2025年春人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 7.1.1 兩條直線相交

7.1相交線7.1.1兩條直線相交學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念;理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).2.通過(guò)學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等概念,體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用,并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象.自主探索任務(wù)一探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念活動(dòng)1這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開(kāi)物體，你能說(shuō)出其中的道理嗎？1.如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)圖形． 你能用幾何語(yǔ)言描述這個(gè)圖形嗎？3.觀察圖形，同桌討論以下問(wèn)題：(1)兩條直線相交組成幾個(gè)角？(2)∠1和∠2之間有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3之間有怎樣的位置關(guān)系？小結(jié):(1)∠1與∠2是直線AB,CD相交得到的,有公共頂點(diǎn)O,且有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為角.(2)∠1與∠3是直線AB,CD相交得到的,它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,沒(méi)有公共邊,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為角.找一找上圖中還有沒(méi)有鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？【即時(shí)測(cè)評(píng)】(1)下列圖中的∠1與∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?(2)下列各圖中∠1,∠2是對(duì)頂角嗎?例1如圖所示，三條直線兩兩相交，你能說(shuō)出圖中所有的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角嗎？歸納總結(jié)：鄰補(bǔ)角的特點(diǎn):①頂點(diǎn)相同;②有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線;③成對(duì)出現(xiàn).對(duì)頂角的特點(diǎn):①頂點(diǎn)相同;②角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線;③成對(duì)出現(xiàn)的.任務(wù)二探究對(duì)頂角的性質(zhì)活動(dòng)2我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角,那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢?1.已知，直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖所示),試猜想∠1、∠3的大小關(guān)系，并借助量角器或其他方式驗(yàn)證你的想法.2.你能用說(shuō)理的方法推出∠1=∠3嗎?3.依照以上過(guò)程，猜想∠2與∠4的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.4.根據(jù)以上探究過(guò)程，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？例2.(1)如圖,直線a、b相交，∠1=40o，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).若∠1+∠3=80°，求各個(gè)角的度數(shù)．若∠2是∠1的3倍，求各個(gè)角的度數(shù)．若∠1：∠2=1：8，求各個(gè)角的度數(shù)．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．2.（1）若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=16o，則∠2=

o；（2）若∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，則∠3+∠4

=

o.3.若∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1與∠3互補(bǔ)，則∠2+∠3=

o.4.如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù)．參考答案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.C2.(1)16(2)1803.1804.解：因?yàn)椤?＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所