高考物理常見錯題錯解分析

高考物理易錯題集

第一章質(zhì)點的運動錯題集

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括位移、路程、時間、時刻、平均速度、即時速度、線速度、角速度、加速度等基本概念，以及

勻變速直線運動的規(guī)律、平拋運動的規(guī)律及圓周運動的規(guī)律。在學習中要注意準確理解位移、速度、加速度等基本

概念，特別應該理解位移與距離(路程)、速度與速率、時間與時刻、加速度與速度及速度變化量的不同。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：利用運動合成與分解的方法研究平拋運動的問題，這是將復雜的問題利用分解

的方法將其劃分為若干個簡單問題的基本方法；利用物理量間的函數(shù)關系圖像研究物體的運動規(guī)律的方法，這也是

形象、直觀的研究物理問題的一種基本方法。這些具體方法中所包含的思想，在整個物理學研究問題中都是經(jīng)常用

到的。所以，在學習過程中要特別加以體會。

三、錯解分析

在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對要領理解不深刻，如加速度的大小與速度大小、

速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間?；煜磺?；對位移、速度、加速度這些矢量運算過程中正、

負號的使用出現(xiàn)混亂：在未對物體運動(特別是物體做減速運動)過程實行準確分析的情況下，盲目地套公式實行

運算等。

例1汽車以10m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2,則剎

車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？

【錯解】因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v°=10m/s加速度

2=5111“據(jù)5―0＞獲12,則有位移S=10X3-￡X5X9=7.5(m)

【錯解原因】出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當速度減為零時，車與地面無相對運

動，滑動摩擦力變?yōu)榱?。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對應時間t,這段時間內(nèi)a必須存有，而

當a不存有時，求出的位移則無意義。因為第一點的不理解以致認為a永遠地存有；因為第二點的不理解以致有思

考a什么時候不存有。

【分析解答】依題意畫出運動草圖廠1。設經(jīng)時間力速度減為零。據(jù)勻減速直線運動速度公式v產(chǎn)v「at則有

0=10-5t解得t=2S因為汽車在2S時

2

就停下來，所以則有S3=S=v0t2=10X2-gX5X4=10(m)

【評析】物理問題不是簡單的計算問題，當?shù)贸鼋Y(jié)果后，應思考是否與

客觀實際相符，如本題若要求剎車后6s內(nèi)的位移，據(jù)S=Vot-tat2會求出

2s=-30m的結(jié)果，這個結(jié)

果是與實際不相符的。應思考在使用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實際不符的問題。

本題還能夠利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運動。據(jù)v0,a

可作出v-t圖1-2。其中tga=a=系其中t為v=0對應的時刻，即汽車停下

來的時間t=Zl=2G)

a

由此可知三角形voOt所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。

廠1s

S=2vot=10m。

V記吟叮=0

廿T=?

S1-1

例2氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣

球的高度。(g=10m/s2)

【錯解】物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。

因為物體離開氣球做自由落體運動。據(jù)h=(gt2則有

h=lxiQX172=1445(m)

2

所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為1445m。

【錯解原因】因為學生對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視

而不見。誤認為、，0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當物體離開氣球時，因為慣性物體

繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動。

【分析解答】本題既能夠用整體處理的方法也能夠分段處理。

方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據(jù)題意畫出運動草圖如圖1―3所示。規(guī)定向下方向為

正，貝!]Vo=T0m/sg=10m/s^h=v()t+

11

gtgt?則有h=-10X17+-X1QX172

，物體剛掉下時離地1275m。

方法二：如圖1一3將物體的運動過程分為A-B-C和C-D兩段來處理。A-B-C為豎直上拋運動，C-D為豎

直下拋運動。

在A-B-C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為

3v2X10-、

“十0HT=2(S)

由題意知tcD=17-2=15(s)

據(jù)豎直下拋規(guī)律hcD=V0t+(gt2

=10X15+^-X10X152

2

=1275(m)

方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖(如圖1—4所示)。

其中△vootu的面積為AfB的位移

△的面積大小為BfC的位移

梯形tctwwc的面積大小為C-D的位移即物體離開氣球時距地的高度。

vn

tga=g=—

tB

則t“=ls根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2sti)tD=17-l=16(s)

在△tiiVoto中則可求VD=160(m/s)

梯形tct^DVc的面積s=X15=1275(m)

【評析】在解決運動學的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有

規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)

22

h=v0t+jgt=10X17+|xiQX17=1615(m)的錯誤。

例3經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公

路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車

事故？

【錯解】設汽車A制動后40s的位移為si,貨車B在這段時間內(nèi)的位

移為S2。據(jù)a=衛(wèi)丁^■有A車的加速度a=-0,5m/s2sl-gat?

2

S1=2OX4O-|xo.5X4O=400(m)

S272t=6X40=240(m)

兩車位移差為400-240=160(m)

因為兩車剛開始相距180m>160m

所以兩車不相撞。

【錯解原因】這是典型的追擊問題。關鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始

時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時;兩車相撞；小

于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導致錯解。

【分析解答】如圖1-5汽車A以vo=2Om/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出

a=-0.5m/s2當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。

據(jù)=2as可求出A車減為與B車同速時的位移&?冷=364

2a2U.J

(m)

此時間內(nèi)B車位移為S?=v2t=6X28=168(m)(t="匚%=28s)

a

△S=364-168=196>180(m)

所以兩車相撞。

【評析】分析追擊問題應把兩物體的位置關系圖畫好。如圖1.5,通過此圖理解物理情景?本題也能夠借圖像

協(xié)助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。

小于、等于則不相撞。從圖中也能夠看出A車速度成為零時,不是A車比B車多走距離最多的時刻，所以不能作為

臨界條件分析。

B至52（相撞）同速

不相撞

El-5

例4如圖1—7所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v,繩A0段與水平

面夾角為0,不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？

【錯解】將繩的速度按圖1—8所示的方法分解，則v,即為船的水平速度VFV-cos0o

【錯解原因】上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況。實際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的

水平速度。而A0繩上各點運動比較復雜，既有平動又有轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點來說，它有沿繩的平動分速度v,

也有與V垂直的法向速度v“，即轉(zhuǎn)動分速度，A點的合速度v.”即為兩個分速度的合。VA=V/COS0

【分析解答】方法一：小船的運動為平動，而繩A0上各點的運動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點為研究對象,

如圖1-9,A的平動速度為v,轉(zhuǎn)動速度為V.,合速度v,、即與船的平動速度相同。則由圖能夠看出VFV/COS。。

【評析】方法二：我們能夠把繩子和滑輪看作理想機械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的

繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點來說即時功率P人純=F?V。對于船上A點來說PMS=FVA?cos

8P人鉤=P繩用則有F?v=F?v4?cos8）。解得％=co：?"°本題采用分析

解答的方法一，也許學生不易理解繩上各點的運動。從能量角度來講也能夠得到同樣的結(jié)論。

還應指出的是要有實際力、實際加速度、實際速度才可分解。

例5一條寬為L的河流，河水流速為V”船在靜水中的速度為V2,要使船劃到對岸時航程最短，船頭應

指向什么方向？最短航程是多少？

【錯解】要使航程最短船頭應指向與岸垂直的方向。最短航程為L。

【錯解原因】上而錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運

動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應是合速度垂直于岸。

【分析解答】題中沒有給出q與w的大小關系，所以應考慮以下可能情況。

①當V2〉q時，船頭斜向上游，與岸夾角為8如圖1一10

COS0=口e=arcos^-

v2v2

此種情況下航程最短為L?

②當時，如圖1一11船頭斜向上游，與岸夾角為0時，用三角形法則分析當它的方向與圓相切時，航

程最短，設為S,由幾何關系可知此時V2，v（合速度）（。左0）

cos9=—6=arccos也由相似三角形關系S=二,L

Vjv1v2

③當V2=vi時，如圖1—12,。越小航程越短。（9W0）

圖1-12

圖1-10

【評析】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速

度過河的時間。解決這類問題的依據(jù)就是合運動與分運動的等時性及兩個方向運動的獨立性。

例6有一個物體在h高處，以水平初速度V。拋出，落地時的速度為V”豎直分速度為V,,下列公式能用來計

算該物體在空中運動時間的是（）

B.VtV°

g

r2h

D.—

Vy

【錯解1因為平拋運動是a=g的勻變速運動，據(jù)vi=vo+gt則有t=上也

g

故B準確。

【錯解原因】形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規(guī)律配套。V,=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而

平拋運動是曲線運動，不能用此公式。第二不理解運動的合成與分解。平拋運動可分解為水平的勻速直線運動和豎

直的自由落體運動。每個分運動都對應自身運動規(guī)律。

【分析解答】本題的準確選項為A,C,Do

平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體，分運動與合運動時間具有等時性。

水平方向：x=Vot①

豎直方向：h=jgt2②

h=vyt=—*t③

Vy=gt④

Vy=VVt-V0⑤

據(jù)式①?⑤知A,C,D準確。

【評析】選擇運動公式首先要判斷物體的運動性質(zhì)。運動性質(zhì)確定了，模型確定了，運動規(guī)律就確定了。判斷

運動性要根據(jù)合外力和初速度的關系。當合外力與初速度共線時，物體做直線運動，當合外力與v不共線時，物體

做曲線運動。當合外力與V。垂直且恒定時，物體做平拋運動。當物體總與V垂直時，物體做圓運動。

例7一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25,求塔高(g=10m/s2)?

【錯解】因為物體從塔頂落下，做自由落體運動。

最后1秒內(nèi)的位移根據(jù)h=1gt2

Oil

則有25H=/g：=-X10x1

解得H=13.9m

【錯解原因】物體從塔頂落下時，對整個過程來說是初速為零的勻加速直線運動。而對部分最后一秒內(nèi)物體的

運動則不能視為初速為零的勻加速直線運動。因為最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速，因為對整體和部分

的關系不清，導致物理規(guī)律用錯，形成錯解。

【分析解得】根據(jù)題意畫出運動草圖，如圖1—13所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t,通過的位移為

H物體在t—1秒內(nèi)的位移為h。因為V°=O

則有H=#①

h=②

由①②③解得11=125m

【評析】解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。

如本題初位置記為A位置，t—1秒時記為B位置，落地點為C位置(如圖1—13所示)。不難看出既能夠把BC段

看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也能夠把BC段看做是物體以初速度VB和加速度g向下做為時Is的勻加速

運動，而VB可看成是局部過程AB的末速度。這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。

另外值得一提的是勻變速直線運動的問題有很多題通過V-t圖求解既直觀又方便簡潔。如本題依題意能夠做

出v—t圖（如圖1—14）,由題意

可知沁=卷所以黑=g即落地時間為5s

例8正在與Rm高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個小球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則（）

A.這5個小球在空中排成一條直線

B.這5個小球在空中處在同一拋物線上

C.在空中，第1,2兩個球間的距離保持不變

D.相鄰兩球的落地間距相等

【錯解】因為5個球先后釋放，所以5個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C

選項準確。

【錯解原因】形成錯解的原因是只注意到球做平拋運動，但沒有理解小球做平拋的時間不同，所以它們在不同

的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。所以C選項不對。

【分析解答】釋放的每個小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線

運動，在豎直方向上做自由落體運動，僅僅開始的時刻不同。飛機和小球的位置如圖1—15能夠看出A,D選項準

確。

【評析】解這類題時，決不應是想當然，而應依據(jù)物理規(guī)律畫出運動草圖，這樣會有很大的協(xié)助。如本題水平

方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就表現(xiàn)出來了。

例9物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的

皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖1-16所示，再把物塊放到P點自由滑下則（）

p

p

Ell-16

A.物塊將仍落在Q點

B.物塊將會落在Q點的左邊

C.物塊將會落在Q點的右邊

D.物塊有可能落不到地面上

【錯解】因為皮帶輪轉(zhuǎn)動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移彎大，摩擦力做功將比皮帶輪不

轉(zhuǎn)動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應選B選項。

【錯解原因】學生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準確。實質(zhì)上當皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時，無論

物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移相

同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同。

【分析解答】物塊從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減

速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與

運動方向相反。物體做勻減速運動，離開傳送帶時.，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落

在Q點，所以A選項準確。

【評析】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運動情況就應討論了。

(1)當V°=VB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初

速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。

(2)當V°>VB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做

加速運動，當物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。

(3)V0<VR當物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻

速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。

第二章牛頓定律錯題集

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括力的概念及其計算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計算，牛頓運動定律，物體的平衡，失

重和超重等概念和規(guī)律。其中重點內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應用，這其中要求學生要能夠建立

起準確的“運動和力的關系”。所以，深刻理解牛頓第一定律，則是本章中使用牛頓第二定律解決具體的物理問題

的基礎。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量實行加、減法運算過程的通

用法則；使用牛頓第二定律解決具體實際問題時，常需要將某一個物體從眾多其他物體中隔離出來實行受力分析的

“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況的基礎，而對物體的受力情況實行分析又是應用牛頓第二定律的基礎。所

以，這種從復雜的對象中隔離出某一孤立的物體實行研究的方法，在本章中便顯得十分重要。

三、錯解分析

在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體受力情況不能實行準確的分析，其原因通常

出現(xiàn)在對彈力和摩擦力的分析與計算方面，特別是對摩擦力（尤其是對靜摩擦力）的分析；對運動和力的關系不能

準確地把握，如在使用牛頓第二定律和運動學公式解決問題時，常表現(xiàn)出用矢量公式計算時出現(xiàn)正、負號的錯誤，

其本質(zhì)原因就是對運動和力的關系沒能準確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那個方向運動。

例1甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？

【錯解】因為甲勝乙，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對乙方的拉力

大。

【錯解原因】產(chǎn)生上述錯解原因是學生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問題。按照物理規(guī)律我們知道物體

的運動狀態(tài)不是由哪一個力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是因為甲受合外力對甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之

間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一樣大。

【分析解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、

乙兩人身上。

【評析】生活中有一些感覺不總是準確的，不能把生活中的經(jīng)驗，感覺當成規(guī)律來用，要使用物理規(guī)律來解決

問題。

例2如圖2—1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，R和摩擦力，處于靜止狀態(tài)。

其中R=10N,Fz=2N。若撤去力R則木塊在水平方向受到的合外力為（）

A.10N向左B.6N向右C.2N向左D.0

【錯解】木塊在三個力作用下保持靜止。當撤去R后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A

準確。

【錯解原因】造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套使用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻

去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實際上

這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。本題中去掉R后，因為摩擦力發(fā)生變化，

所以結(jié)論不成立。

7777777777777777

圖2-1

【分析解答】因為木塊原來處于靜止狀態(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有F「F2-f=0此時靜摩

擦力為8N方向向左。撤去艮后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，因為R小于最大靜摩擦力，

所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時一Fz+f'=0即合力為零。故D選項準確。

【評析】摩擦力問題主要應用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動趨勢，一般被解釋為物體要動

還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存有，防礙相對運動產(chǎn)生，使物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。由此

能夠確定運動趨勢的方向的方法是假設靜摩擦力不存有，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運動，該相對運動方向就是

運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存有。

例3如圖2—2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m,當用于緩慢抬起一端時，木板受到的壓力

和摩擦力將怎樣變化？

【錯解】以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為物體靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin8-f=max=0②

N-mgcos9=may=0③

錯解一：據(jù)式②知道0增加，f增加。

錯解二：另有錯解認為據(jù)式②知9增加，N減小則f=uN說明f減少。

【錯解原因】錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程理解透。只抓住一個側(cè)面，缺乏對物理情景的分

析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的錯誤。若想到f=口N是滑動摩擦

力的判據(jù)，就應考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二。

【分析解答】以物體為研究對象，如圖2—3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后

滑動。靜止時能夠依據(jù)錯解一中的解法，可知6增加，靜摩擦力增加。當物體在斜面上滑動時:能夠同錯解二中

的方法，據(jù)f=uN,分析N的變化，知f滑的變化。0增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方

程關系不變。依據(jù)錯解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直

減小。

【評析】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應抓住研究

變量與不變量的關系。可從受力分析入手，列平衡方程找關系，也能夠利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如

此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖2—4。類似問題如圖2—

5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓?。從對應的矢量三角形圖2—6

不難看出，當繩子變短時，9角增大，N增大，T變大。圖2—7在AC繩上懸掛一重物G,在AC繩的中部0點系一

繩B0,以水平力F牽動繩B0,保持A0方向不變，使B0繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和A0

繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖2—8）能夠看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點是三個共

點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時

是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。

例4如圖2—9物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持

靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

【錯解】錯解一：以斜面上的物體為研究對象，物體受力如圖2—10,物體受重力mg,推力F,支持力N,靜

摩擦力f,因為推力F水平向右，所以物體有向上運動的趨勢，摩擦力f的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列

方程

f+mgsin0=Fcos0①

N-Fsin6-mgcos0=0②

由式①可知，F(xiàn)增加f也增加。所以在變化過程中摩擦力是增加的。

錯解二：有一些同學認為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少。

【錯解原因】上述錯解的原因是對靜摩擦力理解不清，所以不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變化。

【分析解答】本題的關鍵在確定摩擦力方向。因為外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如圖2—10,

當外力較小時（Feos。<mgsin9）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯解二

的情況相同。如圖2—11,當外力較大時（Feos9>mgsin。）物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，

外力增加，摩擦力增加。當Feos。=mgsin。時，摩擦力為零.所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化

是先減小后增加。

圖2-9

【評析】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m,物體與斜面間的摩擦因數(shù)為U,我們能夠考慮兩個問題鞏固前

面的分析方法。

（1）F為怎樣的值時，物體會保持靜止。

（2）F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運動。

受前面問題的啟發(fā)，我們能夠想到F的值應是一個范圍。

首先以物體為研究對象，當F較小時，如圖2—10物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物體剛

好靜止時，應是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜=UN（最大靜摩擦力）如圖建立坐標,

據(jù)牛頓第二定律列方程

X：mgsin6--Feos6=0①

y：N-mgcos9-Fsin0=0②

③

sin0-ktcos0

解得F=mg

cos0+1^sin0

當F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當F增加到FCOSO二mgsin。時，即

F=mg-tge時，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍能夠根據(jù)受力分析圖2Tl列出方程

x：mgsin0+f-Fcos8=0④

y：N-mgcos0-Fsin0=0⑤

、一

隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應斜向下的最大靜摩擦力。

sin6+力cos6

依據(jù)式④式①解得F=mg

cos0-sin￡

要使物體靜止F的值應為

sin6-由cos0/—sin￡+#cos6

————■mg&FQ--------------*mg

cosa+/zsinucosa-/zsina

關于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運動，應考慮兩解，此處不詳解此，給出

答案供參考。

當1巡吟空心*時,物體以制向下運動。

cosa+/zsina

F)巴巡史產(chǎn)絲產(chǎn)時，物體以制向上運動。

cosa-/xsina

例5如圖2—12,m和M保持相對靜止，一起沿傾角為0的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多

少？

【錯解】以ni為研究對象，如圖2—13物體受重力mg、支持力N、摩擦力f,如圖建立坐標有

X：mgsin0-f=ma①

y：N-mgcos6=0②

再以m+N為研究對象分析受力，如圖2—14,(m+M)g?sin。=(M+m)a③

據(jù)式①，②，③解得f=0

所以m與M間無摩擦力。

【錯解原因】造成錯解主要是沒有好的解題習慣，僅僅盲目的模仿，似乎解題步驟很多，但思維沒有跟上。耍

分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這個步是堵住錯誤的起點。犯以上錯誤的客觀原因是思

維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對物理過程分析不清。

【分析解答】因為m和M保持相對靜止，所以能夠?qū)?m+M)整體視為研究對象。受力，如圖2—14,受重力

(M+m)g、支持力N'如圖建立坐標，根據(jù)牛頓第二定律列方程

x：(M+n)gsin0=(M+m)a①

解得a=gsin9

沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖2—15。

根據(jù)牛頓第二定律列方程

x：f=max②

y：N2-mg=may③

因為m,M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2—16。

ax=acos0④

ay=asin6⑤

由式②，③，④，⑤解得f=mgsin0,cos0

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

【評析】此題能夠視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選擇研究對象很重要。有時以整體為研究

對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象能夠?qū)⒉恢赖南嗷プ饔昧θサ?，單個物體作研究對象主要

解決相互作用力。單個物體的選擇應以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。

另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要

形成只分解力的理解。

例6如圖2-17物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A,B質(zhì)量分別為nu=6kg,mB=2kg,A,B之間

的動摩擦因數(shù)11=0.2,開始時F=10N,此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則

[]

A.當拉力FV12N時，兩物體均保持靜止狀態(tài)

B.兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過12N時;開始相對滑動

C.兩物體間從受力開始就有相對運動

D.兩物體間始終沒有相對運動

【錯解】因為靜摩擦力的最大值近似等于滑動摩擦力。fmM=uN=0.2X6=12(N)。所以當F>12N時，A物

體就相對B物體運動。FV12N時，A相對B不運動。所以A,B選項準確。

【錯解分析】產(chǎn)生上述錯誤的原因一致是對A選項的理解不準確，A中說兩物體均保持靜止狀態(tài)，是以地為

參考物，顯然當有力F作用在A物體上，A,B兩物體對地來說是運動的。二是受物體在地面上運動情況的影響，而

實際中物體在不固定物體上運動的情況是不同的。

【分析解答】首先以A,B整體為研究對象。受力如圖2-18,在水平方向只受拉力F,根據(jù)牛頓第二定律列方

程

F=血\+加a①

再以B為研究對象，如圖2-19,B水平方向受摩擦力

f=mBa②

當次最大靜摩擦力時，式①②得2=￡=6(m//)

代入式①尸二(6+2)X6=48N

由此能夠看出當FV48N時A,B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A,B間不會發(fā)生相對運動。

所以D選項準確。

【評析】物理解題中必須非常嚴密，一點的疏忽都會導致錯誤。避免錯誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。

每一步都要有依據(jù)。

A*—￡?-----

WXXXW''\\\^

圖2-17困2-18圖2-19

例7如圖2—20,用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,AC繩能承受的最大的拉

力為150N,而BC繩能承受的最大的拉力為100N,求物體最大重力不能超過多少？

【錯解】以重物為研究對象，重物受力如圖2—21。因為重物靜止，則有

TAcsin30°=TBcsin60°

T,?：cos30o+TBCCOS60°=G

將TAC=150N,TIK=100N代入式解得G=200No

【錯解原因】以上錯解的原因是學生錯誤地認為當TM=150N時，％=100N,而沒有認真分析力之間的關系。實

際當”=100N時，TBC已經(jīng)超過150N。

【分析解答】以重物為研究對象。重物受力如圖2-21,重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程

TAcsin30°-Ti)csin60o=0①

TACCOS300+TKCOS60°-G=0②

由式①可知TAC=J5rBe當TBC=100耐，TAC=173N,AC將斷。

而當T?-150N時，TBC=86.6V100N

將TAC=150N,TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N?

所以重物的最大重力不能超過173.2N。

例8如圖2—22質(zhì)量為M,傾角為a的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面

上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？

【錯解】以A,B整體為研究對象。受力如圖2—23,因為A物體靜止，所以N=G=(M+m)g。

【錯解原因】因為A,B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這個點就會造成錯解。

【分析解答】分別以A,B物體為研究對象。A,B物體受力分別如圖2—24a,2—2處。根據(jù)牛頓第二定律列運

動方程，A物體靜止，加速度為零。

X：Nisina-f=0①

y：N-Mg-Nicosa=0②

B物體下滑的加速度為a,

x：mgsina=ma③

y：Ni-mgcosa=0④

由式①，②，③，④解得N=Mg+mgcosa

根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcosa。

(a)(b)

82-24

【評析】在解決物體運動問題時，在選擇研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體做為研究對象，應該注

意這幾個物體必須有相同的加速度。

A

BQ

8B2-25

例9如圖2-25天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當突然

剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為[]

A.ai=ga2=g

B.ai=ga2=g

C.a,=2ga2=0

D.0a2=g

【錯解】剪斷細繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g,所以A,B球的加速度為g。故

選A。

【錯解原因】出現(xiàn)上述錯解的原因是研究對象的選擇不準確。因為剪斷繩時，A,B球具有不同的加速度，不

能做為整體研究。

【分析解答】分別以A,B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A,B靜止。如圖2-26,A球

受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F'

A球：T-mg-F=O①

B球：F'-mg=O②

由式①，②解得T=2mg,F=mg

剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存有，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存有。

如圖2-27,A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F'。

A球：-mg-F=maa③

B球：F'-mg=maB④

由式③解得a*=-2g(方向向下)

由式④解得aB=0

故C選項準確。

【評析】（1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改

變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由。變?yōu)?g,而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速

度不變。

（2）彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧不計質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計質(zhì)量但無彈性，

瞬間就能夠沒有。而彈簧因為有形變，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間。

例10如圖2—28,有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳

送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？

【錯解】因為物體輕放在傳送帶上，所以v°=0,物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力（傳

送帶施加），做vo=O的勻加速運動，位移為10m。

據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=Umg=ma,a=ug=5m/s2

據(jù)初速為零的勻加速直線運動位移公式s=g?可知，t=后=2s

【錯解原因】上述解法的錯誤出在對這個物理過程的理解。傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程。

一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運動；二是達到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始

作勻速直線運動。關鍵問題應分析出什么時候達到傳送帶的速度，才好對問題實行解答。

032-28

【分析解答】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖2—29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩

擦力，做v0=0的勻加速運動。

據(jù)牛二定律F=ma

有水平方向：f=ma①

豎直方向：N-mg=0②

f=uN③

由式①，②，③解得a=5m/s2

設經(jīng)時間t”物體速度達到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運動的速度公式

vo=vo+at④

解得ti=0.4s

時間L內(nèi)物體的位移工=gat?=（X5XO.42=0.4<10（m）

物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動

S2二V2t2⑤)

因為S2=S-Si=10—0.4=9.6(m),v2=2m/s

代入式⑤得t2=4.8s

則傳送10m所需時間為t=0.4+4.8=5.2s。

【評析】本題是較為復雜的一個問題，涉及了兩個物理過程。這類問題應抓住物理情景，帶出解決方法，對于

不能直接確定的問題能夠采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運動經(jīng)過10m用2s,能夠拿來計算

一下，2s末的速度是多少，計算結(jié)果v=5X2=10(m/s),已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當物體速度增

加到2m/s時，摩擦力瞬間就不存有了。這樣就能夠確定第2個物理過程。

例11如圖2-30,一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都能夠不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止。P的質(zhì)量

為12kg,彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F,使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在

前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

【錯解】

F最大值即N=0時，F(xiàn)=ma+mg=210(N)

【錯解原因】錯解原因是對題所敘述的過程不理解。把平衡時的關系G=F+N,不自覺的貫穿在解題中。

【分析解答】解題的關鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F的恒力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和

0.2s以后受力有較大的變化。

以物體P為研究對象。物體P靜止時受重力G、稱盤給的支持力N。

因為物體靜止，EF=0

N=G=0①

N=kx0②

設物體向上勻加速運動加速度為a。

此時物體P受力如圖2-31受重力G,拉力F和支持力N'

?目'f

［正:mJ01G

圖2-31

據(jù)牛頓第二定律有

F+N'-G=ma③

當0.2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無形變，由。?0.2s內(nèi)物體的位移為x。。物體由

靜止開始運動，則