期中素養(yǎng)質量檢測卷（第1-3單元）（含解析）-2024-2025學年數(shù)學六年級下冊北師大版

期中素養(yǎng)質量檢測卷（第1-3單元）2024-2025學年數(shù)學六年級下冊北師大版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是（

）cm。A．10 B．1 C．0.0025 D．0.00052．一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米、4厘米，以它的任意一條直角邊為軸旋轉一周成（

）。A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐3．中心對稱圖形是指把圖形繞某一點旋轉180°后的圖形和原來的圖形能夠完全重合，下面這些美麗的軸對稱圖案中，中心對稱的圖形有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．把一個圓柱側面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑是10厘米，圓柱的高是（）A．31.4厘米 B．3.14分米 C．6.28分米5．觀察圖，（

）的面積∶（

）的面積＝a∶b。A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面二、填空題6．在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是()和()。7．如圖，圖形①繞點()按()時針方向旋轉90°得到圖形②；圖形②再向()平移()格得到圖形③。8．將如圖的長方形繞直線l旋轉一周，得到的圖形是()，它的底面直徑是()cm，高是()cm。9．配制一種農藥，藥液和水的質量比是，現(xiàn)有2千克藥液，能配制這種農藥()千克。10．A從（3，2）平移到圖B（7，2）。需要將圖A向()平移()格。11．一幅校園平面圖的比例尺是1∶2000，圖中操場的長是5cm，實際操場的長是()。12．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，體積相差15cm3，那么圓錐的體積是()cm3，圓柱的體積是()cm3．13．一個圓柱形水桶里裝有一塊與水桶（從里面量）等底等高的圓錐形鐵錠，加入24升水，正好盛滿一桶．圓錐形鐵錠的體積是()立方分米，如果圓錐形鐵錠的底面積是4平方分米，水桶的高是()分米．14．圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，圓柱的高與圓錐高的比是，那么，圓柱體積是圓錐的()%．15．如圖，一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱玻璃杯，水中放著一個底面半徑為3厘米，高20厘米的圓錐形鉛錘．當取出鉛錘后，杯里的水面下降()厘米？16．一個正方體木塊的棱長是2dm，現(xiàn)在把它削成一個最大的圓柱．削成的圓柱側面積是()，削成的圓柱的體積是()．17．下面各圖分別是由大小相同的小圓柱組合而成的。若用m表示一個小圓柱的側面積，用s表示一個小圓柱的底面積。觀察每幅圖的表面積變化規(guī)律，那么第⑧幅圖的表面積是()。三、判斷題18．一種昆蟲的實際長度是4mm，用4∶1的比例尺把它畫在圖紙上，應畫1mm。()19．一個圓柱的高是12.56分米，把它的側面沿高展開后是一個正方形，這個圓柱的底面半徑是2分米。()20．一個圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，這幅圖的比例尺是1∶250。()21．把一個長方形放大到原來的3倍，就是把這個長方形按照1∶3的比放大．

()22．用一張邊長5cm的正方形圍成一個圓柱。這個圓柱的側面積最大是25平方厘米。()。四、計算題23．應用比例內項與外項的積的關系，判斷下面哪組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。和

3.5∶7和4∶14

和五、作圖題24．畫一畫，將圖形A圍繞點O沿順時針方向旋轉90°，得到圖形B，再向左平移6格得到圖形C。六、解答題25．一個直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米．它的側面積是多少平方厘米？26．將容器甲里面的水全部倒進空的容器乙中，這時乙容器的水深是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）27．一個圓柱形水池，水池內壁和底部都鑲上瓷磚，水池內部底面周長25.12m，池深1.5m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？28．一個直角三角形，兩直角邊的長分別是3厘米和2厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉一周，得到的圓錐體是多少立方厘米？29．一個底面半徑20cm的圓柱體水槽，放入一個底面半徑是5cm的圓錐體，水面上升了2cm，這個鉛塊的高是多少厘米？30．做一個圓柱形油桶，油桶的底面直徑40厘米，高5分米，做這樣的一個油桶需要多少鐵皮？每升油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克油？31．一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質圓錐體。當圓錐體取出后，桶內水面將降低多少？32．把一個長50厘米，寬10厘米，高20厘米的長方體鋼坯鑄造成底面直徑為20厘米的圓柱形鋼柱，圓柱形鋼柱有多高？（結果保留2位小數(shù)）

《期中素養(yǎng)質量檢測卷（第1-3單元）-2024-2025學年數(shù)學六年級下冊北師大版》參考答案1．B【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.05×20＝1（cm）一個零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是1cm。故答案為：B【點睛】本題考查圖上距離和實際距離之間的換算。2．D【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，得到的幾何體是圓錐體；據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米、4厘米，以它的任意一條直角邊為軸旋轉一周成圓錐。故答案為：D3．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，仔細觀察和分析題目中的四個圖形，發(fā)現(xiàn)圖形1、3、4繞中心點旋轉180°后的圖形能與原圖相重合，而圖形2不能．【詳解】中心對稱圖形是指把圖形繞某一點旋轉180°后的圖形和原來的圖形能夠完全重合，下面這些美麗的軸對稱圖案中，中心對稱的圖形有3個．4．C【分析】根據(jù)圓柱的側面展開圖特征可知，這個正方形的邊長等于圓柱的底面周長和高，據(jù)此即可解答問題．【詳解】底面周長是：3.14×10×2=62.8（厘米），所以高也是62.8厘米=6.28分米，答：圓柱的高是6.28分米；故選C．5．A【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式，計算出上面、左右、前面、后面的面積，然后進行計算即可?！驹斀狻壳懊娴拿娣e＝后面的面積＝a×b＝ab；左面的面積＝b×c＝bc；上面的面積＝a×c＝ac；前面的面積∶左面的面積為ab∶bc＝（ab÷b）∶（bc÷b）＝a∶c上面的面積∶左面的面積為ac∶bc＝（ac÷c）∶（bc÷c）＝a∶b觀察圖，上面的面積∶左面的面積＝a∶b。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方形面積公式的靈活運用。6．315【分析】在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)對比例的認識可知：在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是3和15。7．A順右9【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移?！驹斀狻繄D形①繞點A按順時針方向旋轉90°得到圖形②；圖形②再向右平移9格得到圖形③。8．圓柱45【分析】根據(jù)題意，將一個長方形繞著長所在的直線旋轉一周，得到一個圓柱體，那么這個圓柱的底面半徑等于長方形的寬，圓柱的高等于長方形的長?！驹斀狻康酌嬷睆剑?×2＝4（cm）長方形繞直線l旋轉一周，得到的圖形是圓柱，它的底面直徑是4cm，高是5cm。9．302【分析】藥液：水=1∶150，先根據(jù)比例求出2千克藥液需要的水，然后用藥液的重量加上水的重量就是農藥的重量?！驹斀狻啃枰闹亓渴牵?50×2÷1＝300（千克）300＋2＝302（千克）配制一種農藥，藥液和水的質量比是，現(xiàn)有2千克藥液，能配制這種農藥302千克。【點睛】本題先根據(jù)比例關系求出水的重量，然后加上藥液的重量就是農藥的重量。10．右4【分析】此題考查平移的相關知識，平移有兩個要素：方向和格數(shù)?！驹斀狻繉D中A平移到圖B位置。需要將圖A向右平移4格?！军c睛】根據(jù)數(shù)對確定位置是解答本題的關鍵。11．100m【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5÷＝5×2000＝10000（cm）10000cm＝100m一幅校園平面圖的比例尺是1∶2000，圖中操場的長是5cm，實際操場的長是100m。【點睛】熟練掌握圖上距離是實際距離的換算是解答本題的關鍵，注意單位名數(shù)的換算。12．7.522.5【分析】因為等底等高的圓錐體的體積等于這個圓柱體積的三分之一．所以，它們的體積相差部分就是圓錐體積的2倍，因此用15除以2即可求出圓錐體的體積，進而求出圓柱的體積．【詳解】圓錐體的體積：15÷2＝7.5（立方厘米），圓柱體的體積：7.5×3＝22.5（立方厘米）；【點睛】解答此題主要把握：①等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的三分之一，或圓柱的體積是圓錐體積的3倍；②體積相差的部分是圓錐體積的2倍．13．12，9【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份，進而根據(jù)題意可知：加入24升水，正好盛滿，即說明圓錐體積的（3﹣1）倍是24升，據(jù)此求出圓錐形鐵錠的體積；（2）已知圓錐形鐵錠的體積和底面積，求水桶的高，根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”進行解答即可．解：（1）24÷（3﹣1），=24÷2，=12（升），=12（立方分米）；答：圓錐形鐵錠的體積是12立方分米；（2）12×3÷4，=36÷4，=9（分米）；答：水桶的高是9分米；故答案為12，9．點評：此題主要考查圓錐的體積計算方法的靈活應用及等底等高的圓柱與圓錐的關系：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的．14．800%【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，也就是圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，設圓錐的底面半徑為r，那么圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高與圓錐高的比是，設圓錐是高為h，則圓柱的高為h，圓柱的體積公式v=sh，圓錐的體積公式v=sh，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答．解：設圓錐的底面半徑為r，那么圓柱的底面半徑為2r，圓錐是高為h，則圓柱的高為h，v柱÷v錐=π（2r）2×h÷r2h，=π4r2×h÷πr2h，化簡得=8÷1，=8，=800%；答：圓柱的體積是圓錐的800%．故答案為800%．點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積計算，抓住等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關系，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答．15．0.6【詳解】試題分析：由題意得：下降的水的體積等于圓錐形鉛錘的體積，所以根據(jù)圓錐的體積=求出圓錐的體積，再除以圓柱的底面積即可求出下降的水的高度．解；（×3.14×32×20）÷[3.14×（20÷2）2]，=（3.14×3×20）÷314，=188.4÷314，=0.6（厘米），答：杯里的水面下降0.6厘米．故答案為0.6．點評：解決本題的關鍵是明確下降的水的體積等于圓錐形鉛錘的體積．16．12.56平方分米，6.28立方分米【詳解】試題分析：（1）首先要明確的是，削成的最大圓柱的底面直徑和高都應等于正方體的棱長，從而可以依據(jù)圓柱的側面積=底面周長×高，求出其側面積；（2）削成的最大圓柱的底面直徑和高都應等于正方體的棱長，代入圓柱的體積公式進行計算即可．解：（1）3.14×2×2，=6.28×2，=12.56（平方分米）；（2）3.14×（2÷2）2×2，=3.14×2，=6.28（立方分米）；答：削成的圓柱側面積是12.56平方分米，削成的圓柱的體積是6.28立方分米．故答案為12.56平方分米，6.28立方分米．點評：解答此題的關鍵是明白：削成的最大圓柱的底面直徑和高都應等于正方體的棱長．17．8m＋2s【分析】通過觀察圖形的表面積變化規(guī)律可知：①m＋2s；②2m＋2s；③3m＋2s……，由此可得出n×m＋2s，以此解答。【詳解】由分析可知，①m＋2s②2m＋2s③3m＋2s……第⑧幅圖的表面積是8×m＋2s＝8m＋2s。【點睛】此題主要考查學生通過觀察圖形表面積變化總結規(guī)律的能力。18．×【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，解答即可。【詳解】4×＝16（mm）一種昆蟲的實際長度是4mm，用4∶1的比例尺把它畫在圖紙上，應畫16mm。故答案為：×【點睛】此題主要考查圖上距離和實際距離的換算，圖上距離＝實際距離×比例尺。19．√【分析】因為該圓柱的側面展開后是正方形，根據(jù)“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱的底面周長和高相等，因為圓柱的底面是圓形，根據(jù)“C＝2πr”求出圓柱底面半徑?！驹斀狻?2.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（分米）這個圓柱體的底面半徑是2分米。題干說法正確。故答案為：√【點睛】解答此題應根據(jù)圓柱的側面展開圖進行分析，得出圓柱的底面周長和圓柱的高相等是解決本題的關鍵。20．√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，一個圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，即圖上距離為3.2cm，實際距離8m＝800cm，代入公式求得比例尺?！驹斀狻?m＝800cm這幅圖的比例尺是：3.2∶800＝1∶250故答案為：√【點睛】本題借助圓錐的半徑，實際上考查比例尺的相關知識，關鍵是牢記比例尺的計算公式。21．×【分析】通常情況下，圖形放大的比例后項為1，圖形縮小的比例前項為1；由此判斷即可.【詳解】把一個長方形放大到原來的3倍，就是把這個長方形按照3:1的比放大的；原題說法錯誤.故答案為錯誤22．√【分析】根據(jù)圓柱的側面展開圖的特點，當這個圓柱體的側面積正好是正方形的面積時側面積最大，據(jù)此解答。【詳解】因為正方形面積是5×5＝25（平方厘米），所以圓柱的側面積最大是25平方厘米。故答案為：√【點睛】本題主要考查圓柱的側面展開圖，注意長方形（正方形）圍城圓柱體時，圓柱的側面積最大是長方體（正方形）的面積。23．和可以組成比例：；3.5∶7和4∶14不能組成比例；和可以組成比例：＝【分析】根據(jù)比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積。據(jù)此解答。【詳解】（1）和因為，所以和可以組成比例；組成的比例是＝。（2）3.5∶7和4∶14因為3.5×14≠7×4，所以3.5∶7和4∶14不可以組成比例。（3）和因為，所以和，所以和可以組成比例；組成的比例是＝。24．【詳解】略25．15.7平方厘米【分析】已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的側面積，用公式：S=2πrh，據(jù)此列式解答.【詳解】3.14×1×2×2.5=3.14×2×2.5=6.28×2.5=15.7（平方厘米）答：側面積是15.7平方厘米.26．10厘米【詳解】試題分析：首先根據(jù)長方體的容積公式v=sh，求出甲容器中水的體積，然后用水的體積除以圓柱形容器的底面積即可．解：10×10×8÷（3.14×52），=800÷78.5，≈10（厘米），答：這時乙容器的水深約是10厘米．點評：此題主要考查長方體、圓柱的容積公式的靈活運用．27．87.92平方米【分析】由題可知，水池內壁和底部都鑲上瓷磚，其實就是圓柱體的側面積，側面積＝底面周長×高，和一個底面積，底面積＝πr2，根據(jù)底面周長可求出底圓半徑，從而求出底面積；通過底面周長和池深即可求出側面積，以此解答。【詳解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝37.68＋3.14×（8÷2）2＝37.68＋3.14×42＝37.68＋3.14×16＝37.68＋50.24＝87.92（平方米）答：鑲瓷磚的面積是87.92平方米?！军c睛】此題主要考查學生對圓柱形水池內表面積的計算，要注意實際需要計算的面。28．12.56立方厘米或18.84立方厘米【詳解】試題分析：假設3厘米的直角邊為軸旋轉一周，則得到一個底面半徑為2厘米，高為3厘米的圓錐，再假設2厘米的直角邊為軸旋轉一周，則得到一個底面半徑為3厘米，高為2厘米的圓錐，利用圓錐的體積公式即可得解．解：（1）×3.14×22×3，=3.14×4，=12.56（立方厘米）；（2）×3.14×32×2，=3.14×6，=18.84（立方厘米）；答：得到的圓錐體是12.56立方厘米或18.84立方厘米．點評：此題主要考查圓錐體的體積的計算方法，關鍵是弄清圓錐的底面半徑和高的長度．29．96厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題干，這個圓錐體的體積就是上升2厘米的水的體積，由此利用圓柱體的體積公式可以求出這個圓錐體的體積，再利用圓錐體的體積公式即可求出這個鉛塊的高．解：3.14×202×2÷（×3.14×52），=2512÷78.5×3，=96（厘米）；答：這個鉛塊的高是96厘米．點評：此題考查了圓柱體與圓錐體的體積公式的靈活應用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐體的體積是本題的關鍵．30．87.92平方分米，53.38千克【分析】首先分清制作一個圓