【八下HK數(shù)學(xué)】安徽省安慶市潛山市十校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘；2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；3.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的。1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.已知的兩條直角邊，的長分別為2，3，則它的斜邊的長為（）A. B.4 C. D.3.已知是一元二次方程的解，則（）A.8 B. C.4 D.4.用配方法解方程，下列變形正確的是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是A. B. C. D.6.已知a，b，c為常數(shù)，，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判定7.如圖，原來從A村到B村，需要沿路繞過兩地間的一片湖，在A，B間建好橋后，就可直接從A村到B村.若，，那么，建好橋后從A村到B村比原來減少的路程為（）A. B. C. D.8.如圖，的直角邊在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示，且，，若以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A. B. C.1.2 D.9.隨著新能源電動汽車的快速增加，某市正在快速推進(jìn)全市電動汽車的充電樁建設(shè)，已知到2023年底，全市約有3.5萬個充電樁，根據(jù)規(guī)劃到2025年底，全市的充電樁數(shù)量將會達(dá)到5.04萬個，則從2023年底到2025年底，全市充電樁數(shù)量的年平均增長率為（）A.10% B.15% C.20% D.25%10.如圖，四個全等的直角三角形圍成正方形和正方形.連接，分別交，于點(diǎn)M，N.已知，正方形的面積為24，則圖中陰影部分的面積之和為（）A.4 B.4.5 C.4.8 D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如果有意義，那么x的取值范圍是______.12.已知a，b是一元二次方程的兩個根，則______.13.勾股定理本身就是一個關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數(shù)解通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：，，，…，分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，，，，…分析上面規(guī)律，第5個勾股數(shù)組為______.14.新定義：如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.（1）方程______“倍根方程”（填“是“或“不是”）；（2）若是“倍根方程”，則______.三、（本大題共2小題，每小題8分、滿分16分）15.計(jì)算：.16.解方程：.四、（本大題共2小題、每小題8分、滿分16分）17.如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）.18.小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測量風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，求他應(yīng)該往回收線多少米？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若一元二次方程的兩根為，，且滿足，求m的值.20.如圖，學(xué)校在校園圍墻邊緣開墾一塊四邊形菜地，測得，，，，且，求這塊菜地的面積.六、（本題滿分12分）21.我國某巨型摩天輪的最低點(diǎn)距離地面，圓盤半徑為.摩天輪的圓周上均勻地安裝了若干個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙，小明、小麗先后從摩天輪的底部入艙出發(fā)開始觀光，當(dāng)小明觀光到點(diǎn)P時，小麗到點(diǎn)Q，此時，且小麗距離地面.（1）與全等嗎？為什么？（2）求此時兩人所在座艙距離地面的高度差.七、（本題滿分12分）22.城市露營成為一種新的周末生活方式.某公司向廠家購買了精英型帳篷和豪華型帳篷兩種產(chǎn)品.已知購買2頂精英型帳篷和1頂豪華型帳篷成本為900元，1頂精英型帳篷比1頂豪華型帳篷少450元.（1）求購進(jìn)的精英型帳篷和豪華型帳篷的單價各是多少？（2）該公司準(zhǔn)備將購進(jìn)的精英型帳篷進(jìn)行零售，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每頂精英型帳篷售價為200元時，每天銷量為60頂，售價每降低1元每天可多售出5頂.該公司現(xiàn)決定對精英型帳篷進(jìn)行降價銷售，若降價m元，請用含有m的式子直接表示出該公司精英型帳篷每天的銷量；（3）在（2）的條件下，若該公司每天銷售精英型帳篷的利潤為4400元，求精英型帳篷的售價.八、（本題滿分14分）23.閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m，n滿足，試求的值.解：設(shè)，則原方程變?yōu)?，整理得，，∴，∵，?上面這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化.根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程.（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的值；（2）設(shè)a，b滿足等式，求的值；（3）若四個連續(xù)正整數(shù)的積為24，求這四個連續(xù)正整數(shù).八年級數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BDACBABDCC10.C解析：∵，∴，設(shè)，則，∴，∴，根據(jù)題意可知，，∴，∴，∵，∴，∴陰影部分的面積之和為.故選C.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.14.（1）是；（2分）（2）4或16.（3分）解析：（1）∵，∴，∴，，∵4是2的2倍，∴方程是“倍根方程”；（2）解方程，得，，∵是“倍根方程”，∴當(dāng)n是8的2倍時，即有，當(dāng)8是n的2倍時，即有.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.16.解：∵，∴，，，∴，∴.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：∵兩個小正方形的面積為2和5，∴兩個小正方形的邊長為和，∴大正方形的邊長為：，∴陰影部分的面積.18.解：（1）由勾股定理得，（米），∴（米）；（2）如圖，由勾股定理得，（米），（米），答：他應(yīng)該往回收線8米.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（1）證明：∵，∵，∴，∴無論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）∵，，，∴，解得，故m的值為.20.解：如圖，連接，∵，，，∴.∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，∴四邊形的面積的面積的面積答：這塊菜地的面積為.六、（本題滿分12分）21.解：（1），理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴；（2）∵，∴，∵小麗到點(diǎn)Q，且小麗距離地面，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴，答：兩人所在座艙距離地面的高度差為.七、（本題滿分12分）22.解：（1）設(shè)購進(jìn)的精英型帳篷的單價是x元，豪華型帳篷的單價是y元，根據(jù)題意得，解得.答：購進(jìn)的精英型帳篷的單價是150元，豪華型帳篷的單價是600元；（2）根據(jù)題意得，該公司精英型帳篷每天的銷量為頂；（3）根據(jù)題