湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院《美術(shù)手工制作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院《美術(shù)手工制作》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為。現(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連