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第1頁共1頁以上僅為參考答案，簡答、論述題均只列及主要的解題知識點，請您結(jié)合自我理解和課本內(nèi)容進行知識掌握和鞏固。如對答案等有疑義，請及時登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)論壇”欄目，與老師交流探討！《常微分方程》作業(yè)參考答案一．求解下列方程1．2．通解為：3．4．令故5.可分離變量方程，通解為6．齊次方程，通解為.7．全微分方程，通解為8．9.解為10.通解為11．方程為12．通解為13.通解為14.通解為15.方程的通積分為,即16.通解為17.方程的通積分為,即.18.方程通解為二．1．通解為：2.通解為：3.4.令故滿定充要條件的表達式為：5.∠0∴（0.0）漸近穩(wěn)定6.一次近似方程為：特征方程為：＜0P＝1＞0∴,則（0.0）局部漸過穩(wěn)定.7.為之特解,±2不是特征根是特征方程的單根故其通解為：8.特征根為：所屬的特征向量為：所屬的特征向量為：所屬的特征向量為：γ通解為：9.10.特征方程為：故(0.0)為穩(wěn)定結(jié)點11.1.一次近似方程為：∴（0.0）為局部漸近穩(wěn)定2..故故（0.0）局部漸近穩(wěn)定.12.1.2.則13.系數(shù)陣為特征方程為的初等因子為，通解為14.證：設(shè).則，有令15.通解為16．特解為通解為17.解:先解齊次方程,通解為.用常數(shù)變易法,令非齊次方程通解為.代入原方程,化簡后可得,積分得到.代回后即得原方程通解為.注:在求解線性方程時,即可以直接套用公式求解,也可以用常數(shù)變異法推出,但我們鼓勵使用常數(shù)變異法.18..解:由通解公式,此處.所以19.解,5分20.解:顯然是方程的解.當時,兩端同除以,得.令,代入有,它的解為.于是原方程的解為及.21.解:由通解公式,,22.解:方程組的系數(shù)陣為.特征方程為,特征根為.當時,

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