2025年高考考前信息必刷卷05（新高考Ⅰ卷）原卷版

1/2絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷05（新高考Ⅰ卷）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動(dòng)向：1.閱讀量增加（如數(shù)學(xué)文化題背景描述），要求快速提取關(guān)鍵信息并建立模型，例如第12題。2.新穎但是常規(guī)，注重基礎(chǔ)知識(shí)能力的考查，例如第4、5、15題。高考·新考法：1.新定義問題，創(chuàng)新但不變態(tài)，例如第6、19題。2.解答題的題量增大，本卷第17、18、19都有3個(gè)小問。信息來源于2025年八省聯(lián)考，其中4道大題有3個(gè)小問。高考·新情境：1.壓軸題不再單一是某類題型，誰都可以壓軸，同時(shí)壓軸題思維難度降低一些，數(shù)學(xué)計(jì)算能力提升。例如第18題，信息來源于2025年八省聯(lián)考19題。命題·大預(yù)測(cè)：預(yù)測(cè)1：曲線的軌跡方程問題，例如第11題。預(yù)測(cè)2：函數(shù)性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，例如13題。預(yù)測(cè)3：導(dǎo)數(shù)中構(gòu)造函數(shù)的應(yīng)用，例如第14題。預(yù)測(cè)4：概率與其他知識(shí)交匯，例如17題。（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)滿足為實(shí)數(shù)，且，則復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C．2 D．2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．已知、不共線，且，，那么、、三點(diǎn)共線的充要條件為（

）A． B．C． D．4．二項(xiàng)式的展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為等差數(shù)列，若，則（

）A．-63 B．63 C．36 D．-366．當(dāng)，定義，則為（

）A．周期函數(shù) B．奇函數(shù) C．偶函數(shù) D．單調(diào)遞增函數(shù)7．已知以邊長為4的正方形為底面的四棱錐，四條側(cè)棱分別為，，，，則該四棱錐的體積為（

）A． B． C． D．8．已知是雙曲線（，）的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與的右支交于點(diǎn)，與左支交于點(diǎn)，，，則的離心率為（

）A．2 B．3 C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．設(shè)函數(shù)，則（

）A．是的極大值點(diǎn)B．C．的解集為D．當(dāng)時(shí)，11．曲線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之和為，則下列說法中正確的有（

）A．經(jīng)過B．曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是C．曲線的面積大于D．曲線上橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)僅有6個(gè)第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù)，人體的血氧飽和度正常范圍是95%~100%，當(dāng)血氧飽和度低于90%時(shí)，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型描述血氧飽和度隨著給氧時(shí)間（單位：小時(shí)）的變化而變化的規(guī)律，其中為初始血氧飽和度，為參數(shù)．已知，給氧1小時(shí)后，血氧飽和度為80%．若使得血氧飽和度達(dá)到90%，則至少還需要的給氧時(shí)間為小時(shí)．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）13．已知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為.14．若對(duì)任意正數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.(1)求角C的大??；(2)延長BC到D，使得，且，求的面積.16．（15分）已知橢圓的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且.(1)求橢圓的方程；(2)直線與交于兩點(diǎn)（在軸的同側(cè)），分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求四邊形面積的最大值.17．（15分）某地市場監(jiān)管部門對(duì)當(dāng)?shù)匾皇称窂S生產(chǎn)的水果罐頭開展固形物含量抽樣檢驗(yàn)，按照國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在一瓶水果罐頭中，固形物含量不低于為優(yōu)級(jí)品，固形物含量低于且不低于為一級(jí)品，固形物含量低于為二級(jí)品或不合格品．(1)現(xiàn)有瓶水果罐頭，已知其中瓶為優(yōu)級(jí)品，瓶為一級(jí)品．（?。┤裘看螐闹须S機(jī)取出瓶，取出的罐頭不放回，求在第次抽到優(yōu)級(jí)品的條件下，第次抽到一級(jí)品的概率；（ⅱ）對(duì)這瓶罐頭依次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次檢驗(yàn)后不放回，直到區(qū)分出瓶罐頭的等級(jí)時(shí)終止檢驗(yàn)，記檢驗(yàn)次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望；(2)已知該食品廠生產(chǎn)的水果罐頭優(yōu)級(jí)品率為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)級(jí)品相互獨(dú)立，若在次獨(dú)立重復(fù)抽檢中，至少有次抽到優(yōu)級(jí)品的概率不小于（約為），求的最小值．18．（17分）如圖，在四棱錐中，，.(1)若，求證：平面平面；(2)設(shè)點(diǎn)，分別為，上的點(diǎn)，，平面平面，且，是否存在直線和平面所成角的正弦值為1？若存在，請(qǐng)求出的長，若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)，分別