信息必刷卷04（廣東省卷專用）2025年中考數(shù)學(xué)（原卷版）

絕密★啟用前2025年中考考前信息必刷卷數(shù)學(xué)（廣東省專用）考情速遞中考·新動向：2025年廣東中考數(shù)學(xué)將更靈活多變，注重基礎(chǔ)知識與綜合能力。題型豐富，有選擇題、填空題、解答題等，難題占比提升。壓軸題聚焦幾何與代數(shù)，強(qiáng)化邏輯推理。新趨勢包括引入開放性、探究性題目，減少機(jī)械記憶，增加實際應(yīng)用背景題目，考查知識運用能力。這些變化旨在更全面地考察學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展，助力學(xué)生在未來學(xué)習(xí)和生活中更好地運用數(shù)學(xué)知識和技能。中考·新考法：1.新定義問題將成為新的考點，這類題目通常融合了創(chuàng)新性、綜合性和靈活性，有助于減少機(jī)械刷題的現(xiàn)象。例如第9題。2.知識交匯問題將成為命題的新方向，不僅涉及學(xué)科內(nèi)的知識整合，還可能涵蓋跨學(xué)科的內(nèi)容，以此檢驗學(xué)生的綜合素養(yǎng)和靈活應(yīng)用能力。例如第6、22、23題。3.提供豐富數(shù)學(xué)文本或材料，要求學(xué)生具備良好的閱讀理解能力，并能以精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言表述觀點和解法。例如第20、21題。4.緊密結(jié)合生活常景、社會熱點或科技前沿，要求考生精準(zhǔn)運用數(shù)學(xué)知識，解決情境中的實際問題。例如第3、19題。5.動態(tài)幾何與變化類問題，聚焦點的運動，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換，深入考查學(xué)生對幾何性質(zhì)及動態(tài)變化的理解和把握。例如第10、22、23題。中考·新情境：1.情境題目的創(chuàng)新性、實時性成為新亮點。題目背景可能會結(jié)合時事熱點、傳統(tǒng)文化或生活實際，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。例如第2題以剪紙文化為背景，第3題以全國GDP為背景，第19題以為背景，讓數(shù)學(xué)文化題和社會熱點題將成為常態(tài)，通過這些題目的設(shè)計，旨在培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和文化認(rèn)同感。命題·大預(yù)測：預(yù)測1：傳統(tǒng)文化題，例如第2題。預(yù)測2：新定義函數(shù)題,例如第9題。預(yù)測3：社會熱點題，第3、19題。預(yù)測4：跨學(xué)科題，第6題。預(yù)測5：知識交匯題，例如第22題（三角形、矩形與旋轉(zhuǎn)交匯），第23題（二次函數(shù)與三角形交匯）。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（

）A． B． C． D．2．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．剪紙藝術(shù)起源于人民的社會生活蘊(yùn)含了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會認(rèn)識、生活理想和審美情趣．下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．【熱點素材】2024年12月27日，國家統(tǒng)計局、國務(wù)院發(fā)布了第五次全國經(jīng)濟(jì)普查結(jié)果，對2023年初步核算數(shù)進(jìn)行了修訂，修訂后，2023年為萬億元．?dāng)?shù)據(jù)萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．元 B．元C．元 D．元4．將一把直尺與一塊含有角的直角三角板按如圖方式放置，若，則為（

）A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．6．生活中的很多變化都是物理變化或化學(xué)變化．下面的五張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．從中隨機(jī)抽取兩張卡片，卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率是（

）A． B． C． D．7．若點在第二象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，經(jīng)過A，C兩點，的延長線交于點D．若，，則的半徑是（

）A． B． C． D．9．定義：若x，y滿足，（m為常數(shù)），則稱為“和諧點”．下列說法正確的是（

）①是“和諧點”；②直線上有且只有一個“和諧點”；③當(dāng)時，反比例函數(shù)的圖象上最多只有兩個“和諧點”；④若二次函數(shù)的圖象上有3個“和諧點”，則或．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．如圖1，在菱形中，，是菱形內(nèi)部一點，動點從頂點出發(fā)，沿線段運動到點，再沿線段運動到頂點，停止運動．設(shè)點運動的路程為，，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則菱形的邊長是（

）A． B．8 C． D．4填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．12．若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多，則這個多邊形的邊數(shù)為．13．設(shè)一元二次方程的兩個根為，，則．14．如圖，在中，，點分別是的中點，若點在線段上，且，則的度數(shù)為15．如圖，在扇形中，，點為的三等分點，為．上一動點，連接．當(dāng)?shù)闹底钚r，圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16．（本題7分）計算：．17．（本題7分）馬鞍山長江公鐵大橋是巢馬城際鐵路控制性工程，主橋采用主跨三塔鋼桁梁斜拉橋，總長3248米，為世界上首座雙主跨超千米的三塔斜拉橋，圖1是正在建設(shè)中的邊塔．如圖2，為了測量邊塔上的點到的高度，數(shù)學(xué)測繪社團(tuán)在與塔底同一平面上選取兩個測量點，，使得點，，在同一條直線上，測得點的仰角，，用米尺測得，之間的距離為160米，求的高．（參考數(shù)據(jù)：，，．，，．）18．（本題7分）如圖，在四邊形中，，點E是的中點，且(1)尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點F，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖中，若，且，請判斷形狀，并說明理由．解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．（本題9分）近來，由于的橫空出世，大語言模型成為人工智能領(lǐng)域的熱門話題．有關(guān)人員開展了、兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評分測驗，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：抽取的對款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)為84，86，86，87，88，89；抽取的對款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)為65，68，69，81，84，85，86，87，87，88，88，94，95，96，96，96，98，98，99，100．抽取的對、款聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計表機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比88968888根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中________，________，________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)在此次測驗中，有180人對款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，240人對款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，請估計此次測驗中對聊天機(jī)器人不滿意的人數(shù)．20．（本題9分）健康中國，營養(yǎng)先行．每年的5月第三周是全民營養(yǎng)周，某校食堂在全民營養(yǎng)周到來之際，推出系列營養(yǎng)套餐，其中營養(yǎng)套餐的菜品如圖所示．(1)該套餐中的蛋白質(zhì)和脂肪這兩類營養(yǎng)素主要來自清蒸魚塊和滑炒雞丁，每100克清蒸魚塊和滑炒雞丁中的蛋白質(zhì)和脂肪含量如下表所示．按配餐要求，每份套餐中清蒸魚塊和滑炒雞丁兩道菜品提供的蛋白質(zhì)、脂肪量應(yīng)分別為31.75克和22.7克，求每份該種套餐中清蒸魚塊和滑炒雞丁兩道菜各有多少克；清蒸魚塊（每100克）滑炒雞?。?00克）蛋白質(zhì)（克）1615脂肪（克）814(2)按配餐要求，每份素炒時蔬中芹菜與西蘭花共250克，已知每100克芹菜與每100克西蘭花分別含有1.5克、2.5克的膳食纖維，若要使每份素炒時蔬中所含的膳食纖維不少于5克，則每份素炒時蔬中西蘭花至少有多少克？21．（本題9分）綜合與實踐活動主題扇面制作活動情景如圖1，扇面字畫是一種傳統(tǒng)的中國藝術(shù)形式，它將字和繪畫結(jié)合在扇面上，形成一種獨特的藝術(shù)風(fēng)格．為了迎接我市2025年傳統(tǒng)民俗文化活動的到來，某班組織同學(xué)們開展扇面制作展示活動．如圖2所示，扇面形狀為扇環(huán)，已知，，．活動小組甲組乙組制作工具直尺、三角板、量角器、圓規(guī)、剪刀制作材料【任務(wù)一】確定弦的長度．如圖2，請你求出所對弦的長度．【任務(wù)二】設(shè)計甲組扇面．如圖3，已知甲組的圓形卡紙直徑為請運用表格中所給工具在中設(shè)計與圖2相同的扇面，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)．【任務(wù)三】確定卡紙大?。鐖D4，乙組利用矩形卡紙，恰好設(shè)計出與圖2相同的扇面，求矩形卡紙的最小規(guī)格（即矩形的邊長）．解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（本題13分）綜合與探究【問題情境】在中，，數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，過點作于點．【特例分析】（1）如圖1，若點與點A重合，判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【探究發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2，若點在線段的延長線上，且時，判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若點在線段上，且時，設(shè)，請用含的代數(shù)式表示線段．23．（本題14分）綜合與實踐．【問題提出】某興趣小組開展綜合實踐活動：在中，，D為上一點，．動點P以每秒1個單位的速度從C點出發(fā)，在三角形邊上沿勻速運動，到達(dá)點A時停止，以為邊作等邊．設(shè)點P的運動時間為t秒，的面積為S，探究S與t