全品復(fù)習(xí)方案2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第2單元相互作用物體平衡聽課正文含解析

PAGE93-相互作用物體平衡高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì)要求2015年2024年2024年2024年高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì)ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ形變、彈性、胡克定律Ⅰ1715矢量和標(biāo)量(Ⅰ)對(duì)矢量和標(biāo)量的考查貫穿整個(gè)中學(xué)物理,屬于基礎(chǔ)要求.滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力Ⅰ201623力的合成和分解Ⅱ1716171625共點(diǎn)力的平衡Ⅱ191421試驗(yàn):探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系22試驗(yàn):驗(yàn)證力的平行四邊形定則22考情分析本單元學(xué)問是力學(xué)的基礎(chǔ),高考著重考查的學(xué)問點(diǎn)有:受力分析的方法、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用、力的合成與分解、整體法和隔離法的應(yīng)用、彈力和摩擦力的概念及其方向與大小在各種情境下的分析和推斷.第3講重力、彈力一、力1.定義:力是的相互作用.

2.作用效果:使物體發(fā)生形變或變更物體的(即產(chǎn)生加速度).

3.性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨(dú)立性等特征.4.基本相互作用(1)四種基本相互作用:相互作用、相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用.

(2)重力屬于引力相互作用,彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等本質(zhì)上是相互作用的不同表現(xiàn).

二、重力1.定義:由于地球的而使物體受到的力.

2.大小:與物體的質(zhì)量成,即G=mg.

3.方向:.

4.重心:重力宏觀作用效果的作用點(diǎn).

三、彈力1.定義:發(fā)生的物體由于要復(fù)原原狀而使物體受到的力.

2.產(chǎn)生條件:兩物體相互接觸且發(fā)生了.

3.方向:沿復(fù)原原狀的方向.

4.胡克定律:在彈簧的彈性限度內(nèi),彈簧的彈力大小與形變量成,即F=kx,其中k表示彈簧的勁度系數(shù),反映彈簧的性質(zhì).

【辨別明理】(1)重力的方向確定指向地心. ()(2)彈力可以產(chǎn)生在不干脆接觸的物體之間. ()(3)相互接觸的物體間不確定有彈力. ()(4)F=kx中的x表示彈簧伸長(zhǎng)量. ()(5)形態(tài)規(guī)則的物體的重心確定在物體幾何中心. ()(6)勁度系數(shù)和彈簧長(zhǎng)度沒有關(guān)系. ()(7)掛在繩上靜止的物體受到的重力就是繩對(duì)它的拉力. ()(8)有彈力就確定有形變,但有形變不確定有彈力. ()考點(diǎn)一關(guān)于重力、彈力有無的推斷1.(多選)[魯科版必修1改編]在對(duì)重力圖3-1的本質(zhì)還未認(rèn)清之前,我國(guó)古代勞動(dòng)人民就對(duì)其有了比較困難的應(yīng)用.我國(guó)西安半坡出土了一件距今約五千年的尖底陶瓶,如圖3-1所示,這種陶瓶口小、腹大、底尖,有兩耳在瓶腹偏下的地方.若用兩根繩子系住兩耳吊起瓶子,就能從井中取水,下列說法正確的是 ()A.陶瓶的重心在裝水前后始終不變B.陶瓶的重心隨裝水的多少發(fā)生變更C.陶瓶未裝水時(shí),其重心在兩吊耳的下方D.陶瓶裝滿水時(shí),其重心在兩吊耳的上方2.(力的示意圖)畫出圖3-2中物體A受力的示意圖.圖3-2圖3-33.(彈力有無的推斷)(多選)如圖3-3所示,用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O,并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球,然后用某個(gè)力F作用在小球A上,使三根細(xì)線均處于拉直狀態(tài),且OB細(xì)線恰好沿豎直方向,兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則該力可能為圖中的()A.F1 B.F2 C.F3 D.F4■要點(diǎn)總結(jié)1.重力方向與重心(1)重力方向:總是豎直向下的,但不確定和接觸面垂直,也不確定指向地心.(2)重心:物體的每一部分都受重力作用,可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心.影響重心位置的因素:①物體的幾何形態(tài);②物體的質(zhì)量分布.2.彈力有無的推斷(1)條件法:依據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件——接觸和形變干脆推斷.(2)假設(shè)法:在一些微小形變難以干脆推斷的狀況下,可以先假設(shè)有彈力存在,然后推斷是否與探討對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際狀況相符合.(3)狀態(tài)法:依據(jù)探討對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析,推斷物體保持現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否須要彈力.(4)替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換,看能否維持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).考點(diǎn)二彈力的分析與計(jì)算(1)彈力方向:可依據(jù)力的特點(diǎn)推斷,也可依據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定(如桿的彈力).(2)彈力大小除彈簧類彈力由胡克定律計(jì)算外,一般要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài),依據(jù)平衡條件或牛頓其次定律求解.圖3-41.(彈力的方向)有三個(gè)重力、形態(tài)都相同的光滑圓柱體,它們的重心位置不同,放在同一方形槽上.為了便利,將它們畫在同一圖上,如圖3-4所示,其重心分別用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分別表示三個(gè)圓柱體對(duì)槽的壓力,則 ()A.FN1=FN2=FN3 B.FN1<FN2<FN3C.FN1>FN2>FN3 D.FN1=FN3>FN2圖3-52.(由狀態(tài)分析彈力方向)(多選)如圖3-5所示,小車上固定著一根彎成θ角的曲桿,桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的推斷正確的是(重力加速度為g) ()A.小車靜止時(shí),F=mg,方向豎直向上B.小車靜止時(shí),F=mgcosθ,方向垂直于桿向上C.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),F的方向沿桿向上D.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),F的方向斜向右上方,可能不沿桿圖3-63.(由狀態(tài)分析彈力大小)如圖3-6所示,某鋼制工件上開有一個(gè)楔形凹槽,凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC,∠CAB=30°,∠ABC=90°,在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球,當(dāng)金屬球靜止時(shí),金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力大小為F1,對(duì)BC邊的壓力大小為F2,則QUOTE的值為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.■要點(diǎn)總結(jié)(1)任何彈力都是由于形變引起的.(2)對(duì)于難以視察到的微小形變,通常從狀態(tài)動(dòng)身,利用“假設(shè)法”、平衡條件和牛頓其次定律等確定彈力是否存在及彈力的大小和方向.(3)胡克定律適用于能發(fā)生明顯形變的彈簧、橡皮筋等物體.考點(diǎn)三輕繩、輕桿、輕彈簧模型四種材料的彈力比較對(duì)比項(xiàng)彈力表現(xiàn)形式彈力方向能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線否橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向否考向一輕繩忽視輕繩質(zhì)量、形變,輕繩上的彈力確定沿著繩的方向,輕繩上的力到處大小相等.輕繩上的力可以突變.例1如圖3-7所示,一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩子拉著,分別按圖中所示的三種狀況拉住物體靜止不動(dòng).在這三種狀況下,若繩子的張力大小分別為T1、T2、T3,定滑輪對(duì)軸心的作用力大小分別為FN1、FN2、FN3,滑輪的摩擦、質(zhì)量均圖3-7不計(jì),則 ()A.T1=T2=T3,FN1>FN2>FN3B.T1>T2>T3,FN1=FN2=FN3C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3D.T1<T2<T3,FN1<FN2<FN3圖3-8變式題如圖3-8所示,一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻壁上的O點(diǎn),另一端跨過大小可忽視、不計(jì)摩擦的定滑輪P懸掛物塊B,OP段的繩子水平,長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上,A、B物塊最終靜止.已知A(包括掛鉤)、B的質(zhì)量之比QUOTE=QUOTE,則此過程中物塊B上升的高度為 ()A.L B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE考向二輕彈簧“輕彈簧”“橡皮繩”是志向化模型,具有如下特性:(1)在彈性限度內(nèi),彈力遵循胡克定律F=kx,其中x是彈簧的形變量.(2)輕彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量可視為零.(3)彈簧既能受到拉力作用,也能受到壓力作用(沿著彈簧的軸線),橡皮繩只能受到拉力作用,不能受到壓力作用.輕彈簧(或橡皮繩)上的力不能突變.圖3-9例2(多選)如圖3-9所示,在豎直方向上,兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b一端與質(zhì)量為m的物體相連接,另一端分別固定,當(dāng)物體平衡時(shí),假如()A.a被拉長(zhǎng),則b確定被拉長(zhǎng)B.a被壓縮,則b確定被壓縮C.b被拉長(zhǎng),則a確定被拉長(zhǎng)D.b被壓縮,則a確定被拉長(zhǎng)變式題[2024·全國(guó)卷Ⅲ]一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)) ()A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm考向三輕桿忽視輕桿質(zhì)量、形變,桿上的彈力不確定沿著桿.例3如圖3-10甲所示,輕細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的光滑定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體,∠ACB=30°;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過輕細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30°角,在輕桿的G點(diǎn)用輕細(xì)繩GK拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體,求:(1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力;(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力.圖3-10圖3-11變式題如圖3-11所示,輕桿與豎直墻壁成53°角,斜插入墻中并固定,另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小為QUOTEmg(g為重力加速度),則輕桿對(duì)小球的彈力大小為 ()A.QUOTEmg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.QUOTEmg■建模點(diǎn)撥“死結(jié)與活結(jié)”和“死桿與活桿”對(duì)比項(xiàng)特點(diǎn)“死結(jié)”繩子出現(xiàn)結(jié)點(diǎn)、繩子中間某點(diǎn)固定在某處或幾段繩子系在一起,結(jié)點(diǎn)或固定點(diǎn)兩端繩子的拉力大小不確定相等“活結(jié)”整根繩子跨過光滑滑輪或掛鉤等物體,沒有打結(jié),輕繩內(nèi)各點(diǎn)的張力大小相等“死桿”桿的一端固定,不能隨意轉(zhuǎn)動(dòng),輕質(zhì)固定桿中的彈力方向不確定沿桿的方向,須要結(jié)合平衡條件或牛頓其次定律求得.“活桿”桿的一端有轉(zhuǎn)軸,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng),輕質(zhì)活動(dòng)桿中的彈力方向確定沿桿的方向.完成課時(shí)作業(yè)(三)第4講摩擦力摩擦力【辨別明理】(1)摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì). ()(2)受滑動(dòng)摩擦力作用的物體確定處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài). ()(3)同一接觸處的摩擦力確定與彈力方向垂直. ()(4)摩擦力的方向不確定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同. ()(5)靜摩擦力的方向不確定與運(yùn)動(dòng)方向共線. ()(6)靜摩擦力確定是阻力,滑動(dòng)摩擦力不確定是阻力. ()考點(diǎn)一關(guān)于滑動(dòng)摩擦力的分析與計(jì)算1.滑動(dòng)摩擦力的方向滑動(dòng)摩擦力的方向總與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,推斷滑動(dòng)摩擦力的方向時(shí)確定要明確“相對(duì)”的含義是指相對(duì)跟它接觸的物體,所以滑動(dòng)摩擦力的方向可能與物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)(對(duì)地運(yùn)動(dòng))方向相反,也可能與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同,還可能與物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向成確定的夾角.2.滑動(dòng)摩擦力的大小(1)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式f=μFN計(jì)算.(2)結(jié)合探討對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng)),利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解.圖4-1例1物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí),傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖4-1中箭頭所示,則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后 ()A.M將減速下滑B.M仍勻速下滑C.M受到的摩擦力變小D.M受到的摩擦力變大圖4-2變式題如圖4-2所示,質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的限制,物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)用力F拉動(dòng)物體(方向沿導(dǎo)槽方向)使物體以速度v2沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng),則拉力F的大小為(重力加速度為g) ()A.mg B.μmgC.μmgQUOTE D.μmgQUOTE■要點(diǎn)總結(jié)應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力的確定式f=μFN時(shí)要留意以下幾點(diǎn):(1)μ為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不確定等于物體的重力.(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的面積均無關(guān);其方向確定與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,與物體運(yùn)動(dòng)(對(duì)地)的方向不確定相反.考點(diǎn)二關(guān)于靜摩擦力的分析與計(jì)算1.靜摩擦力的方向靜摩擦力的方向與接觸面相切,與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,即與受力物體相對(duì)施力物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.常用的推斷靜摩擦力方向的方法主要有:(1)假設(shè)法(接觸面間不存在摩擦力時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向,即為物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向);(2)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來判定.2.靜摩擦力的大小(1)兩物體間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力f在零和最大靜摩擦力fmax之間,即0<f≤fmax.最大靜摩擦力fmax是物體將要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)(臨界狀態(tài))時(shí)的摩擦力,它的數(shù)值與正壓力FN成正比,在FN不變的狀況下,最大靜摩擦力fmax略大于滑動(dòng)摩擦力.在一般狀況下,可近似認(rèn)為物體受到的最大靜摩擦力等于物體受到的滑動(dòng)摩擦力.(2)靜摩擦力的大小要依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算:假如物體處于平衡狀態(tài),可依據(jù)平衡條件求解靜摩擦力;假如物體處于非平衡狀態(tài),可依據(jù)牛頓其次定律求解靜摩擦力.圖4-3例2如圖4-3所示,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示,則 ()A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0圖4-4變式題如圖4-4所示,一根原長(zhǎng)為10cm、勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧一端固定在傾角為30°的粗糙斜面底端,彈簧軸線與斜面平行,彈簧處于自然伸直狀態(tài),將重80N的物體A放在斜面上,放置物體A后,彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm.現(xiàn)用一彈簧測(cè)力計(jì)沿斜面對(duì)上拉物體,若物體與斜面間的最大靜摩擦力為25N,當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為8cm時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不行能為 ()A.10N B.20N C.40N D.60N■要點(diǎn)總結(jié)(1)在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí),一般采納整體法與隔離法進(jìn)行分析;(2)受靜摩擦力作用的物體不確定是靜止的,受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不確定是運(yùn)動(dòng)的;(3)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),但摩擦力不確定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),即摩擦力不確定是阻力.考點(diǎn)三關(guān)于摩擦力的綜合分析與計(jì)算關(guān)于摩擦力的綜合分析,我們重點(diǎn)探討摩擦力的突變問題.摩擦力發(fā)生突變的緣由具有多樣性:可能是物體的受力狀況發(fā)生變更,也可能是物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變更,還可能是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生了變更.因此要全面分析物體的受力狀況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài),抓住摩擦力突變的緣由,才能正確地處理此類問題.(1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力:靜摩擦力達(dá)到最大值的狀態(tài)是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài).(2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力:滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間,因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí),滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力).(3)由一個(gè)靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€(gè)靜摩擦力:靜摩擦力是被動(dòng)力,其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),而相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)取決于主動(dòng)力,若主動(dòng)力發(fā)生突變而物體仍舊處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),則其靜摩擦力將由一個(gè)靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€(gè)靜摩擦力.圖4-5例3長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊,如圖4-5所示,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng),另一端不動(dòng)(即木板與地面間的夾角α變大),則木塊受到的摩擦力f隨角度α變更的圖像符合實(shí)際的是圖4-6中的 ()圖4-6圖4-7變式題1如圖4-7所示,斜面固定在地面上,傾角為θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面對(duì)上滑行,斜面足夠長(zhǎng),滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8,則滑塊所受摩擦力f隨時(shí)間變更的圖像是圖4-8中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?g取10m/s2) ()圖4-8圖4-9變式題2如圖4-9所示,完全相同的A、B兩物體放在水平地面上,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,每個(gè)物體重G=10N,設(shè)物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為fm=2.5N.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)向右的由0勻稱增大到6N的水平推力F,有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力fA隨水平推力F的變更狀況在圖4-10中表示出來,其中正確的是()圖4-10完成課時(shí)作業(yè)(四)第5講力的合成與分解一、力的合成1.力的合成:求幾個(gè)力的的過程.

(1)合力既可能大于也可能小于任一.

(2)合力的效果與其全部分力作用的相同.

2.運(yùn)算法則:力的合成遵循定則.一條直線上的兩個(gè)力的合成,在規(guī)定了正方向后,可利用法干脆運(yùn)算.

二、力的分解1.力的分解:求一個(gè)力的的過程.

(1)力的分解是力的合成的.

(2)力的分解原則是依據(jù)力的進(jìn)行分解.

2.運(yùn)算法則:力的分解遵循定則.

【辨別明理】(1)合力作用在一個(gè)物體上,分力作用在兩個(gè)物體上. ()(2)一個(gè)力只能分解為一對(duì)分力. ()(3)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí),都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則. ()(4)兩個(gè)大小恒定的力F1、F2的合力的大小隨它們的夾角的增大而減小. ()考點(diǎn)一力的合成1.力的合成方法:平行四邊形定則或三角形定則.2.幾種特別狀況的共點(diǎn)力的合成狀況兩分力相互垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且夾角為120°圖示(續(xù)表)狀況兩分力相互垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且夾角為120°結(jié)論F=QUOTEtanθ=QUOTEF=2F1cosQUOTEF與F1夾角為QUOTE合力與分力等大1.(三力合成)三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3,關(guān)于它們的合力的大小F,下列說法中正確的是 ()A.F的取值范圍確定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,確定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,確定能使合力為零2.(二力合成)[人教版必修1改編]如圖5-1所示,兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水,桶和水的總重力為G.下列說法正確的是 ()圖5-1A.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力都豎直向上時(shí),每人的作用力大小等于GB.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力都豎直向上時(shí),每人的作用力大小等于QUOTEC.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí),每人的作用力大小變小D.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí),每人的作用力大小不變3.(三角形定則的應(yīng)用)大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)封閉的三角形,且這三個(gè)力的大小關(guān)系是F1<F2<F3,則如圖5-2所示的四個(gè)圖中,這三個(gè)力的合力最大的是 ()圖5-2圖5-34.(多力合成)(多選)5個(gè)共點(diǎn)力的狀況如圖5-3所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且這4個(gè)力恰好圍成一個(gè)正方形,F5是其對(duì)角線.下列說法正確的是 ()A.F1和F5的合力與F3大小相等,方向相反B.F5=2QUOTEFC.除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為QUOTEFD.這5個(gè)力的合力大小為QUOTEF,方向與F1和F3的合力方向相同■要點(diǎn)總結(jié)在力的合成的實(shí)際問題中,常常遇到物體受四個(gè)以上的非共面力作用處于平衡狀態(tài)的狀況,解決此類問題時(shí)要留意圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn),結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性,即某些力大小相等,方向相同等.考點(diǎn)二力的分解1.力的分解力的分解是力的合成的逆過程,實(shí)際力的分解過程是依據(jù)力的實(shí)際效果進(jìn)行的,必需依據(jù)題意分析力的作用效果,確定分力的方向,然后再依據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分解.2.力的分解中的多解問題已知條件示意圖解的狀況已知合力與兩個(gè)分力的方向有唯一解已知合力與兩個(gè)分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無解(當(dāng)F<|F1-F2|或F>F1+F2時(shí)無解)已知合力與一個(gè)分力的大小和方向有唯一解已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向在0<θ<90°時(shí)有三種狀況:(1)當(dāng)F1=Fsinθ或F1>F時(shí),有一組解;(2)當(dāng)F1<Fsinθ時(shí),無解;(3)當(dāng)Fsinθ<F1<F時(shí),有兩組解.若90°<θ<180°,僅F1>F時(shí)有一組解,其余狀況無解例1(多選)[2024·天津卷]明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不行.一游僧見之,曰:無煩也,我能正之.”,游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木圖5-4楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖5-4所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則 ()A.若F確定,θ大時(shí)FN大 B.若F確定,θ小時(shí)FN大C.若θ確定,F大時(shí)FN大 D.若θ確定,F小時(shí)FN大變式題1(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個(gè)分力F2的大小為QUOTEF,方向未知,則F1的大小可能是 ()A.QUOTEF B.QUOTEF C.F D.QUOTEF圖5-5變式題2某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5-5所示,其中B為固定鉸鏈,現(xiàn)在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F,由于力F的作用,使滑塊C壓緊物體D.若C與D的接觸面光滑,桿的重力及滑塊C的重力不計(jì),圖中a=0.5m,b=0.05m,則物體D所受的壓力大小與力F的比值為 ()A.4 B.5C.10 D.1■要點(diǎn)總結(jié)對(duì)于力的分解問題,首先要明確基本分解思路并留意多解問題,在實(shí)際問題中要擅長(zhǎng)發(fā)覺其本質(zhì),構(gòu)建合理模型進(jìn)行處理,尤其要認(rèn)準(zhǔn)合力的實(shí)際效果方向.考點(diǎn)三正交分解法的應(yīng)用1.建立坐標(biāo)軸的原則一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和簡(jiǎn)潔分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,常以加速度方向和垂直于加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.2.正交分解法的基本步驟(1)選取正交方向:正交的兩個(gè)方向可以隨意選取,不會(huì)影響探討的結(jié)果,但假如選擇合理,則解題較為便利.選取正交方向的一般原則:①使圖5-6盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上;②平行和垂直于接觸面;③平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向.(2)分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解,如圖5-6所示.(3)求分解在x軸和y軸上的各分力的合力Fx和Fy,則有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….圖5-7例2[2024·全國(guó)卷Ⅱ]如圖5-7所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ()A.2-QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE變式題1如圖5-8所示,一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí),物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí),物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ()圖5-8A.QUOTE-1 B.2-QUOTEC.QUOTE-QUOTE D.1-QUOTE圖5-9變式題2[2024·浙江11月選考]疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖5-9所示,質(zhì)量均為m,相互接觸.球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,則 ()A.上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力B.下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為QUOTEmgD.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為QUOTEμmg■要點(diǎn)總結(jié)力的合成、分解方法的選取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法,在物體只受三個(gè)力的狀況下,一般用力的效果分解法、合成法解題較為簡(jiǎn)潔,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相像求解.在以下三種狀況下,一般選用正交分解法解題:(1)物體受三個(gè)以上力的狀況下,須要多次合成,比較麻煩;(2)對(duì)某兩個(gè)垂直方向比較敏感;(3)將立體受力轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的受力.采納正交分解法時(shí),應(yīng)留意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,要使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上,再將沒有落在軸上的力進(jìn)行分解,求出x軸和y軸上的合力,再利用平衡條件或牛頓其次定律列式求解.完成課時(shí)作業(yè)(五)專題二共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用熱點(diǎn)一共點(diǎn)力平衡條件及受力分析一般原則1.共點(diǎn)力平衡條件(1)平衡特征:①物體的加速度為零.②物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(2)平衡條件:物體所受共點(diǎn)力的合力為零.2.受力分析的一般原則(1)整體與隔離原則:當(dāng)探討物體間內(nèi)力時(shí),須要隔離探討對(duì)象;當(dāng)探討外力時(shí),對(duì)整體探討一般較為簡(jiǎn)潔,但有時(shí)也須要隔離.(2)按依次分析的原則:一般依據(jù)重力、彈力、摩擦力、其他力的依次分析探討對(duì)象的受力狀況.(3)物體受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相一樣的原則:物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受合外力為零;物體處于非平衡狀態(tài)時(shí),應(yīng)用牛頓其次定律.圖Z2-1例1[2024·東北育才中學(xué)模擬]如圖Z2-1所示,M、N兩物體疊放在一起,在豎直向上的恒力F作用下,沿豎直墻壁一起向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則關(guān)于兩物體受力狀況的說法正確的是 ()A.物體M可能受到6個(gè)力B.物體N可能受到4個(gè)力C.物體M與墻之間確定有摩擦力D.物體M與N之間確定有摩擦力變式題如圖Z2-2所示,用輕桿拴接同種材料制成的a、b兩物體,它們沿斜面對(duì)下做勻速運(yùn)動(dòng).關(guān)于a、b的受力狀況,以下說法正確的是 ()圖Z2-2A.a受三個(gè)力作用,b受四個(gè)力作用B.a受四個(gè)力作用,b受三個(gè)力作用C.a、b均受三個(gè)力作用D.a、b均受四個(gè)力作用■要點(diǎn)總結(jié)(1)留意探討對(duì)象的合理選取——在分析物體間內(nèi)力時(shí),必需把受力對(duì)象隔離出來,而在分析整體受到的外力時(shí),一般實(shí)行整體法,有時(shí)也采納隔離法.(2)養(yǎng)成依據(jù)確定依次進(jìn)行受力分析的習(xí)慣.(3)涉及彈簧彈力時(shí),要留意可能性分析.(4)對(duì)于不能確定的力可以采納假設(shè)法分析.熱點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡的問題例2如圖Z2-3所示為一豎直放置的大圓環(huán),在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不行伸長(zhǎng)的松軟輕繩,繩上套有一光滑小鐵環(huán).現(xiàn)將大圓圖Z2-3環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)微小角度,則關(guān)于輕繩對(duì)A、B兩點(diǎn)的拉力FA、FB的變更狀況,下列說法正確的是 ()A.FA變小,FB變小 B.FA變大,FB變大C.FA變大,FB變小 D.FA變小,FB變大■題根分析通過限制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變更,物體在這一變更過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中,這種平衡稱為動(dòng)態(tài)平衡.解決此類問題的基本思路是化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”.對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡問題,要深刻理解和嫻熟駕馭三種常用方法:(1)解析法:對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再依據(jù)平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式,最終依據(jù)自變量的變更確定因變量的變更.(2)矢量三角形法:對(duì)探討對(duì)象在動(dòng)態(tài)變更過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的矢量三角形,由各邊的長(zhǎng)度變更及角度變更來確定力的大小及方向的變更,也稱為圖解法,它是求解動(dòng)態(tài)平衡問題的基本方法.此法的優(yōu)點(diǎn)是能將各力的大小、方向等變更趨勢(shì)形象、直觀地反映出來,大大降低了解題難度和計(jì)算強(qiáng)度.此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的問題.(3)相像三角形法:在三力平衡問題中,假如有一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向都變更,且題目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)狀況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相像,可利用相像三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算.■變式網(wǎng)絡(luò)圖Z2-4變式題1[2024·天津紅橋二模]如圖Z2-4所示,將光滑的小球放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間.若以擋板底端為軸緩慢向左轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至水平位置,則在此過程中()A.球?qū)π泵娴膲毫ο葴p小再增大B.球?qū)醢宓膲毫u漸減小C.球?qū)醢宓膲毫ο葴p小再增大D.球?qū)π泵娴膲毫u漸增大圖Z2-5變式題2[2024·湖南十四校二聯(lián)]如圖Z2-5所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點(diǎn),另一端B懸掛一重為G的物體,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C,用力F拉繩,起先時(shí)∠BAC>90°.現(xiàn)使∠BAC緩慢變小,直到桿AB接近豎直桿AC,此過程中 ()A.輕桿AB對(duì)B端的彈力大小不變B.輕桿AB對(duì)B端的彈力先減小后增大C.力F漸漸增大D.力F先減小后增大圖Z2-6變式題3如圖Z2-6所示,a、b兩細(xì)繩一端系著質(zhì)量為m的小球,另一端系在豎直放置的圓環(huán)上,小球位于圓環(huán)的中心,起先時(shí)繩a水平,繩b傾斜.現(xiàn)將圓環(huán)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢地向右滾動(dòng)至繩b水平,在此過程中 ()A.a上的張力漸漸增大,b上的張力漸漸增大B.a上的張力漸漸減小,b上的張力漸漸減小C.a上的張力漸漸減小,b上的張力漸漸增大D.a上的張力漸漸增大,b上的張力漸漸減小■要點(diǎn)總結(jié)處理動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路(1)平行四邊形定則是基本方法,但也要依據(jù)實(shí)際狀況采納不同的方法,若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系.(2)圖解法的適用狀況:用圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí),一般物體只受三個(gè)力作用,且有兩個(gè)不變量,即其中一個(gè)力大小、方向均不變,另一個(gè)力的方向不變或另兩個(gè)力的夾角不變.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律:①若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向,則另一個(gè)分力F2取最小值的條件為F2⊥F1;②若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向,則另一個(gè)分力F2取最小值的條件為F2⊥F合.熱點(diǎn)三多力平衡問題圖Z2-7例3[2024·四川二聯(lián)]如圖Z2-7所示,斜面固定,平行于斜面處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧一端連接物塊A,另一端固定,最初A靜止.在A上施加與斜面成30°角的恒力F,A仍靜止,下列說法正確的是 ()A.A對(duì)斜面的壓力確定變小B.A對(duì)斜面的壓力可能不變C.A對(duì)斜面的摩擦力確定變大D.A對(duì)斜面的摩擦力可能變?yōu)榱阕兪筋}[2024·遼寧錦州模擬]如圖Z2-8所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上,物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.先用平行于斜面的推力F1作用于物體上,使其能沿斜面勻速上滑,再改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則QUOTE為 ()圖Z2-8A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθC.1+μtanθ D.1-μtanθ■要點(diǎn)總結(jié)當(dāng)物體受到四個(gè)或四個(gè)以上的共點(diǎn)力作用而平衡時(shí),一般采納正交分解法,即把物體受到的各個(gè)力沿相互垂直的兩個(gè)方向分解,當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.假如物體在某一方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止,則物體在該方向上所受的合力為零.熱點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問題臨界狀態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).求解平衡中的臨界問題時(shí),一般是采納假設(shè)推理法,即先假設(shè)怎樣,然后再依據(jù)平衡條件及有關(guān)學(xué)問列方程求解,解題的關(guān)鍵是要留意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”.求解平衡中的極值問題時(shí),要找準(zhǔn)平衡問題中某些物理量變更時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值對(duì)應(yīng)的狀態(tài).例4如圖Z2-9所示,用細(xì)線相連的質(zhì)量分別為2m、m的小球A、B在拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持θ=30°不變,重力加速度為g,則拉力F的最小值為 ()圖Z2-9A.mgB.mgC.QUOTEmgD.QUOTEmg變式題1[2024·武昌模擬]如圖Z2-10所示,在水平桿MN上套有兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小環(huán)A和B,一長(zhǎng)度為l、不行伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系在環(huán)A、B上,并在細(xì)線中點(diǎn)掛一個(gè)質(zhì)量為m的物塊.已知環(huán)A、B與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.那么系統(tǒng)平衡時(shí)小環(huán)A、B間的最大距離為 ()圖Z2-10A.QUOTEB.lC.QUOTED.μl變式題2如圖Z2-11所示,質(zhì)量為m的物體放在一個(gè)固定斜面上,當(dāng)斜面的傾角為30°時(shí),物體恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一個(gè)大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí),不論水平恒力F為多大,都不能使物體沿斜面對(duì)上滑行,試求:(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)這一臨界角θ0的大小.圖Z2-11■要點(diǎn)總結(jié)平衡問題中的自鎖問題,其實(shí)質(zhì)是物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)須要克服的力(最大靜摩擦力)與物體間正壓力同步按相同比例增大,使得動(dòng)力總不能克服最大靜摩擦力,從而發(fā)生“自鎖效應(yīng)”.圖Z2-121.[2024·全國(guó)卷Ⅱ]質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖Z2-12所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中 ()A.F漸漸變大,T漸漸變大B.F漸漸變大,T漸漸變小C.F漸漸變小,T漸漸變大D.F漸漸變小,T漸漸變小圖Z2-132.[2024·全國(guó)卷Ⅲ]如圖Z2-13所示,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上:一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)全部摩擦.小物塊的質(zhì)量為 ()A.QUOTE B.QUOTEm C.m D.2m圖Z2-143.(多選)[2024·全國(guó)卷Ⅰ]如圖Z2-14所示,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變,大小在確定范圍內(nèi)變更,物塊b仍始終保持靜止,則 ()A.繩OO'的張力也在確定范圍內(nèi)變更B.物塊b所受到的支持力也在確定范圍內(nèi)變更C.連接a和b的繩的張力也在確定范圍內(nèi)變更D.物塊b與桌面間的摩擦力也在確定范圍內(nèi)變更4.[2024·贛州聯(lián)考]如圖Z2-15所示,質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B固定在輕桿的兩端,將其放入光滑的半圓形碗中,桿的長(zhǎng)度等于碗的半徑,當(dāng)桿與碗的豎直半徑垂直時(shí),兩小球剛好能靜止,則小球A對(duì)碗的壓力大小為(重力加速度為g) ()圖Z2-15A.mg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.2mg5.[2024·北京東城二模]假如要撐住一扇用彈簧拉著的門,在門前地面上放一塊石頭,門往往能推動(dòng)石頭漸漸滑動(dòng).然而,在門下縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖Z2-16所示),雖然木楔比石頭的質(zhì)量更小,卻能把門卡住.下列分析正確的是 ()圖Z2-16A.門能推動(dòng)石頭是因?yàn)殚T對(duì)石頭的力大于石頭對(duì)門的力B.將門對(duì)木楔的力正交分解,其水平分力與地面給木楔的摩擦力大小相等C.若門對(duì)木楔的力足夠大,則門確定能推動(dòng)木楔漸漸滑動(dòng)D.塞在門下縫隙處的木楔其頂角θ無論多大都能將門卡住6.[2024·咸陽二模]如圖Z2-17所示,a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接.已知b球質(zhì)量為m,桿與水平面成θ=30°角,不計(jì)全部摩擦,重力加速度為g.當(dāng)兩球靜止時(shí),Oa段繩與桿的夾角也為θ=30°,Ob段繩沿豎直方向,則下列說法正確的是 ()圖Z2-17A.a可能受到2個(gè)力的作用B.b可能受到3個(gè)力的作用C.繩子對(duì)a的拉力等于mgD.a的重力為QUOTEmg完成專題訓(xùn)練(二)題型綜述受力分析往往是物理試題的突破口,選擇合適的探討對(duì)象并分析受力是解決物理問題的關(guān)鍵.高考試題中在這一塊會(huì)涉及各種組合模型:①滑塊與木板組合類;②滑塊與斜面體組合類;③環(huán)與桿或繩組合類.解決這類問題的關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)類型,進(jìn)一步選擇合適的探討對(duì)象.應(yīng)考策略(1)探討對(duì)象的選取方法:①整體法;②隔離法.(2)受力分析的依次:一般依據(jù)“一重、二彈、三摩擦,四其他”的依次,結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力狀況.(3)處理平衡問題的基本思路例1如圖W2-1所示,位于固定的傾角為θ=45°的粗糙斜面上的小物塊P受到一沿斜面對(duì)上的拉力F,沿斜面勻速上滑.現(xiàn)把力F的方向變?yōu)樨Q直向上而大小不變,仍能使圖W2-1物塊P沿斜面保持原來的速度勻速運(yùn)動(dòng),則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE-1 D.QUOTE+1[點(diǎn)評(píng)]分析此題的關(guān)鍵是綜合兩次受力分析然后依據(jù)平衡學(xué)問求解.[提取信息]①沿斜面對(duì)上的拉力F,沿斜面勻速上滑;②把力F的方向變?yōu)樨Q直向上而大小不變,仍能使物塊P沿斜面保持原來的速度勻速運(yùn)動(dòng).[圖形表征]須要畫兩種狀況下的受力分析圖.圖W2-2例2質(zhì)量分別為m1=3kg、m2=2kg、m3=1kg的a、b、c三個(gè)物體依據(jù)如圖W2-2所示水平疊放著,a與b之間、b與c之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1,水平面光滑,不計(jì)繩的重力和繩與滑輪間的摩擦,g取10m/s2.若作用在b上的水平力F=8N,則b與c之間的摩擦力大小為 ()A.4N B.5N C.3N D.QUOTEN[點(diǎn)評(píng)]分析此題的關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)狀況,進(jìn)一步選擇探討對(duì)象受力分析.[提取信息]①a與b之間、b與c之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1,水平面光滑;②作用在b上的水平力F=8N.[圖形表征]分析圖中各接觸位置所受摩擦力的類型及大小.圖W2-3例3(多選)如圖W2-3所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小物塊b置于斜面上,b通過絕緣細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與帶正電的小球M相連,連接b的一段細(xì)繩與斜面平行,帶負(fù)電的小球N用絕緣細(xì)線懸掛于P點(diǎn).在兩帶電小球緩慢漏電的過程中,若兩球心始終處于同一水平面,并且b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法中正確的是 ()A.b對(duì)c的摩擦力確定減小B.地面對(duì)c的支持力確定變大C.地面對(duì)c的摩擦力方向確定向左D.地面對(duì)c的摩擦力確定變大[點(diǎn)評(píng)]分析此題關(guān)鍵是分開左、右兩半部分,先探討右半部分的M小球上細(xì)繩拉力如何變更,再探討左半部分b受斜面的摩擦力及地面對(duì)c的支持力和摩擦力如何變更.[提取信息]①在帶電小球緩慢漏電的過程中,庫(kù)侖力漸漸減小;②b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài),b、c受到的摩擦力都是靜摩擦力,其方向及大小須要探討.[圖形表征]M受到幾個(gè)力作用?細(xì)繩與豎直方向的夾角和M、N兩者的庫(kù)侖力有何關(guān)系?對(duì)b、c整體探討,細(xì)繩拉力與地面的摩擦力、支持力有何關(guān)系?1.如圖W2-4所示,兩個(gè)大小均為F、方向相反的水平力分別作用在物體B、C上,物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài),各接觸面與水平地面平行.設(shè)物體A、C間的摩擦力大小為f1,物體B、C間的摩擦力大小為f2,物體C與地面間的摩擦力大小為f3,則 ()圖W2-4A.f1=0,f2=0,f3=0 B.f1=0,f2=F,f3=0C.f1=F,f2=0,f3=0 D.f1=0,f2=F,f3=F2.(多選)如圖W2-5所示,放在地面上的質(zhì)量為M的物塊與質(zhì)量為m的小球通過不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線跨過兩個(gè)定滑輪相連,M遠(yuǎn)大于m.現(xiàn)給小球施加一個(gè)向右且與水平方向成θ=30°角的力F,使小球緩慢地運(yùn)動(dòng),直至懸掛小球的繩水平,小球移動(dòng)的過程中細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài),下列說法正確的是 ()圖W2-5A.拉力F始終增大B.拉力F先減小后增大C.物塊對(duì)地面的壓力始終減小D.物塊對(duì)地面的壓力先增大后減小圖W2-63.如圖W2-6所示,物塊A和滑環(huán)B用繞過光滑定滑輪的不行伸長(zhǎng)的輕繩連接,滑環(huán)B套在與豎直方向成θ=37°角的粗細(xì)勻稱的固定桿上,連接滑環(huán)B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內(nèi),滑環(huán)B恰好不能下滑.已知滑環(huán)和桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,滑環(huán)和桿間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則物塊A和滑環(huán)B的質(zhì)量之比為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.(多選)如圖W2-7所示,將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上,一小滑塊A放在物體B上.已知物體B的質(zhì)量為M,滑塊A的質(zhì)量為m,除了物體B與水平面間的摩擦力之外,其余接觸面的摩擦力均可忽視不計(jì).當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí),滑塊A和物體B接觸的一面與豎直擋板之間的夾角為θ,重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()圖W2-7A.物體B對(duì)水平面的壓力大小為MgB.物體B受水平面的摩擦力大小為mgtanθC.滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為QUOTED.滑塊A對(duì)物體B的壓力大小為QUOTE5.(多選)如圖W2-8所示,用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊在A點(diǎn),一根輕繩跨過滑輪,繩的一端拴在井中的水桶上,人用力拉繩的另一端,滑輪中心為O點(diǎn).設(shè)人所拉繩子與OA的夾角為β,拉水桶的繩子與OA的夾角為α.現(xiàn)在人拉繩沿水平面對(duì)左運(yùn)動(dòng),把井中質(zhì)量為m的水桶緩慢提上來,已知人的質(zhì)量為M,重力加速度為g,在此過程中,以下說法正確的是 ()圖W2-8A.α始終等于βB.吊著滑輪的繩子上的拉力漸漸變大C.地面對(duì)人的摩擦力漸漸變大D.地面對(duì)人的支持力漸漸變大6.如圖W2-9所示,兩個(gè)相同的小物體P、Q靜止在斜面上,P與Q之間的彈簧A處于伸長(zhǎng)狀態(tài),Q與擋板間的彈簧B處于壓縮狀態(tài),則以下推斷正確的是 ()圖W2-9A.撤去彈簧A,物體P將下滑,物體Q將靜止B.撤去彈簧A,彈簧B的彈力將變小C.撤去彈簧B,兩個(gè)物體均保持靜止D.撤去彈簧B,彈簧A的彈力將變小試驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系一、試驗(yàn)?zāi)康?.探究彈力與的定量關(guān)系.

2.學(xué)會(huì)利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù).二、試驗(yàn)原理1.彈簧受力會(huì)發(fā)生形變,形變的大小與受到的外力有關(guān).沿著彈簧伸長(zhǎng)的方向拉彈簧,當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí),彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是的.

2.用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力所運(yùn)用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力大小這一原理.

3.彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺干脆測(cè)出,伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算,這樣就可以探究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了.三、試驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧(一根)、鉤碼(一盒)、鐵架臺(tái)、鉛垂線、坐標(biāo)紙、.

四、試驗(yàn)步驟圖S2-11.如圖S2-1所示,將鐵架臺(tái)放在桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上,在靠近彈簧處將刻度尺(分度為1mm)固定于鐵架臺(tái)上,并用檢查刻度尺是否豎直.

2.登記彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度L0.3.在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼,待鉤碼后,登記彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L1.

4.用上面方法,登記彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2、L3、L4……并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中.5.用xn=Ln-L0計(jì)算出彈簧下端掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,并依據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸計(jì)算出所掛鉤碼的總重力,這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小,將所得數(shù)據(jù)填入表格.鉤碼個(gè)數(shù)0123…6刻度…伸長(zhǎng)量x…彈力F…6.依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),最好以為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo).

7.依據(jù)圖中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線).所描的點(diǎn)不確定正好都在這條曲線上,但要留意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同.8.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù),首先嘗試一次函數(shù),假如不行則考慮二次函數(shù)……9.說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.熱點(diǎn)一試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作例1在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系并測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)”的試驗(yàn)中,試驗(yàn)裝置如圖S2-2甲所示.所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧供應(yīng)了向右恒定的拉力,試驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測(cè)量相應(yīng)的彈簧的總長(zhǎng)度.圖S2-2(1)某同學(xué)通過以上試驗(yàn)測(cè)量后把6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖乙中,請(qǐng)作出F-L圖線.(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m.

(3)試依據(jù)該同學(xué)以上的試驗(yàn)狀況,幫他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格.(不必填寫試驗(yàn)測(cè)得的詳細(xì)數(shù)據(jù))(4)該同學(xué)試驗(yàn)時(shí),把彈簧水平放置,與彈簧豎直懸掛相比較:優(yōu)點(diǎn)在于:;

缺點(diǎn)在于:.

■要點(diǎn)總結(jié)(1)試驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免彈簧被過分拉伸而超過彈簧的彈性限度.(2)要運(yùn)用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù).熱點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2[2024·南平模擬]某試驗(yàn)小組用如圖S2-3所示的裝置測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)k.每當(dāng)掛在彈簧下端的鉤碼(每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為m=50g)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度L(彈簧始終在彈性限度內(nèi)),列表記錄如下:圖S2-3所掛鉤碼個(gè)數(shù)n123456Ln/cm10.1813.0914.5816.0817.54(1)表格中其次組數(shù)據(jù)的彈簧長(zhǎng)度如圖所示,則彈簧長(zhǎng)度為cm.

(2)用所學(xué)學(xué)問盡量精確計(jì)算出每掛一個(gè)鉤碼彈簧伸長(zhǎng)量ΔL=cm,并由ΔF=kΔL計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.(g取9.8m/s2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

■要點(diǎn)總結(jié)1.圖像法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的要點(diǎn)(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)法作圖.連接各點(diǎn),得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變更的圖線.(2)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù),假如不行則考慮二次函數(shù).(3)得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系,說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.2.試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法(1)列表法:將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中,可以發(fā)覺彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.(2)圖像法:以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),彈力F為縱坐標(biāo),描出F、x各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.(3)函數(shù)法:彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿意F=kx的關(guān)系.1.[2024·太原期末]在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中,在豎直懸掛的彈簧下面加掛鉤碼,使彈簧漸漸伸長(zhǎng),得到數(shù)據(jù)見下表:鉤碼個(gè)數(shù)123456彈簧彈力F/N0.501.001.502.002.503.00彈簧伸長(zhǎng)量x/cm1.202.403.604.766.107.10(1)由表中數(shù)據(jù)在圖S2-4的坐標(biāo)系中作出F-x圖像;圖S2-4(2)由圖線可知,彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系是.

(3)由圖線可求得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.

圖S2-52.某同學(xué)要探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系,并測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)k,做法是:先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上,然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側(cè),并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上,當(dāng)彈簧自然下垂時(shí),指針指示的示數(shù)記作l0,彈簧下端每增加一個(gè)50g的砝碼時(shí),指針示數(shù)分別記作l1、l2、l3、l4、l5.g取9.8m/s2.(1)下表記錄的是該同學(xué)測(cè)出的5個(gè)值,其中l(wèi)0未記錄.以砝碼的數(shù)目n為縱軸,以彈簧的長(zhǎng)度l為橫軸,依據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在圖S2-5的坐標(biāo)紙中作出n-l圖線.代數(shù)符號(hào)l0l1l2l3l4l5示數(shù)/cm3.405.106.858.6010.30(2)依據(jù)n-l圖線可知彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.

(3)依據(jù)n-l圖線可知彈簧的原長(zhǎng)l0=cm.

圖S2-63.某同學(xué)利用如圖S2-6所示裝置來探討彈簧彈力與形變的關(guān)系,設(shè)計(jì)的試驗(yàn)如下:A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊,A、B間用輕彈簧相連,A的上面通過輕繩繞過兩個(gè)定滑輪與一個(gè)輕質(zhì)掛鉤相連,掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物體C,物塊B下放置一壓力傳感器.物體C右邊有一個(gè)豎直的直尺,可以測(cè)出掛鉤下移的距離.整個(gè)試驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi),重力加速度g取9.8m/s2.試驗(yàn)操作如下:①不懸掛物體C,讓系統(tǒng)保持靜止,確定掛鉤的位置O,并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0;②每次掛上不同質(zhì)量的物體C,用手托住,緩慢釋放,測(cè)出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)掛鉤相對(duì)O點(diǎn)下移的距離x1,并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)F1;圖S2-7③以壓力傳感器示數(shù)為縱軸,掛鉤下移的距離為橫軸,依據(jù)每次測(cè)量的數(shù)據(jù),描點(diǎn)作出F-x圖像如圖S2-7所示.由圖像可知,彈簧勁度系數(shù)k=N/m.

4.[2024·四川聯(lián)考]某同學(xué)為探討橡皮筋伸長(zhǎng)與所受拉力的關(guān)系,做了如下試驗(yàn):圖S2-8①如圖S2-8所示,將白紙固定在制圖板上,橡皮筋一端固定在O點(diǎn),另一端A系一小段輕繩(帶繩結(jié)),將制圖板豎直固定在鐵架臺(tái)上.②將質(zhì)量為m=100g的鉤碼掛在繩結(jié)上,靜止時(shí)描下橡皮筋下端點(diǎn)的位置A0;用水平力拉A點(diǎn),使A點(diǎn)在新的位置靜止,描下此時(shí)橡皮筋下端點(diǎn)的位置A1;漸漸增大水平力,重復(fù)5次……③取下制圖板,量出A1、A2……各點(diǎn)到O的距離l1、l2……量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1、α2……④在坐標(biāo)紙上作出QUOTE-l的圖像如圖S2-9所示.完成下列填空:(1)已知重力加速度為g,當(dāng)橡皮筋與OA0間的夾角為α?xí)r,橡皮筋所受的拉力大小為(用g、m、α表示).

(2)取g=10m/s2,由圖像可得橡皮筋的勁度系數(shù)k=N/m,橡皮筋的原長(zhǎng)l0=m.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

圖S2-9試驗(yàn)三驗(yàn)證力的平行四邊形定則一、試驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)用彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線測(cè)出力的大小與方向.2.運(yùn)用力的圖示法探究互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)遵循.

二、試驗(yàn)原理一個(gè)力F'的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到,所以力F'就是這兩個(gè)力F1和F2的合力,作出力F'的圖示.再依據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示,比較F和F'的大小和方向是否相同,若相同,則說明互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)遵循.

三、試驗(yàn)器材方木板一塊、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、、短繩、細(xì)繩套(兩個(gè))、、圖釘(幾個(gè))、細(xì)芯鉛筆.

四、試驗(yàn)步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上,并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn),橡皮條的另一端拴一短繩,短繩的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套.圖S3-12.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O,如圖S3-1所示,記錄兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù),用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩個(gè)細(xì)繩套的.

3.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,登記彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的.

4.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線,此對(duì)角線即為合力F的圖示.5.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力F'的圖示.6.比較一下力F'與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否.

熱點(diǎn)一試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作每次試驗(yàn)保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變,是為了使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用的效果相同,這是物理學(xué)中等效替代的思想方法.由于力不僅有大小,還有方向,若兩次橡皮條的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相同但結(jié)點(diǎn)位置不同,則說明兩次效果不同,不滿意合力與分力的關(guān)系,不能驗(yàn)證平行四邊形定則.圖S3-2例1某同學(xué)用如圖S3-2所示的試驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”.彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn),手持另一端向左拉,使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù),并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向.(1)本試驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N,圖中A的示數(shù)為N.

(2)下列試驗(yàn)要求中不必要的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在運(yùn)用前校零C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行D.變更拉力,進(jìn)行多次試驗(yàn),每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次試驗(yàn)中,該同學(xué)發(fā)覺彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程,請(qǐng)你提出兩個(gè)解決方法:①.

②.

■要點(diǎn)總結(jié)試驗(yàn)操作留意事項(xiàng)(1)不要干脆以橡皮條的端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),可拴一短細(xì)繩連接兩個(gè)細(xì)繩套,以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),且應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些,以便精確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置.(2)運(yùn)用彈簧測(cè)力計(jì)前,應(yīng)先校零,運(yùn)用時(shí)不能超過量程,拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí),應(yīng)使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平行.被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一樣,拉動(dòng)時(shí)彈簧不行與外殼相碰或摩擦.(3)在同一次試驗(yàn)中,橡皮條伸長(zhǎng)時(shí)的結(jié)點(diǎn)位置要相同.(4)兩個(gè)拉力F1和F2的夾角不宜過小,作力的圖示時(shí),標(biāo)度要一樣.(5)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度.熱點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理例2某試驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則,設(shè)計(jì)了如圖S3-3所示的試驗(yàn)裝置,固定在豎直木板上的量角器的直邊水平,橡皮筋的一端固定于量角器圓心O的正上方A處,另一端系繩套1和繩套2.主要試驗(yàn)步驟如下:圖S3-3a.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處,登記彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F;b.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上,手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋,使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處,此時(shí)繩套1沿0°方向,繩套2沿120°方向,登記彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1;c.依據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算出繩套1的拉力F'1=①;

d.比較②,若在誤差允許范圍內(nèi)相同,則可初步驗(yàn)證;

e.只變更繩套2的方向,重復(fù)上述試驗(yàn)步驟.回答下列問題:(1)完成試驗(yàn)步驟:①;②.

(2)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向,同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向,此過程中保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng),保持繩套1和繩套2的夾角為120°不變.關(guān)于繩套1的拉力大小的變更,下列結(jié)論正確的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.漸漸增大 B.先增大后減小C.漸漸減小 D.先減小后增大變式題某同學(xué)在做“探究求合力的方法”試驗(yàn)時(shí),把橡皮條的一端用圖釘固定于P點(diǎn),同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條的另一端拉到位置O,這時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為FA=4.0N、FB=3.5N,其位置記錄如圖S3-4所示.若橡皮條的活動(dòng)端僅用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉到位置O,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為FC=6.0N,其位置記錄如圖S3-4所示.圖S3-4(1)用3mm表示1N,在圖S3-4中作出力FA、FB和FC的圖示.(2)依據(jù)平行四邊形定則在圖S3-4中作出FA和FB的合力F,F的大小為N.

(3)該試驗(yàn)(選填“能”或“不能”)驗(yàn)證力的平行四邊形定則.

■要點(diǎn)總結(jié)本試驗(yàn)涉及的數(shù)據(jù)記錄和處理主要是通過規(guī)范作圖和精確標(biāo)度來實(shí)現(xiàn)的,其中涉及彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)要留意遵守有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則.1.有同學(xué)利用如圖S3-5所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則:在豎直木板上鋪有白紙,固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B,將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O,每個(gè)鉤碼的重量相等,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí),依據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力大小F1、F2和F3.回答下列問題:圖S3-5(1)按下列方式變更鉤碼個(gè)數(shù),試驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?填選項(xiàng)前的字母).

A.鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N2=2,N3=4B.鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N3=3,N2=4C.鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N2=N3=4D.鉤碼的個(gè)數(shù)N1=3,N2=4,N3=5(2)在拆下鉤碼和繩子前,最重要的一個(gè)步驟是(填選項(xiàng)前的字母).

A.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置,并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B.量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量(3)在作圖時(shí),你認(rèn)為圖S3-6中(選填“甲”或“乙”)是正確的.

圖S3-62.如圖S3-7所示,某試驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS試驗(yàn)裝置探討支架上力的分解.A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器,該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正,受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù).A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,可在固定的板上沿圓弧移動(dòng).B固定不動(dòng),通過光滑鉸鏈連接長(zhǎng)0.3m的桿.將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架.保持桿在水平方向,按如下步驟操作:圖S3-7①測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB=θ;②對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零;③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼,記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù);④取下鉤碼,移動(dòng)傳感器A變更θ角;⑤重復(fù)上述試驗(yàn)步驟,得到數(shù)據(jù)見下表.F1/N1.0010.580…1.002…F2/N-0.868-0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)依據(jù)表格數(shù)據(jù),A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力(選填“F1”或“F2”).鉤碼質(zhì)量為kg(g取10m/s2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字).

(2)本試驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零,對(duì)此操作說明正確的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.因?yàn)槭孪冗z忘調(diào)零B.何時(shí)調(diào)零對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒有影響C.為了消退橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響D.可以完全消退試驗(yàn)的誤差3.小白用如圖S3-8所示的裝置驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”,其部分試驗(yàn)操作如下,請(qǐng)完成下列相關(guān)內(nèi)容:圖S3-8a.在木板上登記懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)彈簧末端的位置O;b.卸下鉤碼,然后將兩細(xì)繩套系在彈簧下端,用兩彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套將彈簧末端拉到同一位置O,記錄細(xì)繩套AO、BO的及兩彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的讀數(shù),圖S3-9中B彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為N;

圖S3-9c.小白在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力FA、FB的大小和方向如圖S3-10所示,請(qǐng)你用作圖工具在圖中坐標(biāo)紙上作出FA、FB的合力F';d.已知鉤碼的重力,可得彈簧所受的拉力F如圖S3-10所示;圖S3-10e.最終視察比較F和F',得出結(jié)論.4.一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品,在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則.圖S3-11(1)如圖S3-11甲所示,在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺,登記水壺時(shí)電子秤的示數(shù)F;

(2)如圖乙所示,將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié),另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺帶上,水平拉開細(xì)線L1,在白紙上登記結(jié)點(diǎn)O的位置、和電子秤的示數(shù)F1;

(3)如圖丙所示,將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上,并將L1拴在其上,手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細(xì)線L2,使和三根細(xì)線的方向與(2)中重合,記錄電子秤的示數(shù)F2;

(4)在白紙上按確定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,依據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F'的圖示,若,則平行四邊形定則得到驗(yàn)證.

5.用如圖S3-12甲所示的裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”試驗(yàn).圖S3-12(1)某同學(xué)的試驗(yàn)操作如下,請(qǐng)完成相關(guān)內(nèi)容:①在桌面上放一方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上;②用圖釘把橡皮條一端固定在A點(diǎn),另一端系上兩條細(xì)繩,細(xì)繩的另一端系有繩套;③用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O,登記O點(diǎn)的位置,讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),并;

④按選好的標(biāo)度,用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F;⑤只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),通過細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,,登記細(xì)繩的方向,按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F'的圖示.

(2)某次試驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示,則a、b兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小分別為N、N.

(3)某同學(xué)完成“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”試驗(yàn)操作后得到的數(shù)據(jù)如圖S3-13所示,請(qǐng)選好標(biāo)度后在方框中作圖完成該同學(xué)未完成的試驗(yàn)處理.寫出得到的試驗(yàn)結(jié)論:

.

圖S3-13(4)若兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為3.00N、4.00N,且兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向的夾角為銳角,則能不能用一個(gè)量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出它們的合力?理由是什么?其次單元相互作用物體的平衡第3講重力、彈力【教材學(xué)問梳理】一、1.物體和物體之間2.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)4.(1)引力電磁(2)電磁二、1.吸引2.正比3.豎直向下4.等效三、1.彈性形變2.彈性形變3.施力物體4.正比辨別明理(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(×)(8)(√)【考點(diǎn)互動(dòng)探究】考點(diǎn)一1.BD[解析]當(dāng)陶瓶未裝水時(shí),其重心在兩吊耳的上方,用繩懸掛放進(jìn)水中,瓶?jī)A倒,水自動(dòng)流入;瓶中裝入適量水時(shí),重心降到吊耳下方;瓶中裝滿水時(shí),重心又高于吊耳,瓶會(huì)自動(dòng)傾倒,倒出多余的水.重心隨裝水的多少發(fā)生變更,選項(xiàng)B、D正確.2.如圖所示3.BC[解析]由于小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線OB沿豎直方向,因此細(xì)線AB無彈力,對(duì)小球A受力分析,由于它受力平衡,依據(jù)小球A受到的細(xì)線的拉力和重力的方向可知,施加給小球A的力F可能沿F2或F3的方向,故選項(xiàng)B、C正確.考點(diǎn)二1.A[解析]每個(gè)圓柱體均受重力和槽的支持力,重力相同,依據(jù)平衡條件可知,槽的支持力與重力大小相等,與重心的位置無關(guān),依據(jù)牛頓第三定律可知,三個(gè)圓柱體對(duì)槽的壓力大小相等.2.AD[解析]小車靜止時(shí),由平衡條件知,桿對(duì)球的作用力方向豎直向上,且大小等于球的重力mg,故A正確,B錯(cuò)誤.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),彈力F的方向確定指向右上方,才能保證小球在豎直方向上受力平衡,在水平方向上具有向右的加速度,假設(shè)小球所受彈力方向與豎直方向的夾角為α,如圖所示,依據(jù)牛頓其次定律得Fsinα=ma,Fcosα=mg,解得F=mQUOTE,tanα=QUOTE,只有當(dāng)加速度a=gtanθ時(shí),桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向,故C錯(cuò)誤,D正確.3.B[解析]金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果,壓AB面和壓BC面,受力分析如圖所示,對(duì)AB面的壓力F1等于分力G1,對(duì)BC面的壓力F2等于分力G2,故QUOTE=QUOTEtan60°=QUOTE,選項(xiàng)B正確.考點(diǎn)三例1A[解析]物體靜止時(shí)繩子的張力大小等于物體的重力,所以T1=T2=T3=mg.方法一:用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系.與物體連接的這一端,繩子對(duì)定滑輪的作用力T的大小也為mg,作出三種狀況下的受力示意圖,如圖所示,可知FN1>FN2>FN3,故選項(xiàng)A正確.方法二:用理論法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系.已知兩個(gè)分力的大小,兩分力的夾角θ越小,合力越大,所以FN1>FN2>FN3,故選項(xiàng)A正確.變式題C[解析]重新平衡后,如圖所示,繩子張力為T=mBg,對(duì)A,有2Tcosθ=mAg,則θ=37°,由幾何關(guān)系知,繩子OQ和PQ總長(zhǎng)為QUOTE=QUOTE,物塊B上升的高度為QUOTE-L=QUOTE,選項(xiàng)C正確.例2BC[解析]對(duì)物體受力分析,由平衡條件可知,當(dāng)a對(duì)物體有拉力Ta時(shí),若Ta>mg,則b被拉長(zhǎng),若Ta<mg,則b被壓縮,若Ta=mg,則b處于自然狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;若a被壓縮,則b對(duì)物體施加的確定是向上的支持力,即b確定被壓縮,選項(xiàng)B正確;同理,選項(xiàng)C正確.變式題B[解析]由題可知,掛上鉤碼后,如圖甲所示.此時(shí)彈性繩長(zhǎng)度為100cm,則θ=37°,sinθ=0.6.對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析如圖乙所示,則由圖乙得2Tsinθ=mg,當(dāng)將兩端緩慢移動(dòng)至同一點(diǎn)時(shí),由受力分析可得2T'=mg,由彈性繩上彈力為F=kx得出QUOTE=QUOTE,由題可知x=100cm-80cm=20cm,則移動(dòng)后彈性繩伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為x'=12cm,那么彈性繩總長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)=L0+x'=92cm,B正確.例3(1)QUOTE(2)M1g,方向與水平方向成30°角斜向右上(3)QUOTEM2g,方向水平向右[解析](1)圖甲中,細(xì)繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體,物體處于平衡狀態(tài),細(xì)繩AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g圖乙中,由FTEGsin30°=M2g,得FTEG=2M2g所以QUOTE=QUOTE(2)圖甲中,三個(gè)力之間的夾角都為120°,依據(jù)平衡條件得FNC=FTAC=M1g,方向與水平方向成30°角斜向右上方.(3)圖乙中,依據(jù)平衡條件得FTEGsin30°=M2g,FTEGcos30°=FNG,所以FNG=M2gcot30°=QUOTEM2g,方向水平向右.變式題D[解析]小球處于靜止?fàn)顟B(tài),其合力為零,小球受力如圖所示,由圖中幾何關(guān)系可得F=QUOTE=QUOTEmg,選項(xiàng)D正確.圖3-11.在天花板上用相同的兩根輕質(zhì)細(xì)線1和2懸掛一塊薄板,細(xì)線1和2與豎直方向分別成45°、60°角,薄板處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖3-1所示,則下列說法正確的是 ()A.細(xì)線2對(duì)薄板的拉力大于細(xì)線1對(duì)薄板的拉力B.設(shè)法保持重心位置不變,緩慢增大薄板的質(zhì)量,則細(xì)線1先斷C.細(xì)線1和2延長(zhǎng)線的交點(diǎn)確定是薄板的重心位置D.單獨(dú)用細(xì)線1或2懸掛,兩細(xì)線的延長(zhǎng)線交點(diǎn)與重心可能不重合[解析]B薄板處于靜止?fàn)顟B(tài),其合力為零,有F1sin45°=F2sin60°,所以F1>F2,緩慢增大薄板的質(zhì)量,則細(xì)線1先斷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;重力作用線、細(xì)線1和2延長(zhǎng)線交于同一點(diǎn),薄板的重心在過交點(diǎn)的豎直線上,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;單獨(dú)用細(xì)線1或2懸掛,兩細(xì)線的延長(zhǎng)線交點(diǎn)為重心,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.在如圖3-2所示的三種狀況中,鉤碼的質(zhì)量均為M,滑輪的摩擦可不計(jì),則三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)T1、T2、T3的大小關(guān)系是 ()圖3-2A.T1=T2<T3 C.T1<T2<T3B.T1=T3<T2 D.T1=T2=T3[解析]D彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表征的是掛鉤上的拉力,所以三個(gè)圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一樣,T1=T2=T3,選項(xiàng)D