2024年整式的乘除知識點及題型復習

整式運算考點1、冪的有關運算①（m、n都是正整數）②（m、n都是正整數）③（n是正整數）④（a≠0，m、n都是正整數，且m>n）⑤（a≠0）⑥（a≠0，p是正整數）例：在下列運算中，計算對的的是（）（A）（B）（C）（D）練習：1、________.2、=。3、=。4、=。5、下列運算中對的的是（）A．；B．；C．；D．6、計算的成果是（）A、B、C、D、7、下列計算中，對的的有（）①②③④。A、①②B、①③C、②③D、②④8、在①②③④中成果為的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高點1：巧妙變化冪的底數、指數例：已知：，，求的值；已知，，求的值。已知，，求的值。若，，則__________。若，則=_________。若，則__________。已知，，求的值。已知，，則____________．提高點2：同類項的概念例：若單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，求nm的值．練習：1、已知與的和是單項式，則的值是______.經典題目：1、已知整式，求的值?？键c2、整式的乘法運算例：計算：=．若，求、的值。已知，，則的值為（）.A．B．C．D．代數式的值（）.A．只與有關B．只與有關C．與都無關D．與均有關計算：的成果是（）.考點3、乘法公式平方差公式：完全平方公式：，例：計算：例：已知：，，化簡的成果是．.練習：1、（a+b－1）（a－b+1）=。2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列計算中，錯誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55、已知求與的值.6、試闡明不管x,y取何值，代數式的值總是正數。7、若，則括號內應填入的代數式為（）.A．B．C．D．8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、若的值使得成立，則的值為（）A．5B．4C．3D．2已知，都是有理數，求的值。經典題目：已知，求m,n的值。12、，求（1）（2）13、一種整式的完全平方等于（為單項式），請你至少寫出四個所代表的單項式?？键c4、運用整式運算求代數式的值例：先化簡，再求值：，其中．1、，其中，。2、若，求、的值。3、現代數式的值為7時,求代數式的值.4、已知，，，求：代數式的值。5、已知時，代數式，求當時，代數式的值。6、先化簡再求值,當時，求此代數式的值。7、化簡求值：（1）（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中（x-2）2+|y+1|=0.考點5、整式的除法運算例：已知多項式具有同式，求的值。練習：1、已知一種多項式與單項式的積為求這個多項式。2、已知一種多項式除以多項式所得的商式是，余式是，求這個多項式。3、已知多項式能被整除，且商式是，則的值為（）A、B、C、D、不能確定4、練習：已知一種多項式與單項式的積為，求這個多項式。6、若為正整數，則（）A、B、0C、D、已知，則、的取值為（）A、B、C、D、經典題目：8、已知多項式可以被整除。的值。②求的值。③若均為整數，且，試確定的大小?？键c6、定義新運算例8：在實數范圍內定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解．練習：1、對于任意的兩個實數對和，規(guī)定：當時，有；運算“”為：；運算“”為：．設、都是實數，若，則．2、現規(guī)定一種運算：，其中為實數，則等于（）A． B． C． D．考點7、因式分解例（1）分解因式：．（2）分解因式：a2b-2ab2+b3=__________________三、課後作業(yè)1、（1）（2）（3）（4）（運用乘法公式）2、（5分）先化簡，再求值：，其中.3、小馬虎在進行兩個多項式的乘法時，不小心把乘以，錯抄成除以，成果得，則第一種多項式是多少？4、梯形的上底長為厘米，下底長為厘米，它的高為厘米，求此梯形面積的代數式，并計算當，時的面積.5、假如有關的多項式的值與無關，你能確定的值嗎？并求的值.6、已知，……（1）你能根據此推測出的個位數字是多少？（2）根據上面的結論，結合計算，試闡明的個位數字是多少？7、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知，觀測下列各式：，，…（1）填空：.（2）觀測上式，并猜測：①______.②_________.（3）根據你的猜測，計算：①______.②______.8、我國宋朝數學家揚輝在他的著作《詳解九章算法》中提出表1，此表揭示了（n為非負數）展開式的各項系數的規(guī)律.例如