七年級數(shù)學(xué)下冊 第七章 平面直角坐標系7.2 坐標方法的簡單應(yīng)用7.2.1 用坐標表示地理位置教學(xué)設(shè)計 （新版）新人教版

七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應(yīng)用7.2.1用坐標表示地理位置教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖嘿，親愛的同學(xué)們！今天咱們要一起探索一個神奇的世界——平面直角坐標系！??我們將通過這個坐標方法，用數(shù)學(xué)的語言描述地理位置，是不是聽起來就有點意思呢？??在這節(jié)課里，我會帶著你們一步步走進這個奇妙的世界，一起用坐標來表示地理位置，感受數(shù)學(xué)的魔力！??讓我們一起期待吧！??二、核心素養(yǎng)目標分析同學(xué)們，通過學(xué)習平面直角坐標系及其在地理位置中的應(yīng)用，我們旨在培養(yǎng)以下幾個方面的核心素養(yǎng)：一是數(shù)學(xué)抽象能力，通過坐標表示地理信息，提升對空間關(guān)系的理解；二是數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；三是邏輯推理能力，通過坐標計算和推理，增強邏輯思維；四是數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會從坐標中提取信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識。通過這些學(xué)習，你們將更好地掌握數(shù)學(xué)工具，為未來的學(xué)習打下堅實基礎(chǔ)。????三、學(xué)習者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

-在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習了平面直角坐標系的基本概念，包括坐標軸、坐標點等基礎(chǔ)內(nèi)容。

-他們對數(shù)軸上的點與數(shù)的關(guān)系有一定的理解，能夠進行簡單的數(shù)軸運算。

2.學(xué)生的學(xué)習興趣、能力和學(xué)習風格：

-七年級的學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對地理知識有一定的興趣，因此對坐標方法表示地理位置這一主題表現(xiàn)出較高的學(xué)習熱情。

-學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，但普遍具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。

-學(xué)習風格上，部分學(xué)生偏好直觀的學(xué)習方式，如通過圖形和實際操作來理解概念；而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-對于一些學(xué)生來說，將地理位置與坐標點對應(yīng)起來可能存在困難，因為他們需要建立起空間想象與坐標系統(tǒng)之間的聯(lián)系。

-在進行坐標計算時，可能會出現(xiàn)計算錯誤，這需要學(xué)生加強計算能力的訓(xùn)練。

-對于一些邏輯思維較弱的學(xué)生，理解坐標點的移動和位置變化可能會感到挑戰(zhàn)。因此，需要教師在教學(xué)中注重啟發(fā)式教學(xué)，幫助學(xué)生逐步克服這些困難。四、教學(xué)資源-白板或黑板，用于繪制坐標平面和示例圖形

-坐標系教學(xué)模具，幫助學(xué)生直觀理解坐標概念

-多媒體投影儀，用于展示課件和視頻資源

-計算器，用于進行坐標計算練習

-地圖，特別是城市地圖，用于實際地理位置的坐標演示

-教學(xué)課件，包含坐標知識講解、例題和練習題

-在線教育平臺，提供互動練習和拓展學(xué)習資源

-地理信息系統(tǒng)（GIS）軟件的簡易版，用于演示坐標在地理信息中的應(yīng)用五、教學(xué)過程設(shè)計###導(dǎo)入環(huán)節(jié)

**時間：5分鐘**

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：利用多媒體展示一幅世界地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們知道如何找到地圖上的某個城市或地標嗎？”

-**用時：1分鐘**

2.**提出問題**：接著提出問題：“如果我們想要用一種精確的方式來描述一個地方的位置，我們該怎么辦呢？”

-**用時：1分鐘**

3.**小組討論**：分組討論，讓學(xué)生思考可能的解決方案。

-**用時：2分鐘**

4.**總結(jié)討論**：請各小組代表分享討論結(jié)果，引導(dǎo)出坐標的概念。

-**用時：1分鐘**

###講授新課

**時間：20分鐘**

1.**引入坐標概念**：

-利用白板展示平面直角坐標系，講解坐標軸、坐標點等基本概念。

-**用時：5分鐘**

2.**坐標表示方法**：

-通過實例展示如何用坐標表示地圖上的位置。

-**用時：5分鐘**

3.**坐標計算**：

-講解如何在坐標系中進行基本的計算，如點到點距離、角度計算等。

-**用時：5分鐘**

4.**坐標變換**：

-通過圖形變換，展示坐標點的平移、旋轉(zhuǎn)等操作。

-**用時：5分鐘**

###鞏固練習

**時間：10分鐘**

1.**課堂練習**：

-分發(fā)練習題，讓學(xué)生在坐標系中找出指定點的位置，進行坐標計算。

-**用時：5分鐘**

2.**小組討論**：

-分組討論練習中的問題，互相幫助解決問題。

-**用時：5分鐘**

###課堂提問

**時間：5分鐘**

1.**提問環(huán)節(jié)**：

-針對課堂內(nèi)容提出問題，如“如何確定一個點在坐標系的哪個象限？”

-**用時：2分鐘**

2.**學(xué)生回答**：

-鼓勵學(xué)生回答問題，及時給予反饋和表揚。

-**用時：3分鐘**

###師生互動環(huán)節(jié)

**時間：3分鐘**

1.**提問與解答**：

-針對學(xué)生的回答，進行深入提問，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)。

-**用時：1分鐘**

2.**案例分析**：

-通過實際案例，讓學(xué)生分析坐標在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-**用時：1分鐘**

3.**總結(jié)與反思**：

-學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師進行總結(jié)和反思。

-**用時：1分鐘**

###教學(xué)雙邊互動

**時間：3分鐘**

1.**互動練習**：

-設(shè)計一些互動練習，如游戲或競賽，增加課堂趣味性。

-**用時：2分鐘**

2.**反饋與評價**：

-鼓勵學(xué)生相互評價，教師對學(xué)生的學(xué)習情況進行評價。

-**用時：1分鐘**六、學(xué)生學(xué)習效果學(xué)生學(xué)習效果是教學(xué)設(shè)計的重要衡量標準。在本節(jié)課“平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應(yīng)用7.2.1用坐標表示地理位置”的教學(xué)過程中，學(xué)生取得以下學(xué)習效果：

1.**知識掌握**：

-學(xué)生能夠熟練掌握平面直角坐標系的基本概念，包括坐標軸、坐標點、象限等。

-學(xué)生能夠應(yīng)用坐標表示地理位置，理解并掌握如何通過坐標點確定地圖上的位置。

-學(xué)生能夠進行簡單的坐標計算，如點到點的距離、角度計算等。

2.**能力提升**：

-學(xué)生空間想象力得到鍛煉，能夠?qū)⒌乩砦恢门c坐標系統(tǒng)聯(lián)系起來，提升空間感知能力。

-學(xué)生邏輯推理能力得到提升，通過坐標計算和推理，增強邏輯思維。

-學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力得到加強，學(xué)會將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，為解決實際問題打下基礎(chǔ)。

3.**技能發(fā)展**：

-學(xué)生掌握了坐標表示地理位置的方法，能夠?qū)⑦@一技能應(yīng)用于日常生活中的導(dǎo)航、地圖解讀等方面。

-學(xué)生通過練習和討論，提高了計算能力和解決問題的能力。

4.**情感態(tài)度**：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，認識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強了學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生體驗到學(xué)習的樂趣，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生好奇心，激發(fā)了進一步探索的欲望。

5.**核心素養(yǎng)**：

-學(xué)生在合作學(xué)習中培養(yǎng)了團隊精神，提高了溝通協(xié)作能力。

-學(xué)生在解決實際問題的過程中，鍛煉了創(chuàng)新思維和批判性思維。

-學(xué)生在探索知識的過程中，培養(yǎng)了自主學(xué)習、終身學(xué)習的意識和能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①平面直角坐標系的基本概念

-坐標軸的定義

-坐標點的表示方法

-象限的劃分和特點

②坐標表示地理位置

-地理位置與坐標點的關(guān)系

-如何在坐標系中定位一個地點

-坐標在地圖上的應(yīng)用

③坐標計算與變換

-坐標點之間的距離計算

-坐標點的角度計算

-坐標點的平移和旋轉(zhuǎn)八、教學(xué)評價1.**課堂評價**：

-**提問評價**：通過課堂提問，檢測學(xué)生對基本概念的理解程度。例如，提問學(xué)生如何用坐標表示地圖上的一個點，或者解釋坐標軸和象限的區(qū)別。學(xué)生的回答能夠反映他們對知識的掌握情況。

-**觀察評價**：教師通過觀察學(xué)生的課堂參與度、回答問題的積極性以及解決問題的能力，來評價學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)。例如，觀察學(xué)生在練習題中的操作是否熟練，是否能夠獨立完成坐標計算。

-**測試評價**：在課程結(jié)束時，進行小測驗或練習題，以評估學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，涵蓋知識點和應(yīng)用能力的考查。

-**反饋與調(diào)整**：根據(jù)課堂評價的結(jié)果，教師可以及時調(diào)整教學(xué)策略，例如，對于理解有困難的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)或講解。

2.**作業(yè)評價**：

-**作業(yè)批改**：對學(xué)生的作業(yè)進行細致的批改，確保每一題都得到正確的評價。作業(yè)包括練習題、小測驗和項目工作，旨在鞏固課堂所學(xué)。

-**點評與反饋**：在批改作業(yè)的同時，給予學(xué)生具體的點評和反饋，指出他們的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，對于坐標計算錯誤的作業(yè)，指出錯誤原因，并提供正確的解答方法。

-**激勵與鼓勵**：通過積極的評價和鼓勵，激勵學(xué)生繼續(xù)努力。對于表現(xiàn)出色的學(xué)生，給予表揚和獎勵，以增強他們的學(xué)習動力。

-**跟進輔導(dǎo)**：對于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，提供個別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習效果。

3.**形成性評價**：

-**定期反饋**：定期進行小測驗和練習，及時反饋學(xué)生的學(xué)習進度，確保教學(xué)目標得到實現(xiàn)。

-**學(xué)生自評與互評**：鼓勵學(xué)生進行自我評價和同伴評價，通過反思和比較，促進自我監(jiān)控和合作學(xué)習。

-**學(xué)習檔案**：建立學(xué)生的學(xué)習檔案，記錄學(xué)生的學(xué)習過程和成果，為學(xué)生的學(xué)習發(fā)展提供參考。

4.**總結(jié)性評價**：

-**期末考試**：通過期末考試，對學(xué)生的學(xué)習成果進行全面的總結(jié)性評價，包括知識掌握、技能應(yīng)用和情感態(tài)度等方面。

-**成績報告**：向?qū)W生和家長提供成績報告，讓他們了解學(xué)生的學(xué)習情況，并共同制定下一步的學(xué)習計劃。教學(xué)反思九、教學(xué)反思

今天這節(jié)課，咱們一起探討了平面直角坐標系在地理位置中的應(yīng)用，感覺挺有意思的。回想一下，我想從幾個方面來反思一下這節(jié)課的教學(xué)。

首先，我覺得課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺關(guān)鍵的。一開始我用世界地圖激發(fā)了學(xué)生的興趣，他們看到地圖上的各種地標，眼睛都亮了。然后我提出問題，讓他們思考如何精確描述一個地方的位置，這讓他們有了探索的動力。我覺得這一點做得還不錯，學(xué)生們在討論時都很活躍，參與度很高。

在練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象。學(xué)生們在計算坐標點之間的距離時，有的做得很快，有的卻有些吃力。這讓我想到，我們可能需要針對不同水平的學(xué)生設(shè)計不同難度的練習，以適應(yīng)他們的學(xué)習需求。

課堂提問的時候，我盡量讓每個學(xué)生都有機會回答問題，這樣不僅能夠檢測他們的理解程度，還能增強他們的自信心。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問題時有些緊張，這可能是因為他們對知識掌握得不夠牢固。所以，我想在接下來的教學(xué)中，多給予一些鼓勵和支持，幫助他們克服緊張情緒。

在師生互動環(huán)節(jié)，我嘗試了一些新的教學(xué)手段，比如讓學(xué)生分組討論，然后分享他們的觀點。這樣做的好處是，學(xué)生們在討論中互相學(xué)習，共同進步。但同時，我也注意到，有些學(xué)生不太愿意在小組中發(fā)言，這可能是因為他們?nèi)狈ψ孕呕蛘吆ε路稿e。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注這些學(xué)生的心理狀態(tài)，創(chuàng)造一個更加包容和鼓勵的環(huán)境。

最后，我想說的是，教學(xué)是一個不斷反思和調(diào)整的過程。通過這節(jié)課的教學(xué)，我意識到自己在教學(xué)方法和學(xué)生心理理解上的不足。接下來，我會繼續(xù)學(xué)習，不斷改進我的教學(xué)策略，努力讓每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)的世界里找到屬于自己的樂趣和成就感。畢竟，教育的最終目的是讓學(xué)生能夠自主學(xué)習，茁壯成長。典型例題講解1.**例題**：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-1，-4）。求線段AB的長度。

**解答**：根據(jù)兩點間的距離公式，線段AB的長度可以通過以下計算得出：

\[

AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

\]

將點A和點B的坐標代入公式：

\[

AB=\sqrt{(-1-2)^2+(-4-3)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-7)^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}

\]

所以，線段AB的長度是\(\sqrt{58}\)。

2.**例題**：在平面直角坐標系中，點C的坐標為（-5，4），點D的坐標為（-5，-3）。求線段CD的長度。

**解答**：由于點C和點D的橫坐標相同，說明線段CD平行于y軸。因此，線段CD的長度等于它們的縱坐標之差的絕對值：

\[

CD=|y_2-y_1|=|-3-4|=|-7|=7

\]

所以，線段CD的長度是7。

3.**例題**：在平面直角坐標系中，點E的坐標為（3，-2），點F的坐標為（-2，-2）。求線段EF的長度。

**解答**：同樣使用兩點間的距離公式：

\[

EF=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

\]

將點E和點F的坐標代入公式：

\[

EF=\sqrt{(-2-3)^2+(-2-(-2))^2}=\sqrt{(-5)^2+0^2}=\sqrt{25}=5

\]

所以，線段EF的長度是5。

4.**例題**：在平面直角坐標系中，點G的坐標為（1，2），點H的坐標為（4，5）。求線段GH的長度。

**解答**：繼續(xù)使用兩點間的距離公式：

\[

GH=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

\]

將點G和點H的坐標代入公式：

\[

GH