2025年春人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級下冊導(dǎo)學(xué)案 8.1平方根 第3課時 算術(shù)平方根的實際應(yīng)用

8.1平方根第3課時算術(shù)平方根的實際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根，體驗計算器計算的方便與快捷，感受計算器在人們生活和工作中的價值.2.綜合應(yīng)用算術(shù)平方根的性質(zhì)解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和解決問題的能力.自主探索1.想一想判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求出它們的算術(shù)平方根.2.如圖所示，面積是30cm2的正方形圖片的邊長是多少呢？任務(wù)一用計算器求算術(shù)平方根活動1用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根.在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).例1用計算器求下列各式的值：（1）;（2）.（精確到0.001）學(xué)問題你能用計算器求出本單元引言中第二宇宙速度v的值嗎？活動2(1)利用計算器計算下表中各數(shù)的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中.…eq\r(0.625)eq\r(6.25)eq\r(62.5)eq\r(625)eq\r(6250)eq\r(62500)……(2)觀察表格中你計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？歸納總結(jié)：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向移動位；被開方數(shù)的小數(shù)點每向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向移動位．(3)用計算器計算eq\r(3)(精確到0.001)，并利用你在(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出eq\r(0.03)，eq\r(300)，eq\r(30000)的近似值.你能根據(jù)eq\r(3)的值說出eq\r(30)是多少嗎？任務(wù)二算術(shù)平方根的實際應(yīng)用活動3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2，她不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？【即時測評】1.物理學(xué)中的自由落體運動公式為h＝eq\f(1,2)gt2(g是重力加速度，它的值約等于10m/s2)，若物體降落的高度h＝250m，則它降落的時間是s.(結(jié)果精確到0.01)2.比較下列各數(shù)的大?。?1)與4；(2)與6；(3)與2.當(dāng)堂達標(biāo)1.估計的大小應(yīng)在().A.5～6之間B.6～7之間C.7～8之間D.8～9之間2.利用規(guī)律計算:已知≈1.414，≈4.472，則≈.3.用計算器計算下列各式的值(精確到0.01).(1);(2).4.如圖，計劃圍一個面積為50m2的長方形場地，一邊靠舊墻（長方形的長邊靠墻，墻長為10m），另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為5：2．討論方案時，小英說：“我們不可能圍成滿足要求的長方形場地．”小軍說：“面積和長寬比例是確定的，肯定可以圍得出來．”請你判斷誰的說法正確，為什么？參考答案當(dāng)堂達標(biāo)1.C2.0.44723.解:(1)≈0.58.(2)≈0.57.4.解：設(shè)長方形場地的長