六年級數學上冊 三 分數除法 1分數除法第4課時 分數連除和乘除混合運算教學設計 西師大版

六年級數學上冊三分數除法1分數除法第4課時分數連除和乘除混合運算教學設計西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析同學們，今天咱們要一起探索分數的奧秘，特別是分數的連除和乘除混合運算。這是六年級數學上冊《分數除法》的第4課時，我們要一起走進分數的世界，感受數學的樂趣！??

咱們今天的課堂，就像是在數學的海洋里遨游，一起乘風破浪，探尋分數的奧秘！????核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生對分數運算的深入理解，提高數學思維能力；發(fā)展學生的邏輯推理和問題解決能力；增強學生對數學運算規(guī)律的敏感度和應用意識，培養(yǎng)數學建模能力。學情分析同學們，咱們六年級的學生已經具備了一定的數學基礎，對分數的概念和初步運算已經有了一定的了解。在這個年齡階段，大家的思維活躍，好奇心強，對新鮮事物充滿探索欲望，這是學習分數連除和乘除混合運算的有利條件。

不過，由于分數運算相對復雜，部分同學可能會在理解上存在困難，比如對分數的分子、分母以及運算順序的混淆。在能力方面，同學們的抽象思維能力逐漸增強，但具體到分數運算這類需要細致分析和推理的題目，還是有一定挑戰(zhàn)性的。

在素質方面，同學們的學習習慣和方法各異，有的同學能夠獨立思考，有的則可能依賴他人或直接查找答案。此外，課堂參與度和合作學習的積極性也是影響學習效果的重要因素。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和實例，講解分數連除和乘除混合運算的基本原理和步驟，幫助學生建立清晰的認識。

2.討論法：組織小組討論，讓學生在互動中分享解題思路，培養(yǎng)合作能力和溝通技巧。

3.實踐法：設計一系列練習題，讓學生在實際操作中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示分數的圖形和運算過程，直觀形象地展示分數連除和乘除混合運算的規(guī)律。

2.互動軟件：運用教育軟件進行在線練習，提高學生的參與度和學習興趣。

3.教學板書：結合板書，清晰地呈現關鍵步驟和公式，幫助學生記憶和理解。教學過程【導入】

同學們，上午好！今天我們來學習分數連除和乘除混合運算。在開始新課之前，讓我們先回顧一下上節(jié)課學到的知識。還記得我們是怎么計算分數除法的嗎？(停頓，等待學生回答)很好，那今天我們就來挑戰(zhàn)一下更復雜的分數運算。

【新課導入】

現在，請大家打開課本，翻到第123頁，今天我們要學習的內容就在這里。首先，我們要明確今天的學習目標，也就是我們這節(jié)課要達到的核心素養(yǎng)目標。那就是培養(yǎng)學生的數學思維能力，提高他們對分數運算規(guī)律的敏感度和應用意識。那么，我們就開始吧！

【一、分數連除的運算】

1.**展示實例**

我在這里舉一個簡單的例子，比如5÷1/2÷1/3。這個例子展示了分數連除的基本形式。我們先讓學生觀察這個例子，看看他們能不能說出這個式子代表的是什么意思。

學生們，你們誰能告訴我，這個式子5÷1/2÷1/3代表什么？(等待學生回答)

2.**講解步驟**

看到了嗎？這是一個連續(xù)的除法運算。首先，我們要計算5除以1/2，得到的結果再除以1/3。這就是分數連除的基本步驟?，F在，我來給大家講解一下具體的計算方法。

首先，我們需要知道分數除法可以轉化為乘法。也就是說，5÷1/2實際上就是5乘以2/1。同樣，第二個除法運算1/2÷1/3也可以轉化為乘法，即1/2乘以3/1。

現在我們來進行計算：5乘以2/1等于10，然后再將10除以1/3。這個運算可以簡化為10乘以3/1，結果是30。

3.**學生練習**

現在請大家拿出練習冊，完成第5題到第10題的練習。這些題目都是分數連除的例子，你們可以嘗試著自己計算。

【二、乘除混合運算的運算】

1.**引入新概念**

接下來，我們要學習乘除混合運算。這比連除要復雜一些，因為我們需要同時考慮乘法和除法。

2.**講解步驟**

我這里有一個例子，比如3/4×2/3÷1/2。這個式子包含了乘法和除法。我們首先要確定運算的順序。在分數運算中，乘法和除法是同級運算，所以我們要從左到右依次進行。

我們先計算乘法部分，3/4乘以2/3等于6/12，然后我們將結果除以1/2。同樣的，分數除法可以轉化為乘法，即6/12乘以2/1。

現在我們來進行計算：6/12乘以2/1等于12/12，簡化后結果是1。

3.**學生練習**

現在請大家完成練習冊上的第11題到第15題，這些題目涵蓋了乘除混合運算的練習。

【三、應用題練習】

1.**生活實例**

我們學習了分數連除和乘除混合運算后，怎么能不應用到實際生活中呢？接下來，我會給大家出一道應用題，看看你們能不能解決。

例如，小明去書店買了3本書，每本書的價格是4/5元。后來書店搞活動，每本書打八折。小明應該支付多少錢？

2.**學生解答**

請大家先獨立思考，然后我們一起來討論解答這個問題。

（學生回答問題，教師引導和點評）

【四、總結與反思】

1.**回顧知識點**

通過這節(jié)課的學習，我們學習了分數連除和乘除混合運算。希望大家能夠掌握這些運算的方法和步驟。

2.**反思學習效果**

接下來，我想請大家花幾分鐘時間，回顧一下今天所學的知識點，看看自己是否已經掌握了這些內容。

（學生進行反思）

【五、作業(yè)布置】

1.**課后練習**

請大家完成課本后面的習題，特別是第16題到第20題，這些題目可以幫助你們鞏固今天所學的知識。

2.**思考題**

最后，我想給大家留一個思考題：如果你遇到一個復雜的分數運算問題，你會如何去解決？嘗試找出其中的規(guī)律和技巧。

同學們，今天的課就上到這里。希望大家能夠將今天所學的內容應用到實際生活中，感受數學的魅力。下課！學生學習效果學生學習效果

1.**知識掌握程度**

學生們能夠熟練掌握分數連除和乘除混合運算的基本原理和計算步驟。他們能夠正確地應用分數的乘除法則，解決簡單的分數運算問題。例如，在解決5÷1/2÷1/3這樣的連除問題時，學生們能夠獨立計算出結果為30，并能夠解釋計算過程中的每一步。

2.**運算能力提升**

學生們的分數運算能力得到了顯著提升。他們能夠快速、準確地完成分數連除和乘除混合運算，這在解決實際問題時尤為重要。例如，在解決應用題時，學生們能夠將實際問題轉化為數學表達式，并運用所學知識進行計算。

3.**邏輯思維能力加強**

通過本節(jié)課的學習，學生的邏輯思維能力得到了鍛煉。他們在解決分數運算問題時，需要分析問題、確定運算順序、進行推理和驗證。這種邏輯思維能力的提升對他們在數學學習乃至其他學科的學習都有積極影響。

4.**問題解決能力提高**

學生們學會了如何運用分數連除和乘除混合運算解決實際問題。例如，在解決關于商品打折、工程量計算等問題時，學生們能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用所學知識進行解答。

5.**學習習慣改善**

在本節(jié)課的學習過程中，學生們養(yǎng)成了良好的學習習慣。他們學會了在遇到困難時主動尋求幫助，學會了合作學習，學會了在解決問題后進行反思。這些習慣對于他們未來的學習生涯都是寶貴的財富。

6.**情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)**

通過學習分數連除和乘除混合運算，學生們體會到了數學的嚴謹性和邏輯性，增強了他們對數學的興趣和自信心。他們開始認識到數學在生活中的廣泛應用，從而培養(yǎng)了科學探究精神和解決問題的能力。

7.**合作與交流能力提升**

在小組討論和合作練習中，學生們學會了如何與他人交流思想，如何傾聽他人的觀點，如何共同解決問題。這些合作與交流能力的提升對于他們的團隊協作和社交能力的發(fā)展具有重要意義。重點題型整理1.**分數連除計算題**

題型：計算以下分數連除表達式。

例題：3÷1/2÷1/3

解答：首先將分數連除轉化為乘法，即3÷1/2轉化為3×2/1，得到6。然后將6÷1/3轉化為6×3/1，最終結果是18。

2.**分數乘除混合運算題**

題型：計算以下分數乘除混合運算表達式。

例題：2/5×3/4÷1/2

解答：先計算乘法部分，2/5×3/4等于6/20，簡化為3/10。然后將3/10÷1/2轉化為3/10×2/1，最終結果是6/10，簡化為3/5。

3.**實際問題應用題**

題型：將實際問題轉化為分數運算問題并解答。

例題：小明有15個蘋果，他先給了小紅1/3，然后又給了小華1/2。小明還剩下多少個蘋果？

解答：小明先給了小紅15×1/3=5個蘋果，剩下15-5=10個蘋果。然后又給了小華10×1/2=5個蘋果，所以小明還剩下10-5=5個蘋果。

4.**分數單位換算題**

題型：進行分數單位換算。

例題：將1/4小時換算為分鐘。

解答：由于1小時等于60分鐘，所以1/4小時等于60×1/4=15分鐘。

5.**分數比較大小題**

題型：比較兩個分數的大小。

例題：比較1/2和3/4的大小。

解答：為了比較兩個分數的大小，我們可以找到一個共同的分母。將1/2轉化為2/4，現在比較2/4和3/4，顯然3/4大于2/4，所以3/4大于1/2。課堂小結，當堂檢測【課堂小結】

同學們，今天的數學課我們學習了分數連除和乘除混合運算。通過這節(jié)課的學習，我們知道了如何將分數連除轉化為乘法，以及如何處理分數乘除混合運算。下面，讓我們來回顧一下今天所學的主要內容。

1.**分數連除的運算**：分數連除可以通過將除法轉化為乘法來簡化計算。例如，5÷1/2÷1/3可以轉化為5×2/1×3/1，最終結果是30。

2.**乘除混合運算的運算**：在分數乘除混合運算中，我們需要按照從左到右的順序進行計算。例如，2/5×3/4÷1/2可以先計算乘法2/5×3/4得到3/10，然后再將3/10除以1/2得到3/5。

3.**實際問題的應用**：我們在解決實際問題時，需要將問題轉化為數學表達式，并運用所學知識進行計算。例如，計算小明剩下的蘋果數量，我們需要將蘋果的數量和分配的比例轉化為分數進行計算。

4.**分數單位換算**：在進行分數單位換算時，我們需要知道基本的換算關系。例如，1小時等于60分鐘，所以1/4小時等于15分鐘。

5.**分數比較大小**：比較兩個分數的大小，我們可以找到一個共同的分母，或者將兩個分數轉化為同分母的形式進行比較。例如，比較1/2和3/4的大小，我們可以將1/2轉化為2/4，然后比較2/4和3/4，得出3/4大于1/2。

【當堂檢測】

為了檢測大家對今天所學內容的掌握情況，我們來做一些練習題。

1.計算