山西省臨汾市2025年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試(二)數(shù)學(xué)試題（含答案）

山西省臨汾市2025年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試(二)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫(xiě)在答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.iA.iB.iC.1+iD.1+i2.若3≤a≤5,2≤b≤1,則2ab的范圍是(·)A.[8,9]B..[4,8]C.[5,8]D.[5,12]3.已知圓錐的底面半徑為2，其側(cè)面展開(kāi)圖為14A.4B.22C.42D.84.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,公差d>0,且(a2020?a2021<0,，則A.2021B.4039C.2020D.40405.已知圓(x?12+y?12=9上的點(diǎn)P到直線3x4y÷7=0A.1B.2C.3D.46.設(shè)a=lnA.c>a>bB.c>b>aC.b>c>aD.a>c>b7.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ),如圖,A,B是直線.y=2與曲線y=f(x)的兩個(gè)交點(diǎn)，若∣AB∣=π4A.0B.2C.1D.28.在三棱錐PABC中,∠PAB=∠CAB=π2,AP=AB,AB÷AC=6,且二面角PABC的大小頭2πA.127B.3C.18二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1ab>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F?，A.AB.四邊形AF?BF?的周長(zhǎng)為4aC.四邊形AF1BD.橢圓C的離心率的取值范圍為210.函數(shù)fx11.已知數(shù)列an滿足；aA.B.C.若Tn為數(shù)列ann+13nD.若對(duì)任意n∈N?,都有?1nλan三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.二項(xiàng)式1x?x13.已知a>0,函數(shù)f(x)={1x,x>0,ax2+x,x?0.g(x)=ax?a,若函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個(gè)零點(diǎn)14.已知雙曲線ì:x2a2?y2b2=1a0,b>0)的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線與E的左支交于A，B四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=t+1,b=2x1,c=2t+1.(1)若4sinB=5sinA,求△ABC的面積;(2)是否存在正整數(shù)t，使得△ABC為銳角三角形?.若存在，求出t的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.16.(15分)設(shè)拋物線C:y2=2pxp0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)l的斜率為2(1)求拋物線C的方程；(2)若∠AOB=120°,17.(15分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,BC‖AD,BC=12AD,M為棱PD的中點(diǎn),四面體PABC的體積為43(1)求證:CM∥平面PAB;(2)求點(diǎn)D到平面PBC的距離;(3)若AP=AB,平面PBC⊥平面ABP,點(diǎn)N為棱PC上一點(diǎn),當(dāng)平面ABN與平面BNC夾角為60°時(shí)，求NC的長(zhǎng).18.(17分)已知函數(shù)f(x)=ln(1+ax)x,其中a>0.(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)a>1時(shí),設(shè)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為x?,x?,求證:x19.(17分)乒乓球體育俱樂(lè)部計(jì)劃進(jìn)行單打比賽，采用單淘汰制進(jìn)行比賽，即每名選手負(fù)一次即被淘汰出局.現(xiàn)有8名乒乓球單打運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)編號(hào)到對(duì)陣位置，所有運(yùn)動(dòng)員在任何一場(chǎng)比賽中獲勝的概率均為·12(1)求甲、乙在第一輪比賽過(guò)程中相遇的概率；(2)