?×4＝12（cm）這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和比原正方體棱長(zhǎng)和增加12cm。故答案為：B3．D【分析】把正方體切成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體后，增加了4個(gè)截面，該4個(gè)截面都是邊長(zhǎng)為3分米的正方形，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，將數(shù)據(jù)代入求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×3×4＝9×4＝36（平方分米）綜上所述：把一個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體切成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了36平方分米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積的計(jì)算，關(guān)鍵明白切成3個(gè)長(zhǎng)方體后，增加的表面積是4個(gè)正方形的截面。4．C【分析】由圖可知，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米。利用長(zhǎng)方形面積公式：S＝長(zhǎng)×寬，將數(shù)據(jù)代入即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×3＝18（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是，先根據(jù)圖弄清楚長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬的值，從而求出其底面積，同時(shí)需要牢記長(zhǎng)方形面積公式。5．D【分析】觀察可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是由4個(gè)小正方體排列而成的，因此這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是1×4＝4（cm）；寬是由3個(gè)小正方體排列而成的，因此這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是1×3＝3（cm）；這個(gè)長(zhǎng)方體有兩層，因此這個(gè)長(zhǎng)方體的高是1×2＝2（cm），據(jù)此即可判斷。【詳解】選項(xiàng)A是長(zhǎng)為3cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形，是這個(gè)長(zhǎng)方體的左面和右面；選項(xiàng)B是長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形，是這個(gè)長(zhǎng)方體的正面和后面；選項(xiàng)C是長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形，是這個(gè)長(zhǎng)方體的上面和下面；選項(xiàng)D是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，不符合題意。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。6．1053【分析】長(zhǎng)方體每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱，三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。如下圖所示?！驹斀狻窟@個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，高是3cm?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方形棱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。7．248【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，利用長(zhǎng)方體的表面積公式求出長(zhǎng)方體的表面積?！驹斀狻浚?0×6＋10×4＋6×4）×2＝（60＋40＋24）×2＝124×2＝248（cm2）則它的表面積是248cm2。8．6相等6相同【分析】長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有2個(gè)正方形的面），相對(duì)的面完全相同，面積相等。正方體的每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面完全相同。據(jù)此解題。【詳解】長(zhǎng)方體的展開圖由6個(gè)長(zhǎng)方形組成，且相對(duì)面的面積相等；正方體的展開圖是由6個(gè)相同的正方形組成的。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征是解題的關(guān)鍵。9．6【分析】正方體展開圖相對(duì)面的找法：同一層間隔一面是相對(duì)面，3和6中間隔著5，故，3和6是相對(duì)面；據(jù)此解決?！驹斀狻坑深}意分析得：折一折，用做一個(gè)正方體，3的對(duì)面是6。10．64【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和是16cm，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，即可求出它的棱長(zhǎng)之和?！驹斀狻?6×4＝64（cm）它的棱長(zhǎng)之和是64cm。11．2900【分析】由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是長(zhǎng)35cm，寬20cm，高20cm，由于這個(gè)魚缸無蓋，所以上面的長(zhǎng)方形不用算，即，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】35×20＋35×20×2＋20×20×2＝700＋1400＋800＝2900（平方厘米）制作這樣一個(gè)無蓋的魚缸至少需要2900平方厘米的玻璃。12．1532【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^測(cè)量，我的文具盒長(zhǎng)15厘米，寬3厘米，高2厘米。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。13．0.81【分析】上下兩層的長(zhǎng)方體儲(chǔ)物柜，又加了一層變成了正方體，每層高0.3米，證明正方體的棱長(zhǎng)為0.3×3＝0.9（米），根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.9×0.9＝0.81（平方米）這個(gè)儲(chǔ)物柜現(xiàn)在占地0.81平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．50【分析】首先數(shù)出露出的面的數(shù)量，前、后面露出的面數(shù)量都是7個(gè)，左、右面露出的面的數(shù)量都是10個(gè)，上、下面露出的面的數(shù)量都是8個(gè)。那么露出的面一共是50個(gè)，再根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式正方形的面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，求出邊長(zhǎng)為1的正方形的面積，再乘50即可解答?！驹斀狻壳?、后面露出的面數(shù)量都是7個(gè)，左、右面露出的面的數(shù)量都是10個(gè)，上、下面露出的面的數(shù)量都是8個(gè)。（個(gè)）（）由15個(gè)棱長(zhǎng)為的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的表面積是50。15．9950×50×9＝22500（cm2）【分析】先數(shù)出一共有幾個(gè)面露在外面，再將一個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)，求出露在外面的面的面積和。據(jù)此解題?！驹斀狻?個(gè)棱長(zhǎng)為50cm的正方體紙箱放在墻角處，有9個(gè)面露在外面，求的就是9個(gè)面的面積。計(jì)算正方體露在外面的面積時(shí)，可以先算出一個(gè)面的面積，再乘露在外面的面的個(gè)數(shù)。列式計(jì)算為50×50×9＝22500（cm2）。【點(diǎn)睛】本題考查了露在外面的面，解題關(guān)鍵是數(shù)清一共有幾個(gè)面露在外面，數(shù)時(shí)要注意規(guī)律，避免多數(shù)或少數(shù)。16．72828288【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)可得：12÷2＝6塊，8÷2＝4塊，6÷2＝3塊，將各條棱上所得的正方體塊數(shù)相乘可以求得小正方體的總塊數(shù)；3面涂色的木塊在頂點(diǎn)位置，2面涂色的木塊在棱上非頂點(diǎn)的位置，1面涂色的木塊在每個(gè)面上非棱上的位置，沒有涂色的木塊用所有小木塊的數(shù)量減去涂色木塊的數(shù)量求解?！驹斀狻?2÷2＝6（塊）8÷2＝4（塊）6÷2＝3（塊）可以切成：6×4×3＝72（塊）；3面涂色的木塊在頂點(diǎn)位置，所以只有8塊；2面涂色的木塊在棱上非頂點(diǎn)的位置（6－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×4＝4×4＋2×4＋1×4＝16＋8＋4＝28（塊）1面涂色的木塊在每個(gè)面上非棱上的位置（6－2）×（4－2）×2＋（6－2）×（3－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＝4×2×2＋4×1×2＋2×1×2＝16＋8＋4＝28（塊）沒有涂色的數(shù)量為：72－8－28－28＝8（塊）【點(diǎn)睛】本題主要考查了染色問題，掌握涂色面數(shù)不同的小木塊所在位置是本題解題的關(guān)鍵。17．×【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中有兩個(gè)相對(duì)的面可能是正方形，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，它的展開圖中會(huì)有兩個(gè)正方形。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握特殊的長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。18．√【分析】由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）所圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體，也叫立方體，是特殊的長(zhǎng)方體?！驹斀狻空襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。原題說法正確。故答案為：√19．√【分析】設(shè)擴(kuò)大前的正方體的棱長(zhǎng)是1，擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)是3，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，分別求出擴(kuò)大前的表面積和擴(kuò)大后的表面積，再用擴(kuò)大后的表面積除以擴(kuò)大前的表面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)擴(kuò)大前正方體棱長(zhǎng)為1，則擴(kuò)大后的正方體棱長(zhǎng)為3。（3×3×6）÷（1×1×6）＝（9×6）÷（1×6）＝54÷6＝9正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大9倍。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。20．×【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，從任何一個(gè)面看都是正方形。一般情況下長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。也有一對(duì)面是正方形，其它4個(gè)面是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方體，此時(shí)從一個(gè)面看可能看到正方形，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體中有一對(duì)面是正方形時(shí)，從一個(gè)面看到的可能是正方形，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的特征，明確長(zhǎng)方體的特殊情況，當(dāng)有4個(gè)面相同時(shí)，另外2個(gè)面是正方形。21．√【分析】根據(jù)題意，三個(gè)面均為涂色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以一共有8塊三面涂色的小正方體?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€(gè)表面涂色的正方體沿棱長(zhǎng)平均分成三段，其中三面涂色的小正方體有8個(gè)。原題干說法正確。故答案為：√22．188dm2；768dm2；600dm2；244dm2【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出各立體圖形的表面積?！驹斀狻浚?）（12×2＋12×5＋2×5）×2＝（24＋60＋10）×2＝94×2＝188（dm2）長(zhǎng)方體的表面積是188dm2。（2）（8×8＋8×20＋8×20）×2＝（64＋160＋160）×2＝384×2＝768（dm2）長(zhǎng)方體的表面積是768dm2。（3）10×10×6＝600（dm2）正方體的表面積是600dm2。（4）（16×5＋16×2＋5×2）×2＝（80＋32＋10）×2＝122×2＝244（dm2）長(zhǎng)方體的表面積是244dm2。23．見詳解【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的特征，長(zhǎng)方體展開圖對(duì)面是相同的長(zhǎng)方形，左面與右面是相對(duì)的兩個(gè)面，上面與下面是相對(duì)的兩個(gè)面，前面與后面是相對(duì)的兩個(gè)面，據(jù)此可依次畫出右面、后面、上面?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握長(zhǎng)方體展開圖的特征。24．10138平方厘米【分析】由圖可知是一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2得出這個(gè)長(zhǎng)方體保溫包需要的布料。且由于圖中的長(zhǎng)方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，即上下和前后的四個(gè)面的面積相等的長(zhǎng)方形，左右是面積相等的正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×4＋寬×高×2?！驹斀狻?7×37×2＋50×37×4＝2738＋7400＝10138（平方厘米）答：至少需要10138平方厘米的布料。25．1700平方米【分析】求貼瓷磚的面積，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體游泳池5個(gè)面的面積和，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0×25＋（50×3＋25×3）×2＝1250＋（150＋75）×2＝1250＋225×2＝1250＋450＝1700（平方米）答：貼瓷磚的面積是1700平方米。26．3125平方厘米【分析】由于是無蓋的，所以求正方體5個(gè)面的面積的和即可，根據(jù)正方體5個(gè)面的表面積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】25×25×5＝625×5＝3125（平方厘米）答：至少需要3125平方厘米的玻璃?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體表面積公式，關(guān)鍵是看清楚需要求幾個(gè)面的面積。27．3個(gè)【分析】長(zhǎng)方體的洗衣機(jī)一共有6個(gè)面，有2個(gè)面靠墻，底面不用蓋，所以3個(gè)面需要蓋布?！驹斀狻?－2－1＝3（個(gè)）答：一共有3個(gè)面需要蓋布。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的特征，明確長(zhǎng)方體有6個(gè)面是解題的關(guān)鍵。28．180平方分米【分析】求制作這樣一個(gè)無蓋正方體玻璃魚缸需要多少平方分米的玻璃，就是求這個(gè)正方體5個(gè)面的面積和，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×6×5＝36×5＝180（平方分米）答：至少需要180平方分米的玻璃?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。29．（1）152個(gè)；608平方厘米；（2）77個(gè)；308平方厘米【分析】（1）按照?qǐng)D1的方式擺放，就是2個(gè)正方體放在一起擺放，一層一層的往上疊加。一層是前后各有2個(gè)，就是4個(gè)，上面是2個(gè)，左右各1個(gè)，就是2個(gè)。二層是前后各2×4＝8個(gè)，上面是2個(gè)，左右各2個(gè)就是2×2＝4個(gè)。第三層是前后共3×4＝12個(gè)，上面是2個(gè)，左右共3×2＝6個(gè)。也就是每增加一層前后就多4個(gè)，左右就多2個(gè)，上面的不變。根據(jù)這樣的規(guī)律，每2個(gè)為一組，50個(gè)正方體就有25層小正方體，就有25層4個(gè)的前后小正方形，25層2個(gè)的左右小正方形，再加上2個(gè)上面的小正方形。就有152個(gè)面露在外面，一個(gè)正方體的一個(gè)正方形面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。即152個(gè)小正方形的面積＝152×每個(gè)正方形的面積。（2）按照?qǐng)D2的方式擺放，一層只有1個(gè)正方體，是5個(gè)面露在外面。二層是每邊放2個(gè)，一共4個(gè)，上面是2×2＝4個(gè)，前后左右4個(gè)面，每個(gè)面是2個(gè)。第三層每邊是3個(gè)，一共9個(gè)，上面是3×3＝9個(gè)，前后左右4個(gè)面，每個(gè)面是3個(gè)。根據(jù)以上的規(guī)律，49個(gè)小正方體就是每邊7個(gè)，上面是7×7＝49個(gè)，前后左右每一面是7個(gè)，一共有28個(gè)面，合在一起就是77個(gè)面。即77個(gè)小正方形的面積＝77×每個(gè)正方形的面積?！驹斀狻浚?）50÷2＝25（組）

2＋25×4＋25×2＝2＋100＋50＝152（個(gè)）

152×2×2＝608（平方厘米）答：有152個(gè)面露在外面，露在外面的面積是608cm2。（2）49＝7×7

7×7＋4×7＝49＋28＝77（個(gè)）

2×2×77＝308（平方厘米）答：有77個(gè)面露在外面，露在外面的面積是308平方厘米。30．3面涂色的有8個(gè)；2面涂色的有60個(gè)；1面涂色的有136個(gè)?！痉治觥?面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)位置，共8個(gè)；2面涂色的小正方體在每條棱的中間，即在每條棱除頂點(diǎn)處的兩個(gè)小正方體外的中間位置，共有（10－2）×4＋（6－2）×4＋（5－2）×4＝60（個(gè)）；1面涂色的小正方體在每個(gè)面上除棱上的小正方體外的中間位置，在長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的面上，一面涂色的小正方形組成一個(gè)長(zhǎng)10－2＝8（厘米）、寬6－2＝4（厘米）的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形中共有8×4