01 第20講　機(jī)械振動(dòng)-2026版高考物理一輪復(fù)習(xí)

《全品選考復(fù)習(xí)方案》第20講機(jī)械振動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.(多選)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn),在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng).已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下,動(dòng)能為Ek,下列說法正確的是(ACD)A.如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v,方向向下,則t2-t1的最小值可能小于TB.如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek,則t2-t1的最小值為TC.物塊通過O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D.當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí),其加速度最小[解析]如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v、方向也向下,即動(dòng)能為Ek,則t2-t1的最小值可能小于T2,故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí),其加速度最小,速度最大,動(dòng)能最大,故C、D正確簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像2.(多選)如圖甲所示,彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置,在M、N兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng).物塊的位移隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示.下列判斷正確的是(CD)A.t=0.6s時(shí),物塊的速度方向向右B.物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為x=12sin(1.5πt)cmC.t=0.2s和t=1.4s時(shí),物塊的加速度大小相同,方向相反D.從t=0.4s到t=1.2s的時(shí)間內(nèi),物塊的速度先增大后減小[解析]由圖像可知,t=0.6s時(shí),物塊正在向負(fù)方向振動(dòng),即速度方向向左,故A錯(cuò)誤;物塊的振幅為12cm,周期為1.6s,則ω=2πT=1.25π,由簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式x=Asin(ωt)cm,可得簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為x=12sin(1.25πt)cm,故B錯(cuò)誤;由簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可知,t=0.2s和t=1.4s時(shí),物塊偏離平衡位置的位移等大反向,由a=-kxm可知,物塊的加速度大小相同,方向相反,故C正確;從t=0.4s到t=0.8s時(shí)間內(nèi),物塊先向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度逐漸增大,從t=0.8s到t=1.2s時(shí)間內(nèi),物塊遠(yuǎn)離平衡位置,速度減小,故D3.甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示,由圖像可知(C)A.任一時(shí)刻兩振子的回復(fù)力方向都相同B.甲、乙兩振子振動(dòng)頻率之比為2∶1C.甲的加速度為零時(shí),乙的加速度也為零D.甲的速度為零時(shí),乙的速度也為零[解析]任一時(shí)刻兩振子的回復(fù)力方向可能相同,也可能相反,故A錯(cuò)誤;由題圖可知甲、乙兩振子振動(dòng)周期之比為2∶1,根據(jù)f=1T可知,甲、乙兩振子振動(dòng)頻率之比為1∶2,故B錯(cuò)誤;處于平衡位置時(shí),加速度為零,故由題圖可知甲的加速度為零時(shí),乙的加速度也為零,故C正確;甲的速度為零時(shí),乙的速度最大,故D錯(cuò)誤單擺及其周期公式4.如圖所示,單擺在豎直平面內(nèi)以較小擺角(小于5°)在M、N間擺動(dòng),Q為圓弧OM上一點(diǎn),g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?單擺擺長為l=0.36gπ2.以小球向左經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),向右為正方向,此單擺的振動(dòng)圖像可能正確的是(B[解析]單擺的周期為T=2πl(wèi)g=2π0.36gπ2g=1.2s,可知小球相鄰兩個(gè)平衡位置的時(shí)間間隔為0.6s,以小球向左經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),小球先向左運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),然后再向右運(yùn)動(dòng)回到平衡位置,5.如圖所示,在傾角為α的斜面頂端固定一擺長為L的單擺,單擺在斜面上做小角度擺動(dòng),擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度為v,重力加速度為g,則以下判斷正確的是(C)A.T=2πLgB.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)受到的回復(fù)力大小為F=mvC.若擺球帶正電,并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場,則單擺的振動(dòng)周期將減小D.若擺球帶正電,并加一垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場,則單擺的振動(dòng)周期將發(fā)生變化[解析]單擺在平衡位置時(shí),等效重力加速度為g'=gsinα,所以單擺在斜面上擺動(dòng)的周期T=2πLg'=2πLgsinα,故A錯(cuò)誤與偏離平衡位置位移大小成正比,故擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)受到的回復(fù)力大小為0,故B錯(cuò)誤;若擺球帶正電,并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場,單擺在平衡位置時(shí),等效重力加速度為g″=gsinα+qEm,所以單擺在斜面上擺動(dòng)的周期T=2πLg″=2πLgsinα+qEm,周期減小,故C正確;若擺球帶正電,并加一垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場,則擺球擺動(dòng)過程中洛倫茲力始終垂直速度,不產(chǎn)生回復(fù)力的效果,故周期不變受迫振動(dòng)和共振6.“洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成.清水倒入其中,用手慢慢摩擦盆耳,到一定節(jié)奏時(shí)盆就會(huì)發(fā)出強(qiáng)烈嗡嗡聲,同時(shí)還會(huì)濺起層層水花.下列描述正確的是(D)A.嗡嗡聲是因?yàn)樗矒襞璧脑駼.摩擦的節(jié)奏越快,越能濺起水花C.摩擦的節(jié)奏越慢,越能濺起水花D.能濺起水花的摩擦節(jié)奏與盆有關(guān)[解析]用雙手摩擦盆耳,起初頻率非常低,逐漸提高摩擦頻率,當(dāng)摩擦頻率等于水的固有頻率時(shí),會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象,則嗡嗡聲是因?yàn)楣舱瘳F(xiàn)象,此時(shí)濺起的水花振幅最大,即能濺起水花的摩擦節(jié)奏與盆有關(guān),故D正確.7.(多選)[2021·浙江1月選考]為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率,工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置,如圖甲、乙所示.則(AD)A.針對不同樹木,落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B.隨著振動(dòng)器頻率的增加,樹干振動(dòng)的幅度一定增大C.打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后,樹干的振動(dòng)頻率相同D.穩(wěn)定后,不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同[解析]不同樹木的固有頻率不同,因此針對不同樹木,要使之發(fā)生共振需要的振動(dòng)頻率不同,選項(xiàng)A正確;根據(jù)共振曲線,小于固有頻率時(shí),逐漸增加驅(qū)動(dòng)力頻率,振幅會(huì)加大,而在大于固有頻率時(shí)增加頻率,振動(dòng)幅度會(huì)減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;穩(wěn)定后,不同粗細(xì)的樹干的振動(dòng)為受迫振動(dòng),因此與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同,選項(xiàng)D正確;打擊桿打擊樹干后,樹干做阻尼振動(dòng),阻尼振動(dòng)頻率取決于固有頻率,粗細(xì)不同的樹干固有頻率不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.8.(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來,篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力,這樣就做成了一個(gè)共振篩,如圖所示.篩子做自由振動(dòng)時(shí),完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s.在某電壓下,電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高,增加篩子質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期.那么要使篩子的振幅增大,下列做法正確的是(AC)A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量[解析]共振篩的工作原理是,當(dāng)電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期跟篩子的固有周期相等時(shí),就會(huì)發(fā)生共振.在題給條件下,篩子振動(dòng)的固有周期