河南省信陽市普通高中2024-2025學年高一上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題2

20242025學年河南省信陽市普通高中高一上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知角的終邊經(jīng)過點，則A. B. C. D.3.已知實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在扇形中，，弦，則扇形的面積是（）A. B. C. D.5.數(shù)學建模，就是根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型，對數(shù)學模型進行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實際問題．小明和他的數(shù)學建模小隊現(xiàn)有這樣一個問題：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，那么，怎樣才可以提高呢？我們理想化地建立這樣一個關(guān)系，在一般情況下，大橋上的車流速度單位：千米/小時)是車流密度單位：輛/千米)的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明，當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．問：當車流密度多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)可以達到最大？（）A.60 B.100 C.140 D.1806.函數(shù)f(x)＝lnx－的零點所在的區(qū)間為（）A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)7.函數(shù)的部分圖象可能是（）A B.C. D.8.已知函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設(shè)，則（）A. B.C. D.10.已知正數(shù)滿足，則（）A B.C. D.11.阻尼器是一種以提供阻力達到減震效果的專業(yè)工程裝置，其提供阻力的運動過程可近似為單擺運動．若某阻尼器離開平衡位置的位移（單位：）和時間（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系：（，，），某同學通過“五點法”計算了一個周期內(nèi)的部分數(shù)據(jù)如下（其中，，，為未知數(shù)），則下列有關(guān)函數(shù)的描述正確的是（）0000A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到C.函數(shù)的圖象上相鄰的最高點與最低點之間的距離為4D.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象重合三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則______．13.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則不等式的解集為______．14.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知.（1）化簡；（2）若，且為第三象限角，求的值.16.已知函數(shù)（且）．（1）求函數(shù)定義域；（2）若函數(shù)圖象過點，求的值；（3）若時，函數(shù)最大值為6，求值．17.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求值；（2）判斷并證明的單調(diào)性；（3）若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.18.已知冪函數(shù)滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)n，使得的最小值為，若存在，求出實數(shù)n的值；若不存在，請說明理由．19.（1）求值：.（2）在非直角中，求證：；（3）高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基人之一，享有數(shù)學“王子”的稱號，他和阿基米德、牛